基于空氣-雪兩相流動(dòng)力學(xué)仿真的滑雪板界面特性及其減阻性能研究

廖章文 ,張勝年 ,魏書(shū)濤 ,張成蛟 ,姜 峰*

(1.華僑大學(xué) 制造工程研究院,福建 廈門(mén) 361021;2.脆性材料產(chǎn)品智能制造技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,福建 廈門(mén) 361021;3.上海體育學(xué)院,上海 200438;4.三六一度(中國(guó))有限公司,福建 廈門(mén) 361009;5.南通大學(xué) 安全防護(hù)用特種纖維復(fù)合材料研發(fā)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,江蘇 南通 226019)

從1924年舉辦第一屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)以來(lái)，比賽項(xiàng)目不斷發(fā)展，到如今2022年北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目逐漸趨于完善，設(shè)有7個(gè)大項(xiàng)，15個(gè)分項(xiàng)，109個(gè)小項(xiàng)[1-2].其中，15個(gè)分項(xiàng)中，冰上項(xiàng)目有5項(xiàng)：冰壺、冰球、花樣滑冰、速度滑冰和短道速滑；雪上項(xiàng)目有10項(xiàng)：自由式滑雪、冬季兩項(xiàng)、越野滑雪、跳臺(tái)滑雪、北歐兩項(xiàng)、無(wú)舵雪橇、有舵雪橇、鋼架雪車、單板滑雪和高山滑雪[3].從項(xiàng)目比例來(lái)看，雪上項(xiàng)目占三分之二的比重，其重要性顯而易見(jiàn).雪板是雪上項(xiàng)目的重要裝備，分為單板滑雪板與雙板滑雪板.其中，與單板滑雪相關(guān)的項(xiàng)目有U形場(chǎng)地技巧、大跳臺(tái)、障礙追逐及平行大回轉(zhuǎn)等，與雙板滑雪板有關(guān)的項(xiàng)目有高山滑雪、自由式滑雪、越野滑雪和跳臺(tái)滑雪等[4].歷年的冬奧會(huì)，我國(guó)的冰上項(xiàng)目成績(jī)都遠(yuǎn)高于雪上項(xiàng)目，但在2022年北京冬奧會(huì)中國(guó)雪上項(xiàng)目獎(jiǎng)牌數(shù)量首次超越了冰上項(xiàng)目，實(shí)現(xiàn)突破，未來(lái)雪上項(xiàng)目的發(fā)展?jié)摿σ琅f巨大.

在滑雪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，影響比賽成績(jī)的因素除了運(yùn)動(dòng)員自身技巧與環(huán)境外，滑雪板與雪滑動(dòng)界面的作用力、滑雪板的結(jié)構(gòu)和位姿以及滑雪服等同樣是不可忽視的影響因素[5].單板滑雪更傾向于技巧性競(jìng)技，因此，對(duì)于涉及單板滑雪板空氣流體的研究文獻(xiàn)較少.目前，研究人員進(jìn)行的研究主要在雪板設(shè)計(jì)原則與方法和雪板與雪的界面作用機(jī)制方面.在雪板設(shè)計(jì)原則與方法方面，Brennan等[6]建立了滑雪板的力學(xué)特性和雪地性能計(jì)算模型，利用“Snowboard-MECH”和“Snowboard-TURN”計(jì)算代碼比較不同滑雪板的力學(xué)性能和雪地性能，將這兩種計(jì)算代碼的輸出和實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)以及滑雪板運(yùn)動(dòng)員完成規(guī)定s形路線所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證這兩種代碼.結(jié)果顯示，模型生成的結(jié)果與數(shù)據(jù)一致，為模型和相應(yīng)的計(jì)算機(jī)代碼提供支持.此過(guò)程描述了1個(gè)程序，通過(guò)該程序可將研究中的計(jì)算機(jī)代碼應(yīng)用于滑雪板設(shè)計(jì)中.單板滑雪板與尾波板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上存在相似之處，Poodts E等[7]對(duì)尾波板的入水(攻角)問(wèn)題進(jìn)行試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，為夾層結(jié)構(gòu)尾波板的損傷容限設(shè)計(jì)提供可使用的計(jì)算公式.數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，由于流固耦合作用，板的最大變形存在1個(gè)極限，即使在高能量的沖擊下也不會(huì)超越這個(gè)極限，這也限制了尾波板在入水過(guò)程中達(dá)到的最大沖擊應(yīng)力，從這一數(shù)據(jù)結(jié)果出發(fā)，利用經(jīng)典夾層理論的解析公式得出設(shè)計(jì)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為尾波板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠的規(guī)則.Yang等[8]根據(jù)比賽得分標(biāo)準(zhǔn)、運(yùn)動(dòng)員在空中的動(dòng)作以及空中的高度判斷，找出運(yùn)動(dòng)員獲得高分的最佳方法，設(shè)計(jì)了一種新的滑雪板賽道(半管)形狀，最大限度地延長(zhǎng)了空中“飛行”時(shí)間，并通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算優(yōu)化運(yùn)動(dòng)員在空中的位姿.

在雪板與雪的界面作用機(jī)制方面，研究學(xué)者對(duì)界面減阻作用機(jī)制進(jìn)行研究，Wu等[9]發(fā)現(xiàn)高靈敏的紅細(xì)胞在緊密貼合的毛細(xì)血管中移動(dòng)，摩擦阻力非常小，由于法向力幾乎完全由高度可壓縮糖萼層中的流體壓力平衡，并且細(xì)胞與固相之間的滑動(dòng)摩擦阻力非常小.這種紅細(xì)胞在內(nèi)皮糖萼層上的運(yùn)動(dòng)與滑雪板在雪面上的運(yùn)動(dòng)之間存在相似性，由于多孔層中滯留的流體或空氣無(wú)法快速溢出，在這種情況下會(huì)產(chǎn)生1個(gè)將滑雪板向上頂?shù)纳?，從而降低雪板滑?dòng)界面的作用力.在發(fā)現(xiàn)雪的這個(gè)特性后，研究人員對(duì)雪的滲透性[10]、壓實(shí)應(yīng)用[11]、界面摩擦特性[12]以及多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)性[13-14]等方面進(jìn)行研究，提出可壓縮多孔質(zhì)廣義潤(rùn)滑理論，為理解柔軟多孔層對(duì)快速變形的詳細(xì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)奠定了基礎(chǔ).在工程設(shè)備上也有雪顆粒對(duì)空氣流向影響的研究，Dinc等[15]利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的方法設(shè)計(jì)導(dǎo)流板，并采用離散相模型(DPM)對(duì)雪粒子進(jìn)行計(jì)算研究，分析雪粒子從導(dǎo)流板和卡車上反彈后的運(yùn)動(dòng)軌跡.結(jié)果顯示經(jīng)過(guò)重新設(shè)計(jì)后的導(dǎo)流板能在很大程度上減少發(fā)動(dòng)機(jī)格柵和擋風(fēng)玻璃的積雪.同樣，Zhang等[16]采用雷諾平均Navier-Stkes (RANS)方程，結(jié)合Realizablek-ε湍流模型和拉格朗日粒子相法，對(duì)火車轉(zhuǎn)向架區(qū)域的空氣-雪兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬.針對(duì)三種典型的偏轉(zhuǎn)板迎角(30°、60°和90°)進(jìn)行研究，結(jié)果表明60°工況下，積雪減少效果最佳.

雪板與雪的接觸界面涉及空氣-雪兩相流的影響，如圖1所示.結(jié)合已有文獻(xiàn)對(duì)雪的特性與雪對(duì)空氣流向的影響研究，可以發(fā)現(xiàn)空氣-雪的兩相相互作用會(huì)間接影響滑雪板滑動(dòng)界面的作用力，因此，對(duì)于滑雪板結(jié)構(gòu)參數(shù)和攻角的優(yōu)化研究就顯得非常必要.本文中從宏觀尺度進(jìn)行仿真，不關(guān)注雪顆粒本身與雪板的相互作用，采用傳統(tǒng)純CFD仿真的方法，將空氣與雪看作兩種不同的流體(混合流體).此兩相流體，其中一相按照空氣參數(shù)設(shè)置，另一相按照雪參數(shù)設(shè)置，對(duì)雪板進(jìn)行結(jié)構(gòu)與位姿的優(yōu)化，提升運(yùn)動(dòng)員在斜坡加速階段的速度，進(jìn)而增加騰空的高度，從而使運(yùn)動(dòng)員擁有更多的時(shí)間來(lái)完成比賽動(dòng)作.因此，選擇作用力為考量標(biāo)準(zhǔn)，并給出優(yōu)化后的雪板設(shè)計(jì)方案.

Fig.1 Diagram of air-snow flow (Chinese snowboarder Su Yiming competing at the Beijing Winter Olympics)圖1 空氣-雪流動(dòng)示意圖(我國(guó)單板滑雪運(yùn)動(dòng)員蘇翊鳴在北京冬奧比賽中)

1 模型建立

1.1 滑雪板結(jié)構(gòu)及其三維建模

單板滑雪是以板為工具，在規(guī)定的線路上快速回轉(zhuǎn)滑降，在各種不同的障礙賽道上競(jìng)速、飛行、跳躍及翻騰的一項(xiàng)雪上運(yùn)動(dòng)[17-18].滑雪單板主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括有效板刃、板頭板尾、側(cè)刃半徑和單板弧形(拱形)等，如圖2所示.

Fig.2 Schematic diagram of snowboard construction圖2 單板滑雪板結(jié)構(gòu)示意圖

本研究中對(duì)張家口京禧品牌的單板滑雪板(EMP-159)進(jìn)行UG三維建模，如圖3所示.

1.2 理論模型

1.2.1 控制方程

通過(guò)CFD仿真分析，提取相關(guān)的物理量用于滑雪板參數(shù)優(yōu)化.其中，滑雪板的宏觀作用力主要包括正壓力和剪切力，正壓力和剪切力的合力影響雪板的阻力.微觀作用力主要是界面上的黏滯力，黏滯力影響雪板的穩(wěn)定性[19].本文中采用雷諾時(shí)均方法進(jìn)行模擬，可實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)界面上的復(fù)雜外部流動(dòng)模擬.使用k-ε模型與k-ω模型[20]，其中，k-ε模型為半經(jīng)驗(yàn)公式，需要求解模型公式中的湍動(dòng)能與其耗散率方程，適用于完全湍流的流場(chǎng)模擬；k-ω模型主要應(yīng)用于壁面束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)，其控制方程如下文所示.

質(zhì)量守恒方程如式(1)所示.

動(dòng)量守恒方程如式(2～4)所示.

式中：p是壓力；常數(shù)μ是動(dòng)力黏度；u、v和w是流體在t時(shí)刻x、y和z方向上的速度分量；Su、Sv和Sw是廣義源項(xiàng)，式(2)、(3)和(4)又稱Navier-Stokes方程，簡(jiǎn)稱N-S方程.湍流能k和耗散率ε關(guān)系如式(5)和式(6)所示.

式中：ρ是流體密度；Gk表示由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb表示由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；YM表示由在可壓縮湍流中過(guò)渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；C1ε、C2ε和C3ε是常量；σk和 σε是k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；Sk和Sε是用戶自定義數(shù)據(jù).

SSTk-ω模型流動(dòng)方程如式(7)和式(8)所示.

式中：Gk表 示湍流的動(dòng)能；Gω為ω方程；Γk和 Γω分別代表k與ω的有效擴(kuò)散項(xiàng)；Yk和Yω分 別代表k與ω的發(fā)散項(xiàng)；Dω代 表正交發(fā)散項(xiàng)；Sk與Sω是用戶自定義.

k-ε模型和SSTk-ω模型的變形增長(zhǎng)在于綜合了混合功能和雙模型，混合功能主要是為近壁區(qū)域而設(shè)計(jì)的.

1.2.2 合力的計(jì)算模型

(1)絕對(duì)壓力

絕對(duì)壓力Pabs是靜壓力、參考?jí)毫痛嬖谥亓r(shí)的流體靜壓力之和.

(2)相對(duì)總壓力

相對(duì)總壓力是流體在絕對(duì)坐標(biāo)系中處于靜止?fàn)顟B(tài)所導(dǎo)致的壓力.

(3)絕對(duì)總壓力

絕對(duì)總壓力Pt,abs是流體在絕對(duì)坐標(biāo)系中處于靜止?fàn)顟B(tài)所導(dǎo)致的壓力.對(duì)于理想氣體，絕對(duì)總壓力的表達(dá)式如式(9)所示.

其中：γ為比熱比，M為馬赫數(shù).

對(duì)于不可壓縮流體，絕對(duì)總壓力是絕對(duì)壓力和動(dòng)壓的總和，如式(10)所示.

(4)總壓力

總壓力Pt是 絕對(duì)總壓力減去參考?jí)毫痛嬖谥亓r(shí)的流體靜壓力，如式(11)所示.

對(duì)雪板表面的壓力分布進(jìn)行積分得到正壓力方程，如式(12)所示.

式中：Fdrag為正壓力；Ω為雪板的表面積.

(5)表面上的剪切力計(jì)算，如式(13)所示.

其中：T為面上的應(yīng)力張量，a為面網(wǎng)格面積矢量.此剪切力通過(guò)流體施加在表面上.

(6)黏滯力的計(jì)算

黏滯流體繞物體流動(dòng)，求解阻力基于附面層理論，普遍采用的是附面層的積分方程.附面層的積分方程是根據(jù)動(dòng)量定理，作用在控制體上所有作用力的合力等于單位時(shí)間流出和流入控制體動(dòng)量之差.若附面層內(nèi)流體未脫體時(shí)，黏滯力式則可由導(dǎo)出的附面層方程式求解，如式(14)所示.

該公式適用于層流附面層和湍流附面層.對(duì)方程進(jìn)行分析求解得到τ0的相應(yīng)計(jì)算式.但是，當(dāng)附面層內(nèi)流體脫體時(shí)，則τ0≈0. 這時(shí)，流動(dòng)阻力以凈壓力 Δp為主，而 τ0可忽略不計(jì)，凈壓力即繞流模型前后的壓力差.若能保持附面層內(nèi)流體不脫體，即黏滯力較小為佳.

1.2.3 仿真模型的建立

根據(jù)滑雪板整體大小確定計(jì)算區(qū)域的尺寸，其中長(zhǎng)2 000 mm、寬820 mm、高715 mm，由于滑雪板模型是1個(gè)完全對(duì)稱模型，因此，為減小網(wǎng)格生成和計(jì)算工作量，提高效率，將流場(chǎng)計(jì)算域進(jìn)行對(duì)稱分割.采用ANSYS的Fluent模塊對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行四面體網(wǎng)格的離散化.空氣-雪的流動(dòng)模擬研究需要得出空氣與雪的可流動(dòng)空間，因此要進(jìn)行Boolean求差運(yùn)算，將在外圍建立的流場(chǎng)減去內(nèi)部的滑雪板，剩下空間為空氣與雪的可流動(dòng)區(qū)域，如圖4所示.滑雪板模型的表面網(wǎng)格精度為0.5 mm，越靠近滑雪板表面的網(wǎng)格越細(xì)，更能精確地呈現(xiàn)空氣與雪的混合狀態(tài)，而遠(yuǎn)離滑雪板的位置網(wǎng)格較粗.生成的網(wǎng)格總數(shù)大約在四百萬(wàn)左右，如圖5所示.

網(wǎng)格設(shè)置后，進(jìn)入Setup界面，先是將多相流模型設(shè)置為Volume of Fluid，然后將歐拉多相流數(shù)目設(shè)為兩相，再將VOF Sub-Models一欄中的Open Channel Flow選項(xiàng)勾選上.接著打開(kāi)黏性模型對(duì)話框，在k-ε模型中選擇可靠性高的模型，在Near-Wall Treatment中選擇Non-Equilibrium Wall Function，在k-ω模型中選擇SST選項(xiàng)，完成多相流模型的設(shè)置.

Fig.4 Schematic diagram of calculation area圖4 計(jì)算區(qū)域示意圖

Fig.5 Grid distribution diagram圖5 網(wǎng)格分布示意圖

在設(shè)置流體材料時(shí)，由于是空氣-雪兩相流的仿真，因此需要將兩種材料分別進(jìn)行屬性賦值，空氣本身存在于ANSYS軟件材料庫(kù)中，可直接調(diào)取.雪這種材料在庫(kù)中并不存在，則需要根據(jù)其性質(zhì)進(jìn)行材料參數(shù)設(shè)置.通過(guò)查閱Dinc等[12]有關(guān)ANSYS雪仿真的材料參數(shù)設(shè)置，將比熱容設(shè)置為2 100 J/(kg·℃)，比重設(shè)置為100 kg/m3，材料的相對(duì)分子質(zhì)量設(shè)置為18.02，初始溫度設(shè)置為263 K，將黏度設(shè)置為1×10-2Pa·s.

1.2.4 邊界條件與工況確定

邊界條件設(shè)置如下：(1)滑雪板的初始位置為下沉入雪中2 mm；(2)流速設(shè)置為10 m/s；(3)空氣部分的壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；(4)重力常數(shù)設(shè)置為g=9.807 m/s2；(5)氣體為不可壓縮的空氣.

本研究中將開(kāi)展四種滑雪板結(jié)構(gòu)參數(shù)變量設(shè)置和滑雪板在5個(gè)不同攻角下雪上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的流動(dòng)特性的CFD優(yōu)化研究.其中，根據(jù)國(guó)際滑雪聯(lián)合會(huì)(FIS)最新發(fā)布的2020～2021年版的比賽裝備規(guī)則，對(duì)滑雪板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行變量設(shè)置.原雪板模型參數(shù)：側(cè)刃最小寬度為230.5 mm，側(cè)刃弦長(zhǎng)為1 050 mm，板身拱形高度為6 mm，板頭翹曲高度為54.5 mm，板尾翹曲高度為45 mm，速度V=10 m/s.滑雪板結(jié)構(gòu)參數(shù)變量設(shè)置：側(cè)刃最小寬度±2 mm；側(cè)刃弦長(zhǎng)±1.5 mm，板身拱形高度±1.5 mm，板頭及板尾翹曲高度±1.5 mm，滑雪板的攻角α值分別為-10°、-5°、0°、5°和10°，如圖6所示.根據(jù)這些參數(shù)設(shè)置生成計(jì)算網(wǎng)格，分別進(jìn)行CFD模擬.

2 結(jié)果分析與優(yōu)化

2.1 不同雪板幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

2.1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

Fig.6 Schematic diagram of ski posture and structural parameters圖6 滑雪板姿勢(shì)與結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

滑雪板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)涉及4個(gè)變量參數(shù)，每個(gè)參數(shù)存在3個(gè)不同的值，使得CFD仿真試驗(yàn)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ土窟_(dá)到34=81個(gè)，模型數(shù)量比較大，會(huì)將試驗(yàn)的規(guī)模變大，因此，采用正交試驗(yàn)的方法進(jìn)行.正交試驗(yàn)是一種利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的方法.因?yàn)楸驹囼?yàn)中僅僅考慮4個(gè)參數(shù)對(duì)滑雪板所受合力的影響效果，不考慮各個(gè)因素之間的交互作用，因此選用L9(34)正交表，這樣僅需做9個(gè)模型，進(jìn)行9次試驗(yàn)就可以找出最佳的滑雪板設(shè)計(jì)及最大影響因素，因素水平表見(jiàn)表1.將側(cè)刃最小寬度、側(cè)刃弦長(zhǎng)、板身拱形高度和板頭及板尾翹曲高度這4個(gè)試驗(yàn)因素分別記為A、B、C和D.

表1 因素水平表Table 1 Factor level table

根據(jù)正交試驗(yàn)表進(jìn)行建模仿真，其結(jié)果列于表2中.

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Orthogonal test results

2.1.2 結(jié)果分析

首先分析A因素，即側(cè)刃最小寬度對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響.A因素的1水平，命名為A1，其他以此類推.由表2可以看出，A1的影響因素體現(xiàn)在第1、2和3號(hào)試驗(yàn)中，A2的影響則體現(xiàn)在第4、5和6號(hào)試驗(yàn)中，A3的影響體現(xiàn)在第7、8和9號(hào)試驗(yàn)中.其中：y表示合力；K表示某一水平下，對(duì)應(yīng)因素的試驗(yàn)結(jié)果；k表示K的均值.

A1所對(duì)應(yīng)表現(xiàn)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為

A2所對(duì)應(yīng)表現(xiàn)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為

A3所對(duì)應(yīng)表現(xiàn)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為

極差RA=8.15-7.80=0.35.同理，對(duì)B、C和D進(jìn)行試驗(yàn)指標(biāo)的影響分析，結(jié)果列于表3中.

表3 指標(biāo)的影響分析Table 3 Influence analysis of indicators

從表3中可以看到，極差R大小為B＞C＞A＞D，極差不相等，說(shuō)明各因素水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響不相同，極差越大，表示該因素的數(shù)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)的變化會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)指標(biāo)在數(shù)值上變動(dòng)量更大，所以對(duì)極差影響最大的因素也是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響最大的因素.因此，B因素對(duì)應(yīng)的側(cè)刃弦長(zhǎng)是主要的影響因素.

根據(jù)正交試驗(yàn)的特性可知，對(duì)A1、A2和A3而言，3組仿真試驗(yàn)的條件完全一樣，可以進(jìn)行直接的比較.若因素A對(duì)于本試驗(yàn)的結(jié)果無(wú)影響，那么所得KA1、KA2和KA3的數(shù)據(jù)應(yīng)該相等，但是由計(jì)算結(jié)果表明，KA1、KA2和KA3的數(shù)據(jù)并不相等.這說(shuō)明A因素的水平變動(dòng)對(duì)本試驗(yàn)的結(jié)果有影響，根據(jù)KA1、KA2和KA3的值可以判斷因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小.此試驗(yàn)指標(biāo)為合力，而合力越小對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果越有利，因此根據(jù)KA2＜KA3＜KA1，可以判定A2為A因素的最優(yōu)水平.

同理，對(duì)于B和C兩個(gè)因素的最優(yōu)水平分別為B2和C3.而D因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響最低，且D1與D3合力值非常接近，因此選擇D1為最優(yōu)水平.本試驗(yàn)4個(gè)因素的最優(yōu)水平組合為A2B2C3D1，即側(cè)刃最小寬度230.5 mm，側(cè)刃弦長(zhǎng)1 050 mm，板身拱形高度4.5 mm，板頭及板尾翹曲高度分別56 mm和46.5 mm時(shí)滑雪板所受合力最小.此最優(yōu)水平組合正好在正交試驗(yàn)時(shí)已經(jīng)進(jìn)行仿真，且合力的一半是9組中的最小值6.82 N.由此可以得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的單板滑雪板在雪與空氣二相流體中所受的合力大約為13.64 N，相較于原始滑雪板的17.34 N，合力減少了21%.

2.2 雪板位姿仿真試驗(yàn)

滑雪位姿是1個(gè)整體概念，由膝部、臀部、背部和雙臂等身體部位以及滑雪板位姿共同構(gòu)成，其中滑雪板的攻角位姿直接影響滑動(dòng)界面的空氣混合狀態(tài)，從而間接影響界面的合力.根據(jù)上文中優(yōu)選出的5號(hào)滑雪板，進(jìn)行不同滑雪板攻角α的仿真，得到雪體積分?jǐn)?shù)的云圖分布，如圖7所示.滑雪板在尾部都會(huì)發(fā)生雪的飛濺，靠近板頭的底板位置是空氣與雪的主要混合區(qū)域.可以看到，當(dāng)攻角為+10°與+5°時(shí)，滑雪板底部擁有更好的空氣流入狀態(tài)，將空氣與雪最大化地混合，但在攻角為+10°時(shí)，板尾會(huì)形成擾流將飛出去的雪反向勾回，這不利于運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮技術(shù)動(dòng)作，且板底的空氣更容易溢出，影響接觸面的合力，而攻角為-5°與-10°時(shí)不利于空氣進(jìn)入雪板底部.

Fig.7 Cloud image of snow volume fraction (blue represents air phase,red represents snow phase,and the middle color change area is the mixed state of the two phases)圖7 雪體積分?jǐn)?shù)云圖(藍(lán)色表示空氣相，紅色表示雪相，中間顏色變化區(qū)域?yàn)閮上嗷旌蠣顟B(tài))

不同攻角所產(chǎn)生的黏滯力變化曲線如圖8所示，可以看出，當(dāng)攻角達(dá)到-5°時(shí)，黏滯力達(dá)到最大，隨著攻角的進(jìn)一步增大，黏滯力呈下降趨勢(shì).

Fig.8 Viscous force results of snowboard simulation圖8 滑雪板仿真的黏滯力結(jié)果

不同攻角所產(chǎn)生的合力變化曲線如圖9所示，可以看到，總體的合力隨攻角增大呈現(xiàn)出先減小后增加的變化趨勢(shì)，所以并不是攻角越大，合力值就越低，在攻角為+5°時(shí)合力值達(dá)到最小，此時(shí)的合力值是攻角為-10°時(shí)的三分之一.

Fig.9 Resultant results of snowboard simulation圖9 滑雪板仿真的合力結(jié)果

3 結(jié)論

a.本文中通過(guò)運(yùn)用ANSYS軟件的Fluent模塊對(duì)滑雪板不同結(jié)構(gòu)參數(shù)變量進(jìn)行設(shè)置，并在不同攻角下進(jìn)行仿真，得到單板滑雪板在滑行運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受空氣與雪兩相界面作用下產(chǎn)生的合力影響，以合力為指標(biāo)優(yōu)化滑雪板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

b.通過(guò)對(duì)滑雪板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行變量設(shè)置后仿真，并利用正交試驗(yàn)的輔助分析方法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)側(cè)刃弦長(zhǎng)是4個(gè)因素中對(duì)界面合力影響最大.同時(shí)，找到4個(gè)因素中的最優(yōu)組合為側(cè)刃最小寬度230.5 mm，側(cè)刃弦長(zhǎng)1 050 mm，板身拱形高度4.5 mm，板頭和板尾翹曲高度分別56 mm和46.5 mm時(shí)滑雪板與雪界面所受最小合力為13.64 N，相較于原始滑雪板17.34 N，合力減少了21%.可為后續(xù)的滑雪板設(shè)計(jì)提供參考.

c.運(yùn)動(dòng)員在短暫騰空結(jié)束后與雪面接觸時(shí)，都會(huì)有一定的身體后傾，且滑雪板板頭抬起，根據(jù)最優(yōu)變量設(shè)置組合，對(duì)最優(yōu)組合滑雪板進(jìn)行攻角優(yōu)化仿真，從仿真結(jié)果來(lái)看，抬起的攻角為5°左右時(shí)，黏滯力最低，滑動(dòng)界面的合力最低，此為最優(yōu)攻角參數(shù)，可對(duì)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑雪板位姿起指導(dǎo)作用.