基于MILP模型的氫氣供應(yīng)鏈路徑優(yōu)化

趙 罡

國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司建設(shè)項(xiàng)目管理分公司

關(guān)鍵字：MILP模型；氫能；供應(yīng)鏈；優(yōu)化；純氫管道；運(yùn)輸方式；技術(shù)經(jīng)濟(jì)性

0 引言

近年來，中國一直積極發(fā)展可再生能源，建造相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施，以期實(shí)現(xiàn)國家能源可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)、滿足不斷增長的能源需求[1]。作為近年來廣受關(guān)注的新能源之一，氫氣不僅廣泛應(yīng)用于煤化工、煉油、煉鋼、焦化等傳統(tǒng)工業(yè)，還涉及氫燃料電池汽車、固定式燃料電池儲能等新興產(chǎn)業(yè)[2-3]。從我國氫能發(fā)展趨勢來看[4-5]，隨著工業(yè)部門脫碳需求以及氫燃料需求量的增長，氫能需求量可能會呈大幅度增長趨勢。為適應(yīng)氫能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，首先需要考慮實(shí)現(xiàn)高效、經(jīng)濟(jì)的氫氣供應(yīng)運(yùn)輸途徑，形成區(qū)域性氫能供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。而當(dāng)前我國各區(qū)域氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展不均衡，運(yùn)輸方式也較為多樣化，相關(guān)情況的不確定性給氫能基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃發(fā)展和氫能供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的形成造成障礙。為此，綜合考慮上述因素，以氫氣供應(yīng)鏈運(yùn)行最小費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，建立氫氣運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型，以期為氫氣供應(yīng)鏈系統(tǒng)的建設(shè)提供參考。

1 現(xiàn)有氫氣運(yùn)輸方式經(jīng)濟(jì)性的研究

當(dāng)前，氫氣主要通過長管拖車（高壓氣氫）、管道輸送（管道輸氫）、液氫槽車（低溫液氫）等多種方式運(yùn)輸[6]。相關(guān)學(xué)者[6-8]分析比較了高壓氣氫、管道輸氫、低溫液氫等不同運(yùn)輸方式的優(yōu)缺點(diǎn)、適用場景和經(jīng)濟(jì)性。研究結(jié)果認(rèn)為，單位造價(jià)最高的管道輸氫方式在長距離、大規(guī)模的氫氣運(yùn)輸中具有運(yùn)輸效率和成本優(yōu)勢。管道輸氫的成本主要來源于管道初始建設(shè)投資費(fèi)用，隨著氫氣輸送量增大、管道建設(shè)成本在總成本中的比例不斷降低，管道輸氫的效率及成本逐漸體現(xiàn)出優(yōu)勢。當(dāng)下游氫氣利用程度較低時(shí)，長管拖車運(yùn)輸高壓氣氫可能是最經(jīng)濟(jì)的交付模式；隨著下游市場規(guī)模擴(kuò)大、運(yùn)輸距離增長[9]，管道輸送和液氫槽車的優(yōu)勢開始顯現(xiàn)[10]。

黃宣旭等[2]通過構(gòu)建氫氣儲運(yùn)供應(yīng)鏈成本計(jì)算方法，比較分析了不同氫氣儲運(yùn)方式的經(jīng)濟(jì)性。常樂等[11]以運(yùn)氫規(guī)模和運(yùn)輸距離為特征參數(shù)，對比分析了各種運(yùn)輸方式在不同情景下的成本、能耗和二氧化碳排放特性。馬建新[12]定性分析了不同運(yùn)輸方式的成本、能源消耗安全性。目前相關(guān)研究主要是通過建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型或混合整數(shù)非線性規(guī)劃（Mixed Integer Nonlinear Programming，MINLP）模型來優(yōu)化氫氣供應(yīng)鏈中的運(yùn)輸方式[13-16]。現(xiàn)有的模型[17-20]主要考慮運(yùn)輸方式在制氫廠至氫氣需求地之間的經(jīng)濟(jì)性。

2 氫氣供應(yīng)鏈優(yōu)化模型

2.1 模型假設(shè)

在氫氣供應(yīng)鏈的實(shí)際運(yùn)行過程中，受供需雙方地域分布和運(yùn)輸方式適用性的影響[19]，氫氣從制氫廠運(yùn)輸?shù)叫枨蟮赝枰褂枚喾N運(yùn)輸方式。由于可選擇的運(yùn)輸方式組合類型較多，一般采用能源系統(tǒng)建模（特別是優(yōu)化建模）方式，以最大限度地降低投資和運(yùn)營成本。氫氣供應(yīng)鏈整體框架如圖1所示，制氫廠在滿足當(dāng)?shù)貧錃庀{的同時(shí)，可以通過液氫槽車、長管拖車、天然氣摻氫管道與純氫管道運(yùn)輸至不同的氫氣需求點(diǎn)。因此，只有整合各個(gè)地區(qū)的氫氣資源和需求，對氫氣供應(yīng)鏈進(jìn)行整體優(yōu)化，保證氫氣運(yùn)輸方式的合理性及經(jīng)濟(jì)性，才能使整個(gè)氫能產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生最大的效益。

圖1 氫氣供應(yīng)鏈整體框架圖

氫氣供應(yīng)鏈在實(shí)際運(yùn)行過程中會受到諸多復(fù)雜因素的影響，如經(jīng)濟(jì)因素、地理因素、運(yùn)輸因素等。為了方便模型的建立與求解，在不影響模型合理性與有效性的基礎(chǔ)上作如下假設(shè)：

1）已知上游制氫廠的制氫方式和制氫單價(jià)，忽略制氫廠的建設(shè)周期。

2）只要上游制氫廠的供應(yīng)能力滿足下游氫氣需求點(diǎn)的需求量，即視為氫氣可銷售，不考慮銷售過程中的競爭關(guān)系[21]。

3）將運(yùn)輸情景抽象為“點(diǎn)對點(diǎn)”運(yùn)輸：即將制氫廠和氫氣需求地均視作一個(gè)點(diǎn)，從制氫廠到氫氣需求地之間是連接兩點(diǎn)的直線運(yùn)輸[22]。

4）新建純氫管道被假定為在現(xiàn)有管道旁邊建造，以便能夠忽略部分外協(xié)費(fèi)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

以制氫廠至氫氣需求地的運(yùn)輸費(fèi)用、氫氣需求地的氫氣需求量偏差費(fèi)用和純氫管道建設(shè)成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立MILP模型。以表示制氫廠編號的集合，i表示制氫廠編號；以表示氫氣需求地編號的集合，j表示氫氣需求地編號；以表示運(yùn)輸方式編號的集合，r表示運(yùn)輸方式編號。目標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式為：

式中F表示氫氣供應(yīng)鏈運(yùn)行總費(fèi)用，元；α1表示未滿足氫氣需求量的懲罰費(fèi)用，元/t；Si,j表示從第i制氫廠至第j氫氣需求地的運(yùn)輸量與需求量的偏差，t；Ci,j,r表示第i制氫廠到第j氫氣需求地采用運(yùn)輸方式r的運(yùn)輸成本，元；BHi,j表征是否建設(shè)純氫管道的二元變量，BHi,j=1表示第i制氫廠和第j氫氣需求地之間建設(shè)一條純氫管道，BHi,j=0表示第i制氫廠和第j氫氣需求地之間不需要建設(shè)一條純氫管道；CkH表示建設(shè)一條純氫管道的單位建設(shè)成本，元/km；Li,j表示第i制氫廠和第j氫氣需求地之間的運(yùn)輸距離，km。

2.3 約束條件

2.3.1 氫氣供應(yīng)能力約束

由制氫廠向氫氣需求地供應(yīng)氫氣的輸氫量和制氫廠當(dāng)?shù)叵{的氫氣量不能大于該制氫廠的生產(chǎn)能力，其表達(dá)式為：

式中QAREi表示第i制氫廠的當(dāng)?shù)貧錃庀牧浚瑃/a；QPCi表示制氫廠i的氫氣生產(chǎn)能力，t。

2.3.2 管道摻氫比例約束

將氫氣摻入天然氣管道的現(xiàn)有技術(shù)的可行性已經(jīng)得到驗(yàn)證[23-24]。為確保天然氣摻氫管道運(yùn)輸安全，需要嚴(yán)格限制管道氣氫混合比，其表達(dá)式為：

式中Vi,j,2,kH表示從第i制氫廠到第j氫氣需求地采用天然氣摻氫管道的氫氣運(yùn)輸量，t；Vi,j,2,kN表示從第i制氫廠到第j氫氣需求地采用天然氣摻氫管道的天然氣運(yùn)輸量，t；φp表示天然氣管道摻氫的最大混合比例，初設(shè)為10%。

2.3.3 運(yùn)輸能力約束

制氫廠只有通過被選中的運(yùn)輸方式才能向氫氣需求地運(yùn)輸氫氣，但選中的運(yùn)輸方式的運(yùn)輸量須滿足運(yùn)輸方式的運(yùn)輸上下限，其表達(dá)式為：

式中Vmaxr表示第r運(yùn)輸方式的最大運(yùn)輸能力，t；Vminr表示第r運(yùn)輸方式的最小運(yùn)輸能力，t；BEi,j,r表示0～1變量，如果在制氫廠i和氫氣需求地j之間的運(yùn)輸方式r可以使用時(shí)為1，否則為0。

2.3.4 運(yùn)輸費(fèi)用

由制氫廠至氫氣需求地的運(yùn)輸方式考慮了天然氣摻氫管道、純氫管道、長管拖車、液氫槽車等4種運(yùn)輸方式。對于氫氣供應(yīng)鏈中的不同運(yùn)輸方式，運(yùn)輸距離和輸送氫氣重量是決定運(yùn)輸成本的重要參數(shù)。

其中長管拖車的總費(fèi)用包含租金費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用，其表達(dá)式為：

式中Ci,j,rg表示第i制氫廠采用長管拖車運(yùn)輸氫氣到第j氫氣需求地的總運(yùn)輸成本，元；Ci,j,rgz表示第i制氫廠采用長管拖車運(yùn)輸氫氣到第j氫氣需求地的租金費(fèi)用，元；Ci,j,rgy表示第i制氫廠采用長管拖車運(yùn)輸氫氣到第j氫氣需求地的運(yùn)輸費(fèi)用，元；crg表示采用長管拖車的運(yùn)價(jià)率，元/(t·km)。

純氫管道運(yùn)輸費(fèi)用的表達(dá)式為：

式中Ci,j,rhp表示第i制氫廠采用純氫管道運(yùn)輸氫氣到第j氫氣需求地的運(yùn)輸成本，元；crhp表示采用純氫管道運(yùn)輸方式的運(yùn)價(jià)率，元/(t·km)。

其中天然氣摻氫管道運(yùn)輸費(fèi)用的表達(dá)式為：

式中Ci,j,rnp表示第i制氫廠采用天然氣摻氫管道運(yùn)輸?shù)降趈氫氣需求地的運(yùn)輸成本，元；crnp表示采用天然氣摻氫管道的運(yùn)價(jià)率，元/(t·km)。

其中液氫槽車運(yùn)輸費(fèi)用的表達(dá)式為：

式中Ci,j,rlt表示第i制氫廠采用液氫槽車運(yùn)輸氫氣到第j氫氣需求地的運(yùn)輸成本，元；cl表示采用液氫槽車運(yùn)輸方式的液化單價(jià)，元/t；crlt表示采用液氫槽車的運(yùn)價(jià)率，元/(t·km)。

2.3.5 需求偏差約束

氫氣需求地從制氫廠接收氫氣資源的量與偏差量總和必須等于氫氣需求地的氫氣需求量，其表達(dá)式為：

式中Vi,j,r表示從第i制氫廠到第j氫氣需求地的運(yùn)輸氫氣量，t；Si,j表示從第i制氫廠到第j氫氣需求地的氫氣的運(yùn)輸量與需求量的偏差，t；QREj表示第j氫氣需求地的氫氣需求量，t。

2.3.6 新建純氫管道約束

純氫管道新建的條件是其他3種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸量不滿足氫氣需求地的需求量。若長管拖車、天然氣摻氫管道和液氫槽車運(yùn)輸?shù)臍錃饬啃∮跉錃庑枨蟮氐男枨罅浚瑒t需要新建純氫管道；如果可以滿足需求量，則不需要新建純氫管道。其表達(dá)式如下：

式中QREj表示氫氣需求地j的氫氣需求量，t；Vi,j,rnp表示第i制氫廠采用天然氣摻氫管道運(yùn)輸至第j氫氣需求地的氫氣量，t；Vi,j,rg表示第i制氫廠采用長管拖車運(yùn)輸至第j氫氣需求地的氫氣量，t；Vi,j,rlt表示第i制氫廠采用液氫槽車運(yùn)輸至第j氫氣需求地的氫氣量，t；M為極大值，即盡可能大的值。

只有新建一條純氫管道，才能由制氫廠運(yùn)輸氫氣至氫氣需求地，其表達(dá)式如下：

2.4 模型求解

針對本文建立的MILP模型，可直接采用Matlab中Intlinprog函數(shù)求得全局最優(yōu)解。Intlinprog函數(shù)可求解的MILP問題的標(biāo)準(zhǔn)寫法如下：

3 實(shí)際應(yīng)用

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以中國南方區(qū)域的氫氣供應(yīng)鏈為研究對象，基于相關(guān)基礎(chǔ)參數(shù)，對氫氣供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化研究，求解氫氣運(yùn)輸方案及新建純氫管道方案。該區(qū)域制氫量及氫氣需求量分布如表1所示，其中制氫廠共20個(gè)，編號為Z1～Z20（表2）；氫氣需求地共33個(gè)，編號為J1～J33（表3）；氫氣和天然氣通過長管拖車、液氫槽車、天然氣摻氫管道、待建純氫管道運(yùn)輸（表4）。目前氫氣產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)通常采取由下游產(chǎn)品產(chǎn)量倒推計(jì)算的方法，然而企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)過程中通常會有余量，因此產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)略有差異[25]。

表1 部分區(qū)域制氫及氫氣需求分布表 單位：t/a

表2 制氫廠的氫氣生產(chǎn)能力表 單位：104 t/a

表3 氫氣需求地的現(xiàn)有及未來預(yù)估氫氣需求量表[5] 單位：t/a

表4 不同運(yùn)輸方式的運(yùn)價(jià)率表

氫氣需求量對規(guī)劃氫氣供應(yīng)基礎(chǔ)設(shè)施非常重要，是唯一變化的輸入?yún)?shù)。根據(jù)《中國氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展報(bào)告2020》可知，預(yù)計(jì)2030年全國氫氣需求量達(dá)3 500×104t，根據(jù)研究區(qū)域GDP占全國GDP比例估算，低情景下該區(qū)域氫氣需求量約40 000 t，氫氣需求地的現(xiàn)有及未來氫氣需求量如表3所示。本次研究中氫氣供應(yīng)鏈共采用液氫槽車、長管拖車、天然氣摻氫管道及新建的純氫管道運(yùn)輸這4種運(yùn)輸方式，其運(yùn)價(jià)率如表4所示。其中液氫槽車的液化氫氣成本為34.29 元/kg，長管拖車的租金費(fèi)用與運(yùn)輸距離和運(yùn)輸量有關(guān)，新建純氫管道的單位建設(shè)成本為52 300元/km。

3.2 結(jié)果分析

在Matlab 2016環(huán)境下編程，該問題的連續(xù)變量、整數(shù)變量和與約束條件分別為11 881、3 299、12 626，計(jì)算用時(shí)6 s，求解得到該區(qū)域的氫氣供應(yīng)鏈優(yōu)化后的運(yùn)輸方式選擇方案（表5）。隨著下游氫燃料需求的增長，采用不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸氫氣量逐漸增加。由于氫氣管道初始建設(shè)成本較高，當(dāng)氫氣需求量未達(dá)到2×104t之前，運(yùn)輸氫氣量主要以長管拖車運(yùn)輸為主；當(dāng)氫氣需求量大于2×104t時(shí)，運(yùn)輸氫氣量以純氫管道運(yùn)輸為主。

表5 氫氣供應(yīng)鏈運(yùn)輸方式選擇方案表 單位：t

將已知條件代入模型進(jìn)行求解，即可得到該區(qū)域的氫氣供應(yīng)鏈優(yōu)化后的新建純氫管道運(yùn)輸方案。如表6所示，在不同氫氣需求量下，新建純氫管道節(jié)段數(shù)逐漸增加，通過純氫管道運(yùn)輸?shù)臍錃饬恳仓饾u增加，同時(shí)氫氣供應(yīng)鏈的運(yùn)行總成本隨著氫氣需求量和新建純氫管道節(jié)段數(shù)的增加而呈增長趨勢，如圖2所示。

表6 研究區(qū)域的氫氣供應(yīng)鏈優(yōu)化后需新建的純氫管道運(yùn)輸方案表

圖2 求解后不同年份的新建純氫管道方案圖

3.3 與單一輸氫方式的經(jīng)濟(jì)性對比

通過模型求解，在未來不同氫氣需求量的情景下，綜合對比多種運(yùn)輸方式組合和單一輸氫方式下的運(yùn)行費(fèi)用（圖3）。研究結(jié)果表明，在未來不同氫氣需求量的情景下，相較于單一氫氣運(yùn)輸方式，通過模型優(yōu)化所得的運(yùn)輸方案在考慮氫氣管道規(guī)劃建設(shè)的基礎(chǔ)上組合純氫管道運(yùn)輸、天然氣摻氫管道運(yùn)輸、液氫槽車、長管拖車四種運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸，顯著降低運(yùn)輸成本，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，適用于未來氫氣運(yùn)輸行業(yè)的發(fā)展。

圖3 不同輸氫方式的經(jīng)濟(jì)性對比圖

綜上可知，求解獲得的氫氣供應(yīng)鏈方案綜合考慮了輸氫成本和滿足氫氣需求量的要求，一定程度上保證了資源的均勻分配，提升了供應(yīng)鏈效益。

4 結(jié)論

基于純氫管道運(yùn)輸、天然氣摻氫管道運(yùn)輸、液氫槽車、長管拖車四種運(yùn)輸方式，考慮基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、輸送流量、需求量等因素，建立以運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。研究結(jié)果表明，在現(xiàn)有氫氣市場需求量的情況下，氫氣通過長管拖車短距離輸送、天然氣管道摻氫輸送是較好選擇；隨著未來氫氣利用市場規(guī)模擴(kuò)大、需求量增加，新建純氫管道則逐漸表現(xiàn)出較好的經(jīng)濟(jì)性。研究提出的模型能夠在滿足氫氣需求地需求量的同時(shí)保證其經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，可為氫氣供應(yīng)鏈系統(tǒng)建設(shè)提供參考。