結(jié)合邊界約束網(wǎng)絡(luò)和分水嶺分割算法的建筑物提取

羅壯，李明，張德朝

1.太原理工大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,晉中 030600;2.太原理工大學(xué) 大數(shù)據(jù)學(xué)院,晉中 030600;3.清華大學(xué) 地球系統(tǒng)科學(xué)系,北京 100084

1 引 言

建筑信息廣泛應(yīng)用于災(zāi)害監(jiān)測(cè)，數(shù)字城市建設(shè)和流行病監(jiān)控等。高分辨率光學(xué)影像是建筑提取的重要數(shù)據(jù)源。高分辨率影像提供豐富的光譜特征，突出物體的結(jié)構(gòu)、紋理等信息。同時(shí)高空間分辨率也帶來(lái)了更多的圖像噪聲和“異物同譜”等問(wèn)題（明冬萍等，2005）。此外因建筑結(jié)構(gòu)的多樣性和背景環(huán)境的復(fù)雜性，從高分辨率圖像中準(zhǔn)確檢測(cè)建筑仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。

中小尺寸的建筑物是城市的主體，在因人口聚集而土地稀缺的城市密集排列，常表現(xiàn)為大量大小相似的建筑物，位置非常接近。這類(lèi)場(chǎng)景的遙感影像建筑物提取主要有兩個(gè)問(wèn)題：（1）精度不高，受建筑物結(jié)構(gòu)的多樣化和周邊環(huán)境（特別是相鄰建筑）的影響，容易誤判，降低分類(lèi)結(jié)果精度。（2）建筑邊界不清晰，常出現(xiàn)多個(gè)建筑物“粘連”為一個(gè)。使用帶掩模分支的目標(biāo)識(shí)別框架（如Mask R-CNN（He 等，2017））和語(yǔ)義分割網(wǎng)絡(luò)（如U-net（Ronneberger 等，2015））識(shí)別時(shí)各有不足。目標(biāo)識(shí)別允許對(duì)象之間有重疊（Goldman等，2019），不適合建筑實(shí)例提取。不加約束和處理的單純語(yǔ)義分割算法，常將多個(gè)建筑分割為一個(gè)區(qū)域?qū)ο蟆?/p>

建筑檢測(cè)的算法和理論，可以分為傳統(tǒng)面向?qū)ο蟮膱D像分析方法和深度學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)方法使用光譜、紋理（譚衢霖，2010；Wu等，2014）、形態(tài)輪廓（Lv 等，2014）等特征提取建筑，用多尺度方法（Tian 等，2016；Liu 等，2005）、先驗(yàn)知識(shí)（如陰影（Dosovitskiy 等，2015；Liow 和Pavlidis，1990））提升精度。相較于傳統(tǒng)方法，深度學(xué)習(xí)的主要優(yōu)勢(shì)是學(xué)習(xí)特征表達(dá)的自適應(yīng)性及較強(qiáng)的泛化能力。如DeepGlobe 挑戰(zhàn)（Demir 等，2018）和INRIA 建筑檢測(cè)比賽（Maggiori 等，2017） 的前5名方案均基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)前建筑檢測(cè)技術(shù)在精度上還有較大進(jìn)步空間，特別是邊界定位準(zhǔn)確度需要提高。

針對(duì)密集建筑區(qū)域內(nèi)，建筑提取精度不足和邊界模糊兩個(gè)問(wèn)題，根據(jù)文獻(xiàn)成果，加入邊緣檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)（Wu等，2018）或邊緣檢測(cè)分支（Marmanis等，2018），優(yōu)化邊界損失函數(shù)（Bokhovkin 和Burnaev，2019）可改進(jìn)遙感影像的語(yǔ)義分割，受其啟發(fā)，本文提出了一個(gè)完整的建筑檢測(cè)方案。結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自下而上分組的分水嶺算法，對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)簽預(yù)處理，生成兩類(lèi)輔助標(biāo)簽-邊界標(biāo)簽和相鄰建筑分割線標(biāo)簽，在性能較優(yōu)的建筑檢測(cè)框架ICT-Net網(wǎng)絡(luò)（Chatterjee 和Poullis，2019） 基礎(chǔ)上改進(jìn)，使用更適合建筑特性和3類(lèi)標(biāo)簽的新?lián)p失函數(shù)，提升精度，以基于分水嶺算法和梯度提升回歸樹(shù)（Ke等，2017）的后處理，從“粘連”的多個(gè)建筑掩模中，提取單體建筑。實(shí)驗(yàn)證明本文檢測(cè)方案容易訓(xùn)練，既顯著提高建筑檢測(cè)精度，又使提取的建筑邊界更準(zhǔn)確。

2 方 法

本文的建筑檢測(cè)總流程如圖1 所示，分3 個(gè)階段，數(shù)據(jù)預(yù)處理、監(jiān)督分類(lèi)和后處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理就是轉(zhuǎn)換原始建筑樣本標(biāo)簽，生成建筑、邊界和相鄰建筑分割線3類(lèi)標(biāo)簽。監(jiān)督分類(lèi)使用轉(zhuǎn)換后的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練本文網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)3類(lèi)別概率。后處理階段，對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用基于分水嶺算法和梯度提升回歸樹(shù)的后處理，從密集建筑掩模中提取建筑實(shí)例。

圖1 建筑提取流程圖Fig.1 The workflow of building detection

2.1 數(shù)據(jù)集與預(yù)處理

本文使用的數(shù)據(jù)源是INRIA 數(shù)據(jù)集中的芝加哥（Maggiori等，2017），共36張0.3 m空間分辨率的彩色正射校正航空影像和對(duì)應(yīng)的建筑掩模標(biāo)簽，每景影像為5000像素×5000像素，面積約81 km2。

數(shù)據(jù)預(yù)處理就是對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)簽的預(yù)處理，形成3 類(lèi)標(biāo)簽：原建筑標(biāo)簽、邊界標(biāo)簽、相鄰建筑分割線標(biāo)簽，前兩類(lèi)存在于每一個(gè)建筑，第3類(lèi)分割線僅存在于緊湊相鄰的建筑物之間。

圖2為數(shù)據(jù)與預(yù)處理示例，每個(gè)建筑標(biāo)簽區(qū)域（建筑像素為1，非建筑像素為0）對(duì)應(yīng)一個(gè)單體建筑，數(shù)據(jù)預(yù)處理的流程如下（其中形態(tài)學(xué)腐蝕尺寸、膨脹尺寸和鄰域范圍是根據(jù)圖像特點(diǎn)設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)值）：

圖2 3類(lèi)標(biāo)簽Fig.2 The label of three categories

（1）對(duì)建筑標(biāo)簽應(yīng)用形態(tài)學(xué)腐蝕操作（腐蝕尺寸設(shè)置為3×3），腐蝕后的建筑掩模與原建筑掩模的差，作為邊界標(biāo)簽；

（2）對(duì)建筑標(biāo)簽應(yīng)用形態(tài)學(xué)膨脹操作（膨脹尺寸設(shè)置為9×9），并減去原建筑標(biāo)簽區(qū)域，形成分割線標(biāo)簽的候選點(diǎn)集合；

（3）對(duì)原建筑標(biāo)簽做區(qū)域標(biāo)號(hào)，遍歷候選點(diǎn)集合，若該像素鄰域范圍（尺寸設(shè)置為7×7）內(nèi)存在至少2 個(gè)不同建筑物，則該像素作為分割線標(biāo)簽。

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與損失函數(shù)

本文考慮建筑物的特點(diǎn)，改進(jìn)原ICT-Net網(wǎng)絡(luò)。ICT-Net（Chatterjee 和Poullis，2019）屬于完全卷積網(wǎng)絡(luò)，基于U-net網(wǎng)絡(luò)（Ronneberger等，2015），結(jié)合Dense blocks 與Squeeze-and-Excitation 的組合（這里簡(jiǎn)稱(chēng)FRDB 模塊，圖3 顯示ICT-Net 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，細(xì)節(jié)參考Chatterjee和Poullis（2019）。

圖3 ICT-Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（無(wú)箭頭虛線表示由FRDB，串聯(lián)，下（上）采樣組成的模塊的重復(fù)）Fig.3 The structure of ICT-Net（where dotted line without arrow is repetition of the module consisting of FRDB，Concatenation and Down（Up）sampling）

首先修改網(wǎng)絡(luò)最后一層為三通道，分別對(duì)應(yīng)建筑、邊界、分割線3 個(gè)類(lèi)，應(yīng)用Sigmoid 激活函數(shù)獲得每個(gè)類(lèi)的概率，并裁剪預(yù)測(cè)結(jié)果的4條邊各24 個(gè)像素寬的邊緣，以避免邊界效應(yīng)（Iglovikov等，2017），被裁剪的邊緣不參與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，減少后向傳播的計(jì)算量。

其次，本文使用了更適合建筑提取和更有利于邊界準(zhǔn)確的損失函數(shù)，焦點(diǎn)損失（Lin 等，2017）、骰子損失和Jaccard 損失（Iglovikov 等，2017）。各損失計(jì)算公式如下：

式中，真實(shí)像素標(biāo)簽ygt∈{0，1}，預(yù)測(cè)概率ypd∈[0，1]。由計(jì)算公式，焦點(diǎn)損失從像素層次優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，骰子損失和Jaccard 損失作為IOU 微分形式的變體，從圖像層次優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)Iglovikov 等（2017），使用3個(gè)損失加權(quán)比單個(gè)損失有優(yōu)勢(shì)，因此本文對(duì)每個(gè)類(lèi)應(yīng)用3個(gè)損失并加權(quán)，更好地優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。

語(yǔ)義分割領(lǐng)域常用的交叉熵?fù)p失，骰子損失等對(duì)線狀對(duì)象（如邊界）的錯(cuò)誤匹配不敏感：當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽偏移5—10個(gè)像素，上述損失數(shù)值無(wú)顯著變化。為正確解釋邊界信息，指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，本文對(duì)邊界類(lèi)和分割線類(lèi)添加邊界損失（Bokhovkin 和Burnaev，2019），記作LBoundary，計(jì)算如下：

式中，掩模標(biāo)簽Ygt由元素ygt∈{0，1}構(gòu)成，預(yù)測(cè)掩模Ypd由元素ypd∈[0，1]構(gòu)成， *，*F表示矩陣點(diǎn)積求和運(yùn)算，pool(*，pool_size)表示最大池化，pool_size為池化尺寸。建筑類(lèi)、邊界類(lèi)、分割線類(lèi)的損失分別是

式中，β1，β2，β3，β4為各損失項(xiàng)的權(quán)重。權(quán)衡建筑類(lèi)和兩個(gè)輔助類(lèi)的重要性，網(wǎng)絡(luò)總損失為

式中，α1，α2，α3表示3個(gè)類(lèi)的權(quán)重。

2.3 后處理

后處理是將網(wǎng)絡(luò)輸出的建筑、分割線和邊界3 類(lèi)概率值轉(zhuǎn)化為建筑區(qū)域標(biāo)記的過(guò)程。首先合成3 類(lèi)概率為一個(gè)值，使預(yù)測(cè)結(jié)果合成為一個(gè)灰度圖，合成公式為

式中，Pdurban，Pdline，Pdborder∈[0，1]分別表示建筑概率、分割線概率和邊界概率；(1 -Pdline)表示分割線約束，建筑不應(yīng)與分割線重疊；(1 -kPdborder)表示邊界約束，處于建筑邊界的像素屬于建筑的可能性較小，參數(shù)k控制邊界約束的權(quán)重。

后處理也分為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)兩個(gè)部分。訓(xùn)練階段的流程如下：

（1）對(duì)Gp圖，以較小的閾值l0二值化，形成建筑標(biāo)記L0（像素值大于l0標(biāo)記為建筑，其余標(biāo)為非建筑）。對(duì)建筑標(biāo)記L0和Gp圖采用基于標(biāo)記的分水嶺分割算法，獲得預(yù)測(cè)圖P0。

（2）在P0建筑標(biāo)記范圍內(nèi)，分別以從小到大的閾值l1，l2，l3對(duì)Gp圖二值化，形成初步建筑標(biāo)記L1，L2，L3，并分別結(jié)合Gp圖分水嶺分割，形成相應(yīng)的分割結(jié)果P1，P2，P3，都是在P0建筑標(biāo)記范圍內(nèi)的建筑細(xì)分。

（3）對(duì)分割結(jié)果P0，P1，P2，P3中每一個(gè)連通區(qū)域（視作一個(gè)建筑），計(jì)算與真實(shí)標(biāo)簽的IOU=若IOU 小于0.5 的，IOU 值改為0；其中TP 表示正確檢測(cè)（True Positive）；FP 表示誤檢（False Positive）；FN表示漏檢（False Negative）。

（4）以上一步的建筑區(qū)域的IOU 為目標(biāo)值，對(duì)每個(gè)建筑區(qū)域，分別經(jīng)驗(yàn)性選取面積、面積周長(zhǎng)比、長(zhǎng)短軸、鄰域信息等41 個(gè)常用區(qū)域及鄰域相關(guān)的描述特征，訓(xùn)練梯度提升回歸樹(shù)。特征計(jì)算依賴于skimge 庫(kù)（Van Der Walt 等，2014）的regionprops函數(shù)，該函數(shù)為每一個(gè)連通區(qū)域計(jì)算囊括上述特征的數(shù)十個(gè)屬性值。

預(yù)測(cè)階段，后處理流程如下：

（1）對(duì)Gp圖，經(jīng)訓(xùn)練階段的第1—2 步處理，獲得分割結(jié)果P0，P1，P2，P3，對(duì)結(jié)果的每一個(gè)連通區(qū)域，用訓(xùn)練階段第4步的同樣特征和訓(xùn)練好的回歸樹(shù)預(yù)測(cè)IOU。

（2） 對(duì)于P0的每一個(gè)連通區(qū)域，選取P0，P1，P2，P3中的IOU 平均值最大的分割結(jié)果，替換原連通區(qū)域，形成最終分割結(jié)果。

（3）對(duì)最終分割結(jié)果的每一個(gè)區(qū)域，若對(duì)應(yīng)的IOU 大于接受閾值t1，或該區(qū)域概率均值大于概率閾值t2，則該區(qū)域標(biāo)記為建筑。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本論文實(shí)驗(yàn)環(huán)境是Linux系統(tǒng)下以Tensorflow為后端的keras框架（Chollet，2015）。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，設(shè)置建筑、邊界、分割線的損失權(quán)重α1，α2，α3=1，0.4，0.4，焦點(diǎn)損失、骰子損失、Jaccard損失、邊界損失的權(quán)重β1，β2，β3，β4=1/3，1/3，1/3，1。網(wǎng)絡(luò)使用Nadam（Dozat，2016）優(yōu)化器，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為5×10-4，在第10、50 個(gè)周期，學(xué)習(xí)率除以5。網(wǎng)絡(luò)總共訓(xùn)練80 個(gè)周期，每個(gè)周期迭代250 次，共2萬(wàn)次迭代。網(wǎng)絡(luò)的輸入尺寸為196×196，批尺寸為16。后處理中，融合處理參數(shù)k= 1，建筑標(biāo)記閾值l0，l1，l2，l3= 0.55，0.65，0.75，0.85，閾值t0，t1，t2=0.45，0.5，0.85。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已在2.1 節(jié)介紹。本文采用四折交叉驗(yàn)證比較實(shí)驗(yàn)效果，即每一次交叉驗(yàn)證使用27 張尺寸5000×5000 的圖像為訓(xùn)練集，剩余9張為測(cè)試集，分別訓(xùn)練和評(píng)估，并且所有實(shí)驗(yàn)使用相同的隨機(jī)數(shù)。

3.1 指標(biāo)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)（Maggiori 等，2017），本文使用召回率Recall，準(zhǔn)確率Precision，F(xiàn)1- score 和IOU 等指標(biāo)衡量網(wǎng)絡(luò)性能，計(jì)算公式如下：

式中，TP表示正確檢測(cè)（True Positive）；FP表示誤檢（False Positive）；FN表示漏檢（False Negative）。召回率反映真實(shí)樣本遺漏比率，準(zhǔn)確率反映預(yù)測(cè)結(jié)果誤檢比率。F1- score 是精確度和召回率的綜合測(cè)量值。IOU是預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽的重疊比率。

本文使用新指標(biāo)評(píng)估后處理結(jié)果。對(duì)建筑標(biāo)簽中每一個(gè)建筑，計(jì)算其與預(yù)測(cè)結(jié)果中每一個(gè)建筑的IOU，并將最大值作為該建筑實(shí)例的IOU，若IOU＞0.5，視為該建筑實(shí)例被檢測(cè)；計(jì)算其與預(yù)測(cè)結(jié)果中每一個(gè)建筑的重疊面積，占該建筑面積的比例，并將最大值記為該建筑實(shí)例的Cover 值。由此延伸實(shí)例召回率Recallc（Hosang 等，2016）、覆蓋比例Pc及IOUunit指標(biāo)：

式中，Rc為實(shí)例召回率，Pc為覆蓋比例，gti表示真實(shí)標(biāo)簽的第i個(gè)建筑掩模，pdj表示預(yù)測(cè)結(jié)果的第j個(gè)建筑掩模，N為建筑總數(shù)，Ⅱ(*)為示性函數(shù)。根據(jù)IOUi與Coveri的定義，若真實(shí)標(biāo)簽的建筑A與預(yù)測(cè)結(jié)果的建筑B的IOU＞0.5，則建筑A至少50%像素與建筑B重疊，即覆蓋比例是實(shí)例召回率的上界。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與邊界損失

本節(jié)探究數(shù)據(jù)預(yù)處理、邊界損失與網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)系，比較建筑類(lèi)網(wǎng)絡(luò)，無(wú)邊界損失的網(wǎng)絡(luò)，本文網(wǎng)絡(luò)和基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)的建筑預(yù)測(cè)圖。由Chatterjee和Poullis（2019），基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)使用原始的ICT-Net，網(wǎng)絡(luò)最后一層僅預(yù)測(cè)建筑類(lèi)別，使用交叉熵作為損失函數(shù)；建筑類(lèi)網(wǎng)絡(luò)，與基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，使用Lurban作為損失函數(shù)；未應(yīng)用邊界損失的網(wǎng)絡(luò)，與本文網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，修改邊界損失權(quán)重β4為0。

表1顯示比較結(jié)果，與基準(zhǔn)、建筑類(lèi)和無(wú)邊界損失的網(wǎng)絡(luò)相比，本文網(wǎng)絡(luò)在IOU、召回率和F1-score 表現(xiàn)較優(yōu)，其中本文網(wǎng)絡(luò)相比基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)提高IOU 約1%，對(duì)于IOUunit和實(shí)例召回率，本文網(wǎng)絡(luò)高于前三者至少2.8%和5.7%，表明應(yīng)用了數(shù)據(jù)預(yù)處理和邊界損失的本文網(wǎng)絡(luò)能更準(zhǔn)確地檢測(cè)建筑實(shí)例。

表1 不同方案下網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)比較Table 1 The results of different networks

本節(jié)選取兩個(gè)子區(qū)域進(jìn)一步比較，如圖4，相較于其他3種網(wǎng)絡(luò)，本文網(wǎng)絡(luò)提取的建筑邊界形態(tài)更接近真實(shí)標(biāo)簽。

圖4 不同方案的預(yù)測(cè)結(jié)果比較Fig.4 The results of different networks

3.3 后處理

本文選取一典型示例，闡明后處理的具體步驟。

如圖5，將圖5（a）遙感影像輸入網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)3 類(lèi)概率，其中對(duì)圖5（c）網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的建筑類(lèi)概率，以0.5 二值化形成圖5（d）建筑預(yù)測(cè)圖。同時(shí)合成3類(lèi)概率形成圖5（e）Gp圖，以標(biāo)記閾值l0形成圖5（f）預(yù)測(cè)圖P0。以標(biāo)記閾值l1形成圖5（g）建筑標(biāo)記L1。采用基于標(biāo)記的分水嶺分割算法以Gp圖和L1分割P0，形成建筑實(shí)例，每個(gè)實(shí)例以回歸樹(shù)預(yù)測(cè)IOU。將每一個(gè)IOU 大于接受閾值的實(shí)例標(biāo)記為建筑，形成圖5（h）后處理預(yù)測(cè)圖，其中不同顏色表示不同建筑實(shí)例。

圖5 后處理示例Fig.5 An example of postprocess

為驗(yàn)證后處理性能，比較本文網(wǎng)絡(luò)、合成處理和后處理的結(jié)果：建筑預(yù)測(cè)圖、預(yù)測(cè)圖P0和后處理預(yù)測(cè)圖，并與基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)的建筑預(yù)測(cè)圖比較。對(duì)比結(jié)果如表2，后處理與本文網(wǎng)絡(luò)相比，提高實(shí)例召回率10.5%，提高IOUunit4.5%，與基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)相比，提高實(shí)例召回率22.9%，提高IOUunit10.7%，表明后處理在本文網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高建筑檢測(cè)精度。

表2 本文方法不同階段的結(jié)果比較Table 2 The results at different stages

本文以兩個(gè)典型例子展示本文方法各階段的結(jié)果，進(jìn)一步說(shuō)明后處理的作用，如圖6，紅色框展示結(jié)果改善的區(qū)域。圖6（e）中藍(lán)色建筑顯示后處理從“粘連”的掩模中區(qū)分建筑實(shí)例，其檢測(cè)結(jié)果與參考標(biāo)簽基本吻合。綠色建筑處于陰影或樹(shù)蔭下，未能被本文網(wǎng)絡(luò)和后處理檢測(cè)。

圖6 本文方法不同階段的結(jié)果比較Fig.6 The results at different stages

4 討 論

4.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本節(jié)討論網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的性能差異，選用U-net和FC-DenseNet56 （Jégou 等，2017），如2.2 節(jié)對(duì)ICT-Net 修改，改變網(wǎng)絡(luò)最后一層結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用3類(lèi)標(biāo)簽和邊界損失。

表3， 顯示ICT-Net相較于U-net 和FCDenseNet56，在準(zhǔn)確率、F1- score 和IOU 上較優(yōu)，圖7呈現(xiàn)訓(xùn)練過(guò)程中的損失和指標(biāo)，間接證明了上述結(jié)論。

表3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較Table 3 Comparison of different networks

圖7 訓(xùn)練過(guò)程的損失圖和IOU指標(biāo)圖Fig.7 The loss and IOU in training phase

4.2 參數(shù)選取

由2.3 節(jié)所述，合成公式參數(shù)k和建筑標(biāo)記閾值l0，l1，l2，l3對(duì)后處理性能有較大影響，本節(jié)討論參數(shù)的選取。

針對(duì)建筑標(biāo)記閾值threshold，固定合成公式參數(shù)k= 1，選取建筑標(biāo)記閾值threshold ∈{0.05，0.1，…，0.95 共19 個(gè)值，生成預(yù)測(cè)圖P0，計(jì)算實(shí)例召回率和覆蓋比例。如圖8（a）所示，隨著建筑標(biāo)記閾值的提高，覆蓋比例逐漸減小，實(shí)例召回率逐漸增大。當(dāng)建筑標(biāo)記閾值較小時(shí)，實(shí)例召回率較低，后處理無(wú)法充分利用網(wǎng)絡(luò)輸出的概率信息，且覆蓋比例與召回率的差距過(guò)大，易帶來(lái)過(guò)多噪音和預(yù)測(cè)負(fù)擔(dān)；當(dāng)建筑標(biāo)記閾值過(guò)大時(shí)，后處理傾向于對(duì)預(yù)測(cè)圖過(guò)度分割，覆蓋比例衰減較大，覆蓋比例作為實(shí)例召回率的上界限制了后處理的提升。權(quán)衡實(shí)例召回率和覆蓋比例，本文選取四個(gè)建筑標(biāo)記閾值l0，l1，l2，l3=0.55，0.65，0.75，0.85，以l0= 0.55 對(duì)應(yīng)的建筑標(biāo)記形成預(yù)測(cè)圖P0，以l1，l2，l3= 0.65，0.75，0.85 形成的建筑標(biāo)記對(duì)預(yù)測(cè)圖P0進(jìn)一步分割。

針對(duì)參數(shù)k，固定建筑標(biāo)記閾值threshold =0.55，選取k∈{0，0.1，…，1}共11個(gè)值，生成預(yù)測(cè)圖P0，計(jì)算實(shí)例召回率和覆蓋比例。如圖8（b），實(shí)例召回率隨k逐漸增大，而覆蓋比例下降較小，本文選取k=1。

圖8 參數(shù)選取Fig.8 Parameters selection

5 結(jié) 論

本文針對(duì)密集建筑區(qū)域的建筑檢測(cè)，提出了一種結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自下而上分組的分水嶺算法。該方法通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用原建筑標(biāo)簽生成兩類(lèi)輔助掩模標(biāo)簽；在性能較優(yōu)的ICT-Net 基礎(chǔ)上，修改網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和損失函數(shù)，針對(duì)兩類(lèi)輔助標(biāo)簽添加邊界損失；然后在網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過(guò)一個(gè)結(jié)合分水嶺算法和梯度提升回歸樹(shù)的后處理完成建筑實(shí)例的準(zhǔn)確檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明，在中小建筑密集的城市區(qū)域，本文檢測(cè)方案能有效解決密集建筑掩模“粘連”的問(wèn)題，準(zhǔn)確定位建筑邊界，檢測(cè)建筑實(shí)例，檢測(cè)效果明顯優(yōu)于原始的ICT-Net網(wǎng)絡(luò)。本文方法的優(yōu)勢(shì)如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理生成的兩類(lèi)輔助標(biāo)簽，注重邊界特征，可豐富邊界信息。

（2）經(jīng)修改的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、添加的邊界損失函數(shù)充分考慮建筑物特點(diǎn)和邊界優(yōu)化的需要，相較于基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)，本文網(wǎng)絡(luò)提取的建筑邊界形態(tài)更接近真實(shí)標(biāo)簽。

（3）后處理借助分水嶺分割算法可利用網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的概率信息進(jìn)一步優(yōu)化建筑邊界，采用梯度提升回歸樹(shù)可篩選最優(yōu)的分割結(jié)果，因此后處理在本文網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上可使建筑實(shí)例的檢測(cè)精度更高。

本文方法目前僅引入了建筑邊界信息，未考慮建筑的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，今后將在這一方面深入探索。