極弱電網(wǎng)下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)變流器小信號建模及穩(wěn)定性運行策略分析

劉 芳，李 研，何國慶，李光輝，劉世權(quán)，劉 威

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，安徽合肥 230009；2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

隨著風(fēng)電機(jī)組經(jīng)過電力電子接口大規(guī)模并入大電網(wǎng)，世界各地多次發(fā)生與風(fēng)電機(jī)組相關(guān)的振蕩穩(wěn)定性問題［1?4］。直驅(qū)永磁系統(tǒng)因其具有無需勵磁和增速齒輪箱、電能質(zhì)量好等優(yōu)勢，在風(fēng)電中得到廣泛應(yīng)用［5］，因此有必要對直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)中可能存在的穩(wěn)定性問題進(jìn)行深入研究。

通常用短路比（SCR）描述電壓源型換流器（VSC）系統(tǒng)與電網(wǎng)的連接程度，將其定義為交流短路容量與VSC 額定容量的比值［6］。直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)可以向弱交流電網(wǎng)供電，但是SCR 減小到一定程度將可能導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性［7?8］。建立有效模型是研究直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)失穩(wěn)機(jī)理的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［9?11］提出了單輸入單輸出（SISO）傳遞函數(shù)的分析方法，有效簡化了VSC 系統(tǒng)建模與穩(wěn)定性分析過程。文獻(xiàn)［9］針對直驅(qū)機(jī)組構(gòu)成的風(fēng)電場與柔直互聯(lián)系統(tǒng)建立SISO 傳遞函數(shù)模型，并基于該模型利用奈奎斯特判據(jù)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，但需將系統(tǒng)作為黑箱模型進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［12?13］建立了阻抗模型，進(jìn)而分析影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的原因。文獻(xiàn)［13］建立了雙饋機(jī)組在靜止坐標(biāo)系下的阻抗模型，采用等效RLC 串聯(lián)電路，分析控制器參數(shù)以及電網(wǎng)參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響，但阻抗分析法研究源、負(fù)荷阻抗的輸入與輸出特性，無法揭示系統(tǒng)內(nèi)部的交互機(jī)理。為深入研究弱電網(wǎng)時并網(wǎng)變流器的失穩(wěn)機(jī)理，很多學(xué)者采用了狀態(tài)空間小信號模型［14?16］，通過特征根分析法進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判別，利用參與因子計算得到各模態(tài)的參與度［17］。文獻(xiàn)［14］建立了包括風(fēng)電場在內(nèi)的直流系統(tǒng)小信號模型，提出利用部分直流線路電容簡化換流器直流側(cè)模型推導(dǎo)，但在建模過程中未考慮延時環(huán)節(jié)，不能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)實際運行情況。

弱電網(wǎng)條件下直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)易存在失穩(wěn)現(xiàn)象，明確系統(tǒng)失穩(wěn)機(jī)理為有效控制策略的提出奠定基礎(chǔ)。目前大多研究表明弱電網(wǎng)條件下鎖相環(huán)（PLL）與控制環(huán)路之間的動態(tài)交互是影響直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關(guān)鍵因素［7，18］。文獻(xiàn)［8］闡明了PLL與電流內(nèi)環(huán)控制的交互作用的原因，從本質(zhì)上揭示了影響VSC 系統(tǒng)各控制環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的機(jī)理，為進(jìn)一步分析直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)柔直送出互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性奠定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［16］建立了弱電網(wǎng)下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變流器的小信號模型，闡述了弱電網(wǎng)下PLL 會與直流電壓外環(huán)相互耦合，對其產(chǎn)生滯后作用，從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行，特別是當(dāng)PLL 和直流電壓外環(huán)帶寬接近時對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響最大。文獻(xiàn)［19］利用特征值分析方法得到PLL 控制參數(shù)安全域，并由參數(shù)安全域中出現(xiàn)的“峰值點”揭示了PLL與VSC的模式諧振誘發(fā)的強交互是影響系統(tǒng)失穩(wěn)的關(guān)鍵機(jī)理。目前大量文獻(xiàn)著重研究VSC 系統(tǒng)各控制環(huán)路動態(tài)交互機(jī)理，尚未明確控制器參數(shù)詳細(xì)的優(yōu)化方向。由于我國風(fēng)力資源和負(fù)荷分布的特點，大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)遠(yuǎn)距離輸電線接入電網(wǎng)，使其與交流電網(wǎng)連接強度較弱［7］，并網(wǎng)變流器采用單位功率因數(shù)控制無法使系統(tǒng)滿功率穩(wěn)定運行，亟需改進(jìn)現(xiàn)有控制策略，很多學(xué)者采用無功功率控制加以無功補償，但目前較少文獻(xiàn)涉及系統(tǒng)采用不同無功類控制時小信號穩(wěn)定性的對比研究。

針對以上問題，本文建立了考慮控制延時環(huán)節(jié)的直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)變流器系統(tǒng)全階狀態(tài)空間小信號模型，采用特征值分析方法，將其與不考慮控制延時環(huán)節(jié)的系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行對比分析；并探究了參與控制環(huán)路交互作用的主導(dǎo)狀態(tài)／控制變量，進(jìn)一步分析了控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律；同時，針對極弱電網(wǎng)下單位功率因數(shù)控制不能使系統(tǒng)滿功率穩(wěn)定運行的問題，對比分析了2 種無功類控制的有效性；最后，通過時域仿真對分析結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制

直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中：機(jī)側(cè)變流器K1由變流器模組K11、K12直流側(cè)并聯(lián)，交流側(cè)串接電感后并聯(lián)得到；網(wǎng)側(cè)變流器K2由變流器模組K21、K22直流側(cè)并聯(lián)，交流側(cè)串接電感后并聯(lián)得到。具體等效電路結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1。根據(jù)直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的特點，本文主要研究在極弱電網(wǎng)下網(wǎng)側(cè)變流器的運行特性。網(wǎng)側(cè)變流器采用定直流母線電壓的雙環(huán)控制策略，外環(huán)采用直流電壓外環(huán)，內(nèi)環(huán)采用基于橋臂側(cè)電流反饋的電流控制內(nèi)環(huán)，其控制框圖見附錄A圖A2。

2 小信號模型

當(dāng)建立小信號模型時，將直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)變流器系統(tǒng)分成如下部分建模：PLL 模型、網(wǎng)側(cè)變流器及控制模型、控制延時環(huán)節(jié)模型、機(jī)側(cè)／網(wǎng)側(cè)變流器間直流環(huán)節(jié)模型、網(wǎng)側(cè)濾波器模型和電網(wǎng)接口模型。

2.1 PLL模型

本文采用單同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的PLL 保證控制系統(tǒng)與電網(wǎng)電壓同步。單同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的PLL控制框圖如附錄A圖A3所示，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：ω為PLL 得到的電網(wǎng)角頻率；Kppll、Kipll分別為PLL 比例系數(shù)、積分系數(shù)；ugq_int為PLL 控制的積分項輸出；ωs為電網(wǎng)參考角頻率；δ為通過PLL 得到的角度與電網(wǎng)角度的偏差角度；ugq為并網(wǎng)點電壓ugrid的q軸分量。將式（1）線性化可得其小信號模型為：

式中：“Δ”表示各電氣量的小信號分量，后同。

2.2 網(wǎng)側(cè)變流器及控制模型

網(wǎng)側(cè)變流器采用電壓電流雙閉環(huán)控制，能穩(wěn)定直流母線電壓、提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，其控制方程為：

2.3 控制延時環(huán)節(jié)模型

對于數(shù)字控制系統(tǒng)，電流控制環(huán)得到的調(diào)制信號進(jìn)行空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）加載過程，以及電感電流的采樣過程均存在純延時環(huán)節(jié)。本文借助4 階Pade 近似公式來模擬SVPWM 過程帶來的控制延時，其數(shù)學(xué)模型為：

2.4 機(jī)側(cè)／網(wǎng)側(cè)變流器間直流環(huán)節(jié)模型

對于機(jī)側(cè)變流器，在忽略功率消耗和線路損耗的情況下，由功率守恒原理可知：

式中：Pdck2（k=1，2）為模組K1k向中間直流側(cè)輸送的功率；idckd為模組K1k機(jī)側(cè)輸出電流d軸分量。對于網(wǎng)側(cè)變流器，在忽略功率消耗和線路損耗的情況下，根據(jù)功率守恒原理可知：

式中：Pdck1為K2k向電網(wǎng)輸送的功率；ucd、ucq分別為濾波電容電壓的d、q軸分量；iLkd、iLkq分別為K2k橋臂側(cè)輸出電流d、q軸分量。直流側(cè)電容Cdc流過的功率為：

將式（7）—（9）線性化可得其小信號模型如下：

式中：上標(biāo)“0”表示該變量對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值，后同。

2.5 網(wǎng)側(cè)濾波器模型

LC濾波器的數(shù)學(xué)模型如式（11）所示。

式中：C為濾波電容；Lk為模組K2k橋臂側(cè)電感；Rk為寄生電阻；igd、igq分別為并網(wǎng)點電流igrid的d、q軸分量。將式（11）線性化可得其小信號模型為：

2.6 電網(wǎng)接口模型

為實現(xiàn)在不同強弱電網(wǎng)下風(fēng)機(jī)變流器的靈活切換，本文采用在理想電網(wǎng)和并網(wǎng)點之間串聯(lián)等值阻抗來模擬系統(tǒng)在不同短路比下的情況。電網(wǎng)回路在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如式（13）所示。

式中：Um為電網(wǎng)相電壓幅值；ed、eq分別為電網(wǎng)電壓d、q軸分量；Lg為電網(wǎng)電感。將式（13）線性化可得其小信號模型為：

3 極弱電網(wǎng)下直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)小信號模型穩(wěn)定性分析

為了驗證和分析極弱電網(wǎng)下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)變流器的小信號穩(wěn)定性特性，本文在MATLAB／Simulink平臺中搭建了仿真模型，直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器容量為4.5 MW，其硬件參數(shù)見附錄B 表B1。借助仿真模型獲得狀態(tài)變量的穩(wěn)態(tài)運行工作點并據(jù)此計算出系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征根。

3.1 電網(wǎng)強度變化時系統(tǒng)不連續(xù)穩(wěn)定區(qū)間分析

電網(wǎng)強度SCR 由1 變化至919.745 時，不考慮控制延時和考慮控制延時系統(tǒng)特征根的變化規(guī)律分別見附錄B 圖B1、B2。從圖中可知，不考慮控制延時環(huán)節(jié)的直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定，而考慮控制延時環(huán)節(jié)的系統(tǒng)穩(wěn)定性發(fā)生了改變，其變化情況如附錄B 表B2 所示。由表可知，系統(tǒng)存在不連續(xù)穩(wěn)定區(qū)間，當(dāng)電網(wǎng)強度SCR 由919.75變化至27.04和由1.75變化至1 時系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)SCR 由27.04 變化至1.75時系統(tǒng)穩(wěn)定，即系統(tǒng)存在非線性。

3.2 有無考慮控制延時的系統(tǒng)振蕩模式對比分析

為進(jìn)一步研究控制延時對不同振蕩模式的阻尼比影響，分析同一電網(wǎng)強度下，不考慮和考慮控制延時的直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)主要特征根、相應(yīng)振蕩模式的阻尼比和主要參與變量，具體結(jié)果見附錄B 表B3、B4。由表可知，系統(tǒng)存在3 類頻段的振蕩模式：第1 類振蕩模式的振蕩頻率集中在50 Hz 以下，記為頻帶Ⅰ振蕩模式；第2 類集中在［50，300］Hz 范圍內(nèi)，記為頻帶Ⅱ振蕩模式；第3類集中在300 Hz以上，記為頻帶Ⅲ振蕩模式?？紤]控制延時的系統(tǒng)多了3 個振蕩模式，均與延時環(huán)節(jié)相對應(yīng)，其中2 個集中在頻帶Ⅲ，振蕩頻率分別為1 621.35 Hz 和1 599.18 Hz，另外1個分布在頻帶Ⅰ，振蕩頻率為9.23 Hz。此外，延時環(huán)節(jié)會改變振蕩模式的阻尼比。在頻帶Ⅰ中，11.13 Hz 振蕩模式的阻尼比減?。辉陬l帶Ⅱ中，59.60 Hz 振蕩模式的阻尼比減小；在頻帶Ⅲ中，有2個振蕩模式與濾波器相關(guān)，其中1278.51 Hz振蕩模式的阻尼比減小，1378.14 Hz振蕩模式的阻尼比變大。

綜上所述，考慮控制延時的系統(tǒng)會產(chǎn)生新的振蕩模式，同時對不同振蕩模式的阻尼比影響呈非線性特點，部分阻尼比變大，部分阻尼比變小，因此在小信號建模時需加以考慮。

3.3 電網(wǎng)強度變化時控制環(huán)路間交互作用分析

附錄B 表B5 列寫了電網(wǎng)強度變化（SCR 由3 變化至1）時，與電壓環(huán)、電流環(huán)和PLL相關(guān)的振蕩模式的參與變量及其參與因子的變化規(guī)律。由表可知：在13.18 Hz振蕩模式下，電壓環(huán)的直流側(cè)電壓、電流環(huán)的積分變量參與因子值均較大；同理，在1.64 Hz振蕩模式下，PLL 角度、電流環(huán)積分變量參與因子值均較大，且隨著電網(wǎng)強度的減弱，這4 個參與因子值均增加，表明控制環(huán)路之間的交互作用進(jìn)一步加劇。

3.4 直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)中各控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響規(guī)律

根據(jù)3.3節(jié)分析，控制環(huán)路間交互作用隨電網(wǎng)強度減弱而加劇，為解決交互作用影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題，本節(jié)研究極弱電網(wǎng)（SCR 為1.5）條件下各控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

不同電壓電流控制環(huán)比例系數(shù)下系統(tǒng)特征值的變化情況如附錄B 圖B3 所示。由圖B3（a）可知，當(dāng)其他控制器參數(shù)保持不變，取Kup=4 時，系統(tǒng)存在不穩(wěn)定的低頻振蕩模式，隨著Kup增大，該低頻振蕩模式逐漸向虛軸左側(cè)運動并穿越虛軸回到穩(wěn)定區(qū)域。同理，由圖B3（b）可知，當(dāng)其他控制器參數(shù)不變時，隨著Kip增大，不穩(wěn)定特征值逐漸向虛軸左側(cè)運動，實部由正值變?yōu)樨?fù)值。由圖B3（c）可知，當(dāng)PLL 控制器參數(shù)不變，Kup=4且Kip=0.03時，系統(tǒng)存在虛軸右側(cè)特征根，系統(tǒng)不穩(wěn)定，隨著Kup、Kip的同時增大，該不穩(wěn)定特征值逐漸向虛軸左側(cè)移動并穿越虛軸回到穩(wěn)定區(qū)域，從而使得直驅(qū)系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。由此可見，極弱電網(wǎng)下，在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)增加電壓外環(huán)或電流環(huán)的比例系數(shù)可提高系數(shù)穩(wěn)定性。

不同PLL 比例系數(shù)下系統(tǒng)特征根的運動軌跡如附錄B 圖B4所示。由圖可知，當(dāng)Kppll較大時，系統(tǒng)處于失穩(wěn)狀態(tài)，隨著Kppll減小，系統(tǒng)特征根逐漸向虛軸左側(cè)運動并穿越虛軸回到穩(wěn)定區(qū)域。由此可知，在極弱電網(wǎng)下，當(dāng)電壓外環(huán)和電流環(huán)控制器參數(shù)不變時，適當(dāng)減小PLL 的Kppll，降低PLL 的帶寬，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

綜上所述，根據(jù)控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響規(guī)律，合理調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，進(jìn)而拉開帶寬，避免頻帶交疊，有助于提高系統(tǒng)在極弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性。

3.5 不同功率因數(shù)下并網(wǎng)變流器極弱電網(wǎng)運行穩(wěn)定性對比分析

在極弱電網(wǎng)下，直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)電網(wǎng)阻抗較大，直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在滿功率并網(wǎng)運行時通常會產(chǎn)生失穩(wěn)問題。圖1 對比在SCR 為1.5 時，有功功率P=3 MW 和P=4.5 MW 2 種情況下，直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)變流器系統(tǒng)的特征根分布情況。由圖1 可知，當(dāng)P=3 MW 時，系統(tǒng)特征根均分布在虛軸左側(cè)，表明系統(tǒng)在此功率指令下能夠穩(wěn)定運行。但是當(dāng)P=4.5 MW時，系統(tǒng)存在位于虛軸右半平面的不穩(wěn)定振蕩模式，這表明直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)變流器此時發(fā)出的功率受限，不能夠?qū)崿F(xiàn)在SCR為1.5條件下的滿功率運行。

圖1 不同功率因數(shù)下并網(wǎng)變流器特征根分布Fig.1 Characteristic root distribution of grid connected converters under different power factors

3.6 不同無功類控制下直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)滿功率運行對比分析

為滿足直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)在極弱電網(wǎng)下也能夠滿功率穩(wěn)定運行，并網(wǎng)變流器必須加入無功類控制對無功功率加以補償。本節(jié)就直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)在定交流電壓控制和電壓下垂控制下的適用性進(jìn)行研究。其中，電壓下垂控制方程為：

式中：a1為電壓下垂控制比例系數(shù)；ΔU為并網(wǎng)點電壓降落，即ΔU=Um-Ug，Ug為并網(wǎng)點相電壓幅值；a0為電壓下垂控制常系數(shù)，所述電壓下垂控制常系數(shù)a0為ΔU=0時所需的無功電流。

為比較不同無功類控制下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)變流器穩(wěn)定性差異，分別建立系統(tǒng)在定交流電壓控制和電壓下垂控制下考慮延時環(huán)節(jié)的小信號模型，控制框圖見附錄B圖B5。在3.5節(jié)同一組控制器參數(shù)基礎(chǔ)上，利用特征根分析方法分析小信號穩(wěn)定性。圖2、3 分別給出了電網(wǎng)強度SCR為5、1.5下，網(wǎng)側(cè)變流器采用不同無功類控制時，直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)特征根分布情況。

圖2 當(dāng)SCR為5時不同無功類控制下系統(tǒng)特征根分布Fig.2 System eigenvalue distribution under different reactive power control when SCR is 5

由圖2 可見，當(dāng)SCR 為5 時，系統(tǒng)特征根均位于虛軸左平面，系統(tǒng)皆能滿功率穩(wěn)定運行，說明在強電網(wǎng)條件下這2 種控制策略均有效。由圖3 可見，當(dāng)SCR為1.5時，網(wǎng)側(cè)變流器采用定交流電壓控制，系統(tǒng)特征根均位于虛軸的左側(cè)，但采用電壓下垂控制時，出現(xiàn)虛軸右半平面特征根，系統(tǒng)不穩(wěn)定，說明定交流電壓控制較電壓下垂控制更適合極弱電網(wǎng)工況。

圖3 當(dāng)SCR為1.5時不同無功類控制下系統(tǒng)特征根分布Fig.3 System eigenvalue distribution under different reactive power control when SCR is 1.5

4 仿真驗證

為驗證本文所推導(dǎo)的小信號模型和穩(wěn)定性運行策略分析的有效性，本節(jié)按照圖A1 所示的直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與表B1 所示的硬件參數(shù)搭建MATLAB／Simulink模型。

4.1 直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)不連續(xù)穩(wěn)定區(qū)間的仿真驗證

當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)出4.5 MW 功率時，分別驗證電網(wǎng)強度SCR 為90、3 和1.5 下系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如圖4 所示。當(dāng)SCR 為90 時，系統(tǒng)并網(wǎng)點電壓和電流波形都有較大程度的諧波和畸變，尤其是電流波形，此時系統(tǒng)不能穩(wěn)定運行，如圖4（a）所示；當(dāng)SCR 為3 時，并網(wǎng)點電壓和電流波形輸出良好，系統(tǒng)穩(wěn)定運行，如圖4（b）所示；當(dāng)SCR為1.5時，并網(wǎng)點電壓有較大幅度的振蕩，電流增大且產(chǎn)生畸變，系統(tǒng)不能穩(wěn)定運行，如圖4（c）所示。這與3.1 節(jié)分析給出的不連續(xù)穩(wěn)定區(qū)間規(guī)律對應(yīng)，從而驗證了系統(tǒng)穩(wěn)定性呈非線性不連續(xù)的特點，說明考慮控制延時環(huán)節(jié)的小信號模型更加精確。

圖4 SCR分別為90、3和1.5時，系統(tǒng)并網(wǎng)點電壓、電流波形Fig.4 System grid-connected voltage and currentwaveform when SCR is respectively 90，3 and 1.5

4.2 控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的仿真驗證

當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出3 MW 功率時，在極弱電網(wǎng)（SCR為1.5）下進(jìn)行控制器參數(shù)對比分析驗證。當(dāng)控制器參數(shù)Kup=2.5、Kui=5、Kip=0.1、Kii=25、Kppll=10、Kipll=1.6時，直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的仿真波形如附錄C 圖C1 所示。從圖中可知，此時直流側(cè)電壓波動較大，并網(wǎng)點電壓和電流波形也出現(xiàn)振蕩，系統(tǒng)不能穩(wěn)定運行。

根據(jù)3.4 節(jié)各控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響規(guī)律，適當(dāng)增大電壓環(huán)、電流環(huán)比例系數(shù)并減小PLL比例系數(shù)（Kup=4.5、Kui=5、Kip=0.8、Kii=25、Kppll=5、Kipll=1.6），進(jìn)而拉開控制器帶寬，防止頻帶交疊，得到系統(tǒng)的仿真波形，如附錄C圖C2所示。由圖可知，直流側(cè)電壓保持穩(wěn)定，并且并網(wǎng)點電壓、電流諧波較小，滿足并網(wǎng)要求，同時網(wǎng)側(cè)變流器也能夠輸出3 MW有功功率。這與3.4節(jié)的分析結(jié)論相符，從而驗證了控制器參數(shù)對直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)定性影響規(guī)律的有效性。

4.3 不同無功類控制下直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)滿功率運行對比的仿真驗證

當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出4.5 MW 功率時，合理調(diào)整控制器參數(shù)避免頻帶交疊，在極弱電網(wǎng)（SCR 為1.5）下進(jìn)行無功類控制對比分析驗證，結(jié)果如附錄C 圖C3、C4所示。由圖C3可知，當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器采用定交流電壓控制時，直流側(cè)電壓維持在1 800 V 左右，網(wǎng)側(cè)變流器滿功率輸出，同時并網(wǎng)點電壓、電流保持穩(wěn)定，這說明該無功補償方式能夠適用于極弱電網(wǎng)的工況。由圖C4 可知，當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器采用電壓下垂控制時，直流側(cè)電壓失穩(wěn)，同時并網(wǎng)點電壓、電流均產(chǎn)生畸變，不能滿足并網(wǎng)要求，這說明極弱電網(wǎng)下采用該控制策略不能使直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)滿功率穩(wěn)定運行。

綜上所述，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)變流器采用定交流電壓控制較電壓下垂控制更適合極弱電網(wǎng)的工況，能使系統(tǒng)滿功率穩(wěn)定運行，這與3.6節(jié)理論分析相符。

5 結(jié)論

本文建立了考慮控制延時環(huán)節(jié)的直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)全階狀態(tài)空間小信號模型，采用特征值分析方法進(jìn)行極弱電網(wǎng)下系統(tǒng)的小信號穩(wěn)定性分析，并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真驗證，得出以下結(jié)論。

1）系統(tǒng)穩(wěn)定性隨電網(wǎng)強度降低呈非線性變化，存在不連續(xù)穩(wěn)定區(qū)間，且控制延時對不同振蕩模式的阻尼比影響也呈非線性，部分阻尼比變大，部分阻尼比變小，因此考慮控制延時環(huán)節(jié)在建立全階狀態(tài)空間小信號模型時是非常必要的。

2）電壓環(huán)的直流側(cè)電壓、PLL 的角度和電流環(huán)的積分變量均參與控制環(huán)路間交互作用，其參與度隨著電網(wǎng)強度減弱而加劇，根據(jù)控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，合理調(diào)整控制器參數(shù)，進(jìn)而拉開控制帶寬，避免頻帶交疊，有助于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3）極弱電網(wǎng)下并網(wǎng)點電壓極易不穩(wěn)定，直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)不能滿功率穩(wěn)定運行，需加入無功補償。定交流電壓控制較電壓下垂控制的無功補償方式更適合極弱電網(wǎng)的工況，能保證并網(wǎng)點電壓穩(wěn)定且系統(tǒng)滿功率運行。

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