SOLO理論指導(dǎo)下的“帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)”進(jìn)階學(xué)習(xí)

華中科技大學(xué)附屬中學(xué)(430074) 許 文

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)及其特點(diǎn)的分析，是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。高二的學(xué)生已具有一定的觀察能力和邏輯推理能力，對(duì)“現(xiàn)象—猜想—推理—驗(yàn)證—結(jié)論”等科學(xué)研究方法有一定的基礎(chǔ)，但在日常生活中我們無(wú)法用肉眼觀察到運(yùn)動(dòng)電荷，學(xué)生對(duì)電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)缺乏感性認(rèn)識(shí)，習(xí)慣于形象思維，缺少理論研究的經(jīng)歷。本文利用SOLO的分類理論，通過(guò)學(xué)習(xí)思維層次的劃分，采用進(jìn)階式的學(xué)習(xí)流程，有效化解“帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)”學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

1 SOLO 分類理論與學(xué)習(xí)思維進(jìn)階

SOLO分類理論最初是由Biggs和Collis提出的一種描述智力發(fā)展的一般性框架，以等級(jí)描述為基本特征，將分析和判斷學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況和學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)所處的層次劃分為5種水平：前結(jié)構(gòu)水平、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)水平和抽象拓展水平，它們之間有著遞進(jìn)關(guān)系。其中單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平屬于淺層思維，多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平和關(guān)聯(lián)水平屬于中層思維，拓展抽象水平屬于高階思維。

SOLO分類理論與學(xué)習(xí)進(jìn)階存在一定的內(nèi)在一致性，學(xué)習(xí)進(jìn)階的層級(jí)與SOLO水平存在關(guān)聯(lián)，即最低層級(jí)與前結(jié)構(gòu)水平對(duì)應(yīng)，一般為學(xué)生頭腦中已有的前概念或原始認(rèn)知；最高層級(jí)與抽象拓展水平相對(duì)應(yīng)，即學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)；中間層級(jí)與單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)3個(gè)水平相對(duì)應(yīng)。

2 “帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)”的進(jìn)階學(xué)習(xí)

2.1 實(shí)施策略

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，開(kāi)拓學(xué)生視野，提高學(xué)生素質(zhì)，盡可能讓學(xué)生完整地經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程，了解科學(xué)研究方法，體驗(yàn)分享探究的艱辛與樂(lè)趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀，本課在教學(xué)活動(dòng)的組織上嘗試采用SOLO分類教學(xué)，將學(xué)生思維層次分為不同等級(jí)與要求，由教師創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生不斷地提出問(wèn)題、猜測(cè)假說(shuō)、設(shè)計(jì)方案、實(shí)驗(yàn)探究、交流合作、歸納總結(jié)、形成結(jié)論。具體是以力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系為基礎(chǔ)，提出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)的假說(shuō)，引發(fā)探究；以實(shí)物、圖片等為載體，強(qiáng)化感性認(rèn)識(shí)；以觀察猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)探究、分析歸納為手段，得出帶電粒子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)論；以分析解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題為反饋，拓展、鞏固所學(xué)的知識(shí)；以關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程為主線，健全學(xué)生人格，幫助學(xué)生樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的愿望。

2.2 思維層次

SOLO分類理論應(yīng)用于“帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)”的思維層次分析見(jiàn)表1。

表1 SOLO分類理論應(yīng)用于“帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)”的思維層次分析

3 學(xué)習(xí)過(guò)程

3.1 實(shí)驗(yàn)探究磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用

如圖1所示，將食鹽水加入圓形的水槽(液面高度為盛液槽深度的1/3左右)，用中心柱形電極和邊緣環(huán)形電極形成的電場(chǎng)使之電離(電源電壓調(diào)為2 V)，形成帶電的離子，它們僅在電場(chǎng)力作用下作徑向定向移動(dòng)。給套于水槽外的螺線管通以直流電，形成方向垂直于液面的磁場(chǎng)，可觀察到電解液在槽內(nèi)旋轉(zhuǎn)(注：為便于觀察，可將一些小泡沫放于液面上，可清楚看到小泡沫在電解液的帶動(dòng)下不停地繞柱形電極旋轉(zhuǎn))。提出問(wèn)題：為什么螺線管通電后，電解液在槽內(nèi)旋轉(zhuǎn)呢？學(xué)生猜想運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用，根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，對(duì)電荷的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行猜測(cè)。此實(shí)驗(yàn)啟發(fā)學(xué)生思考，聯(lián)想猜測(cè)，類比推理，解釋成因。通過(guò)思考與聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)能力，使學(xué)生對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有一定的心理預(yù)期。

圖1 探究磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用實(shí)驗(yàn)裝置

3.2 理論探究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(定性)

(1)運(yùn)動(dòng)條件：設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度v垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(范圍足夠大)，不計(jì)粒子的重力。

(2)運(yùn)動(dòng)分析見(jiàn)表2。

表2 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)理論分析

3.3 理論探究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(定量)

如圖2所示，在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)以粒子的入射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，粒子的初速度v方向?yàn)閤軸正方向，建立直角坐標(biāo)系。粒子在洛倫茲力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P(x，y)，由于洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，洛倫茲力不做功，帶電粒子的速率不變。將粒子在P點(diǎn)的速度與洛倫茲力分解，取一段時(shí)間微元Δt，由動(dòng)量定理得：

圖2 x-y直角坐標(biāo)系

-BqvyΔt=mΔvx

兩邊求和有：-Bq∑vyΔt=m(vx-v)

即-Bqy=m(vx-v)

(1)

BqvxΔt=mΔvy

兩邊求和有：Bq∑vxΔt=mvy

即Bqx=mvy

(2)

(3)

(4)

3.3 實(shí)驗(yàn)探究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(1)實(shí)驗(yàn)裝置：如圖3(a)所示是洛倫茲力演示儀，它是由2個(gè)勵(lì)磁線圈、洛倫茲力管和電源控制部分組成的。

圖3 洛倫茲力演示儀

(2)實(shí)驗(yàn)原理：勵(lì)磁線圈是一對(duì)彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)弱可通過(guò)勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)。洛倫茲力管的圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍，能夠連續(xù)發(fā)射出電子，形成電子射線，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。電子速度大小可通過(guò)電子槍的加速電壓來(lái)控制。電子射線可以使低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡，其結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示。

(3)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：①當(dāng)勵(lì)磁線圈不通電時(shí)，可以看到電子的軌跡為直線；②當(dāng)勵(lì)磁線圈通電后，電子的軌跡為圓；③若電子速度不變，僅增大勵(lì)磁線圈的電流，即增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可看到電子束徑跡的半徑變?。虎苋舸鸥袘?yīng)強(qiáng)度不變，僅提高電子槍的加速電壓，則從電子槍中發(fā)射出的電子速度變大，看到的現(xiàn)象是電子束徑跡的半徑變大。

3.4 應(yīng)用實(shí)踐

展示英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓最初發(fā)明的質(zhì)譜儀圖片，介紹他用質(zhì)譜儀證實(shí)了同位素的存在，指出質(zhì)譜儀是一種利用帶電粒子在電磁組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)來(lái)分離和檢測(cè)不同的同位素、測(cè)量帶電粒子質(zhì)量及粒子注入與收集的重要儀器，在現(xiàn)代科技中有著重要應(yīng)用。提出問(wèn)題：質(zhì)譜儀的原理如圖4所示，虛線AD上方區(qū)域處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，C、D間有一熒光屏。同位素離子源產(chǎn)生a、b兩種電荷量相同的離子，無(wú)初速度進(jìn)入加速電場(chǎng)，經(jīng)同一電壓加速后，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，a離子恰好打在熒光屏C點(diǎn)，b離子恰好打在D點(diǎn)。離子重力不計(jì)。則( )

圖4 質(zhì)譜儀的原理圖示

A.a離子質(zhì)量比b的大

B.a離子質(zhì)量比b的小

C.a離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b的長(zhǎng)

D.a、b離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

該環(huán)節(jié)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代科技中的質(zhì)譜儀是帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的一種具體應(yīng)用。理論來(lái)源于實(shí)踐，更要服務(wù)于實(shí)踐。培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立“實(shí)踐—理論—再實(shí)踐”的辨證唯物主義的實(shí)踐觀。

以上基于SOLO理論下的“帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)”的進(jìn)階式學(xué)習(xí)，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平與思維層次，能夠?yàn)閷W(xué)生提供合理的思維進(jìn)階路徑，使進(jìn)階框架更加具有可操作性和評(píng)價(jià)性。