大直徑群樁基礎(chǔ)承載力特征數(shù)值模擬

摘要：面對(duì)深厚軟土層工況，探究采用群樁基礎(chǔ)加強(qiáng)地基承載力的最佳樁間距，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)大直徑樁基承載特性進(jìn)行研究，并通過計(jì)算沉降理論值驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。結(jié)果表明：①" 群樁地基中，邊樁沉降普遍大于角樁，擴(kuò)大樁間距可減小沉降值，也使各樁沉降更加一致，推薦最佳樁間距為5～6倍樁徑，即5D～6D；②" 群樁中側(cè)摩阻力分布存在角樁大、邊樁小的情況，增大樁間距可使各樁之間側(cè)摩阻力發(fā)揮更充分，但過大的樁間距會(huì)使側(cè)摩阻力減?。虎?對(duì)樁間距為5D時(shí)的沉降值經(jīng)理論值進(jìn)行驗(yàn)算，得到總沉降理論計(jì)算值為16.53 mm，與數(shù)值模擬結(jié)果24.56 mm接近，且滿足規(guī)范最大沉降值要求。

關(guān)鍵詞：大直徑群樁； 軟土地基； 側(cè)摩阻力； 沉降； 數(shù)值模擬

中圖法分類號(hào)：TU447""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.08.011

文章編號(hào)：1006-0081（2024）08-0072-06

0 引 言

中國(guó)沿海地區(qū)分布著大面積的軟土地基，軟土地基一般由軟弱黏土、松散砂、有機(jī)質(zhì)土等組成，通常具有承載力低、抗剪強(qiáng)度低、壓縮性高、含水量高等特點(diǎn)。由于軟土含水量、壓縮性較高，且固結(jié)排水困難，軟土地基存在穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)，對(duì)工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性存在較大影響［1］。群樁基礎(chǔ)作為一種常用的地基加固方式，可以提升地基整體承載力，降低建筑物工后沉降和不均勻沉降。

水泥土攪拌樁是一種常用的樁基礎(chǔ)類型，因其本身剛度有限，施工設(shè)計(jì)時(shí)通常把樁基設(shè)計(jì)為樁身長(zhǎng)度貫入持力層一定深度的端承樁。然而，面對(duì)工程中存在深厚軟黏土層的工況時(shí)，過多增加樁長(zhǎng)并不經(jīng)濟(jì)環(huán)保，故考慮通過增大樁徑、優(yōu)化樁間距等促進(jìn)樁身側(cè)摩阻力的發(fā)揮，將樁基設(shè)計(jì)為摩擦群樁。

群樁基礎(chǔ)的承載力特性研究方法常采用彈性理論法、數(shù)值分析法、混合法等［2］。彈性理論法［3］利用Mindlin解，結(jié)合樁土位移協(xié)調(diào)方程得出樁的應(yīng)力及位移。Geddes針對(duì)樁側(cè)摩阻力的不同分布情況給出了Mindlin解沿樁長(zhǎng)的積分［4］。數(shù)值分析法主要采用有限元法，可對(duì)群樁基礎(chǔ)進(jìn)行三維分析，并將樁間土-樁-承臺(tái)視為一個(gè)體系，考慮三者間的相互作用［5］?；旌戏ㄔ硎菍?duì)單樁和群樁分別采用荷載傳遞法和彈性理論法進(jìn)行分析［6］。對(duì)單樁采用荷載傳遞法可忽略各單元之間的相互作用，減少計(jì)算量，并能考慮樁土之間的非線性。

本文依托于廣東省惠州市惠城區(qū)金山湖二橋工程，采用數(shù)值模擬的方法，探究不同樁間距下樁基的側(cè)摩阻力分布與沉降情況［7］，找到最佳承載力設(shè)計(jì)與沉降控制，結(jié)合沉降理論解，設(shè)計(jì)符合規(guī)范安全要求且經(jīng)濟(jì)的最佳樁間距。

1 工程概況

廣東省惠州市惠城區(qū)金山湖二橋呈西—東走向，橋梁段總長(zhǎng)273 m。橋型為單跨上承式鋼箱坦拱橋，主拱用鋼箱拱肋，橋面采用正交異性鋼橋面鋪裝。施工場(chǎng)地廣布深厚軟土層，擬采用攪拌樁加固地基的方法，充分發(fā)揮承臺(tái)-樁-土間相互作用，加固地基承載力。

依據(jù)勘察成果，現(xiàn)場(chǎng)樁埋入深度主要涉及的土類如下。① 淤泥質(zhì)土：黑色，飽和，流塑，含有機(jī)質(zhì)、腐殖質(zhì)，有臭味，有滑膩感，具有高壓縮性，層厚2920～31.40 m，平均厚度30.06 m；②" 粉砂：黑褐色、淺灰色，飽和，松散—稍密，主要由石英質(zhì)粉砂組成，黏性土含量約20%～25%，土質(zhì)不均勻，級(jí)配較差，巖心采取率約80%～85%，層厚5.20～12.50 m，平均厚度9.37 m。

拱橋施工時(shí)，需先在預(yù)計(jì)鋪設(shè)橋梁兩側(cè)搭設(shè)臨時(shí)鋼棧橋，隨后在兩岸組裝門式起重機(jī)。修筑棧橋前對(duì)兩岸的軟基進(jìn)行加固并修筑承臺(tái)。

2 有限元模型

本文采用Abaqus軟件，模擬不同樁間距下樁長(zhǎng)為20 m、樁徑1 m、依照2×4排布的大直徑群樁模型，承臺(tái)受到每級(jí)1 MN逐級(jí)加壓的豎向荷載，探究每級(jí)加壓時(shí)不同樁號(hào)的樁身側(cè)摩阻力分布情況以及荷載-沉降曲線。根據(jù)樁基技術(shù)規(guī)范，樁間距不應(yīng)小于3D，且樁間距超過6D時(shí)，通常不再考慮群樁效應(yīng)。本文模擬的不同樁間距分別為3D、4D、5D、6D。群樁分布平面圖以及數(shù)值模擬模型如圖1所示。

考慮到減小邊界效應(yīng)的影響，遵循土體分析半徑不小于樁半徑的20倍、深度方向取樁身長(zhǎng)度2倍的原則，分析土體范圍為50 m×50 m，深度為40 m。對(duì)樁周土采用摩爾-庫倫本構(gòu)彈塑性模型，對(duì)樁體采用廣義胡克定律線彈性模型。模擬中涉及的材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示，未考慮土體排水固結(jié)過程［7］。

樁土接觸面中，將剛度較大、網(wǎng)格較細(xì)的樁接觸面設(shè)置為主接觸面，樁周土接觸面設(shè)置為從屬面。樁與土體之間的接觸設(shè)置為通用接觸算法，法線方向接觸視為硬接觸，利用罰函數(shù)定義樁土切向接觸，樁土間的摩擦系數(shù)μ=tanφ取0.12。在土體側(cè)面設(shè)置法向約束，土體底部設(shè)置全部約束。逐級(jí)加載前

先進(jìn)行地應(yīng)力平衡，模擬初始地應(yīng)力場(chǎng)，之后按照設(shè)置逐級(jí)加載級(jí)數(shù)設(shè)置分析步數(shù)量，將荷載施加于承臺(tái)幾何中心處。網(wǎng)格選取8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分（C3D8R）單元，在樁周土承臺(tái)以及樁身長(zhǎng)度范圍內(nèi)適當(dāng)加密［8］。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 初始地應(yīng)力場(chǎng)

利用ODB導(dǎo)入法循環(huán)三次地應(yīng)力平衡，得到未施加荷載時(shí)土體因自重產(chǎn)生的沉降以及豎向應(yīng)力云圖，如圖2所示。

在僅考慮自重的情況下，土體和群樁基礎(chǔ)沉降均控制在0.3 mm左右，與承臺(tái)接觸的土體沉降較大，由圖2結(jié)果可看出應(yīng)變幾乎為0；地應(yīng)力隨深度增加遞增，數(shù)值上接近重度與深度的乘積，由圖2可見數(shù)值呈現(xiàn)明顯分層，地應(yīng)力平衡效果較好，可進(jìn)行后續(xù)逐級(jí)加載模擬。

3.2 不同樁間距荷載沉降曲線

圖3為逐級(jí)加載下的群樁荷載-沉降曲線，表2為模擬出的單樁具體沉降數(shù)據(jù)。由圖3可清晰觀察到：第1級(jí)荷載時(shí)，樁間距為3D的樁基沉降5.51 mm，樁間距為5D時(shí)沉降最大達(dá)5.82 mm，這是因?yàn)楹奢d較小時(shí)，較大的樁間距對(duì)應(yīng)的承臺(tái)尺寸較大（圖1），受自重影響，樁間距大的承臺(tái)反而沉降略大；第5級(jí)加載時(shí)，樁間距為3D沉降最大達(dá)到2861 mm，樁間距為6D的樁基表現(xiàn)最佳，僅沉降22.96 mm，可見當(dāng)荷載達(dá)到2 000 kN后，增加樁間距可有效減少樁基沉降，這是因?yàn)閿U(kuò)大樁間距會(huì)減小群樁效應(yīng)的負(fù)效應(yīng)，使樁間土的承載力發(fā)揮得更充分。當(dāng)樁間距從5D擴(kuò)大到6D，同級(jí)荷載條件下樁基效果逐漸減弱，不如樁間距從4D擴(kuò)大到5D的效果明顯。這說明擴(kuò)大樁間距可以有效控制地基沉降，且存在最佳樁間距使地基沉降最小，過多增加樁間距反而會(huì)削弱相鄰樁間的應(yīng)力疊加效果。

提取同一樁間距下不同位置樁的沉降值，發(fā)現(xiàn)邊樁2，3，5，6號(hào)樁沉降值相近，角樁1，4，5，8號(hào)樁沉降值接近。荷載施加在承臺(tái)幾何中心，單樁沉降也由中心向邊界遞減，邊樁沉降均大于角樁。隨著樁間距增大，邊樁與角樁沉降愈發(fā)接近，當(dāng)樁間距達(dá)到5D時(shí)，各樁荷載-沉降曲線幾乎重合，說明樁間距逐漸超過單樁的影響半徑，樁間相互作用不強(qiáng)，群樁效應(yīng)減弱。

3.3 不同樁間距側(cè)摩阻力分布

如圖4所示，當(dāng)加載達(dá)到第4級(jí)（5 000 kN）時(shí)，樁間距為3D時(shí)各樁側(cè)摩阻力分布差異大，部分樁與樁間土間的側(cè)摩阻力未完全發(fā)揮；樁間距為6D時(shí)，各樁側(cè)摩阻力分布均勻，側(cè)摩阻力均充分發(fā)揮。提取各樁上的側(cè)摩阻力分布數(shù)據(jù)如圖5所示。

擴(kuò)大樁間距會(huì)改善各樁側(cè)摩阻力發(fā)揮不充分的情況。當(dāng)樁間距為3倍樁直徑（即3D）時(shí)，各樁側(cè)摩阻力分布差異較大；當(dāng)樁間距S擴(kuò)大到4D時(shí)，1，4，5，8號(hào)角樁側(cè)摩阻力分布接近，2，3，6，7號(hào)邊樁側(cè)摩阻力分布一致，且角樁與邊樁差異主要存在于樁身上端，接近樁端時(shí)而差異縮小；S=5D時(shí)角樁邊樁分布接近一致，S=6D時(shí)各樁側(cè)摩阻力響應(yīng)基本重合。這是因?yàn)閭?cè)摩阻力大小取決于樁與樁間土相對(duì)滑移，且群樁中的樁與樁間土存在樁側(cè)阻力臨界面，臨界面內(nèi)土體與樁基相互作用將應(yīng)力擴(kuò)散到臨界面之外。樁間距較小時(shí)，樁土間相對(duì)滑移空間受限，阻礙了側(cè)摩阻力發(fā)揮，且樁與樁間的臨界面會(huì)發(fā)生重合，導(dǎo)致有效臨界面積減小，從而產(chǎn)生折減［9-11］；隨著樁間距增大，樁應(yīng)力擴(kuò)散臨界面不再重合，樁側(cè)摩阻力不需折減。當(dāng)S=（3～4）D時(shí)，邊樁有效臨界面折減較大，角樁受影響較小，故差異較大；S=（5～6）D時(shí)，樁間距大于樁間土體應(yīng)力擴(kuò)散范圍，折減幾乎不存在，各樁側(cè)摩阻力分布較為一致。觀察到當(dāng)樁間距小時(shí)，側(cè)摩阻力極值偏大，這是因?yàn)殡S著樁間距增大，恒定樁徑前提下置換率減小，樁間土承擔(dān)上部荷載比例增大［12］，樁體承擔(dān)上部荷載的比例減小，對(duì)于摩擦型樁，相應(yīng)的側(cè)摩阻力也會(huì)減小。綜合考慮沉降與側(cè)摩阻力發(fā)揮，推薦該工程樁間距設(shè)計(jì)為5D～6D。

4 地基沉降理論計(jì)算

地基中主要由樁基礎(chǔ)和樁間土的樁土相互作用承擔(dān)上部荷載［13］，故形變s主要由兩部分組成：經(jīng)樁基加強(qiáng)的加固區(qū)產(chǎn)生的沉降s1和下臥土體發(fā)生的沉降s2。

4.1 加固區(qū)沉降

地基的加固區(qū)沉降值依據(jù)GB 50007-2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》 規(guī)定仍采用分層總和法計(jì)算，再采用復(fù)合模量法將各土層壓縮模量進(jìn)行放大［14-15］。放大倍數(shù)ζ取決于加固后地基承載力fspk與該土層天然地基承載的比值fak：

ζ=fspk/fak（1）

復(fù)合模量Espi計(jì)算式為

Espi=ζEsi（2）

式中：Esi為第i層土天然壓縮模量。

將經(jīng)附加過的壓縮模量代入分層總和法計(jì)算地基沉降的公式中，由于該工程工況存在深厚軟土層，加固區(qū)僅涉及淤泥土層，故加固區(qū)的沉降s1計(jì)算式為

s1=Ψ1p0Espz1α1（3）

式中：Ψ1為加固區(qū)沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

p0對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)基礎(chǔ)底面的附加應(yīng)力；

α1為加固區(qū)（軟土層）范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)；

z1為加固區(qū)厚度。加固區(qū)沉降計(jì)算如表3所示。

4.2 下臥土體沉降

下臥土體沉降仍采用分層總和法進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式如下：

s2=Ψ2ni=1p1Esi（ziαi-zi-1αi-1）（4）

式中：Ψ2為下臥土層沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；p1為下臥土層中的附加應(yīng)力；αi、αi-1分別為第i、i-1層土埋深內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)；zi、zi-1分別為第i、i-1層底面到基礎(chǔ)地面的距離。

下臥層中的附加應(yīng)力是導(dǎo)致下臥層發(fā)生沉降的主要原因。通常采用Boussinesq法、應(yīng)力擴(kuò)散法［16-17］等求解。由于Boussinesq法未考慮樁土相互作用，本文采用應(yīng)力擴(kuò)散法求解。應(yīng)力擴(kuò)散法的原理是假定群樁地基與下臥土層相互獨(dú)立，基礎(chǔ)中的附加應(yīng)力隨一定的應(yīng)力擴(kuò)散角擴(kuò)散至更深土層。利用應(yīng)力擴(kuò)散角易得下臥土層每個(gè)土層中的表面荷載Pb，從而得出每個(gè)土層的附加應(yīng)力p1。下臥土層表面荷載的計(jì)算式如下：

Pb=BDp（B+2htanθ）（D+2htanθ）（5）

式中：B為地基表面均布荷載（承臺(tái)）寬度；D為地基表面均布荷載（承臺(tái)）長(zhǎng)度；p為地基表面均布荷載；h為地基加固區(qū)厚度；θ為應(yīng)力擴(kuò)散角，參考GB 50007-2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》，θ的取值與上下土層壓縮模量之比有關(guān)。未加固區(qū)沉降計(jì)算如表4所示。

4.3 群樁地基總沉降

樁基加固區(qū)僅有淤泥質(zhì)土層，下臥土層包括淤泥質(zhì)土以及粉砂層。設(shè)計(jì)樁基表面最大荷載達(dá)5 000 kN、樁間距為5D時(shí)，取值參考地勘報(bào)告數(shù)據(jù)（表1）和GB 50007-2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》。經(jīng)計(jì)算，總沉降理論計(jì)算值為s1+s2=16.53 mm，小于數(shù)值模擬結(jié)果24.56 mm，滿足規(guī)范最大沉降值要求。

現(xiàn)行規(guī)范要求樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)樁間距不得小于3D，對(duì)于大直徑群樁，過大的樁間距會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)承臺(tái)體積過大而造成成本過高。本文選取5D樁間距，有效控制了沉降，對(duì)比圖5（a），（c）可知，除了各樁側(cè)摩阻力發(fā)揮不一致，當(dāng)樁間距為3D時(shí)，樁側(cè)存在大范圍負(fù)摩阻力，土體存在超負(fù)載情況，土的承載力未完全發(fā)揮。因?yàn)樨?fù)摩阻力發(fā)生時(shí)由于樁基沉降量小于土體沉降量，樁周土體對(duì)樁基產(chǎn)生向下的荷載，增加了樁基自身受力，不利于穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)規(guī)范中將樁基承載力等同于樁端阻力與側(cè)摩阻力二者數(shù)值上的疊加，而實(shí)際情況中樁身側(cè)摩阻力的分布非常復(fù)雜，故數(shù)值模擬研究方法更經(jīng)濟(jì)且精確。

5 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬的方法研究了天然地基存在深厚軟土層的情況下，大直徑樁基承載的特性以及樁間距對(duì)承載力的影響，并通過計(jì)算沉降理論值驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性，具體結(jié)論如下。

（1） 擴(kuò)大樁間距可有效控制地基沉降，不僅減小了沉降值，也使各樁沉降更加一致，但加強(qiáng)到6D之后，改善幅度減小?？紤]到過多增加間距的同時(shí)會(huì)增加承臺(tái)體積，導(dǎo)致成本增加，因此推薦最佳樁間距區(qū)間為5D～6D。

（2） 當(dāng)各樁側(cè)摩阻力分布較為一致時(shí)，可視作樁土間側(cè)摩阻力完全發(fā)揮。群樁中側(cè)摩阻力分布存在角樁大、邊樁小的情況，增大樁間距可使各樁之間側(cè)摩阻力發(fā)揮更充分，但過大的樁間距會(huì)使側(cè)摩阻力減弱。

（3） 對(duì)樁間距為5D時(shí)的地基沉降進(jìn)行理論值驗(yàn)算，結(jié)果與數(shù)值模擬相近且滿足設(shè)計(jì)要求最大沉降。采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行群樁承載力研究具有充分可行性且更為經(jīng)濟(jì)。

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編輯：高小雲(yún)

Numerical simulation on bearing capacity characteristics of large-diameter pile group foundations

WANG Zhixiang，BA Jiaolong，WU Yongqiang，WANG Qixiang，RONG Ge

（China Railway Seventh Group （Huizhou） Engineering Construction Co.，Ltd.，Huizhou 516000，China）

Abstract：

Facing the situation of soft and weak soil，we explored the optimal pile spacing of using group pile foundation to strengthen the bearing capacity of the foundation. The bearing characteristics of large-diameter pile foundations was studied by numerical simulation method，and the rationality of the numerical simulation results were verified by calculating settlement theoretical values. The results showed that： ① In group pile foundation，the settlement of edge piles was generally greater than that of corner piles. Expanding the pile spacing could reduce the settlement value and make the settlement of each pile more consistent. The recommended optimal pile spacing range was 5 to 6 times the pile diameter，which was 5D to 6D. ② The distribution of lateral friction resistance in pile groups was characterized by larger angle piles and smaller edge piles. Increased pile spacing allows for fuller lateral frictional resistance between each pile，but excessive spacing between piles could reduce the lateral friction resistance. ③ When the spacing between piles was 5D，the theoretical settlement value was verified and the total settlement theoretical calculation value was 16.53 mm，which was close to the numerical simulation result of 24.56 mm and met the maximum settlement value requirements of the specification.

Key words：

large diameter pile groups； soft soil foundation； side friction resistance； settlement；numerical simulation

作者簡(jiǎn)介：汪志翔，男，工程師，主要從事土木工程建筑施工工作。E-mail：312365271@qq.com

引用格式：汪志翔，巴蛟龍，吳永強(qiáng)，等.大直徑群樁基礎(chǔ)承載力特征數(shù)值模擬［J］.水利水電快報(bào)，2024，45（8）：72-77.