風(fēng)荷載下鋁板幕墻的全實(shí)體有限元數(shù)值模擬

楊志威 吳 昊 匡友弟 暨南大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院

1 前言

鋁板幕墻廣泛應(yīng)用于高層建筑，尤其是在沿海地區(qū)，鋁板幕墻的安全性受到了極大的挑戰(zhàn)。利用有限元方法對(duì)鋁板幕墻進(jìn)行安全性評(píng)估是有效的方式之一[1]。中北大學(xué)應(yīng)用力學(xué)研究所宋海罡等[2]對(duì)金屬幕墻中鋁單板加強(qiáng)肋布置及受力進(jìn)行了研究，開展了理論計(jì)算與有限元分析。遠(yuǎn)大鋁業(yè)工程有限公司的甘旭東[3]采用ANSYS 軟件對(duì)金屬幕墻仿真中的問題進(jìn)行了探討。深圳方大裝飾工程有限公司的胡軼[4]認(rèn)為照規(guī)范上的“中肋支承線設(shè)為固定邊”這種假設(shè)與真實(shí)情況有較大出入。

現(xiàn)有鋁板幕墻規(guī)范[5]以及文獻(xiàn)的有限元仿真中，只評(píng)估鋁板幕墻板面的應(yīng)力與變形，忽略了卷邊、角碼、卷邊孔洞以及鉚釘?shù)挠绊?，而?shí)際鋁板通過鉚釘、角碼在卷邊處與龍骨連接。工程中觀察到的破壞形式常為鉚釘處鋁板撕裂，或者角碼開孔處沖剪破壞，受彎破壞的情況極少出現(xiàn)。考慮這些，本文采用鋁板幕墻全實(shí)體有限元建模，還原實(shí)際工程情況，即考慮了卷邊、角碼、孔洞和鉚釘，利用ANSYS 軟件進(jìn)行了風(fēng)荷載下大變形數(shù)值模擬，并對(duì)比分析有限元結(jié)果與規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果，綜合評(píng)估鋁板幕墻的安全性。

2 基于規(guī)范的鋁板幕墻設(shè)計(jì)與計(jì)算

2.1 應(yīng)力計(jì)算

考慮風(fēng)荷載大撓度變形的影響，按下列公式計(jì)算：

式中：

σ——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的最大彎曲應(yīng)力值（N/mm2）；

ω——垂直于面板的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2）；

l——金屬板區(qū)格的短邊邊長（mm）；

m——板的彎矩系數(shù)，可根據(jù)其邊界條件由規(guī)范確定；

E——金屬板的彈性模量（N/mm2）；t——面板厚度（mm）；

θ——無量綱參數(shù)；

η——折減系數(shù)，由參數(shù)θ給出。

2.2 撓度計(jì)算

當(dāng)進(jìn)行板的撓度計(jì)算時(shí)，也應(yīng)考慮大變形的影響，按下列公式計(jì)算：

式中：

df——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值下的最大撓度值（mm）；

μ——撓度系數(shù)，可由區(qū)格邊長比和其邊界條件確定；

D——面板的彎曲剛度（N·mm）；

ν——泊松比。

3 有限元數(shù)值模擬

3.1 模型概述

本文以3mm厚鋁板，面板尺寸為1.2m×2.5m的設(shè)計(jì)為例，建立全實(shí)體模型（見圖1），按照規(guī)范設(shè)置4根加筋肋（見圖2），加筋肋間距為500mm，其中按照規(guī)范，每個(gè)長邊設(shè)置8個(gè)角碼，每個(gè)短邊設(shè)置5個(gè)角碼，每個(gè)角碼上布置兩個(gè)鉚釘（見圖3），卷邊高度20mm。本文采用繪圖軟件UG（交互式CAD/CAM 系統(tǒng)）繪制鋁板幕墻幾何模型，然后將其導(dǎo)入ANSYS 中進(jìn)行求解分析。

圖1 全實(shí)體模型

圖2 加筋肋截面尺寸圖

圖3 角碼及鉚釘尺寸

3.2 單元類型及網(wǎng)格劃分

還原實(shí)際工程情況，建立由鋁板、加筋肋、卷邊、鉚釘及角碼鉚釘組成的全實(shí)體模型。鋁板和加筋肋這種薄壁結(jié)構(gòu)采用殼（Shell）單元[6]。卷邊、角碼和鉚釘采用實(shí)體（solid）單元，采用Mapped 方式對(duì)各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并開啟ANSYS的大變形計(jì)算功能。

3.3 邊界條件與荷載

全實(shí)體模型如圖4所示，由于角碼通過鉚釘和龍骨固定，因此角碼與龍骨相鄰的部分可視為固定端（龍骨作為骨架結(jié)構(gòu)其變形遠(yuǎn)小于其他構(gòu)件變形，可簡化為完全固定構(gòu)件），因此，在計(jì)算時(shí)將龍骨略去，其他部位與鋁板卷邊相連接可變形，故如圖4所示將角碼上端面設(shè)置固定約束。風(fēng)荷載垂直均布于板面（正壓）。

圖4 邊界條件

3.4 計(jì)算結(jié)果與討論

先采用有限元方法研究了最大變形和應(yīng)力所在的位置。板面施加1kPa 風(fēng)荷載情況下，鋁板面板的最大撓度值為3.71mm（見圖5），出現(xiàn)在板中附近位置。最大應(yīng)力值為37.65MPa（見圖6），出現(xiàn)在靠第一根加筋肋近卷邊處；加筋肋的最大撓度值為2.92mm（見圖7），出現(xiàn)在加筋肋中間位置，加筋肋最大應(yīng)力值為40.3MPa（見圖8），出現(xiàn)在中間加筋肋靠近卷邊處；角碼上最大應(yīng)力48.3MPa（見圖9），出現(xiàn)在開孔處；卷邊開孔處最大應(yīng)力為67.9MPa（見圖10）。

圖5 鋁板位移云圖

圖6 鋁板最大應(yīng)力云圖

圖7 加筋肋位移云圖

圖8 加筋肋應(yīng)力云圖

圖9 角碼應(yīng)力云圖

圖10 卷邊孔洞應(yīng)力云圖

然后比較了不同風(fēng)荷載下有限元結(jié)果和規(guī)范公式結(jié)算結(jié)果?？紤]0.5kPa、1kPa、1.5kPa、2kPa、2.5kPa風(fēng)荷載值，對(duì)鋁板的最大撓度和應(yīng)力，加筋肋最大撓度和應(yīng)力以及卷邊開孔處最大應(yīng)力分別繪于圖11～圖14。其中鋁板面板變形規(guī)范限值B/90=13.33mm，加筋肋變形規(guī)范限值B/120=10mm，其中B為鋁板寬度。由上圖11、圖13 和圖14 可知：對(duì)于鋁板面板最大撓度、加筋肋上的最大撓度和應(yīng)力，規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果一致。而圖12 表明：鋁板面板最大應(yīng)力有限元結(jié)果約為規(guī)范公式給出的兩倍，鋁板卷邊孔洞上的最大應(yīng)力有限元結(jié)果約為規(guī)范公式給出的四倍。原因在于：規(guī)范公式的提出沒有考慮卷邊、角碼、鉚釘和孔洞的影響，由于孔洞處的應(yīng)力集中效應(yīng)，其附近應(yīng)力遠(yuǎn)比鋁板面板的應(yīng)力高。

圖11 鋁板面板最大撓度

圖12 鋁板面板和卷邊開孔處最大應(yīng)力

圖13 加筋肋最大撓度

圖14 加筋肋最大應(yīng)力

4 結(jié)束語

本文采用全實(shí)體有限元數(shù)值模擬，從應(yīng)力和變形的角度對(duì)鋁板幕墻的安全性進(jìn)行了評(píng)估。與規(guī)范簡化公式對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)：規(guī)范簡化公式與有限元模擬預(yù)測的鋁板應(yīng)力存在顯著偏差。本工作可為鋁板幕墻設(shè)計(jì)和安全性評(píng)估提供參考。