PBAT/PLA復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度測量不確定度的評定

王淑敏，張宗飛，盧文新

(中國五環(huán)工程有限公司，湖北 武漢 430223)

測量的目的是得到被測量對象的測量結(jié)果或測量值，然而由于各種原因，如被測量對象自身定義、測量手段的不完善、人們認(rèn)識的不足，使得被測量對象的真值不可知，因而測量誤差必然存在。對測量結(jié)果的測量水平和質(zhì)量進(jìn)行評定的指標(biāo)，就是測量不確定度。測量不確定度[1](uncertainty in measurement)的定義為“表征合理賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”，用標(biāo)準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示該參數(shù)的值。從詞意上理解，意味著對測量結(jié)果的有效性、可信性的不肯定程度或懷疑程度，是定量地說明測量結(jié)果質(zhì)量的一個參數(shù)，其給出的是測量結(jié)果可信程度的信息，通過對不確定度進(jìn)行分析可以改進(jìn)測量質(zhì)量。測量不確定度是計量學(xué)研究的重要內(nèi)容，是測量活動的基礎(chǔ)。對測量不確定度的研究和使用，是保障測量結(jié)果準(zhǔn)確可靠、推進(jìn)我國與國際量值一致、融入國際測量體系的根本性基礎(chǔ)工作，在計量體系中具有舉足輕重的地位和作用。

2020年，隨著《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)塑料污染治理的意見》的發(fā)布，“限塑令”進(jìn)一步升級為“禁塑令”。PBAT/PLA復(fù)合材料有良好的延展性、拉伸性能、耐熱性和抗沖擊性，又具有優(yōu)良的生物降解性，符合“禁塑令”的要求，廣泛應(yīng)用于包裝、農(nóng)業(yè)、園藝等領(lǐng)域。據(jù)華經(jīng)產(chǎn)業(yè)研究院分析，在2021年全球可降解塑料產(chǎn)量結(jié)構(gòu)占比中，PBAT、PLA兩項占比超60%，全球需求量非常大。生物降解復(fù)合材料PBAT/PLA的拉伸性能是其在應(yīng)用前的一個重要測試參數(shù)。但測試過程中，許多因素(如環(huán)境、人員、儀器誤差等)對測試結(jié)果的準(zhǔn)確性都有一定的影響[2]。因此，對測試過程中導(dǎo)致測量不確定度的各因素進(jìn)行分析，對于更好地指導(dǎo)今后的測試工作十分有利，還可以使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確可信。

1 測量方法

1.1 測量方法

測量的依據(jù)為ISO 527-2-2012 Plastics-Deternination of tensile properties—Part 2：Test conditions for moulding and extrusion plastics[3](ISO 527-2-2012 塑料 拉伸性能的測定 第2部分：模塑和擠塑塑料的試驗條件)。

1.2 原理

使用注塑機(jī)須按標(biāo)準(zhǔn)要求的尺寸和形狀進(jìn)行注塑，得到符合要求的試樣。在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗環(huán)境中，將試樣放置在電子萬能試驗機(jī)的夾具上，采用標(biāo)準(zhǔn)要求的拉伸速率進(jìn)行拉伸，測得生物降解材料的拉伸強(qiáng)度。

1.3 建模

根據(jù)ISO 527-2-2012，數(shù)學(xué)模型可以寫為：

拉伸強(qiáng)度：

式中：σ為拉伸強(qiáng)度，MPa；F為屈服點(diǎn)的拉力，N；b為試樣平行部分的寬度，mm；h為試樣平行部分的厚度，mm。

1.4 測量設(shè)備

HY-0580電子萬能試驗機(jī)(上海衡翼精密儀器有限公司)，力值范圍0～5 kN，使用5 kN傳感器。電子引伸計精度0.5級；游標(biāo)卡尺，分辨率為0.02mm。

1.5 測量試樣

以生物降解材料PBAT/PLA為原料，經(jīng)注塑機(jī)注塑得到ISO 527-2-2012標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1A型啞鈴狀樣條，并對樣條按要求進(jìn)行狀態(tài)調(diào)節(jié)。

1.6 測試過程

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ISO 527-2-2012要求，在(23±2)℃、(50±10)% RH環(huán)境下，將樣條放置4h調(diào)節(jié)狀態(tài)，同時用0～150 mm游標(biāo)卡尺測量樣條的標(biāo)距中部的寬度和厚度。狀態(tài)調(diào)節(jié)之后，在相同環(huán)境下，將樣條安裝在試驗機(jī)上，確保其拉伸方向與試驗機(jī)的軸線一致，并且夾具松緊適宜，試驗速率為200 mm/min，最后計算拉伸強(qiáng)度。

2 影響測量不確定度的主要因素

本次的試驗環(huán)境滿足標(biāo)準(zhǔn)ISO 527-2-2012要求，而且在200mm/min恒定試驗速率下進(jìn)行，不再考慮環(huán)境和速率的影響。生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度的測量不確定度來源主要有重復(fù)測量(包含了人員重復(fù)測量和材質(zhì)的均勻性)、試驗機(jī)的力值檢定儀器誤差、試驗力的示值誤差、試樣平行部分寬度b的測量誤差、試樣平行部分厚度h的測量誤差、檢測結(jié)果數(shù)值修約等。

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度是指不確定度由標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值表示。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量指的是測量結(jié)果的不確定度通常由許多影響因素引起，對每個不確定度影響因素的評定稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。以下詳細(xì)計算單個影響因素引起的不確定度分量。

3.1 重復(fù)測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ1

依據(jù)ISO 527-2-2012標(biāo)準(zhǔn)的要求，制取試樣10個，生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度的試驗結(jié)果見表1。

表1 生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度的試驗結(jié)果

拉伸強(qiáng)度平均值：

測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是通過對10次測量的統(tǒng)計計算得到，采用貝賽爾公式計算10次拉伸強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)偏差：

所以，平時拉伸強(qiáng)度測試中由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

生物降解復(fù)合材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度平均值為45.8 MPa，所以，其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.2 試驗機(jī)的力值檢定儀誤差引入的不確定度μ2

計量檢定單位是通過標(biāo)準(zhǔn)測量儀對試驗機(jī)進(jìn)行力值檢定的，符合正態(tài)分布，不確定度為±0.2%，根據(jù)ISO2602[4]，置信概率為95%，置信因子k=2，因此，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.3 試驗力的示值誤差引入的不確定度μ3

電子萬能試驗機(jī)經(jīng)過計量檢定部門檢定，示值誤差為±0.4%，符合均勻分布，置信概率為100%，置信因子k=3，因此，生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定為：

3.4 試樣平行部分寬度b、厚度h測量引入的不確定度μ4、μ5

按ISO 527-2-2012標(biāo)準(zhǔn)要求，制成1A型啞鈴試樣，采用千分尺測量寬度b、厚度h，分辨率為0.02mm，測量寬度b、厚度h引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

因此，測量寬度b引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

測量厚度h引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.5 數(shù)值修約引入的不確定度μ6

根據(jù)ISO 527-2-2012標(biāo)準(zhǔn)，生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度的結(jié)果需要保留3位有效數(shù)字，修約間隔為0.1MPa，根據(jù)JJF1059規(guī)范，考慮正態(tài)分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

μ6=0.1×0.29 MPa=0.03 MPa

則相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

將各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量經(jīng)過合成就可以得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。經(jīng)測量和計算，在生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度的測試過程中，各影響因素引起的不確定度分量見圖1。

圖1 拉伸強(qiáng)度測試中各因素引起的不確定度分量統(tǒng)計比較

合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(i=A,B,C,D,E,F)

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

μ(σ)=μrel(σ)×45.8=0.42%×45.8

=0.19 MPa

5 擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度可通過計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)得到，其給出了測量結(jié)果可能值所在的區(qū)間。根據(jù)JJF1059.1-2012、ISO 2602：1980(2021R)，預(yù)期其服從正態(tài)分布，取95%的置信區(qū)間，置信因子k=2，則生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度的擴(kuò)展不確定度為：

U=μ(σ)×k=0.19×2=0.38 MPa

生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度的擴(kuò)展不確定度報告可以寫為：

拉伸強(qiáng)度σ為45.8 MPa，擴(kuò)展不確定度U=0.38MPa，置信因子k=2。

6 結(jié)語

不確定度分量越小，對測量結(jié)果的分散性影響越??；分量越大，對測量結(jié)果的分散性影響越大，需要在以后的測量工作中引起重視并持續(xù)改進(jìn)。從圖1可知，首先，試樣平行部分厚度測量誤差引起的不確定度分量最大，表明今后可以考慮更換分辨率更高的千分尺；其次，重復(fù)測量引起的不確定度分量較大，表明應(yīng)可以對測量人員加強(qiáng)培訓(xùn)，提高測量人員的測量水平和熟練程度，控制啞鈴型試樣的材質(zhì)均勻性和降低制作啞鈴型試樣的模具尺寸偏差；第三，試驗力示值誤差引起的不確定度分量較大，在今后的測試中，考慮使用符合ISO 527-2-2012標(biāo)準(zhǔn)要求的儀器、傳感器、引伸計等。

經(jīng)測量計算，生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度σ為45.8 MPa，擴(kuò)展不確定度U=0.38MPa，置信因子k=2。其意義在于，在預(yù)期符合正態(tài)分布的前提下，在(45.8±0.38)MPa的區(qū)間包含了被測量對象生物降解材料PBAT/PLA拉伸強(qiáng)度σ測量結(jié)果可能值的95%。