基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡洛的含高比例風(fēng)電電網(wǎng)頻率風(fēng)險評估

李智珍，唐 杰

應(yīng)用研究

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡洛的含高比例風(fēng)電電網(wǎng)頻率風(fēng)險評估

李智珍，唐 杰

（多電源地區(qū)電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室（邵陽學(xué)院），湖南邵陽 422000）

在高滲透率風(fēng)電電網(wǎng)頻率穩(wěn)定風(fēng)險評估中，針對存在的評估指標(biāo)與擾動間關(guān)聯(lián)性差和指標(biāo)概率表不全面的問題，本文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡洛方針的電網(wǎng)頻率風(fēng)險評估方法。通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定評估指標(biāo)和指標(biāo)概率表，提高了指標(biāo)概率表的準(zhǔn)確性和全面性；基于風(fēng)電功率波動概率分布函數(shù)，運用蒙特卡洛仿真計算得到指標(biāo)概率，體現(xiàn)了評估指標(biāo)與風(fēng)電功率波動之間的強相關(guān)性。仿真結(jié)果驗證了所提方法的全面性和準(zhǔn)確性，為電網(wǎng)調(diào)頻措施提供了有力的參考。

風(fēng)電并網(wǎng) 風(fēng)險評估 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 蒙特卡洛仿真

0 引言

面對能源和生態(tài)問題的不斷惡化，我國提出“碳中和”和“碳達(dá)峰”目標(biāo)，為實現(xiàn)這兩個目標(biāo)，國家大力發(fā)展新能源發(fā)電，中國風(fēng)電累計裝機容量達(dá)28153萬千瓦。大力發(fā)展風(fēng)電有利于“碳中和”和“碳達(dá)峰”目標(biāo)的達(dá)成，同時能夠延緩化石能源的衰減速度，然而風(fēng)電具有強波動性和弱調(diào)頻性，我國高滲透率風(fēng)電電網(wǎng)正在面臨頻率穩(wěn)定的巨大風(fēng)險，保證電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的前提是正確評估頻率穩(wěn)定風(fēng)險，因此，迫切需要一種可靠準(zhǔn)確的高滲透率風(fēng)電電網(wǎng)頻率穩(wěn)定風(fēng)險評估方法。

目前高滲透率風(fēng)電電網(wǎng)頻率穩(wěn)定風(fēng)險評估方法有很多。其中，文獻(xiàn)[1]運用模糊層次分析法構(gòu)建風(fēng)險評估模型，將裝備水平、運用維護(hù)水平和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)水平納入指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[2]利用主觀方法和客觀方法相結(jié)合來確定指標(biāo)中的權(quán)重，提高了權(quán)重求取的合理性，同時利用概率論和模糊數(shù)學(xué)對電能質(zhì)量進(jìn)行了綜合評估；文獻(xiàn)[3]建立了含可再生能源機組的電網(wǎng)頻率綜合響應(yīng)模型，使用最大可再生能源滲透率來表征電網(wǎng)承載力，提出了一種考慮電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的可再生能源承載力評估方法；文獻(xiàn)[4]提出了含可再生新能源的系統(tǒng)日前運行風(fēng)險評估模型，將電壓越限、線路有功功率越限、系統(tǒng)失負(fù)荷和穩(wěn)態(tài)頻率越限風(fēng)險納入風(fēng)險評估指標(biāo)體系，采用蒙特卡洛仿真進(jìn)行風(fēng)險評估，文獻(xiàn)[7]基于風(fēng)電功率波動概率分布函數(shù)的置信區(qū)間獲得了各指標(biāo)的置信區(qū)間滿足的函數(shù)，定量分析了大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[8]將綜合風(fēng)險評估指標(biāo)納入評估體系，對故障安全性風(fēng)險進(jìn)行了量化評估，同時根據(jù)保險機制對風(fēng)險進(jìn)行了有效規(guī)避。

上述文獻(xiàn)為高滲透率風(fēng)電電網(wǎng)頻率穩(wěn)定風(fēng)險評估研究奠定了良好的基礎(chǔ)，但仍舊存在一些問題需要繼續(xù)深入研究。許多文獻(xiàn)并未將風(fēng)電功率波動的概率函數(shù)與風(fēng)險評估指標(biāo)的概率相關(guān)聯(lián)，指標(biāo)與擾動之間關(guān)聯(lián)性差，同時指標(biāo)概率表不全面，導(dǎo)致評估結(jié)果不準(zhǔn)確。本文通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定評估指標(biāo)，梳理了指標(biāo)與擾動之間的邏輯關(guān)系；同時基于風(fēng)電功率波動的分布函數(shù)運用蒙特卡洛仿真得到指標(biāo)概率，最后根據(jù)國家相關(guān)規(guī)定建立指標(biāo)概率表對電網(wǎng)風(fēng)險等級進(jìn)行規(guī)定和劃分。

1 基本理論

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[5]是一種圖形化模型，可以描述系統(tǒng)中重要影響因素與一個及多個輸出間的因果邏輯關(guān)系，是一個有向無環(huán)圖，搭配概率表格。在風(fēng)險分析中使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要目的是建立危險事件或事故的影響網(wǎng)絡(luò)模型，其中影響輸出結(jié)果的因素稱為風(fēng)險影響因子(RIF)，利用有向弧將它們連接起來。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析是一種非常全面的方法，可以用于各種不同的目的，與風(fēng)險分析相關(guān)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析目標(biāo)包括：

1）識別出所有會對關(guān)鍵性事件具有重大影響的相關(guān)因素；

2）在一個網(wǎng)絡(luò)中描述出不同風(fēng)險影響因素之間的關(guān)系；

3）計算關(guān)鍵性事件的概率;

4）識別出對于關(guān)鍵性事件概率最重要的因素。

目前，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在統(tǒng)計、機器學(xué)習(xí)、人工智能以及風(fēng)險和可靠性分析中都十分常見。

1.2 蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是一種通過隨機抽樣和統(tǒng)計試驗來對真實物理過程進(jìn)行模擬，當(dāng)需要求解某一問題的概率時，通過某種試驗方法得到該種情況出現(xiàn)的頻率，將它作為該問題的解。

2 電網(wǎng)頻率風(fēng)險評估方法

2.1 電網(wǎng)頻率風(fēng)險評估指標(biāo)

因具有良好的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境效益，風(fēng)力發(fā)電將會逐步取代常規(guī)機組，特別是燃煤火電機組。當(dāng)小規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)時，對電力系統(tǒng)頻率維持并沒有什么影響，但當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電并入電網(wǎng)時，結(jié)合風(fēng)力發(fā)電自身特點，對電網(wǎng)頻率控制帶來了兩方面影響：

1)強波動性：風(fēng)電發(fā)電受周圍風(fēng)速影響，具有顯著的隨機性和不確定性，其有功功率具有顯著的波動性，相比于常規(guī)電源，可控性較弱，對電力系統(tǒng)有功-頻率平衡產(chǎn)生新的擾動。

2)弱調(diào)頻性：風(fēng)電機組不具有慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻能力。高比例風(fēng)電并網(wǎng)的電網(wǎng)會導(dǎo)致電網(wǎng)調(diào)頻能力下降。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生較大擾動如聯(lián)絡(luò)線閉鎖、常規(guī)機組故障等時，不能快速響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化。

在風(fēng)險評估指標(biāo)方面，具有許多不同的指標(biāo)，過多的指標(biāo)將導(dǎo)致評估速度慢，而過少的指標(biāo)將導(dǎo)致風(fēng)險評估結(jié)果不準(zhǔn)確。因此需要對高比例風(fēng)電并網(wǎng)對電網(wǎng)的影響進(jìn)行系統(tǒng)的分析，得到合適的風(fēng)險評估指標(biāo)。本節(jié)將通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖確定所述高風(fēng)電滲透電網(wǎng)頻率穩(wěn)定風(fēng)險的評估指標(biāo)。如圖1所示，為高比例風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)頻率影響的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。

風(fēng)電具有強波動性和弱調(diào)頻性，高比例風(fēng)電并網(wǎng)時使電網(wǎng)慣性響應(yīng)能力和一次調(diào)頻能力減弱。在擾動出現(xiàn)后，電網(wǎng)慣性最先響應(yīng)，可將最大頻率變化率和暫態(tài)頻率偏差作為慣性響應(yīng)能力指標(biāo)進(jìn)行評估。在通過調(diào)頻死區(qū)后，一次調(diào)頻開始作用，可將暫態(tài)頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差作為一次調(diào)頻能力指標(biāo)進(jìn)行評估。綜上，將最大頻率變化率、暫態(tài)頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差作為評估指標(biāo)。

圖1 高比例風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)頻率影響的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)國家相關(guān)規(guī)定和相關(guān)文獻(xiàn)可得概率表如表1所示。概率表具有優(yōu)先級，首先觀察指標(biāo)量在>0.8時概率是否達(dá)到高風(fēng)險。若達(dá)到高風(fēng)險，則該電網(wǎng)為高風(fēng)險；若未達(dá)標(biāo)則繼續(xù)對比指標(biāo)量0.6～0.8時概率是否達(dá)到中風(fēng)險，依次類推。

表1 指標(biāo)概率表

2.2 風(fēng)險評估指標(biāo)概率

2.2.1風(fēng)電功率波動概率分布函數(shù)

風(fēng)電功率波動受統(tǒng)計量大小、天氣、地理位置等諸多因素影響，故個體差異巨大。對于大尺度的風(fēng)電波動，根據(jù)中心極限定理可以認(rèn)為風(fēng)電功率波動服從正態(tài)分布[7]。因此大規(guī)模風(fēng)電集群機組風(fēng)電功率波動概率函數(shù)為：

式中，表示風(fēng)電功率波動，滿足正態(tài)分布～(μ,δ)，()為正態(tài)分布的概率函數(shù)。

2.2.2風(fēng)電功率波動與暫態(tài)頻率偏差

多機系統(tǒng)的SFR（System Frequency Response，系統(tǒng)頻率響應(yīng)）可由ASFR(Aggregate System Frequency Response，聚合系統(tǒng)頻率響應(yīng))模型表示[6]，那么慣性中心頻率偏差可表示為：

對慣性中心頻率偏差Δf求時間的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)?shù)箶?shù)為零時，慣性中心頻率偏差達(dá)到最大，即為暫態(tài)頻率偏差Z，如式(9)：

由蒙特卡洛仿真求指標(biāo)概率的具體步驟為：

1）構(gòu)造或描述概率過程：建立風(fēng)電功率波動和風(fēng)電裝機容量與指標(biāo)之間的關(guān)系模型；

2）從已知概率分布抽樣：根據(jù)風(fēng)電功率波動概率分布函數(shù)對風(fēng)電功率波動值進(jìn)行隨機抽樣，得到指標(biāo)值；

3）建立估計量：計算總抽樣次數(shù)中各風(fēng)險等級指標(biāo)次數(shù)，獲得各風(fēng)險等級指標(biāo)頻率，即為指標(biāo)頻率。

3 仿真驗證

基于ASFR模型運用PSASP對所提評估方法進(jìn)行仿真驗證。在仿真中，數(shù)據(jù)如表2示。

表2 仿真模型基本參數(shù)

令風(fēng)電功率波動概率函數(shù)滿足正態(tài)分布～(0,4)，蒙特卡洛抽樣次數(shù)為1000次，得到相應(yīng)的概率值，如表3所示。

表3 指標(biāo)概率值

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率表可知，電網(wǎng)風(fēng)險等級為高。由概率表可知若只考慮某一范圍內(nèi)的概率，會出現(xiàn)評估誤差。當(dāng)只考慮指標(biāo)量<0.6的概率時，為0.322，滿足低風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)，因此電網(wǎng)為低風(fēng)險，導(dǎo)致巨大評估誤差，系統(tǒng)不對電網(wǎng)采取任何調(diào)頻措施，造成電網(wǎng)奔潰。

4 結(jié)論

為了解決高比例風(fēng)電并網(wǎng)的電網(wǎng)頻率穩(wěn)定風(fēng)險評估方法存在的評估指標(biāo)概率表不全面和指標(biāo)與風(fēng)電功率波動邏輯性不強的問題，本文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)概率計算方法。

1）相比于只考慮某一范圍內(nèi)指標(biāo)概率表，本文提出的指標(biāo)概率表考慮多范圍指標(biāo)概率，降低了系統(tǒng)評估失誤率，提高了評估方法的全面性；

2）相比于傳統(tǒng)的概率計算方法，本文提出的方法與風(fēng)電功率擾動相關(guān)聯(lián)，解決了指標(biāo)概率函數(shù)與輸入之間關(guān)聯(lián)性差的問題，更具有可靠性。

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Frequency risk assessment of high-proportion wind power grid based on bayesian network and monte carlo

Li Zhizhen, Tang Jie

（Hunan Provincial Key Laboratory of Grids Operation and Control on Multi-Power Sources Area (Shaoyang University), Shaoyang 422000, Hunan, China）

TM614

A

1003-4862（2022）04-0024-04

2021-11-03

李智珍(1998-)，女，工學(xué)碩士。主要研究方向：新能源發(fā)電。E-mail: 1334237065@qq.com