負(fù)荷大小對(duì)小電流接地故障暫態(tài)特性的影響研究

廣東電網(wǎng)有限公司云浮羅定供電局 陳世武

據(jù)統(tǒng)計(jì)，幾乎有4/5的電網(wǎng)故障均屬于單向接地故障，該故障線路中的穩(wěn)態(tài)電流與短路電流及負(fù)荷電流比較明顯更小，再加上故障線路處電弧可能會(huì)發(fā)生燃滅及重燃現(xiàn)象，都會(huì)導(dǎo)致電路出現(xiàn)間歇性接地故障，使穩(wěn)態(tài)電流多次遭到破壞。同時(shí)，消弧線圈多次進(jìn)行補(bǔ)償作用還會(huì)使配網(wǎng)中諧振接地系統(tǒng)中工頻電流無(wú)法發(fā)揮本身故障特征。在此種故障情況下，小電流接地電網(wǎng)線電壓仍能夠正常保持對(duì)用電用戶的供電，并不必要對(duì)出現(xiàn)故障的電路進(jìn)行切斷分析，保證電網(wǎng)供電持續(xù)進(jìn)行，極具可靠性。因此我國(guó)電網(wǎng)通常應(yīng)用小電流接地方式。

1 小電流接地故障暫態(tài)電流特性

想要對(duì)小電流接地故障暫態(tài)特性進(jìn)行分析，從而了解小電流接地故障暫態(tài)信號(hào)的變化過(guò)程，進(jìn)而通過(guò)簡(jiǎn)化電路模型得出初步結(jié)論，則需了解小電流接地故障暫態(tài)特性，學(xué)界的一種觀點(diǎn)普遍認(rèn)為由于小電流接地故障而產(chǎn)生的暫態(tài)電流主要包括兩大部分：一是急劇下降的故障相電壓所導(dǎo)致的對(duì)地分布電容放電電流，借由母線這一放電電流朝接地點(diǎn)流去，此時(shí)電路有接近數(shù)千赫茲的振蕩頻率；二是急劇升高的健全相電壓引發(fā)的對(duì)地電容充電過(guò)程，在這種情況下電流從電源到接地點(diǎn)的流向，增大了流通回路的電感，也導(dǎo)致振蕩頻率僅維持在數(shù)百赫茲的水平。

因此，學(xué)界研究了能掌握暫態(tài)連續(xù)電壓電流水平較為粗糙的方法：在暫態(tài)特征分析過(guò)程中，排除工頻穩(wěn)態(tài)分析的包括正序、負(fù)序及零序的對(duì)稱分量方法，應(yīng)用實(shí)數(shù)型變換矩陣的模變換法。如今研究成果中包括了小電流接地故障暫態(tài)等值電路的用途相當(dāng)廣泛，但其針對(duì)范圍僅包括對(duì)故障點(diǎn)處的暫態(tài)電流進(jìn)行仿真及計(jì)算，卻不能有效劃分故障點(diǎn)究竟是位于母線側(cè)還是位于負(fù)荷側(cè)，無(wú)法應(yīng)用于故障點(diǎn)的精準(zhǔn)定位，而依據(jù)單向接地電路中故障點(diǎn)的邊界條件，再基于卡倫鮑厄變換，在AB及AC兩相導(dǎo)體間分別流動(dòng)有模量1及模量2這兩個(gè)線模分量，排除電源參數(shù)的存在而導(dǎo)致的變化，可認(rèn)為對(duì)稱分量中正序網(wǎng)絡(luò)基本等同于參數(shù)值。

將地面及三相導(dǎo)體間的模量0視為零模分量，認(rèn)定零序網(wǎng)絡(luò)基本等同于參數(shù)值。以上所提及的線模及零模網(wǎng)絡(luò)的組成部分主要是故障點(diǎn)上下游這兩處網(wǎng)絡(luò)。在卡倫鮑厄變換的基礎(chǔ)上得到圖1，其上Uf為虛擬電壓源，該電壓源的電壓大小等同于之前的故障點(diǎn)，極性卻并不相同。與分布電容容抗比較，電源的阻抗明顯更小，因此在兩相導(dǎo)體間的線模分量所組成的回路中并不考慮分布電容，只需探討串聯(lián)電感的存在導(dǎo)致回路可能發(fā)生的變化，零模網(wǎng)絡(luò)中電源回路及消弧線圈的電感互相串聯(lián)，但中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中卻有著開路式的零模網(wǎng)絡(luò)電源端，此時(shí)可排除線路串聯(lián)到電源上可能變化的電阻及電感，而只考慮電容的存在可能引起的變化，這便可將圖1（a）簡(jiǎn)化為圖1（b）。

圖1 故障分量等效網(wǎng)絡(luò)

非有效接地方式系統(tǒng)中的線模阻抗及零模阻抗比較，前者明顯小于后者，同時(shí)故障點(diǎn)上游的阻抗比起下游的也明顯更小，因此可化線模網(wǎng)絡(luò)為最簡(jiǎn)，得出以下公式：LX=2(LXUlb+LT)，其中LX為單個(gè)等效電感，LXU為線路線模電感，lb為母線及故障點(diǎn)之間的線路長(zhǎng)度，LT為電源線模電感。在小電流接地故障暫態(tài)中發(fā)揮作用的主要為零模網(wǎng)絡(luò)，而為判斷故障點(diǎn)上下兩側(cè)在暫態(tài)過(guò)程中的差別，需將兩側(cè)部分同時(shí)留存下來(lái)，同時(shí)會(huì)保證模擬精度更高，還需在除消弧線圈以外的上游網(wǎng)絡(luò)及下游網(wǎng)絡(luò)模擬中同時(shí)應(yīng)用更加精確的Г型等效電路。

2 小電流接地故障暫態(tài)信號(hào)特性

小電流接地故障暫態(tài)信號(hào)囊括范圍極廣，從數(shù)千赫茲乃至更高赫茲有著極大的含量，通過(guò)暫態(tài)信號(hào)對(duì)故障線路進(jìn)行定位的基礎(chǔ)條件是整條接地線路都具有同一等效電容，換而言之也即線路為容性線路，否則整個(gè)健全線路中共同存在容性線路及感性線路，要探討連續(xù)電流的分布就面臨較大困難，且無(wú)法探究故障及非故障線路電流之間特性的異同。由電路理論可知，零序網(wǎng)絡(luò)中健全線路呈現(xiàn)末端開路，變頻線路中輸入阻抗往往會(huì)出現(xiàn)感性及容性變化，如首次串聯(lián)諧振頻率明顯高于線路頻率，那么呈現(xiàn)容性的電路可應(yīng)用電容等效。

另外，還積極考慮消弧線圈對(duì)線路的影響，消弧線圈以及電容中的電流的抵消作用，可能會(huì)導(dǎo)致故障部分的線路零序網(wǎng)絡(luò)特征發(fā)生變化，因此電網(wǎng)會(huì)應(yīng)用補(bǔ)償方式使諧振接近于工頻。將調(diào)諧頻率及頻率進(jìn)行比較，前者大于后者，電路中感性電流及容性電流比較前者更高，這就表明故障線路及非故障線路有著相同方向的連續(xù)電流，對(duì)此簡(jiǎn)要分析，可見在配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中暫態(tài)分量頻率高于150赫茲，對(duì)故障線路及非故障線路比較，前者的零序電流明顯更高且出現(xiàn)反極性，此時(shí)可不考慮消弧線圈電流的存在。

要搭建電力線路的數(shù)學(xué)模型，需考慮電網(wǎng)中健全電路有著并不等同的長(zhǎng)度及參數(shù)依據(jù)實(shí)際分析探討。此時(shí)，只能從中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)或是消弧線圈系統(tǒng)及線路的連線中選取特征頻段這一串聯(lián)諧振頻率的頻帶范圍，使電網(wǎng)線路中有極性的檢測(cè)阻抗，并將其等效為同一電容。同樣的，在以上特征頻段內(nèi)，故障線路有最大的暫態(tài)零序電流幅值及不同于健全線路的流向，此時(shí)可以此作為依據(jù)進(jìn)行選線。而在此頻段之外還可能會(huì)由于健全線路間彼此交換電流，使暫態(tài)連續(xù)電流的分布規(guī)律與之截然相反，無(wú)法作為選線依據(jù)，需及時(shí)排除。

3 小電流接地故障數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題及數(shù)學(xué)理論，從而以數(shù)學(xué)問(wèn)題解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論方法及概念，深入研究分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。而在小電流接地故障隨負(fù)荷變化而發(fā)生的變化這一影響過(guò)程中，需定量對(duì)小電流接地故障進(jìn)行分析，這就要求搭建小電流接地故障數(shù)學(xué)方程。一般通過(guò)獲得母線處電壓及電流信號(hào)，將研究重點(diǎn)集中在故障點(diǎn)位置出現(xiàn)的變化。而如果母線端電氣兩信號(hào)隨之而出現(xiàn)的變化，就認(rèn)為研究對(duì)象主要指母線及故障點(diǎn)之間的線路故障。

想要分析計(jì)算線路故障所面臨的第一個(gè)問(wèn)題，就保證建立而來(lái)的線路模型具備準(zhǔn)確性及間接性。此時(shí)數(shù)學(xué)模型可分為平面參數(shù)模型、分布參數(shù)模型以及集中參數(shù)模型，以上模型的精度有較大差別，有不同的應(yīng)用范圍。平面參數(shù)模型往往應(yīng)用于無(wú)法排除線路參數(shù)頻率影響的諸如電力系統(tǒng)數(shù)字仿真過(guò)程中，以獲得更有說(shuō)服力的結(jié)果，本文需構(gòu)建的是小電流接地故障網(wǎng)絡(luò)分布參數(shù)模型，但基于單向接地故障邊界條件，要求在相關(guān)小電流接地故障網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型建立過(guò)程中結(jié)合輸電線路模型對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，保證最終建立的數(shù)學(xué)模型需具有同等的工頻等值阻抗及最小諧振頻率，這樣才能最大程度地保證最低頻段內(nèi)等效阻抗有最小的綜合誤差，從而將原本較為繁瑣的分布參數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，獲得更簡(jiǎn)單的適用于定量計(jì)算的暫態(tài)等值電路。

故障點(diǎn)到母線的線模阻抗包括健全線路、變壓器及故障線路上下游的線模阻抗等多個(gè)部分，到負(fù)荷的線模阻抗包括負(fù)荷及線路兩者的線模阻抗共同組成，總體線路的線模阻抗指的是故障點(diǎn)線上下游并聯(lián)所獲得的阻抗。諧振的別名為“共振”，指的是外力作用于振蕩系統(tǒng)上是呈周期性的，外力的頻率基本等同或接近于震蕩系統(tǒng)本身的頻率，而導(dǎo)致振幅短時(shí)間快速增大的現(xiàn)象就是諧振，此時(shí)的頻率稱為諧振頻率。而在二端口網(wǎng)絡(luò)中，諧振就是指的是振蕩系統(tǒng)受一定的角頻率ω作用，電流及電壓位于同相位。此時(shí)在頻率變動(dòng)的正弦電壓源的作用下，電路的容抗及感抗也隨之發(fā)生變化。對(duì)于本段中所提的電路輸入阻抗可由下列公式計(jì)算：Z(jω)=R+j(ωL-1/ωC)。配電網(wǎng)電路的串聯(lián)諧振也即輸入阻抗位于最小值時(shí)，諧振電路的電流即為極大值。

4 負(fù)荷大小對(duì)小電流接地故障暫態(tài)諧振過(guò)程的影響

4.1 主諧振過(guò)程隨負(fù)荷阻抗變化而變化的分析

故障點(diǎn)上游及下游的線模阻抗計(jì)算公式如下：Zb=2(ZTA+ZTB+ZI+l1)、Zf=2(Zf×l3+1/3ZΔ)，依據(jù)計(jì)算公式，結(jié)合已知數(shù)據(jù)的零模阻抗R0、L0以及C0的值分別為2.3Ω、17.2H及84.78C，探討故障線路上負(fù)載阻抗大小為50+j2.5Ω、100+j5Ω、200+j10Ω、400+j20Ω…時(shí)，主旋律頻率的理論計(jì)算值。分別為1870.4Hz、1700.5Hz、1607.6Hz…從而得出X軸及Y軸分別代表負(fù)荷阻抗大小及主諧振頻率的圖2。

圖2 主諧振頻率隨負(fù)載阻抗大小變化

根據(jù)這一章節(jié)的公式及圖表可發(fā)現(xiàn)，配電網(wǎng)中故障線路的諧振頻率隨逐漸增大的阻抗而減小，且減小幅度較為平緩。

4.2 主諧振隨負(fù)荷阻抗變化而變化的仿真

通過(guò)ATP構(gòu)建的中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，分別設(shè)立三種已知條件完成主諧振隨負(fù)荷阻抗變化而變化的仿真，分別為：故障線路及健全線路負(fù)荷阻抗同時(shí)改變、故障線路負(fù)荷阻抗變，健全線路負(fù)荷阻抗不變、故障線路負(fù)荷阻抗不變，健全線路負(fù)荷阻抗變。其中故障點(diǎn)位于故障線路距離輸入端口10km處，根據(jù)以上三種情況分別設(shè)定負(fù)載大小為1000、2000、3000、…7000km，得到如圖3、4所示故障點(diǎn)處零模及線模仿真圖。

圖3 零模及線模主諧振振幅隨負(fù)載大小變化

圖4 零模及線模主諧振頻率隨負(fù)載大小變化

根據(jù)以上仿真圖可看出，在故障線路及健全線路負(fù)荷阻抗同時(shí)改變、故障線路負(fù)荷阻抗變，健全線路負(fù)荷阻抗不變、故障線路負(fù)荷阻抗不變，健全線路負(fù)荷阻抗變。這三種情況下負(fù)載的位置大小及數(shù)量對(duì)于小電流接地故障暫態(tài)特性都有著一定的影響。如在線模仿真圖中，在負(fù)載為0～3000km范圍內(nèi)，故障線路主諧振頻率的理論值急劇下降，在負(fù)載為4000～7000km范圍內(nèi)則趨于平穩(wěn)；而線模仿真圖顯示，健全線路主諧振振幅基本保持恒定，故障線路及健全線路負(fù)載變化持續(xù)性增長(zhǎng)，前者在負(fù)載大小約為3400km時(shí)，主諧振振幅增長(zhǎng)幅度明顯變化。由此可見，與仿真結(jié)果比較主諧振頻率只存在些微偏差，但具有相同的變化趨勢(shì)。隨著負(fù)載阻抗逐漸增加，故障線路中故障點(diǎn)的零模及線模主諧振頻率逐漸變小，幅值逐漸增大。

綜上，負(fù)荷大小對(duì)小電流接地故障暫態(tài)特性的影響主要是隨著負(fù)載阻抗的增加而逐漸增加，故障線路中故障點(diǎn)的零模及線模主諧振頻率逐漸變小，幅值逐漸增大，這一結(jié)果是基于已有的小電流接地故障暫態(tài)等值電路，通過(guò)數(shù)學(xué)建模建立起分布參數(shù)模型，得出暫態(tài)線路中零模及線模網(wǎng)絡(luò)中故障點(diǎn)處電流的振幅及振頻，并將相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，應(yīng)用ATP等仿真軟件繪出圖形進(jìn)行分析，最終得出此結(jié)論。