基于FAHP的核電用不銹鋼焊絲工藝性綜合量化評(píng)價(jià)

鄒小平，姜英龍，朱 旭，魏 超，徐 鍇，郭 梟，于可心

1.中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518124 2.哈爾濱焊接研究院有限公司，黑龍江 哈爾濱 150028

0 前言

焊接工藝性作為焊縫質(zhì)量十分關(guān)鍵的影響因素，會(huì)直接影響接頭的完整性，并對(duì)焊接構(gòu)件的服役性能造成重要影響，是反映焊接質(zhì)量的一個(gè)重要考察指標(biāo)。焊材焊接工藝性受焊接材料、焊接電源、焊接工藝窗口、試驗(yàn)方法、焊工技能等多因素交互影響，焊道最終的成形性能會(huì)直接反應(yīng)焊接材料的工藝穩(wěn)定性[1-2]。目前，針對(duì)焊道成形的焊接工藝性研究大多數(shù)停留在經(jīng)驗(yàn)階段，尚無(wú)滿足工程需求的綜合定量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，缺乏有效、可靠的定量化評(píng)價(jià)方法。GB/T 25776《焊接材料焊接工藝性能評(píng)價(jià)方法》中包含的評(píng)價(jià)指標(biāo)大多數(shù)為單項(xiàng)，未提供多指標(biāo)綜合性量化評(píng)價(jià)方法。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于焊材工藝性的評(píng)價(jià)已開(kāi)展了一定研究，在焊接材料工藝質(zhì)量評(píng)價(jià)方面，中北大學(xué)與德國(guó)漢諾威大學(xué)材料連接焊接工藝研究中心合作開(kāi)發(fā)了漢諾威弧焊質(zhì)量分析系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了焊接材料工藝質(zhì)量的定量化評(píng)價(jià)[3]。在焊條工藝性評(píng)價(jià)方面，太原理工大學(xué)李亮玉等人應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)原理建立了焊條工藝性能綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型，選取了穩(wěn)弧性、脫渣性、焊縫成形、熔化系數(shù)、飛濺、粉塵五個(gè)指標(biāo)對(duì)焊條工藝性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[4]。在焊接電弧穩(wěn)定性方面，日本大阪大學(xué)Masaya Shigeta等人研究了基于圖像處理的焊條電弧焊（Shileded Metal Arc Welding，SMAW）對(duì)電弧穩(wěn)定性和焊接飛濺產(chǎn)生的定量評(píng)價(jià)，采用二值化圖像中白色像素的計(jì)數(shù)方法對(duì)焊接飛濺的數(shù)量和大小進(jìn)行評(píng)價(jià)[5]。在采用層次分析法進(jìn)行工藝性評(píng)價(jià)方面，安納馬萊大學(xué)的V.Balasubramanian等人采用層次結(jié)構(gòu)模型通過(guò)稀釋率對(duì)碳鋼采用焊條電弧焊（Shileded Metal Arc Welding，SMAW）、熔化極氣體保護(hù)電弧焊（Gas Metal Arc Welding，GMAW）、鎢極氣體保護(hù)電弧焊（Gas Tungsten Arc Welding，GTAW）、埋弧焊（Submerged Arc Welding，SAW）、等離子弧焊（Plasma Arc Welding，PAW）方法的堆焊工藝性能進(jìn)行定量和定性的研究[6]。裝甲兵工程學(xué)院孟凡軍等人采用層次分析法理論，與實(shí)際焊接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，建立了一種評(píng)價(jià)焊道表面成形質(zhì)量的評(píng)價(jià)體系[7]。雖然國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)焊材焊接工藝性的評(píng)價(jià)做了相關(guān)研究，但大多采用部分主要指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，考慮因素不夠全面，沒(méi)有進(jìn)行全面、綜合的量化評(píng)價(jià)。

核電行業(yè)作為高科技產(chǎn)業(yè)，其設(shè)計(jì)與制造的技術(shù)含量高，質(zhì)量要求嚴(yán)，焊接工藝性尤為重要，影響核級(jí)焊材焊接工藝性的因素繁多。為實(shí)現(xiàn)核島主設(shè)備核級(jí)焊材焊接工藝性全面性、綜合性的量化評(píng)價(jià)，文中以核電用不銹鋼GTAW焊絲為研究對(duì)象，建立了焊接工藝性評(píng)價(jià)體系，避免了人為主觀因素，解決了影響因素復(fù)雜的問(wèn)題，通過(guò)建立FAHP模型，著重考慮焊接過(guò)程穩(wěn)定性，提出了焊道顏色、焊道直線度的量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了核電用不銹鋼GTAW焊絲焊接工藝性量化綜合評(píng)價(jià)，并設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)模型的有效性、科學(xué)性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 FAHP模型建立

1.1 核電用不銹鋼焊絲工藝性評(píng)價(jià)體系建立

焊接工藝性的影響因素眾多且復(fù)雜，按照階段過(guò)程可將焊絲工藝性分解為焊絲本征指標(biāo)、焊接過(guò)程穩(wěn)定性、最終焊道成形三個(gè)方面。其中焊絲本征指標(biāo)包括翹距、松弛直徑、直徑公差等，焊接過(guò)程穩(wěn)定性包括電弧穩(wěn)定性、熔滴過(guò)渡形式等，二者均會(huì)直接或間接地影響焊道最終成形。因此，文中以最終的焊道成形為研究重點(diǎn)。按照焊道成形影響因素的重要性程度及其考察指標(biāo)，通過(guò)FAHP算法對(duì)不銹鋼焊絲焊道成形進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，建立了不銹鋼焊絲焊道成形評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。體系中一級(jí)指標(biāo)包括焊道尺寸、焊道顏色和直線度三個(gè)，其中焊道尺寸由熔寬、熔深、余高、接觸角四個(gè)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)，焊道顏色由顏色類型、面積占比評(píng)價(jià)，直線度由拐點(diǎn)、極差評(píng)價(jià)，熔寬、熔深、余高、接觸角二級(jí)指標(biāo)由對(duì)應(yīng)的均值、方差三級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)。

各級(jí)指標(biāo)建立優(yōu)先關(guān)系矩陣，采用加性一致性將優(yōu)先關(guān)系矩陣轉(zhuǎn)化為模糊一致矩陣，計(jì)算各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量，創(chuàng)建底層指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，通過(guò)向量計(jì)算得出最終評(píng)價(jià)焊道成形的向量，為焊接工藝性提供量化數(shù)值，為決策提供依據(jù)[8-9]。

圖1 焊道成形綜合評(píng)價(jià)體系Fig.1 Comprehensive evaluation system of weld bead

1.2 權(quán)重分配與計(jì)算

對(duì)于核電用不銹鋼焊絲，焊縫成形的主要關(guān)注點(diǎn)為焊接接頭的幾何尺寸、焊道邊緣的整齊一致程度、焊道外觀顏色三個(gè)方面，采用模糊一致的方法，建立了0.1～0.9的優(yōu)先關(guān)系矩陣（也稱模糊互補(bǔ)矩陣）。對(duì)于不銹鋼焊絲焊道成形構(gòu)建的一級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣a（見(jiàn)表1），焊道尺寸的二級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣b1、焊道顏色的二級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣b2、直線度的二級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣b3，熔寬的三級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣c1、熔深的三級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣c2、余高的三級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣c3、接觸角的三級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣c4，根據(jù)各指標(biāo)對(duì)于焊接質(zhì)量影響的大小建立優(yōu)先關(guān)系矩陣，表1中數(shù)值為行指標(biāo)相對(duì)于列指標(biāo)的模糊關(guān)系，且相對(duì)數(shù)值之和為1。

表1 一級(jí)指標(biāo)優(yōu)先關(guān)系矩陣Table 1 First-grade index priority relationship matrix

一級(jí)指標(biāo)通過(guò)加性一致性rij=rik-rjk+0.5的原則，按照式（1）改造后的模糊一致矩陣為α，依次對(duì)二級(jí)、三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行模糊一致矩陣的改造。

再根據(jù)式（2）對(duì)各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重向量的計(jì)算。

計(jì)算可得一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量為[0.533 0.167 0.300]，其中第一列為焊道尺寸占比，第二列為焊道顏色占比，第三列為直線度占比，各級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量Table 2 Weight vector of each index

1.3 隸屬度函數(shù)的確定與評(píng)價(jià)

隸屬度函數(shù)采用相同規(guī)范下采樣指標(biāo)均覆蓋在本隸屬度函數(shù)內(nèi)，各級(jí)指標(biāo)建立優(yōu)、良、中、劣、差五個(gè)評(píng)價(jià)。本次試驗(yàn)采用TS模糊模型，采用常用的三角形分布的隸屬度函數(shù)[11-13]，該方法可應(yīng)用于焊接質(zhì)量評(píng)價(jià)領(lǐng)域，但由于其主要針對(duì)帶極堆焊，考察因素與氣體保護(hù)焊有所不同，如圖2所示。其中橫坐標(biāo)為最底層采樣數(shù)據(jù)的集合范圍，縱坐標(biāo)為隸屬程度，同一個(gè)數(shù)值隸屬程度之和為1。

圖2 隸屬度函數(shù)示意Fig.2 Schematic diagram of membership function

2 量化評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算

試驗(yàn)采用TIG自動(dòng)焊方法，在Q345B鋼板上依次進(jìn)行單道堆焊，在相同工藝參數(shù)下采用四個(gè)廠家規(guī)格為Ф1.2 mm的ER309L焊絲進(jìn)行單道焊接，分別標(biāo)記為1#、2#、3#、4#。

焊接后對(duì)焊道顏色進(jìn)行拍照，如圖3所示，圖中從上到下依次為1#～4#焊絲的焊道成形。對(duì)照片采用求積儀進(jìn)行顏色面積的測(cè)量，導(dǎo)入繪圖軟件繪制焊道邊緣的理想直線，測(cè)量焊道邊緣與理想直線之間的拐點(diǎn)數(shù)量和最大偏差值，焊道顏色和直線度的指標(biāo)采樣結(jié)果分別如表3、表4所示。觀察圖3中四個(gè)焊道的外觀形貌，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以確定2#焊道形貌最佳，但是1#、3#、4#焊道根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)不同可能得出不同的結(jié)果，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。

圖3 焊道成形Fig.3 Bead forming

表3 焊道顏色指標(biāo)Table 3 Weld bead color index

表4 直線度指標(biāo)Table 4 Straightness index

焊道尺寸對(duì)于焊接質(zhì)量有很大影響，從外觀上無(wú)法準(zhǔn)確獲得熔深信息，因此對(duì)每個(gè)焊道進(jìn)行解剖，每個(gè)焊道均取5個(gè)橫截面金相試件，采用體式顯微鏡分別測(cè)量每個(gè)焊道橫截面的熔寬、熔深、余高、接觸角，其中接觸角為焊道邊緣與母材之間的夾角。測(cè)量的四個(gè)焊道尺寸5組金相圖中的1組如圖4所示，對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行均值和方差的計(jì)算，其結(jié)果分別如表5、表6所示。

圖4 焊道尺寸Fig.4 Weld bead size

表5 接觸角指標(biāo)Table 5 Contact angle index

表6 焊道尺寸指標(biāo)Table 6 Weld bead size index

根據(jù)熔寬、熔深、余高、接觸角的隸屬度函數(shù)和對(duì)應(yīng)的三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量[0.35 0.65]、[0.4 0.6]、[0.45 0.55]、[0.55 0.45]，計(jì)算得出的三級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)向量為 C1、C2、C3、C4，其中每列分別對(duì)應(yīng)優(yōu)、良、中、劣、差，每行分別對(duì)應(yīng)熔寬、熔深、余高、接觸角。

根據(jù)焊道尺寸、焊道顏色和直線度的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量[0.317 0.217 0.200 0.267]、[0.55 0.45]、[0.6 0.4]和三級(jí)指標(biāo)計(jì)算得出的評(píng)價(jià)向量相乘得到二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)向量為B1、B2、B3、B4，其中每列分別對(duì)應(yīng)優(yōu)、良、中、劣、差，每行分別對(duì)應(yīng)焊道尺寸、焊道顏色、直線度。

根據(jù)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量和二級(jí)指標(biāo)計(jì)算得出的評(píng)價(jià)向量相乘得到一級(jí)指標(biāo)的最終評(píng)價(jià)向量為 A1、A2、A3、A4，向量中數(shù)值依次對(duì)應(yīng)優(yōu)、良、中、劣、差的隸屬程度。

3 結(jié)果分析

針對(duì)四個(gè)廠家的ER309L焊絲最終輸出的評(píng)價(jià)等級(jí)與評(píng)價(jià)結(jié)果如圖5所示，根據(jù)常用的最大隸屬度原則，可判定2#焊道隸屬“優(yōu)”的程度最高，1#、3#、4#焊道均隸屬“良”的程度最高，隸屬度由高到低排序?yàn)?#、3#、1#，這與實(shí)際情況不符，無(wú)法按照最大隸屬度原則實(shí)現(xiàn)1#、3#、4#的比較，這與基于經(jīng)驗(yàn)對(duì)焊道成形的判斷結(jié)果一致，進(jìn)一步證實(shí)了在四個(gè)焊道中2#是最優(yōu)。雖然根據(jù)最大隸屬度原則可以簡(jiǎn)單方便的得出結(jié)論，但丟失的信息較多，有必要對(duì)根據(jù)最大隸屬度原則得出的結(jié)論進(jìn)行有效性驗(yàn)證，因此采用最大隸屬度有效性驗(yàn)證方法對(duì)1#、3#、4#評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[14]：

圖5 焊道評(píng)價(jià)等級(jí)分布Fig.5 Grade distribution of weld pass evaluation

式中β和γ分別表示最大向量和次大向量占各分量總和的比例，令

定義α=β'/γ'，α越大，最大隸屬度原則越有效，一般情況下，認(rèn)為α＜0.5，不宜采用最大隸屬度原則。對(duì)于1#，α=0.37＜0.5，不宜采用最大隸屬度原則，對(duì)于3#，α=0.63＞0.5，采用最大隸屬度原則得出的結(jié)論比較有效，對(duì)于4#，α=0.48＜0.5不宜采用最大隸屬度原則。

在1#、3#、4#焊絲焊接外形質(zhì)量相差不大的情況下，僅憑經(jīng)驗(yàn)無(wú)法給出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。從次大隸屬度分布來(lái)看，1#、2#、3#、4#分別對(duì)應(yīng)中、良、優(yōu)、中。為實(shí)現(xiàn)四個(gè)廠家焊絲的綜合比較排序，采用優(yōu)的隸屬度和優(yōu)、良的隸屬度合并加和后評(píng)價(jià)對(duì)比結(jié)果，如圖6所示，其結(jié)果一致，從好到差的結(jié)果依次為2#、3#、1#、4#。

圖6 隸屬度評(píng)價(jià)對(duì)比Fig.6 Comparison of membership degree evaluation

通過(guò)FAHP的方法，可以在相同條件下給出其量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并且可以按照輸出向量?jī)?yōu)的結(jié)果對(duì)焊道優(yōu)選提供支撐，后續(xù)可進(jìn)一步優(yōu)化各參數(shù)集合的設(shè)定，使得評(píng)價(jià)更加合理。焊道評(píng)價(jià)主要以優(yōu)、良、中、劣、差五個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，優(yōu)先采用優(yōu)的評(píng)價(jià)，在相同數(shù)值情況下采用優(yōu)和良之和進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論

（1）建立了核電用不銹鋼焊絲工藝性量化評(píng)價(jià)FAHP模型，模型考慮了焊道尺寸、焊道顏色、直線度三個(gè)一級(jí)指標(biāo)，并對(duì)各級(jí)指標(biāo)細(xì)化分解為二、三級(jí)指標(biāo)。

（2）試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果表明，模型對(duì)不同廠家焊絲的工藝性評(píng)價(jià)有較好的效果，能夠?qū)崿F(xiàn)最終焊道成形的綜合量化評(píng)價(jià)。

（3）根據(jù)最大隸屬度原則判定，除2#隸屬于“優(yōu)”，1#、3#、4#均隸屬于“良”，按照量化指標(biāo)優(yōu)、良綜合隸屬度排序，依次為2#、3#、1#、4#。