基于改進完備集成經(jīng)驗模態(tài)分解的鋼絲繩缺陷漏磁檢測方法

鐘小勇， 陳科安， 張小紅

（江西理工大學 理學院，江西 贛州 341000）

0 引言

鋼絲繩作為各類工程中的關鍵承載部件，在采礦、建筑、旅游等行業(yè)有廣泛應用，在煤礦領域，主要應用于主運輸大巷無極繩絞車、豎井多繩摩擦提升機等裝置。由于煤礦工作環(huán)境惡劣，且鋼絲繩要承載沖擊力[1]，易出現(xiàn)斷絲、磨損、銹蝕等缺陷，導致期承載能力下降，甚至引發(fā)安全事故。準確識別鋼絲繩缺陷是確保鋼絲繩安全使用的前提。

目前，鋼絲繩損傷信號處理方式有模板匹配、小波變換[2-3]、傅里葉變換等[4]。田劼等[5]提出采用低通濾波結合經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）[6-7]的方法對鋼絲繩漏磁信號進行降噪處理，該方法具有較好的降噪效果，能保留較好的原始信號特征。傅其鳳等[8]提出了一種改進小波閾值降噪方法，能較準確地去除鋼絲繩信號噪聲，保留斷絲處細節(jié)信息。黃天然等[9]提出結合EMD和排列熵算法的提升機跳繩故障診斷方法，用該方法提取的故障特征可靠，識別準確率較高。以上研究主要針對較明顯的鋼絲繩缺陷信號，對小缺陷信號的研究較少，而鋼絲繩小缺陷同樣影響鋼絲繩承載能力。

針對鋼絲繩小缺陷識別問題，本文在構建鋼絲繩缺陷漏磁信號檢測系統(tǒng)基礎上，利用改進完備集成經(jīng)驗模態(tài)分解（Improved Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，ICEEMD）對 鋼 絲 繩漏磁信號進行分解，并與小波閾值濾波（Wavelet Threshold Filtering，WTF）、維 納 濾 波（Wiener Filtering，WF）相結合，提出了ICEEMD-WTF-WF多級降噪方法，實現(xiàn)降噪處理。提取降噪后的缺陷信號特征量，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別鋼絲繩缺陷。

1 鋼絲繩缺陷漏磁檢測系統(tǒng)

鋼絲繩由鐵質材料多股多層捻制而成，為了避免鋼絲繩表面潤滑劑或塵埃對檢測信號造成影響，本文采用電磁檢測法。磁化后的鋼絲繩缺陷區(qū)域會產生漏磁場，通過漏磁場檢測和信號分析，識別鋼絲繩的缺陷。

鋼絲繩缺陷漏磁檢測系統(tǒng)如圖1所示。勵磁裝置采用周向環(huán)狀結構，選擇矯頑力和最大磁能積較大、穩(wěn)定性強的釹鐵硼永磁材料對鋼絲繩進行磁化，以達到飽和狀態(tài)。STM32處理器是系統(tǒng)的控制中心，導輪每運行一段距離，光碼盤就會自動發(fā)出1個脈沖至STM32處理器，STM32處理器每收到1個脈沖就啟動控制鋼絲繩漏磁信號采集，實現(xiàn)鋼絲繩漏磁信號的等間距、小間隔采集。檢測環(huán)中分布有32個霍爾元件，輸出32個漏磁場檢測信號，將檢測信號放大并進行模數(shù)轉換后，送入STM32處理器。將鋼絲繩檢測數(shù)據(jù)輸出至上位機，通過ICEEMDWTF-WF多級降噪方法提取鋼絲繩缺陷信號特征，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別鋼絲繩缺陷。

圖1 鋼絲繩缺陷漏磁檢測系統(tǒng)Fig. 1 Magnetic flux leakage detection system for steel wire rope defects

2 ICEEMD

2.1 ICEEMD方法原理

EMD方法在分析非線性系統(tǒng)中產生的非平穩(wěn)信號方面有顯著優(yōu)勢，但在實際應用中存在模態(tài)混疊、端點效應等問題[10]。ICEEMD方法[11]利用各個模態(tài)分解的局部均值重新確定分解的各個模態(tài)分量，針對最關鍵的模態(tài)混疊問題進行了改進，同時優(yōu)化了殘余噪聲問題。

定義Ek(·)（k=1,2,…,K，K為本征模態(tài)總數(shù)）表示對信號進行EMD計算，w(i)(i=1,2,…，I，I為信號總數(shù)） 為零均值單位協(xié)方差高斯白噪聲，M(·)表示估算信號的局部均值， 〈·〉表示取平均值，std（·）表示標準差運算。ICEEMD方法在EMD方法基礎上進行了以下改進：① 用取代w(i)， 提取第k階本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量，目的是減少殘差中的白噪聲重疊現(xiàn)象。② 直接估算信號的局部均值并從原始信號中減去該值，以降低分解后模態(tài)中的殘余噪聲量。

ICEEMD方法運算步驟如下：

（1） 在原始信號x（t）（t為時間）中加入零均值單位協(xié)方差高斯白噪聲w(i)， 得到信號x(i)，再計算信號x(i)的局部均值，從而得到第1個殘差r1。為了使加入的噪聲與上一階段殘差之間的信噪比在適當范圍內，增加系數(shù) βk-1。 一般取 β0=0.2, 當k≥2 時 ，βk-1=εk-1std(rk-1)， εk-1為第k次添加的噪聲與分析信號之間的信噪比的倒數(shù)，rk-1為 第k-1個殘差。

（3） 計算r1+β1E2(w(i))的局部均值，得到第2個殘差r2和 第2階IMF分量：

（4） 計 算第k（k≥3）個殘 差rk和 第k階IMF分量：

（5） 跳轉到步驟（4），直至不能分解，最終得到所有IMF分量。

2.2 約束條件

為了達到更有效的降噪效果，避免模態(tài)混疊問題，采用ICEEMD將原始信號分解成多個IMF分量，并將互相關系數(shù)[12]和排列熵[13]作為約束條件，從所有IMF分量中篩選出能夠有效反映原始缺陷信號的IMF分量?；ハ嚓P系數(shù)Cr表示處理后信號與原始信號整體波形之間的相似度，數(shù)值越大，表示信號整體波形相似度越高。排列熵Hpe表示時間序列的隨機程度，熵值越小，說明時間序列越簡單、規(guī)則。本文中排列熵用于評估缺陷信號復雜度，篩除無關IMF分量。復雜度低表示信號中含有的缺陷信號特征較少。

互相關系數(shù)Cr計算公式為

式中：U為信號長度；Xh為原始信號x在 第h個數(shù)據(jù)點的值；Yh為 IMF分量在第h個數(shù)據(jù)點的值；和分別為Xh和Yh的平均值。

排列熵Hpe計算步驟如下：

（1） 對一組長度為N的時間序列f(Z)進行相空間重構，得到矩陣F：

式中：m為 嵌入維數(shù)；t0為 延遲時間；Z=N-(m-1)t0。

矩陣F中的每一行都是一個重構分量，共有Z個重構分量。

（2） 將每一個重構分量按照升序重新排列，得到一個新的向量，用新向量中各元素位置的列索引jm構成一組符號序列：

m維相空間映射的符號序列總共有m!種。

（3） 計算每一種符號序列出現(xiàn)的次數(shù)，除以m!種不同符號序列出現(xiàn)的總次數(shù)，作為該符號序列出現(xiàn)的概率，即{P1,P2, …,PZ}。

（4） 時間序列f(Z)的排列熵計算公式為

（5） 排列熵的最大值為 ln(m!)，對排列熵值進行歸一化處理，得

式中Hp′e為Hpe歸一化值。

3 ICEEMD-WTF-WF多級降噪方法

在原始鋼絲繩漏磁信號中伴隨股波噪聲和隨機噪聲，為了檢測原始信號中的缺陷信號，采用ICEEMD-WTF-WF多級降噪方法對原始信號進行處理。首先對原始信號進行ICEEMD分解，計算IMF的互相關系數(shù)、排列熵和能量比，根據(jù)約束條件對IMF進行篩選和重構，最后采用WF對重構信號進行處理，去除隨機噪聲。

ICEEMD-WTF-WF多級降噪方法流程如下：

（1） 使用ICEEMD方法對鋼絲繩小缺陷原始漏磁信號x(t)（圖2）進行分解，得到所有IMF分量，如圖3所示。

圖2 鋼絲繩小缺陷漏磁信號Fig. 2 Magnetic leakage signal of small defects in steel wire rope

圖3 IMF分量Fig. 3 IMF components

（2） 利用式（8）計算所有IMF分量與x（t）的互相關系數(shù)，利用式（11）計算所有IMF分量的排列熵，結果見表1。根據(jù)互相關系數(shù)和排列熵的值，篩選出IMF分量中的趨勢信號。從表1可看出，在IMF2之后，分量的互相關系數(shù)值呈現(xiàn)快速下降現(xiàn)象，可判斷均為趨勢信號。考慮到IMF3的排列熵值較大，代表信號復雜度較高，可能包含小缺陷信號特征，故將IMF3劃為有效IMF分量。在重構信號的過程中要提取有效IMF分量，去除趨勢分量，經(jīng)多次實驗確定，將互相關系數(shù)值大于0.15且排列熵值大于0.8的IMF分量作為有效IMF分量。

表1 各IMF分量的互相關系數(shù)、排列熵Table 1 The cross-correlation coefficient and permutation entropy of each IMF component

（3） 計算x(t) 的 總能量Wx(t)：

各IMF分量所占的能量比為

式中WIMFn為第n個IMF分量的能量值。

各IMF分量所占的能量比見表2。其中能量值是一個相對判定指標，沒有單位。根據(jù)鋼絲繩磁場信號特征可知，股波噪聲存在于整個檢測周期內，在原始信號x（t）中占有極高的能量比，遠高于其他信號。在各IMF分量中，IMF2分量所占的能量比最高。IMF2分量降噪前的信號如圖4所示，可見信號中大部分為股波噪聲，還夾帶部分有用的缺陷信號。

表2 各IMF分量所占的能量比Table 2 Energy ratio of each IMF component

圖4 IMF2分量降噪前的信號Fig. 4 IMF2 component signal before denoising

采用WTF方法對IMF2分量進行處理，采用db6小波基函數(shù)對信號進行8層分解，得到降噪后的IMF2分量，如圖5所示。

圖5 IMF2分量降噪后的信號Fig. 5 IMF2 component signal after denoising

（4） 用濾波后的IMF2分量和其他有效IMF分量重構信號。

（5） 使用WF對重構信號進行降噪（使用Matlab中的wiener2函數(shù)，參數(shù)設為[2 2]，防止缺陷信號特征被濾除），去除隨機噪聲，最終得到鋼絲繩缺陷漏磁信號，如圖6所示。

圖6 鋼絲繩缺陷漏磁信號Fig. 6 Magnetic flux leakage signal of steel wire rope defect

4 實驗結果與分析

采用直徑為24 mm、6×37結構的順捻提升鋼絲繩進行實驗。6×37結構的順捻提升鋼絲繩是一種典型的提升鋼絲繩，常應用于各種起重、提升和牽引設備，有一定的代表性。

4.1 降噪效果

從信噪比、互相關系數(shù)、均方根誤差和峭度[14]4個方面將本文提出的ICEEMD-WTF-WF多級降噪方法與傳統(tǒng)的濾波方法進行對比，結果見表3?？梢钥闯觯cWTF、移動平均濾波和WF相比，本文方法的降噪效果更好，信噪比更高，峭度指標遠大于對比方法，說明對鋼絲繩缺陷信號特征保留得更多，為后續(xù)的鋼絲繩缺陷定量檢測識別打下了基礎。

表3 不同濾波方法對比Table 3 Comparison of different filtering methods

4.2 樣本數(shù)據(jù)

采用常用的信號波峰值、波谷值、峰峰值、波寬、波形下面積、波形能量6類特征量進行鋼絲繩缺陷信號檢測。

信號波形下面積S與峰峰值和波寬有關，計算公式為

式中：A為信號采樣起始點；B為信號采樣個數(shù)；X′(i)為i點處降噪后的信號幅值。

信號波形能量W與峰峰值、波寬、波形下面積有關，計算公式為

對6類特征量進行歸一化處理，部分訓練樣本數(shù)據(jù)見表4。

表4 訓練樣本數(shù)據(jù)（部分）Table 4 Training sample data （part）

4.3 檢測結果對比分析

為了進一步驗證ICEEMD-WTF-WF濾波效果，將其與WTF、移動平均濾波、WF進行對比。構建結構為6-6-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，輸入層為特征量，輸出層為缺陷信息。分別用4種方法對實驗數(shù)據(jù)進行降噪處理，將降噪后的特征數(shù)據(jù)集輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和測試。

基于ICEEMD-WTF-WF的誤差收斂曲線如圖7所示。經(jīng)過160次迭代后，樣本曲線逐漸平坦，誤差達到設計要求，網(wǎng)絡開始進入穩(wěn)定狀態(tài)。其余3種對比方法的收斂結果相似。

圖7 基于ICEEMD-WTF-WF的誤差收斂曲線Fig. 7 Error convergence curves based on ICEEMD-WTF-WF

基于4種濾波方法的分類誤差結果如圖8、圖9所示。分類誤差為1表示誤檢，分類誤差為-1表示漏檢?？梢钥闯?，基于ICEEMD-WTF-WF的檢測結果雖然仍存在誤檢、漏檢情況，但檢測效果明顯好于其他3種方法。

圖8 基于ICEEMD-WTF-WF和WTF的分類誤差對比Fig. 8 Classification error comparison between ICEEMD-WTF-WF and WTF

圖9 基于WF和移動平均濾波的分類誤差對比Fig. 9 Classification error comparison between WF and moving average filtering

基于4種濾波方法的小缺陷準判率對比結果見表5。可以看出，基于ICEEMD-WTF-WF的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型檢測耗時短；在特征數(shù)據(jù)集、測試數(shù)據(jù)集數(shù)量保持一致的情況下，準判率提高了10%～25.33%。

表5 基于4種濾波方法的小缺陷準判率對比Table 5 Comparison of small defect accuracy rate based on four filtering methods

在實驗條件不變的情況下，對多組鋼絲繩小缺陷漏磁檢測數(shù)據(jù)進行實驗，結果見表6。可以看出，基于ICEEMD-WTF-WF的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平均準判率為98.13%，明顯高于其他方法。

表6 多組實驗數(shù)據(jù)實驗結果對比Table 6 Comparison of experimental results of multiple sets of experimental data %

5 結論

（1） 構建基于電磁檢測法的鋼絲繩缺陷漏磁檢測系統(tǒng)，采用周向環(huán)狀結構、32路檢測通道、等間距小間隔同步采樣等措施，實現(xiàn)鋼絲繩小缺陷信號密集采集，有效反映鋼絲繩缺陷損傷情況。

（2） 針對鋼絲繩小缺陷信號檢測困難、容易漏檢的問題，提出ICEEMD-WTF-WF多級降噪方法。對原始信號進行ICEEMD分解，計算IMF分量的互相關系數(shù)和排列熵，根據(jù)約束條件對IMF進行篩選和重構；利用WTF和WF分別對IMF股波噪聲分量和重構信號進行降噪，最終消除鋼絲繩漏磁信號中股波噪聲和隨機噪聲。

（3） 有效提取出小缺陷信號特征后，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行鋼絲繩缺陷識別。實驗結果表明：與WTF、移動平均濾波和WF相比，本文方法的降噪效果更好，信噪比更高，峭度指標遠大于對比方法；基于ICEEMD-WTF-WF的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對小缺陷的平均準判率達到98.13%，能較好地滿足鋼絲繩缺陷檢測要求。