灰色關(guān)聯(lián)與麻雀優(yōu)化算法預(yù)測(cè)光伏發(fā)電量研究

成 珂，張 璐，楊力人，勞志軍

(1.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，陜西西安 710072；2.西安博威新能源科技有限公司，陜西西安 710000)

由于外界環(huán)境變化，光伏發(fā)電存在波動(dòng)性與間歇性，并入電網(wǎng)后會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行產(chǎn)生影響。準(zhǔn)確地對(duì)發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，有助于電力調(diào)度部門提前做好安排，降低對(duì)電網(wǎng)的沖擊。多數(shù)學(xué)者針對(duì)光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)進(jìn)行了相應(yīng)研究，選擇出相關(guān)性最大的因素及合適的預(yù)測(cè)模型是提高預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵。

關(guān)于光伏發(fā)電的影響因素，何旻[1]針對(duì)影響光伏發(fā)電的主要因素提取不當(dāng)及數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的問題，提出了基于copula 函數(shù)的相關(guān)性分析方法。Long Huan 等[2]提出一種參數(shù)選擇方法用于選擇光伏預(yù)測(cè)的重要參數(shù)。Khan Idris 等[3]基于霧霾特殊天氣下光伏預(yù)測(cè)精度低的情況，引入空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)及溫度、風(fēng)速、濕度等常規(guī)參數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入量。陸爽等[4]基于Pearson 相關(guān)系數(shù)分析輻照強(qiáng)度、氣溫等與光伏發(fā)電量的相關(guān)性。

同時(shí)需建立合適的預(yù)測(cè)模型，目前在光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)中應(yīng)用較多的有馬爾科夫鏈、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[5]。Sharadga Hussein 等[6]對(duì)比了不同的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于光伏發(fā)電量的預(yù)測(cè)比統(tǒng)計(jì)模型更準(zhǔn)確。Gao Yang 等[7]依據(jù)歷史光伏出力數(shù)據(jù)提出一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的自適應(yīng)超短期直接預(yù)測(cè)模型。王晨陽(yáng)等[8]提出利用遺傳算法對(duì)卷積長(zhǎng)短記憶混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(CNN-LSTM)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在預(yù)測(cè)精度及運(yùn)行時(shí)間方面表現(xiàn)良好。

近年來(lái)城鄉(xiāng)建筑屋頂建設(shè)的小型分布式光伏電站，一般不收集氣象數(shù)據(jù)，采用上述方法預(yù)測(cè)較困難。因此本文利用公開的天氣資料，依據(jù)8.16 kW 屋頂光伏電站2016―2021 年1 744 d 的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，開展光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)研究。研究首先基于聚類劃分天氣數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)法分析各氣象因素與光伏發(fā)電量之間的相關(guān)性，接著采用麻雀搜索算法優(yōu)化預(yù)測(cè)模型，并與常規(guī)及采用粒子群優(yōu)化的模型進(jìn)行了對(duì)比。

1 研究理論

1.1 氣象因素優(yōu)化

不同天氣類型下的太陽(yáng)輻射、溫度等氣象因素有不一樣的規(guī)律變化，導(dǎo)致光伏發(fā)電存在較大的差異。相關(guān)性分析方法對(duì)氣象因素進(jìn)行篩選，可以提高不同天氣類型的預(yù)測(cè)精度。其中灰色關(guān)聯(lián)度是一種多因素分析方法，通過計(jì)算能得到某個(gè)量受其他因素影響相對(duì)強(qiáng)弱，可獲得多個(gè)不同因素之間的關(guān)聯(lián)程度。由于對(duì)樣本數(shù)量要求不高、計(jì)算量小等特點(diǎn)[9]，故本文選擇灰色關(guān)聯(lián)分析作為篩選氣象因素的方法，得到研究對(duì)象與各影響因素之間的關(guān)聯(lián)度后，通過比較各個(gè)關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)二者的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行分析，進(jìn)而得到與研究對(duì)象關(guān)聯(lián)性較大的因素。

1.2 預(yù)測(cè)算法優(yōu)化

光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)常采用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(error back propagation neural network，BP)，即通過梯度下降法將誤差反向傳播更新權(quán)重w和偏差b完成訓(xùn)練進(jìn)而進(jìn)行預(yù)測(cè)，是目前預(yù)測(cè)技術(shù)中有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之一。本文選擇典型的3 層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，確定以西安馬王鎮(zhèn)2016―2021 年的有效數(shù)據(jù)作為研究樣本，其中輸入量為2016―2021 年對(duì)應(yīng)的溫度、相對(duì)濕度等氣象因素，輸出量為采集的日發(fā)電量數(shù)據(jù)。

三層的BP 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用廣泛，但因其收斂速度慢、易陷入局部極值等缺點(diǎn)，需要對(duì)BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。常見的群智能優(yōu)化算法有遺傳算法、粒子群算法、蝙蝠算法及灰狼算法等，因其在適用性、收斂性及穩(wěn)定性等方面的優(yōu)勢(shì)，在組合算法中應(yīng)用較廣泛。本文基于天氣聚類及灰色關(guān)聯(lián)的結(jié)果，采用麻雀搜索算法(sparrow search algorithm，SSA)優(yōu)化BP 預(yù)測(cè)模型的權(quán)重及偏差值，實(shí)現(xiàn)提高預(yù)測(cè)精度的目的，并與常規(guī)及采用粒子群優(yōu)化算法(partical swarm optimization，PSOBP)的模型進(jìn)行了對(duì)比。

1.2.1 麻雀優(yōu)化模型

麻雀搜索算法是Xue 等[10]依據(jù)麻雀覓食行為及反捕食行為提出的一種群體優(yōu)化算法，具有搜索能力強(qiáng)且調(diào)節(jié)參數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)。算法本身依托于麻雀的生物行為，麻雀種群中具有較高適應(yīng)度、能夠提供覓食區(qū)域及方向的是發(fā)現(xiàn)者；跟隨發(fā)現(xiàn)者能夠搜索到食物豐富的區(qū)域的是加入者；同時(shí)部分加入者為增加捕食率會(huì)監(jiān)視發(fā)現(xiàn)者并搶奪食物；當(dāng)監(jiān)測(cè)到捕食者時(shí)，通過鳴叫報(bào)警引導(dǎo)加入者進(jìn)入安全區(qū)域。其流程圖及優(yōu)化過程如圖1 所示。

圖1 麻雀搜索及優(yōu)化算法流程圖

麻雀搜索優(yōu)化算法首先確定BP 及麻雀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)，通過計(jì)算初始種群適應(yīng)度值并進(jìn)行排序，對(duì)發(fā)現(xiàn)者、加入者及預(yù)警者的位置進(jìn)行更新，得到當(dāng)前最優(yōu)解。通過對(duì)比判斷是否滿足更新操作的要求，得到全局最優(yōu)解并傳遞給BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

其發(fā)現(xiàn)者位置更新公式為：

式中：Xij為第i只麻雀在第j維中的位置，j=1,2,3...d；t為迭代次數(shù)；maxiter為最大迭代次數(shù)；α∈(0,1]的隨機(jī)數(shù)；Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L為1×d的矩陣，矩陣內(nèi)全部元素均為1；R2∈[0,1]為預(yù)警值；ST∈[0.5,1]為安全值。

加入者位置更新公式為：

式中：Xp為當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者占據(jù)的最優(yōu)位置；Xworst為當(dāng)前全局最差位置；A為1×d的矩陣，矩陣內(nèi)的元素隨機(jī)賦值為1 或－1。

預(yù)警者位置更新公式為：

式中：Xbest為當(dāng)前全局最優(yōu)位置；b為步長(zhǎng)控制參數(shù)，值為服從均值為0、方差為1 的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；K為[－1,1]之間的隨機(jī)數(shù)；fi為第i只麻雀的適應(yīng)度值；fg為當(dāng)前全局最優(yōu)適應(yīng)度值；fw為當(dāng)前全局最差適應(yīng)度值。

1.2.2 粒子群優(yōu)化模型

PSO 是一種群體智能優(yōu)化算法，通過各粒子之間的相互作用，對(duì)特定的區(qū)域進(jìn)行智能搜索。基本思想是初始化一群包含BP 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及偏差的粒子，并用位置、速度及適應(yīng)度來(lái)表征粒子屬性，通過跟蹤個(gè)體最佳位置及群體最佳位置得到BP 網(wǎng)絡(luò)最佳的初始化權(quán)值及偏差值，達(dá)到優(yōu)化的目的，具體流程如圖2 所示。

圖2 PSO-BP算法流程圖

2 小型光伏電站

研究以陜西省西安市馬王鎮(zhèn)小型光伏電站為例，采用2016―2021 年的光伏發(fā)電量實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，以及對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的公開氣象數(shù)據(jù)。該電站處于北緯34.194°，東經(jīng)108.707°，屬太陽(yáng)能資源III 類地區(qū)，年總輻射量45.74×108MJ/m2，平均每天約有5.43～6.21 h 的日照，全年約有1 983.4～2 267.3 h 的日照時(shí)長(zhǎng)。圖3 為光伏電站。

圖3 光伏電站

該電站為建筑屋頂安裝的分布式小型光伏電站，裝機(jī)容量為8.16 kW。光伏組件正南方向排列，安裝傾角為23°。光伏組件選型為HH255(30)P，單個(gè)容量為255 W，單塊尺寸1 650 mm×992 mm×40 mm，工作電壓為30.10 V，工作電流8.47 A，組件效率15.67%，方陣排列方式為16 塊串聯(lián)為一個(gè)單元，2 個(gè)單元并聯(lián)。并網(wǎng)逆變器型號(hào)為suntree8000TL，數(shù)量1 臺(tái)，最大直流(DC)輸入電壓9 000 V，最大效率98%，三相輸出，具有防孤島、過欠電壓關(guān)機(jī)等功能。

3 研究過程

3.1 數(shù)據(jù)處理

整理電站記錄的數(shù)據(jù)得到光伏發(fā)電數(shù)據(jù)1 789 d，為提高數(shù)據(jù)的可靠性，將整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步清洗，結(jié)果表明缺失及無(wú)效值有7 d，由于數(shù)據(jù)較少，直接簡(jiǎn)單篩除，故得到有效的光伏發(fā)電及氣象數(shù)據(jù)1 782 d。接著以輻射量與發(fā)電量作為篩選參數(shù)，二者擬合后選擇95%置信將遠(yuǎn)離樣本主體的離群值剔除，得到1 744 d 有效數(shù)據(jù)，具體如圖4 所示。

圖4 剔除離群值

3.2 天氣聚類

5 年的數(shù)據(jù)中包含不同的天氣類型，從數(shù)據(jù)中選取連續(xù)一周的光伏輸出功率數(shù)據(jù)，曲線變化如圖5 所示，明顯可見不同天氣下的光伏發(fā)電有較大差異。為減少類型數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，需要對(duì)天氣類型進(jìn)行分類處理。

圖5 不同天氣下光伏輸出功率曲線

分類過多時(shí)，預(yù)測(cè)需要大量的數(shù)據(jù)樣本；分類過少時(shí)，每一類天氣類型復(fù)雜導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度低。因此本文基于初次劃分的天氣類型利用SPSS 進(jìn)行二次聚類劃分，具體如圖6 所示。根據(jù)聚類結(jié)果，將復(fù)雜的天氣類型進(jìn)行分類合并，考慮到樣本數(shù)據(jù)有限，當(dāng)分類數(shù)過多可能對(duì)預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生的影響，本文選擇相對(duì)距離為3.5 將其分為6 類，其中A 類樣本330，B 類樣本299，C 類樣本588，D 類樣本269，E 類樣本179，F(xiàn) 類樣本79。

圖6 使用平均聯(lián)接(組間)的譜系圖

3.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

基于1.1 節(jié)的內(nèi)容，本文選擇太陽(yáng)輻射、晴空指數(shù)及相對(duì)濕度等10 個(gè)參數(shù)作為灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算的比較序列，實(shí)際光伏發(fā)電量作為參考序列。以A 類樣本為例，根據(jù)計(jì)算得到各個(gè)氣象因子與光伏發(fā)電量的相關(guān)度如表1 所示。

表1 A 類灰色關(guān)聯(lián)度

結(jié)果表明，選取的各氣象因素的灰色關(guān)聯(lián)度均大于0.6，表明各氣象因子與發(fā)電量之間有一定的關(guān)聯(lián)性，A 類樣本選擇太陽(yáng)輻射、晴空指數(shù)等大于0.8 的9 個(gè)參數(shù)作為輸入特征進(jìn)行發(fā)電量預(yù)測(cè)。同理B-F 類樣本取10、9、8、8 及9 個(gè)參數(shù)依次作為輸入量。

3.4 預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)

借助MATLAB 平臺(tái)，結(jié)合1.2 及3.3 節(jié)的內(nèi)容，確定預(yù)測(cè)模型的輸入量為溫度、相對(duì)濕度等各種氣象因素，但由于包含不同天氣類型的研究樣本基于灰色關(guān)聯(lián)分析導(dǎo)致A、B 及C等6 類樣本的輸入量有差異，輸出量為電站實(shí)際的光伏發(fā)電量，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定。

為與粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比，麻雀優(yōu)化算法與粒子群優(yōu)化參數(shù)設(shè)置保持一致，種群數(shù)為20，最大迭代數(shù)為100，依據(jù)各分類樣本下的輸入量及隱含層個(gè)數(shù)，得到種群維度為M=輸入層神經(jīng)元數(shù)×隱含層神經(jīng)元數(shù)+隱含層神經(jīng)元數(shù)×輸出層神經(jīng)元數(shù)+隱含層神經(jīng)元數(shù)+輸出層神經(jīng)元數(shù)，隨機(jī)生成M個(gè)包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及偏差信息的粒子，通過迭代尋優(yōu)將最優(yōu)的權(quán)值及偏差值賦給BP 網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行后續(xù)訓(xùn)練預(yù)測(cè)。

4 研究結(jié)果與分析

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的性能，本文選擇了平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均平方根誤差(RMSE)及平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)三個(gè)參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中ti為預(yù)測(cè)值，yi為實(shí)際值，n為樣本數(shù)。具體的計(jì)算方法如下：

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

結(jié)合3.2～3.4 節(jié)的內(nèi)容，將經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)篩選后的數(shù)據(jù)分別基于天氣聚類輸入到BP、粒子群優(yōu)化BP(PSOBP)及麻雀優(yōu)化BP(SSABP)模型中進(jìn)行分析。具體結(jié)果如圖7 所示。

圖7 所示依次為A-F 等6 類天氣下的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，A、B、D 及E 類的曲線更貼近真實(shí)曲線；而C 及F 類天氣下受到云層、雨水等的影響較大，復(fù)雜的天氣變化情況使光伏發(fā)電波動(dòng)性更強(qiáng)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差較大。

根據(jù)表2 進(jìn)一步對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，從各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)可見優(yōu)化后的算法比BP 算法性能更好，且麻雀優(yōu)化算法比粒子群優(yōu)化算法預(yù)測(cè)誤差更小。如A 類天氣下相比常規(guī)BP 預(yù)測(cè)，PSOBP 預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差可降低0.131 4 kWh，平均平方根誤差可降低0.115 8 kWh，平均絕對(duì)百分比誤差可降低0.120 4。SSABP 預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差可降低0.303 1 kWh，平均平方根誤差可降低0.345 6 kWh，平均絕對(duì)百分比誤差可降低0.133 0。通過比較，SSABP 比常規(guī)方法平均絕對(duì)誤差可降低0.419 7 kWh，平均平方根誤差可降低0.412 6 kWh，平均絕對(duì)百分比誤差可降低0.082 9；比PSOBP 平均絕對(duì)誤差可降低0.209 8 kWh，平均平方根誤差可降低0.235 5 kWh，平均絕對(duì)百分比誤差可降低0.052 5。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)

5 結(jié)論

本文以實(shí)際小型光伏電站為研究對(duì)象，為提高不同天氣類型下的預(yù)測(cè)精度，基于聚類劃分天氣數(shù)據(jù)，并采用灰色關(guān)聯(lián)法分析氣象因素與光伏發(fā)電量之間的相關(guān)性，結(jié)合優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了日光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：

(1)對(duì)天氣類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、劃分得到6 類不同的子天氣樣本，為降低因輸入量冗余度較大導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度低的不利影響，每一類采用灰色關(guān)聯(lián)法篩選出與發(fā)電量關(guān)聯(lián)性較大的氣象因素，劃分的A、B 及C 等6 類樣本下模型的輸入量個(gè)數(shù)依次為9、10、9、8、8 及9。

(2)基于上述的結(jié)果，采用麻雀搜索算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及偏差值，并建立了BP、粒子群優(yōu)化BP(PSOBP)及麻雀優(yōu)化BP(SSABP)預(yù)測(cè)模型。

(3)每一類樣本分別采用三種算法進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果可知優(yōu)化后的算法預(yù)測(cè)精度更高，相比傳統(tǒng)及粒子群優(yōu)化算法，麻雀優(yōu)化算法誤差更小。

以上研究結(jié)果可為電力能源規(guī)劃及可行性分析等提供支持，對(duì)于提高電網(wǎng)接納光伏及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有實(shí)際作用。本文將出現(xiàn)次數(shù)較少的天氣歸類到相近的天氣類型中，對(duì)預(yù)測(cè)精度的提高有一定的影響，后續(xù)在增加樣本的前提下，可細(xì)分天氣類型，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。