基于熱力耦合的CO2注入井管柱失效研究

鄭 昕，馬建杰，姚 峰，時維才，崔永亮

（中國石化江蘇油田分公司石油工程技術(shù)研究院，江蘇 揚州 225009）

為成功實現(xiàn)我國“雙碳”目標(biāo)，能源行業(yè)積極響應(yīng)國家號召，以CO2驅(qū)油埋存一體化技術(shù)為核心，大力推動生產(chǎn)過程低碳化轉(zhuǎn)型。早在20 世紀(jì)90 年代，江蘇油田就已開展CO2驅(qū)油技術(shù)探索和擴大試驗，2021 年末總注氣量已達17.92×104t，增油8.15×104t。但在此過程中陸續(xù)有8 口井發(fā)生管柱失效情況，斷裂方式多為脆斷（見圖1），失效深度多在500 m 以內(nèi)，嚴(yán)重影響現(xiàn)場生產(chǎn)。針對CO2管柱失效機理已有眾多學(xué)者進行了研究，傅海榮［1］通過能譜分析、腐蝕產(chǎn)物結(jié)構(gòu)分析等手段發(fā)現(xiàn)失效管柱斷口存在S 元素，結(jié)合現(xiàn)場套管氣組分推斷管柱失效的原因是H2S 應(yīng)力腐蝕開裂；張智［2］基于電化學(xué)腐蝕和管柱力學(xué)等理論建立了CO2吞吐井腐蝕預(yù)測模型，通過模擬獲得了管柱的極限吞吐次數(shù)；朱達江［3］通過室內(nèi)實驗評價了封隔器橡膠在CO2環(huán)境下的耐腐蝕性能；王峰［4］研究了CO2-H2S-Cl-共存環(huán)境下溫度、pH 值、H2S 分壓等因素對管柱腐蝕的影響規(guī)律；韓進山［5］認(rèn)為CO2注采井管柱失效的原因主要包括物理載荷應(yīng)變和化學(xué)腐蝕損傷。前人的研究多偏重于化學(xué)腐蝕方面，而關(guān)于溫度和應(yīng)力對管柱結(jié)構(gòu)的影響方面研究相對不足，結(jié)合生產(chǎn)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)大部分失效管柱無明顯腐蝕現(xiàn)象，本文擬從熱力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的角度去探討管柱失效原因，為CO2注采管柱防護措施提供理論基礎(chǔ)。

圖1 失效井?dāng)嗫谛蚊?/p>

1 井筒溫度場模型

向下注入過程中，液態(tài)CO2不斷與管壁、地層進行換熱，逐漸變?yōu)楦邷貧鈶B(tài)。以CO2注入方向為正方向，油管軸線為Z 軸建立坐標(biāo)系，由Mukherjee-Brill壓力梯度方程和Ramey推薦的井筒傳熱模型為基礎(chǔ)［6-7］，綜合考慮傳熱系數(shù)、流體高壓物性、相態(tài)和流型變化等，建立流體溫度壓力計算耦合模型：

式中：PL為CO2壓力，Pa；ρm為CO2密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；θ為管斜角，（°）；fm為摩擦阻力系數(shù)；vm為CO2流速，m/s；rti為油管內(nèi)徑，m；vSG為表觀流速，m/s；TL為CO2溫度，K；rto為油管外徑，m；UL為總傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；λear為地層熱導(dǎo)率，W/（m·K）；Te為地層初溫，K；cp為CO2比熱容，J/（kg·K）；Wm為質(zhì)量流量，kg/s；f（tD）為Ramey 無因次時間函數(shù)；αJ為焦耳湯姆孫系數(shù)，K/Pa。

其中，總傳熱系數(shù)UL具體表達式為：

式中：hf為油管對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；λtub為油管導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；hc為環(huán)空對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；hr為環(huán)空輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；rco為套管外徑，m；rci為套管內(nèi)徑，m；λcas為套管導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；rh為水泥環(huán)半徑，m；λcem為水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

根據(jù)圓筒壁傳熱理論，通過隱式求解法可算出油管壁上每處的溫度分布，差分表達式如下：

2 CO2注入井管柱熱力耦合計算模型

如圖2 所示，對CO2注入井管柱取微單元進行縱向受力分析，可以看出管柱除受自身重力和拉力外，還會因溫度效應(yīng)發(fā)生膨脹或收縮，從而引起額外的加載力Fi，其作用在管柱截面上即為熱應(yīng)力σi，熱應(yīng)力σi的大小決定了管柱發(fā)生失效的可能性。

圖2 CO2注入井管柱受力分析

引入管材膨脹系數(shù)α求解熱應(yīng)力σi，單位1/K，膨脹系數(shù)α隨溫度變化的關(guān)系式為［8］：

式中：Ti為油管溫度，K；αi為膨脹系數(shù)，1/K。

徐志東［9］給出了管材在不同溫度下的楊氏模量E計算公式：

式中：E0為油管初始楊氏模量，MPa；Ei為油管在i處的楊氏模量，MPa。

在i處因溫度效應(yīng)導(dǎo)致的熱應(yīng)力σi可表示為：

式中：σi為油管在i處的熱應(yīng)力，MPa。

將式（4）和（5）代入（6）中整理得：

式（3）和式（7）聯(lián)立即為CO2注入井管柱熱力耦合計算模型。

通過管柱低溫力學(xué)性能實驗獲得不同溫度下管柱抗拉強度和屈服強度的變化規(guī)律，對實驗結(jié)果進行擬合得到溫度和力學(xué)強度關(guān)系式：

式中：σb為抗拉強度，MPa；σs為屈服強度，MPa。

使用CO2注入井管柱熱力耦合計算模型，結(jié)合式（8）和（9）即可對管柱進行失效判定。其中，管柱縱向總應(yīng)力σ總：

式中，σ總為油管所受縱向總應(yīng)力，MPa；Gx為管柱重力，N。

當(dāng)σ總＜σs時，熱應(yīng)力不會導(dǎo)致管柱失效；

當(dāng)σs＜σ總＜σb時，熱應(yīng)力易導(dǎo)致管柱失效；

當(dāng)σb＜σ總時，管柱失效。

3 計算實例

HX26-1 井2019 年3 月28 日開始注氣，初期注氣未加熱，2020 年8 月4 日因管柱失效停注，累計注氣量6 864.16 t，停注時泵壓7.7 MPa，油壓5.4 MPa，套壓4.9 MPa（見圖3）。為研究管柱失效原因，利用CO2注入井管柱熱力耦合計算模型，對HX26-1井進行模擬分析，模擬時所用參數(shù)見表1。

圖3 HX26-1井注氣曲線

表1 模擬所用參數(shù)

圖4 模擬了不同CO2注入溫度下，井筒內(nèi)流體的溫度隨井深的變化，可以看出在井深1 500 m 以上CO2初始注入溫度對井筒內(nèi)流體溫度影響較大，1 500 m 以下影響較小。圖5 模擬了注氣過程中初始注入溫度為5℃時，井內(nèi)流體和油管溫度分布情況，結(jié)果表明：因井口附近油管與低溫CO2接觸時間最長，且原始井筒溫度也較低，導(dǎo)致油管溫度接近流體溫度。隨著井深逐漸增加，地層溫度逐漸升高，油管溫度也越向地層溫度靠近。

圖4 不同注入溫度下的流體溫度剖面

圖5 注CO2過程中井筒溫度分布

通過CO2注入井管柱熱力耦合計算模型，計算不同注入溫度下的管柱熱應(yīng)力、抗拉強度和屈服強度，結(jié)果如圖6—圖8 所示，可以看出：當(dāng)注入溫度為-5℃時，CO2注入井縱向總應(yīng)力要高于抗拉強度，說明管柱在此溫度下注氣會發(fā)生失效。當(dāng)注入溫度為0℃和5℃時，管柱總應(yīng)力雖小于抗拉強度，但可以明顯看出在500～900 m 管柱總應(yīng)力達到峰值，發(fā)生失效的概率要高于其他區(qū)域，與現(xiàn)場失效均發(fā)生在井筒上半段的情況一致。

圖6 HX26-1井注入溫度-5℃的應(yīng)力剖面

圖7 HX26-1井注入溫度0℃的應(yīng)力剖面

圖8 HX26-1井注入溫度5℃的應(yīng)力剖面

2020 年10 月，HX26-1 井作業(yè)起管柱發(fā)現(xiàn)第78根油管本體斷，室內(nèi)模擬結(jié)果與現(xiàn)場失效情況吻合。

此外，為驗證規(guī)律的普遍性，筆者對不同區(qū)塊的注入井（T95-14、Z13-4井等）也進行了模擬，模擬結(jié)果均一致（見圖9、圖10），表明注入溫度過低對注氣管柱性能會造成影響，且主要作用在井筒上半段。目前，現(xiàn)場已使用加熱設(shè)備提高的井口注氣溫度，管柱失效問題得到有效緩解，綜合數(shù)值模擬結(jié)果、現(xiàn)場失效管柱情況以及采取措施的效果，證明注氣溫度是影響管柱失效的主要因素。

圖9 T95-14井注入溫度-5 ℃的應(yīng)力剖面

圖10 Z13-4井注入溫度-5 ℃的應(yīng)力剖面

4 結(jié)論與建議

（1）CO2注采管柱失效機理錯綜復(fù)雜，不僅存在著CO2腐蝕和H2S 腐蝕，溫度也是一個重要的影響因素。金屬管材的抗拉強度、屈服強度和楊氏模量等都隨著溫度的變化而改變，同時，管柱因溫度效應(yīng)也會產(chǎn)生熱應(yīng)力，當(dāng)熱應(yīng)力較大時易引發(fā)管柱失效。

（2）數(shù)模計算結(jié)果表明CO2初始注入溫度對井筒上半段溫度場影響較大，而在1 500 m 以下影響較小。受CO2持續(xù)注入和地層溫度的影響，油管本體在井口附近的溫度最低。

（3）通過管柱熱力耦合計算模型對CO2注入管柱進行受力分析，結(jié)果表明井筒上半段受溫度效應(yīng)影響較大，管柱縱向總應(yīng)力在此區(qū)域達到峰值，若大于管材抗拉強度，管柱會失效，模擬結(jié)果與現(xiàn)場實際情況吻合。

（4）現(xiàn)場實際注氣過程中還存在間歇注入的情況，溫度的反復(fù)變化易引起交變載荷，最終發(fā)生疲勞損傷，下步工作可從應(yīng)變疲勞出發(fā)進行研究。