基于SVM的電能質(zhì)量擾動信號分類方法

郭云峰 楊曉梅

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 四川 成都 610065)

Disturbance classification

0 引 言

提供可靠、優(yōu)質(zhì)的電力已成為現(xiàn)代電力行業(yè)主要的發(fā)展目標(biāo)之一。電能質(zhì)量擾動主要包括干擾設(shè)備正常運行的電壓、電流或基頻的偏差，如果未得到及時處理，可能會造成重大的損失。為改善供電質(zhì)量，需要對擾動信號進(jìn)行更智能的分類識別，以采取合理的措施來預(yù)防擾動事件的發(fā)生。

多數(shù)電能質(zhì)量擾動為非平穩(wěn)信號，常采用不同的特征提取與分類器相結(jié)合的方法來解決電能質(zhì)量擾動分類問題。特征提取的主要方法有：S變換(S transform,ST)[1-2]、離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT)[3-4]、短時傅里葉變換(short-time Fourier transform,STFT)[5]以及希爾伯特-黃變換(Hilbert-huang transform,HHT)[6]等。使用的分類器主要有：支持向量機(support vector machine,SVM)[7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)[8]及決策樹[9-10]等。其中ANN雖然分類效果較好，但是計算量較大，耗費時間較多；決策樹算法簡單，但受噪聲影響較大，魯棒性不強，分類效果欠佳。SVM具有較強的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，使用核函數(shù)可以解決非線性樣本的分類問題。在樣本類型較少且分類特征選擇適當(dāng)時，SVM分類效果較好；但當(dāng)樣本類型較多時，部分?jǐn)_動信號的波形相似，使得單一SVM分類準(zhǔn)確率較低。

針對單一SVM分類準(zhǔn)確率較低的缺點，本文提出了雙層SVM的分類方法，該分類方法采用兩層SVM組成分類器。首先利用TQWT對擾動信號進(jìn)行5層分解并提取特征，使用經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的SVM進(jìn)行第一次分類，然后根據(jù)分類結(jié)果，結(jié)合小波去噪算法和TQWT提取特征，使用優(yōu)化后的SVM對分類準(zhǔn)確率較低的部分類別信號進(jìn)行第二次分類，以達(dá)到提高分類準(zhǔn)確率的效果，并通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 支持向量機的分類原理

SVM算法[11]采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，具有良好的泛化能力，通過構(gòu)造超平面對樣本進(jìn)行分類，基本思想如圖1的樣本二分類情況所示。

圖1 最優(yōu)超平面

圖1中,“+”和“-”分別代表不同訓(xùn)練樣本，D為最優(yōu)分類面，邊界D1和D2是根據(jù)兩類樣本離D最近的點確定的。

設(shè)訓(xùn)練樣本為(xi,yi),i=1,2,…,n，xi∈Rd為樣本數(shù)據(jù)，yi∈{+1,-1}為樣本標(biāo)簽，n是樣本數(shù)量，d是輸入維數(shù)。當(dāng)訓(xùn)練樣本如圖1線性可分時，最優(yōu)分類超平面為：

wx+b=0

(1)

(2)

一般而言，樣本為線性不可分的，此時使用松弛變量ξi≥0將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(3)

式中：C為正則化常數(shù)。在式(3)使用拉格朗日乘子法求得最優(yōu)決策函數(shù)為：

(4)

式中：α是拉格朗日系數(shù)。根據(jù)K-T條件，上述優(yōu)化問題的解滿足如下約束條件：

αi[yi(wxi+b)-1]=0

(5)

為處理非線性分類問題，通常SVM使用核函數(shù)K(xi,xj)將樣本從原空間映射到高維特征空間。常用的核函數(shù)有線性核、多項式核和高斯核等，本文采用的是高斯核函數(shù)。依照Mercer條件，引入核函數(shù)之后的最優(yōu)決策函數(shù)為：

(6)

SVM最初是針對二分類問題提出的，在處理多分類問題時，需要將多分類問題轉(zhuǎn)化成二分類問題處理。目前對于處理多分類問題的常見算法有：一對一和一對多算法。本文使用的SVM采用的是一對一算法[12]，下面簡單介紹一下該算法的基本原理。

設(shè)有k類數(shù)據(jù)，其主要思想是構(gòu)建k(k-1)/2分類器，其中每個分類器都使用來自兩個類的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。選擇第i類數(shù)據(jù)和第j類數(shù)據(jù)構(gòu)造一個分類器，解決式(7)所示的二分類問題。

(7)

式(7)滿足如下約束條件：

(8)

然后采用投票法解決上述問題。若判斷x屬于第i類，則第i類票數(shù)加1；若判斷x屬于第j類，則第j類票數(shù)加1。最后x屬于票數(shù)最多的類。

2 TQWT原理及特征提取

2.1 TQWT基本原理

TQWT是一種強有力的分解方法，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，其是傳統(tǒng)的單Q因子小波變換的改進(jìn)[13]。TQWT與離散小波變換類似，采用雙通道多速率濾波器組，具有低通濾波器和高通濾波器。主要有三個參數(shù)：Q因子、過采樣率R和分解層數(shù)J。

輸入信號Sig[m]在每一層被分解為低通子帶(Lsig)和高通子帶(Hsig)，采樣率分別為αfs和βfs(α和β分別是低通和高通縮放因子，fs是輸入信號的采樣率)。低通子帶和高通子帶由低通濾波器h0(w)和高通濾波器h1(w)得到，高通子帶在下一層分解中被進(jìn)一步分解為低通子帶和高通子帶，如圖2所示。h0(w)和h1(w)計算公式如式(9)和式(10)所示。

(9)

(10)

式中：θ(w)為具二階消失矩的Daubechies規(guī)范正交基。TQWT中的參數(shù)Q、R、J與α和β的關(guān)系如式(11)所示。

(11)

圖2 TQWT分解信號過程

2.2 擾動信號特征提取

本文根據(jù)IEEE Std[14]建立7種單一電能質(zhì)量擾動數(shù)學(xué)模型，分別為電壓暫降(C1)、電壓暫升(C2)、電壓中斷(C3)、諧波(C4)、暫態(tài)振蕩(C5)、暫態(tài)脈沖(C6)和電壓閃變(C7)。在此基礎(chǔ)上生成7種復(fù)合電能質(zhì)量擾動信號，分別為諧波+脈沖(C8)、諧波+振蕩(C9)、諧波+閃變(C10)、暫降+脈沖(C11)、諧波+暫升(C12)、諧波+暫降+脈沖(C13)、諧波+暫降+振蕩(C14)。擾動信號的基波頻率為50 Hz，采樣頻率為6.4 kHz，信號長度為1 280。在TQWT的參數(shù)設(shè)置中，R參考文獻(xiàn)[15]設(shè)置為3，根據(jù)實驗分析設(shè)置Q為1.1，對信號進(jìn)行5層TQWT分解，利用小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到信號在各尺度上的重構(gòu)信號。本文考慮了峰峰值、均方根值、均值、相對模式能量比、瞬時幅值、信息熵、峰值因數(shù)、峭度、希爾伯特變換[4]后的包絡(luò)幅值、熵范數(shù)、頻譜最大值和最小值共12個特征，根據(jù)實驗分析，選擇了分類效果最好的峰值(F1)、均方根值(F2)、峭度(F3)、頻譜最大值(F4)和希爾伯特變換后的包絡(luò)幅值(F5)共5個特征，對6層重構(gòu)信號求取這5個特征值，每個信號構(gòu)成一個30維的特征。峭度的計算式為：

(12)

式中：Cij為i層上重構(gòu)信號的第j個數(shù)值，N為信號長度，σ和s為Cij的標(biāo)準(zhǔn)差和均值。

包絡(luò)幅值的計算式為：

(13)

式中：hij為Cij經(jīng)希爾伯特變換后的模值。

3 仿真分析

3.1 分類實驗

根據(jù)數(shù)學(xué)模型通過MATLAB 2016分別生成信噪比為20 dB、30 dB、40 dB的14類電能質(zhì)量擾動信號，每類300個樣本，隨機選取其中200個作為訓(xùn)練樣本，100個作為測試樣本，分別進(jìn)行5層TQWT分解提取特征，其中信噪比為30 dB的C1、C9和C14擾動信號的TQWT分解如圖3所示。本文所使用的分類器模型如圖4所示，第一層SVM對信號進(jìn)行第一次分類，第二層SVM對錯誤樣本集中的類別進(jìn)行第二次分類。

圖3 不同擾動信號TQWT分解

圖4 分類器模型

SVM中懲罰參數(shù)C和高斯核參數(shù)g的正確選取，是擾動信號能否被正確分類的關(guān)鍵。本文使用信噪比為20 dB的樣本通過粒子群算法[16]對SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，設(shè)定懲罰參數(shù)C∈[0.1,1 000]，高斯核參數(shù)g∈[0.01,10]，最大進(jìn)化代數(shù)為50，種群數(shù)量為20，參數(shù)局部和全局搜索能力初始值c1和c2均取為2，慣性權(quán)重k為0.6，采用準(zhǔn)確率適應(yīng)度函數(shù)作評價指標(biāo)。尋優(yōu)得到最優(yōu)參數(shù)C=650.870 4，g=0.085 587，分類器模型中的所有SVM的高斯核參數(shù)和懲罰因子均取相同值。

以含20 dB噪聲的樣本為例，說明本文提出的分類方法的運作過程。經(jīng)過第一次分類后，得知暫降(C1)和中斷(C3)、暫升(C2)和閃變(C7)、諧波+脈沖(C8)和諧波+暫降+脈沖(C13)，以及諧波+閃變(C10)和諧波+暫升(C12)信號容易分類混淆。對于第一次SVM分類之后判定為閃變(C7)的樣本，用TQWT對暫升(C2)和閃變(C7)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行5層分解提取特征訓(xùn)練SVM，再將第一次分類判定為閃變(C7)的樣本作為測試集進(jìn)行第二次分類。對于第一次分類之后判定為諧波+閃變(C10)的樣本處理過程相同。

對于第一次分類判定為中斷(C3)的樣本，因為部分暫降信號的暫降部分波形接近于中斷，且噪聲覆蓋了信號的特征，直接使用TQWT分解提取特征進(jìn)行第二次分類并不能取得較好的效果。本文用小波去噪算法[17]對暫降(C1)和中斷(C3)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行濾波，濾波后信號幅值在-1到1之間，將-1到1以0.1為單位分為20個子區(qū)間，計算每個子區(qū)間內(nèi)的采樣點數(shù)，如圖5所示，再將每個子區(qū)間內(nèi)的采樣點數(shù)除以總采樣點數(shù)1 280，最后每個信號得到一個20維的特征，以此訓(xùn)練SVM再進(jìn)行分類[18]。

(a) 電壓暫降(C1)

對于第一次分類判定為諧波+脈沖(C8)的樣本，采用小波去噪算法對諧波+脈沖(C8)和諧波+暫降+脈沖(C13)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行濾波，經(jīng)TQWT分解之后提取特征訓(xùn)練SVM，將第一次分類判定為諧波+脈沖(C8)的樣本作為測試集，得到第二次分類的結(jié)果。在信噪比為20 dB時，單層SVM和雙層SVM部分類別的混淆矩陣如表1和表2所示。

表1 單層SVM的混淆矩陣

表2 雙層SVM的混淆矩陣

本文使用單層SVM和雙層SVM分別對不同信噪比的信號進(jìn)行了分類，結(jié)果如表3和表4所示。由表3和表4可知，信噪比為20 dB時，雙層SVM分類準(zhǔn)確率比單層SVM分類準(zhǔn)確率高了1.29%，在30 dB和40 dB情況下分別高出1.5%和1.07%，由此證明了所提方法的有效性。

表3 不同噪聲強度下單層SVM的分類結(jié)果

續(xù)表3

表4 不同噪聲強度下雙層SVM的分類結(jié)果

續(xù)表4

3.2 對比實驗

為了進(jìn)一步驗證本文特征提取方法和分類器構(gòu)造方法的合理性，本文使用TQWT對信號進(jìn)行5層分解并提取特征，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林(random forest,RF)作為分類器，對比分類效果，結(jié)果如表5所示。由表5可知，在不同噪聲背景下，本文所提出的分類方法準(zhǔn)確率均高于其他兩種分類器，體現(xiàn)了本文所提出方法的優(yōu)越性。

表5 分類結(jié)果對比

4 結(jié) 語

為了解決單一SVM分類準(zhǔn)確率較低的問題，本文提出了一種雙層SVM的電能質(zhì)量信號分類模型。主要工作如下：

(1) 首先采用TQWT對信號進(jìn)行5層分解并提取特征，使用SVM進(jìn)行第一次分類。

(2) 根據(jù)第一次分類得到的結(jié)果，結(jié)合小波去噪算法和TQWT提取信號特征，針對錯誤樣本集中的類別進(jìn)行第二次分類。

相對于單層SVM，雙層SVM能夠?qū)﹀e誤分類的信號進(jìn)行二次分類，提高了信號的分類準(zhǔn)確率。通過對14種單一和復(fù)合擾動的分類實驗證明了該方法具有分類準(zhǔn)確率高、抗噪能力強的優(yōu)點，具有較高的實用價值。

通過實驗表明本文仍有較大的改進(jìn)空間，例如在使用SVM對信號進(jìn)行第一次分類之后，部分諧波+振蕩(C9)信號被判定為諧波(C4)信號，因為每個信號樣本振蕩部分的幅度不同，且噪聲覆蓋了信號的振蕩特征，導(dǎo)致振蕩幅度較小的信號被錯誤分類，目前通過二次分類也不能得到滿意的結(jié)果。此外，在對各類信號進(jìn)行第二次分類時也未能完全正確分類，因此未來工作需要查閱更多的文獻(xiàn)，研究能更好地提取信號特征的方法，實現(xiàn)信號進(jìn)行二分類時準(zhǔn)確分類。