基于改進(jìn)社會力模型的地鐵大客流疏散能力研究*

林 靜,魏振宇,胡盛斌,鄭 寧,潘永劍,郭曉霜,閃四清

(1.南寧軌道交通集團有限責(zé)任公司，廣西 南寧 530000；2.江泰保險經(jīng)紀(jì)股份有限公司，北京 100080；3.北京航空航天大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院，北京 100191;4.城市運行應(yīng)急保障模擬技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100191)

0 引言

在地鐵運營過程中，地鐵車站安全事故時有發(fā)生，不僅威脅地鐵站內(nèi)行人安全，還會給社會帶來一定負(fù)面影響。因此，對城市地鐵站的應(yīng)急疏散能力進(jìn)行分析，有助于提升地鐵站安全運營水平和應(yīng)急處置能力。

任常興等[1]認(rèn)為影響地鐵站應(yīng)急疏散能力的主要因素為疏散通道通行能力、疏散設(shè)備、行人聚集特性、管理人員的指揮管理；陳娜等[2]研究了疏散過程安全區(qū)和疏散路徑選擇、疏散設(shè)施疏散能力、人員疏散速度差異；Yang等[3]分析地鐵站人群疏散情況，并提出優(yōu)化解決方案；Zhou等[4]對地鐵站行人的行為進(jìn)行仿真建模，驗證模型有效性；姚遠(yuǎn)等[5]模擬地鐵站人群疏散，研究疏散指導(dǎo)、應(yīng)急通道等因素對人群疏散的影響。在地鐵站運營管理方面，將社會力模型相關(guān)理論應(yīng)用到仿真模型中[6-7]：Cornes等[8]在社會力模型背景下研究房間疏散問題；Dubroca等[9]使用社會力模型模擬和評估火車站行人交通管理；盧天驕[10]在社會力模型基礎(chǔ)上分析個體行為和群體行為特點；Ma等[11]基于社會力模型開發(fā)優(yōu)化后的動態(tài)出口決策模型；李祥飛等[12]探究突發(fā)事件中異質(zhì)化行人對地鐵站應(yīng)急疏散的影響。目前，采用社會力模型針對不同環(huán)境下的行人疏散過程進(jìn)行研究(如機場[13]、購物中心[14]及地鐵站[15])，但忽略行人之間、行人和站內(nèi)設(shè)備之間的相互影響，不能全面刻畫地鐵站疏散能力。

因此，本文以南寧地鐵朝陽廣場站為例，采用Anylogic仿真軟件進(jìn)行建模，引入社會力模型中的行人疏散策略、地鐵站設(shè)備布局與行人疏散行為之間的相互作用、行人之間親屬關(guān)系等因素，針對地鐵大客流疏散能力進(jìn)行研究。

1 社會力模型

社會力模型描述行人微觀運動，分析個體和群體行為關(guān)系。行人行走過程受驅(qū)動力、人與人之間作用力、人與物體間排斥力的影響[16-17]。社會力模型如式(1)所示：

(1)

(2)

2 地鐵車站疏散能力影響因素分析

影響城市地鐵站疏散能力因素包括客觀因素、管理因素和主觀因素。

客觀因素包括設(shè)備布局、關(guān)鍵位置通行能力、行人密度、疏散人數(shù)等。在大客流情景下，地鐵站內(nèi)安檢區(qū)、售票區(qū)等易造成擁擠堵塞，從而影響行人的疏散時間；關(guān)鍵位置通行能力主要指地鐵出入口、樓梯口的通行能力[18]；行人密度又稱擁擠度，表示單位面積上的行人數(shù)量；疏散人數(shù)是指開始疏散時刻地鐵站內(nèi)的總?cè)藬?shù)。

影響城市地鐵站疏散能力的管理因素主要指行人疏散流程。

主觀因素包括行人對出入口、樓梯口的選擇策略、行人屬性及行人之間的親屬關(guān)系等。行人屬性是指行人的性別、年齡、行走速度、是否攜帶行李等特性，不同屬性的行人對于危險的感知、反應(yīng)速度不同。

3 朝陽廣場站大客流疏散能力模型構(gòu)建

3.1 車站概況

朝陽廣場站是南寧軌道交通1號線和2號線的換乘站，為南寧市城市商業(yè)中心之一，上下班和節(jié)假日期間，客流量高于平時，該情形可稱為大客流。該地鐵站為東西向3層島式站臺。地鐵站第1層即地下1層為站廳層，包含4個出入口：西邊為A口、D口以及換乘口，客流量較大；東邊為C口，客流量較?。唤?jīng)測算，4個出入口的進(jìn)站客流量比約為3∶2∶1∶1。站廳層包含28臺自動售票機、28個出站閘機、24個進(jìn)站閘機和4個樓梯口。

3.2 疏散能力模型構(gòu)建

本文結(jié)合社會力模型進(jìn)行Anylogic仿真建模，主要包括以下3個步驟：

步驟1：模型設(shè)計。根據(jù)地鐵站的建筑結(jié)構(gòu)、內(nèi)部環(huán)境，利用行人庫控件標(biāo)記中的控件完成墻、出入口、服務(wù)設(shè)施等的建立，創(chuàng)建行人流程圖，確定行人疏散路徑。

步驟2：參數(shù)設(shè)定。對地鐵站內(nèi)行人數(shù)量、出入口附近通道的通行能力等參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

步驟3：運行仿真模型和分析。

3.3 疏散能力模型的客觀影響因素

1)設(shè)備布局

朝陽廣場站站廳層基礎(chǔ)環(huán)境三維建模如圖1所示。地鐵站內(nèi)發(fā)生突發(fā)事件需要疏散時，進(jìn)出站閘機會全部打開。

圖1 朝陽廣場站站廳層的基礎(chǔ)環(huán)境三維建模

2)關(guān)鍵位置通行能力

①出入口通行能力

根據(jù)《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB 50517—2013)[19]，本文給出出入口附近通道、樓梯最大理論通過能力的估計，見表1。

表1 通道最大通行能力設(shè)計

地鐵站出入口附近通道的通行能力如式(3)所示：

N=L有效×E×k

(3)

式中：L有效表示通道有效寬度，m；E為每小時通過人數(shù)；k的取值與車站類型有關(guān)，本文取k=1。

②樓梯口通行能力行人上下樓梯過程中，重力平行于樓梯方向的分量會轉(zhuǎn)化為驅(qū)動力的一部分。因此，在社會力模型基礎(chǔ)上，考慮重力影響，構(gòu)建三維社會力模型。假設(shè)行人實際速度為v，分解為x，y，z軸方向的分速度，如式(4)所示：

(4)

將樓梯看作坡度為θ的斜坡，則水平方向速度vx和垂直方向的速度vz之間關(guān)系如式(5)所示：

vz=vx×tan(θ)

(5)

式中：θ表示斜坡坡度，(°)。

在將模型中驅(qū)動力加上重力影響后，還需考慮心理因素對重力影響的調(diào)節(jié)，行人通過對自身速度的判斷，控制重力對速度的影響。故改進(jìn)模型中驅(qū)動力如式(6)所示：

(6)

下樓梯時，重力對驅(qū)動力的影響為正；上樓梯時，重力對驅(qū)動力的影響為負(fù)，速度的增加變慢。

3)行人密度

Anylogic在運行仿真模型時，可以將行人的服務(wù)流程采用三維動畫的形式進(jìn)行動態(tài)交互式演示。地鐵站行人仿真建模運行三維演示示意如圖2所示。

圖2 地鐵站行人仿真建模運行三維演示

地鐵站行人密度Di如式(7)所示：

(7)

式中：Si表示該區(qū)域面積，m2；Ni表示該區(qū)域行人數(shù)量。地鐵站內(nèi)行人密度Di越大，表示該區(qū)域內(nèi)擁擠程度越嚴(yán)重。

4)疏散人數(shù)

疏散人數(shù)指當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后，開始疏散時刻地鐵站內(nèi)的總?cè)藬?shù)，如式(8)所示：

(8)

式中：ei表示從出入口/換乘口進(jìn)入的行人；ci表示每節(jié)車廂下車的行人數(shù)量；L表示乘坐列車離開地鐵站的行人數(shù)量；C表示在進(jìn)行疏散之前，已經(jīng)出站的行人數(shù)量。

運行Anylogic后的行人數(shù)隨時間變化如圖3所示，模型運行約300 s后，人數(shù)開始趨于穩(wěn)定。

圖3 地鐵站內(nèi)人數(shù)隨時間變化

3.4 影響疏散能力模型的管理因素

Anylogic行人的疏散行為流程如圖4所示。Ped Wait模塊表示行人短暫的反應(yīng)時間；通過Ped Select Output模塊對行人所處樓層進(jìn)行判斷，如果行人處于站臺層，需要先進(jìn)入站廳層，然后與站廳層行人一起通過Ped Select Output模塊選擇合適的出口進(jìn)行疏散；Ped Sink表示行人出站，疏散流程結(jié)束。

圖4 行人疏散流程建模

3.5 影響疏散能力模型的主觀因素特征

1)行人對出入口的選擇策略

本文對自由疏散策略、最短路徑疏散策略和混合策略進(jìn)行研究。自由疏散策略是指疏散過程中，地鐵站內(nèi)部分行人習(xí)慣尋找自己熟悉的出口，導(dǎo)致疏散行為具有無序性和多向性，將加劇疏散的混亂程度；最短路徑疏散策略是指疏散過程中，熟悉該地鐵站的行人可通過自己的認(rèn)知，選取距離最短的疏散路徑，其他乘客出于從眾心理，也會跟隨人流到達(dá)最近的出入口；混合策略是指在實際疏散過程中，行人根據(jù)地鐵站管理人員引導(dǎo)，綜合考慮選擇合適的疏散出入口。

2)行人對樓梯口的選擇策略

根據(jù)社會力模型，行人在通過樓梯口時會根據(jù)該區(qū)域的隊列長度預(yù)計通過時間。行人預(yù)估時間如式(9)所示：

(9)

式中：i為樓梯口等設(shè)備編號；x表示行人與設(shè)備i之間是否存在可通行的道路，如果存在，x=1，否則為0；l(i)為行人所處位置和設(shè)備i之間的距離，m；v代表行人向前移動的速度，m/s；n為設(shè)備i前隊列中的行人數(shù)量；T為通過該設(shè)備耗費的平均等待時間，s。

3)行人屬性

仿真模型中所需行人參數(shù)主要包括行人類別、行走速度、是否攜帶行李等，見表2。

表2 行人類別及步行速度參數(shù)設(shè)置

4)行人之間親屬關(guān)系

在疏散過程中，行人與隨行親屬之間存在統(tǒng)一行動的現(xiàn)象，稱為“小群體行為”。本文以親屬關(guān)系為切入點，從社會力模型角度對該現(xiàn)象進(jìn)行分析,認(rèn)為具有親屬關(guān)系的小群體內(nèi)，行人i在t時刻的期望疏散速度是該群體內(nèi)其他行人在t時刻期望疏散速度的平均值,如式(10)所示：

(10)

式中：n表示該行人所在群體內(nèi)的行人個數(shù)，取值一般為2～5；Vj(t)表示行人j的疏散速度，m/s。期望速度的調(diào)整將引起行人自驅(qū)力的變化。具有親屬關(guān)系的小群體成員間的距離通常比陌生人之間的距離近，即小群體內(nèi)的行人更多地受具有親屬關(guān)系的行人的吸引力，如式(11)所示：

(11)

4 大客流疏散能力模型仿真分析

4.1 行人密度對疏散能力的影響

運行5 min后站廳層的客流密度如圖5所示。A，D口進(jìn)站人流量較大，C口通行較為暢通，安檢口附近行人密度較高。通過觀察疏散前安檢口附近排隊區(qū)域內(nèi)行人密度值與地鐵站疏散時間關(guān)系，分析該區(qū)域行人密度對地鐵站疏散能力的影響。

圖5 站廳層客流密度(運行時間t≥5 min)

由圖5可知，安檢口區(qū)域雖容易產(chǎn)生擁擠，但行人密度小于3.5人/m2。這是由于社會力模型中，隨行人間距離減小，排斥力增大導(dǎo)致。因此，本文將該區(qū)域內(nèi)疏散行人密度臨界值設(shè)置為2～3.5人/m2，并通過多次仿真實驗得到不同臨界值下地鐵站行人進(jìn)行疏散的平均時間，如圖6所示。

圖6 疏散前安檢排隊處的行人密度和疏散時間之間的關(guān)系

圖6折線、陰影區(qū)域分別為多次重復(fù)實驗得到的地鐵站疏散時間的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。隨安檢排隊處行人密度增大，地鐵站疏散時間隨之增加。受行人個體因素影響，當(dāng)車站內(nèi)行人增加，不穩(wěn)定因素增加，疏散時間波動變大。

4.2 行人間親屬關(guān)系對疏散能力的影響

具有親屬關(guān)系的行人占比對疏散時間的影響如圖7所示，當(dāng)具有親屬關(guān)系的行人在人群中占比較小時，親屬間互助行為可能減小地鐵站疏散時間，地鐵站疏散能力增大；當(dāng)具有親屬關(guān)系的行人占比較大時，由于親屬之間為保持彼此之間的近距離接觸，會加重與行人流的沖突程度，使地鐵站疏散時間增長。

圖7 具有親屬關(guān)系的行人占比對疏散時間的影響

4.3 行人對出入口的選擇策略對疏散能力的影響

自由疏散策略下各出入口疏散情況如圖8所示。在自由疏散策略下，行人通過各出入口/換乘口進(jìn)行疏散的概率相同，通過地鐵口A，C，D和換乘口進(jìn)行疏散的行人數(shù)量不同。

圖8 自由疏散策略下各出入口疏散情況

5 結(jié)論

1)行人密度對地鐵站疏散能力的影響效果顯著，需要確定地鐵站內(nèi)不會發(fā)生擁擠的合理人數(shù)上限；在進(jìn)站高峰時期，地鐵站通過限制進(jìn)站人數(shù)、增加地鐵站發(fā)車頻率、提高進(jìn)出站服務(wù)流程效率等措施，保證地鐵站內(nèi)人數(shù)處于合理區(qū)間。

2)少部分行人間的抱團互助可提高疏散效率，但如果抱團互助的比例過高，反而會導(dǎo)致疏散過程的混亂。如果行人中小群體規(guī)模占比不超過行人總規(guī)模的20%，可以維持該種狀態(tài)，如果超過20%，應(yīng)采取勸離等方式分散小群體。

3)行人的出入口選擇策略對地鐵站的疏散能力有顯著影響，可通過在地鐵站內(nèi)安裝大型電子引導(dǎo)牌，實時顯示各出入口當(dāng)前擁擠狀態(tài)以及當(dāng)前位置到各出入口距離，同時對疏散行人進(jìn)行引導(dǎo)。