機理與數(shù)據(jù)融合的火電機組建模方法

賈佐梓,孫浩荀,李文輝,王 焜,郭耀元

(白山熱電有限責(zé)任公司，吉林 白山 134300)

0 引言

近年來，由于環(huán)保壓力的增加以及“雙碳戰(zhàn)略”的提出，我國的能源結(jié)構(gòu)正在加速轉(zhuǎn)型升級。而風(fēng)、光電等清潔能源在大規(guī)模并網(wǎng)的過程中因其波動性、間歇性、夜間反調(diào)峰性等根本缺陷使得電網(wǎng)的穩(wěn)定性需求不斷增加[1-2]?；痣姍C組相對于新能源，主要優(yōu)勢在于較為經(jīng)濟、便于調(diào)節(jié)，同時由于發(fā)展時間較長，技術(shù)也比較成熟，一直是我國的主力發(fā)電電源[3]，并且將在未來較長時間內(nèi)仍保持較高比重，因此，火電機組也開始由發(fā)電任務(wù)承擔(dān)者轉(zhuǎn)變?yōu)檎{(diào)峰調(diào)頻的主力軍，這就要求火電要具有更強的快速變負(fù)荷能力。

超臨界火電機組因其大容量、高參數(shù)、經(jīng)濟環(huán)保等優(yōu)點逐漸成為了火電主力軍[4]，但其由于機組蓄熱能力低、非線性強、參數(shù)間強烈耦合，以及受火電大延遲、大慣性等特點影響，使得在實際運行中，機組變負(fù)荷速率低、精度差[5]，因此，對超臨界火電機組的靈活性改造已是勢在必行。

目前，由于受到經(jīng)濟性、安全性、可重復(fù)性等各種因素的限制，研究超臨界火電機組的方法主要是建立數(shù)學(xué)模型進行仿真而非現(xiàn)場實驗[6]。

而本文提出了一種機理與數(shù)據(jù)融合的建模方法，借此建立了一種超臨界火電機組模型，并結(jié)合火電機組的實際運行數(shù)據(jù)確定了關(guān)鍵參數(shù)，對模型展開了仿真特性分析及模型校核，校核結(jié)果良好，為火電機組后續(xù)的控制系統(tǒng)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。本文驗證了機理與數(shù)據(jù)融合建模方法的可行性，對之后其他機組的建模工作具有借鑒意義。

1 火電機組模型

1.1 主汽輪機功率模型

考慮到本文主要以提升超臨界火電機組負(fù)荷響應(yīng)速度為目標(biāo)，因此，汽輪機側(cè)主要建立功率模型。

圖1給出了汽輪機的簡化結(jié)構(gòu)示意圖，主蒸汽經(jīng)過閥門后進入高壓缸做功，之后進入再熱器，并在依次經(jīng)過汽輪機中壓缸、低壓缸做功后經(jīng)過冷凝器成為冷凝水，冷凝水被各級抽汽加熱器逐級加熱后送入鍋爐，其中，各級加熱器所用熱蒸汽由對應(yīng)抽汽環(huán)節(jié)提供[7]。

圖1 汽輪機結(jié)構(gòu)簡圖

在動態(tài)過程中，影響汽輪機功率的主要是主蒸汽流量，即當(dāng)閥門開度增大后，更多的蒸汽會進入噴嘴，使得噴嘴處的壓力升高，背壓不變，因此噴嘴噴出的蒸汽流量增加，汽輪機的輸出功率增加，轉(zhuǎn)速也隨之升高，這一過程，主要包括蒸汽容積環(huán)節(jié)以及轉(zhuǎn)子環(huán)節(jié)兩個蓄能環(huán)節(jié)[8]。因此，需要分別建立滑閥油動機、蒸汽容積和功率輸出、汽輪機轉(zhuǎn)子等三部分模型。

1.1.1 滑閥油動機模型

滑閥油動機是一種液壓執(zhí)行元件，被廣泛用于控制汽輪機閥門開度，本文考慮了模型的動靜態(tài)關(guān)系，并進行了簡化，

靜態(tài)關(guān)系如式(1)

Δsz=Ks·Δsx

(1)

動態(tài)關(guān)系如式(2)、式(3)

(2)

(3)

1.1.2 蒸汽容積環(huán)節(jié)模型

蒸汽容積環(huán)節(jié)主要以噴嘴建模為例，汽輪機的其他主要蒸汽容積環(huán)節(jié)，如高、中、低壓缸、再熱器等也有相同的建模過程。

由質(zhì)量守恒有

(4)

由高調(diào)閥和汽輪機流量特性有

qm1≈K1sz

(5)

qm2≈K2p

(6)

(7)

1.1.3 轉(zhuǎn)子模型

汽輪機轉(zhuǎn)子模型的建立以轉(zhuǎn)子方程為基礎(chǔ)，以其作為功率與負(fù)荷之間的連接橋梁，建立起了汽輪機功率、負(fù)載、內(nèi)摩擦耗功的不平衡與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化之間的關(guān)系。

轉(zhuǎn)子功率平衡方程有

(8)

在額定工況下進行小偏差線性化并化簡，

(9)

(10)

由于摩擦損耗功率與轉(zhuǎn)速的三次方成正比，可得全工況下轉(zhuǎn)子時間常數(shù)和自平衡系數(shù)有

(11)

(12)

本節(jié)公式涉及參數(shù)及物理意義如表1所示。

表1 汽輪機模型參數(shù)及物理意義

1.2 超臨界直流鍋爐數(shù)學(xué)模型

超臨界直流鍋爐取消了汽包這一緩沖原件，冷水通入鍋爐中被加熱，升高到一定溫度后蒸發(fā)，直至過熱，在這一整段過程中，都要考慮給煤量、給水量和閥門開度，由于沒有了汽包，鍋爐內(nèi)水量占總水量的比重上升，導(dǎo)致直流爐的慣性相比于汽包爐更低，動態(tài)響應(yīng)過程加快，各子系統(tǒng)之間的聯(lián)系也更為緊密。

由于超臨界直流爐屬于分布式參數(shù)對象，結(jié)構(gòu)龐大，數(shù)據(jù)復(fù)雜，本文基于工程實際，利用集總參數(shù)對直流爐模型進行了簡化，并做出了一系列的假設(shè)，將直流爐模型分為了燃燒系統(tǒng)模型、鍋爐汽水系統(tǒng)模型兩部分。

1.2.1 燃燒系統(tǒng)模型

本文將燃燒系統(tǒng)模型分為制粉過程以及燃燒和工質(zhì)吸熱過程，制粉過程考慮了給煤機和磨煤機的延遲和慣性環(huán)節(jié)。

制粉環(huán)節(jié)，質(zhì)量守恒有

(13)

(14)

磨煤機特性

rb=cBMfhfwfR

(15)

(16)

燃燒過程看作是一個純延遲環(huán)節(jié)；工質(zhì)吸熱過程看作是一個慣性環(huán)節(jié)，并通過蒸發(fā)與過熱蒸汽系統(tǒng)模型加以體現(xiàn)，表述為

Q0=k0rbe-τ2s

(17)

1.2.2 鍋爐汽水系統(tǒng)模型

在鍋爐汽水系統(tǒng)建模過程中，本文將鍋爐沿流程分為了三個控制體：第一個控制體起點是省煤器，終點是汽水分離出口，將過熱段也分為了兩部分，分別作為第二、第三控制體。

建立各控制區(qū)有效吸熱量模型如下

Q0=k0rbe-τ2s

(18)

Qw=k1Q0，Qs=k2Q0，Qs1=ks1Qs，Qs2=ks2Qs

(19)

壓力函數(shù)表示為

psst=γsst(hsst)·ρsst

(20)

pmst=γmst(hmst)·ρmst

(21)

由質(zhì)量守恒、能量守恒及過熱段蒸汽變化參數(shù)一致性假設(shè)化簡可得

(22)

(23)

(24)

(25)

本節(jié)公式涉及參數(shù)及物理意義如表2所示。

表2 鍋爐模型參數(shù)及物理意義

2 關(guān)鍵參數(shù)確定

2.1 汽輪機關(guān)鍵參數(shù)

本文汽輪機參數(shù)確定主要參考了相同型號汽輪機的給定參數(shù)，并結(jié)合辨識結(jié)果，最終各參數(shù)數(shù)值如表3所示。

表3 汽輪機模型參數(shù)取值

本文考慮了安裝誤差等實際因素導(dǎo)致的閥門開度與主蒸汽流量間的非線性誤差影響，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)進行擬合，對非線性關(guān)系進行了修正，擬合結(jié)果如圖2所示。

圖2 閥門流量擬合

本文還將在建模過程中未能包含的一些誤差項統(tǒng)一看作為一個非線性環(huán)節(jié)，對輸出功率的非線性誤差進行了修正，擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 輸出功率擬合

2.2 鍋爐關(guān)鍵參數(shù)

2.2.1 穩(wěn)態(tài)參數(shù)

本文做出了如下假設(shè)，認(rèn)為穩(wěn)態(tài)時，鍋爐內(nèi)部的參數(shù)不再發(fā)生變化，此時，結(jié)合鍋爐穩(wěn)態(tài)關(guān)系式，可得到穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算式，式中上標(biāo)為*的參數(shù)代表鍋爐穩(wěn)態(tài)情況下的各物理量

(26)

根據(jù)穩(wěn)態(tài)參數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合實際過程，對已有數(shù)據(jù)進行擬合后可以得到穩(wěn)態(tài)參數(shù)函數(shù)表達式中的各項系數(shù)，經(jīng)驗證后發(fā)現(xiàn)辨識效果良好

(27)

k3=23033.0507(pm-pmst)0.574 85

(28)

k4=205308.6721(psst-pmst)0.578

(29)

(30)

2.2.2 動態(tài)參數(shù)

本文做出如下假設(shè)，將動態(tài)過程中給煤、制粉的延遲時間與燃燒過程的延遲時間合并，并忽略了爐膛漏風(fēng)，則有

(31)

最終辨識效果為TM=72.7843，τ3=4.156，示意圖如圖4所示，可以看出，制粉系統(tǒng)與燃燒系統(tǒng)的動態(tài)參數(shù)表示效果良好。

圖4 制粉與燃燒系統(tǒng)動態(tài)過程參數(shù)辨識效果

3 模型校驗

3.1 汽輪機模型校驗

在對閥門流量非線性進行修正后，本文研究了汽輪機調(diào)節(jié)級壓力的模型仿真效果，如圖5所示。分析可知，對閥門流量進行修正后，可以得到更好的動態(tài)或者靜態(tài)過程中的調(diào)節(jié)級壓力模型仿真效果。

圖5 閥門非線性修正后調(diào)仿真效果

以實際數(shù)據(jù)為輸入量，進行綜合仿真分析，并將模型主要的仿真輸出結(jié)果與汽輪機實際運行數(shù)據(jù)進行對比，對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 汽輪機實發(fā)功率模型仿真效果與實際數(shù)據(jù)對比

3.2 模型校驗

利用實驗數(shù)據(jù)，進行綜合仿真分析，并將仿真輸出結(jié)果與機組實際運行數(shù)據(jù)進行對比，對比結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 主蒸汽壓力模型仿真效果與實際數(shù)據(jù)對比

分析可知，模型仿真結(jié)果與機組實際數(shù)據(jù)仍有一定的偏差，但是這些偏差主要集中在一些動態(tài)環(huán)節(jié)上，由于機組本身因其工業(yè)抽汽及采暖抽汽而具有很強的非線性，同時在建模時也對機組進行了一定程度的結(jié)構(gòu)簡化，而仿真結(jié)果趨勢正確且偏差不大，因此，本文認(rèn)為，該結(jié)果已足以驗證模型的正確性。

4 結(jié)論

本文從火電機組AGC、一次調(diào)頻的靈活運行需求出發(fā)，分析了對于模型的各項要求，在建模過程中，主要是利用了機理與數(shù)據(jù)結(jié)合的建模方法，結(jié)合一部分火電機組的實際運行數(shù)據(jù)，通過合理的分析、推導(dǎo)與假設(shè)，建立了簡化的汽輪機動態(tài)功率模型，并將超臨界直流爐簡化為三段式，實現(xiàn)了對超臨界直流爐的集總參數(shù)建模。

在此基礎(chǔ)上，本文利用機組的實際運行數(shù)據(jù)，分別對超臨界火電機組模型的動態(tài)參數(shù)以及靜態(tài)參數(shù)進行了辨識，并結(jié)合實際情況對其中一些模型做了修正，之后通過將機組實際運行數(shù)據(jù)與模型仿真所得數(shù)據(jù)進行對比，分析了誤差出現(xiàn)的原因，認(rèn)為誤差是由于建模對象本身的強非線性以及所建為簡化模型所導(dǎo)致，進而基本驗證了所建模型的準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文提供了一種數(shù)據(jù)與機理結(jié)合的建模方式，所建模型仿真結(jié)果與實際數(shù)據(jù)符合良好，為后續(xù)的控制優(yōu)化工作奠定了基礎(chǔ)，對于其他火電機組的建模工作也具有指導(dǎo)性意義。