直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)中SVG電壓前饋?zhàn)杩怪貥?gòu)抑制次／超同步振蕩方法

楊 飛，陳燕東，符有澤，伍文華，徐元璨

（湖南大學(xué)國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，湖南長(zhǎng)沙 410082）

0 引言

在化石能源不斷枯竭的大背景下，隨著電力電子技術(shù)的進(jìn)步和我國“雙碳”能源戰(zhàn)略的實(shí)施，以風(fēng)電為代表的新能源滲透率大幅提高［1-2］。由于我國的風(fēng)力資源大多富集在西北部等偏遠(yuǎn)地區(qū)，因而大規(guī)模的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)大多建在電網(wǎng)架構(gòu)薄弱、電源結(jié)構(gòu)單一的電網(wǎng)末端。風(fēng)電場(chǎng)中的電力電子裝備易與感性的弱電網(wǎng)相互耦合而產(chǎn)生次／超同步振蕩現(xiàn)象［3-5］。在大規(guī)模的風(fēng)電場(chǎng)中還會(huì)配置靜止無功發(fā)生器SVG（Static Var Generator）等無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行無功補(bǔ)償，以提升系統(tǒng)的傳輸效率［6］。然而，由電力電子裝置所構(gòu)成的SVG 在中低頻段呈現(xiàn)出負(fù)阻尼容性的阻抗特征［7］。在弱電網(wǎng)下SVG 的接入會(huì)加劇直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)次／超同步振蕩的風(fēng)險(xiǎn)，影響新能源的穩(wěn)定并網(wǎng)消納［8］。

頻域中的阻抗分析法是目前新能源發(fā)電振蕩問題分析的常用方法，其基本原理是將系統(tǒng)等效分成源、荷兩部分，分別建立新能源設(shè)備和電網(wǎng)的阻抗模型，根據(jù)源-荷的阻抗穩(wěn)定性判據(jù)來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性［9］。文獻(xiàn)［10-11］采用阻抗分析法對(duì)直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)次／超同步振蕩問題進(jìn)行研究，提出風(fēng)電場(chǎng)的控制系統(tǒng)是引起系統(tǒng)出現(xiàn)次同步振蕩問題的主要原因。為了增強(qiáng)直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的穩(wěn)定性，提高新能源的消納能力，國內(nèi)外一些研究團(tuán)隊(duì)和學(xué)者提出了一些抑制風(fēng)電場(chǎng)次／超同步振蕩的方法。文獻(xiàn)［12］和文獻(xiàn)［13］分別提出了在風(fēng)電場(chǎng)電路中串聯(lián)電阻和濾波電容來增加系統(tǒng)的阻尼，改善風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但顯然通過增加硬件電路的方式會(huì)給系統(tǒng)帶來附加損耗，降低發(fā)電效率。為此，各研究團(tuán)隊(duì)學(xué)者們提出了在控制中加入有源阻尼的方法來進(jìn)行振蕩抑制。文獻(xiàn)［14］提出了一種電壓前饋的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器阻抗重構(gòu)策略來改善弱電網(wǎng)下鎖相環(huán)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制策略的有效性，但僅僅研究了單臺(tái)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的振蕩抑制，并沒有提出整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的振蕩抑制方法。文獻(xiàn)［8］通過建立并分析直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的正負(fù)序阻抗模型，進(jìn)而對(duì)鎖相環(huán)參數(shù)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，抑制了并網(wǎng)系統(tǒng)的次／超同步振蕩，但降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)［15］針對(duì)直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器提出了一種d軸電流前饋的控制方法，仿真結(jié)果表明采用該方法后直驅(qū)風(fēng)機(jī)的阻抗過零點(diǎn)的阻尼由負(fù)變正，直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的穩(wěn)定性得到了改善，但并沒有考慮風(fēng)電場(chǎng)中SVG 等無功補(bǔ)償設(shè)備對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［16］提出了一種在靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）電流控制器q軸中加入移相控制的帶通濾波器進(jìn)行電壓前饋，通過控制移相角改變等效導(dǎo)納的實(shí)部來耗散系統(tǒng)中次同步振蕩的能量，進(jìn)而抑制次同步振蕩。文獻(xiàn)［17］提出在風(fēng)電場(chǎng)中附加自抗擾控制的STATCOM，改善系統(tǒng)的阻尼特性，但這種控制方法需要建立復(fù)雜的狀態(tài)空間方程，且很難對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。文獻(xiàn)［18］提出一種采用功率回饋控制的STATCOM，該控制方法可以改善弱電網(wǎng)與風(fēng)電場(chǎng)之間的交互影響，但其需要獲得實(shí)時(shí)的功率和輸出角頻率等信息，控制復(fù)雜。

本文提出了一種直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)中SVG 阻抗重構(gòu)控制抑制次／超同步振蕩方法。在直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)中的SVG 控制系統(tǒng)內(nèi)引入帶通濾波器的電壓前饋控制，通過帶通濾波將振蕩頻段內(nèi)的電壓信號(hào)疊加在電流指令上，通過設(shè)計(jì)帶通濾波器的阻抗重構(gòu)比例系數(shù)調(diào)整控制器的阻抗特性，最終改善整個(gè)直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的阻抗外特性。并采用諧波線性化方法建立含所提SVG阻抗重構(gòu)控制的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)序阻抗模型。基于所建立的阻抗模型和所提出的阻抗穩(wěn)定性判據(jù)，研究抑制風(fēng)電場(chǎng)次／超同步振蕩問題的機(jī)理，同時(shí)分析采用所提控制方法的風(fēng)電場(chǎng)在不同并網(wǎng)風(fēng)機(jī)數(shù)量下的適應(yīng)性，最后通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性與正確性。

1 含SVG的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)渑c控制

我國的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)多建設(shè)在西北部山區(qū)，線路設(shè)計(jì)方面常采用多路傳輸?shù)姆绞?。風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)含多條35 kV饋電線路，直驅(qū)機(jī)組通過升壓變壓器接入饋電線路末端，風(fēng)電場(chǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。圖中，風(fēng)電場(chǎng)有m條35 kV 饋電線路，每條饋電線路上有n臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)通過升壓變壓器接入，每臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)的等效阻抗為ZPMSG，輸出電壓為690 V，變壓器變比為0.69 kV/35 kV，等效阻抗為ZT，相鄰2 臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)之間線路的等效阻抗為ZL。在35 kV 母線上還接有SVG。整座風(fēng)電場(chǎng)通過35 kV/110 kV 升壓變壓器與外部電網(wǎng)相連。附錄A 圖A2 展示了典型直驅(qū)風(fēng)機(jī)的拓?fù)渑c控制，主要由永磁同步發(fā)電機(jī)、機(jī)側(cè)逆變器、網(wǎng)側(cè)逆變器和升壓變壓器等幾部分構(gòu)成。由于直流側(cè)大電容的存在，在直驅(qū)風(fēng)機(jī)建模和穩(wěn)定性分析時(shí)通常可將直流側(cè)視為定值，從而忽略直流側(cè)的波動(dòng)。圖A2 中，電流內(nèi)環(huán)比例-積分（PI）控制器的傳遞函數(shù)Hi(s)如式（1）所示，鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)如式（2）所示。

式中：kp_i和ki_i分別為電流PI 控制的比例和積分系數(shù)；kp_PLL和ki_PLL分別為鎖相環(huán)PI 控制的比例和積分系數(shù)。

圖1 為典型恒無功控制的電壓型SVG 的主電路拓?fù)浜涂刂品椒?，SVG 的主電路包括直流側(cè)電容、AC-DC 變換電路以及濾波部分。圖中：Cdc為直流側(cè)電容，Udc為其兩端的電壓；va、vb、vc為SVG 輸出電壓；ia、ib、ic為SVG 輸出電流；vga、vgb、vgc為接入35 kV 交流母線電壓；iga、igb、igc為SVG 并網(wǎng)電流；Cf、Rd分別為濾波電容及其阻尼電阻；Lf、Rf分別為濾波電感及其等效電阻；Qref為無功功率給定值；Q為SVG 輸出無功功率；vd、vq和id、iq分別為SVG在dq坐標(biāo)系下d、q軸輸出電壓和電流；idref、iqref分別為dq坐標(biāo)系下電流內(nèi)環(huán)d、q軸電流給定值；θPLL為鎖相環(huán)輸出相位差；SPWM表示正弦脈寬調(diào)制；Kd為前饋解耦系數(shù)。

圖1 SVG主電路拓?fù)浜涂刂品椒‵ig.1 Main circuit topology and control method of SVG

SVG 采用功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制。外環(huán)輸入為給定的無功功率，通過SVG 的控制系統(tǒng)使得SVG 輸出與給定無功值相同的無功功率。無功外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的表達(dá)式分別如式（3）和式（4）所示。

式中：HQ(s)和Hi(s)分別為功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù)，其中電流內(nèi)環(huán)的PI 控制器傳遞函數(shù)與直驅(qū)風(fēng)機(jī)電流內(nèi)環(huán)PI 控制器傳遞函數(shù)相同，功率外環(huán)PI 控制器傳遞函數(shù)的表達(dá)式如式（5）所示。

式中：kp_Q和ki_Q分別為功率外環(huán)PI 控制的比例與積分系數(shù)。

2 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)中SVG的阻抗重構(gòu)方法

文獻(xiàn)［19］研究得出直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)次／超同步振蕩的主要原因如下：風(fēng)電機(jī)組在40～100 Hz 頻段內(nèi)具有負(fù)阻值容性的阻抗特性，當(dāng)其與呈弱感性的電網(wǎng)交互時(shí)易發(fā)生振蕩而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，并且風(fēng)電場(chǎng)中的SVG 在此頻段內(nèi)也呈現(xiàn)出負(fù)阻尼特性，加劇了系統(tǒng)振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。為了改善整座風(fēng)電場(chǎng)的阻抗外特性，抑制系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩的風(fēng)險(xiǎn)，本文提出了一種直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)中SVG 阻抗重構(gòu)控制抑制次／超同步振蕩的方法。通過在風(fēng)電場(chǎng)中的SVG 控制環(huán)節(jié)內(nèi)引入帶通濾波器的電壓前饋控制進(jìn)行阻抗重構(gòu)，從而改善整座風(fēng)電場(chǎng)的阻抗外特性，增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，進(jìn)而抑制風(fēng)電場(chǎng)的次／超同步振蕩，具體的控制方法如圖2所示。

圖2 加入阻抗重構(gòu)后的SVG控制拓?fù)銯ig.2 Control topology of SVG with impedance reconstruction

加入阻抗重構(gòu)控制后，SVG 控制系統(tǒng)輸出調(diào)制信號(hào)Uds、Uqs的表達(dá)式如式（6）所示。

式中：HY(s)為阻抗重構(gòu)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式如式（7）所示。

式中：kdm為阻抗重構(gòu)的比例系數(shù)；wh、w1分別為重構(gòu)控制環(huán)節(jié)帶通濾波器的上限截止頻率和下限截止頻率。

阻抗重構(gòu)環(huán)節(jié)的輸入量為vd、vq，通過阻抗重構(gòu)控制器可以得到上下限頻率之間的抑制信號(hào)，通過前饋引入電流內(nèi)環(huán)控制中，等效于在系統(tǒng)中接入了一個(gè)虛擬阻抗，如圖3所示。

圖3 加入阻抗重構(gòu)后SVG等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of SVG with impedance reconstruction

根據(jù)式（7），圖3中等效虛擬阻抗可表示為：

將s=jω代入式（8）可以得到等效虛擬電阻Rdam和等效虛擬電抗Xdam的表達(dá)式，分別如式（9）和式（10）所示。

根據(jù)式（9）和式（10）可以得到等效虛擬電阻和等效虛擬電抗的頻率特性如圖4所示。

圖4 等效虛擬電阻和等效虛擬電抗的頻率特性Fig.4 Frequency characteristics of equivalent virtual resistance and reactance

觀察圖4可得：接入SVG的等效虛擬電阻Rdam在40～200 Hz頻段內(nèi)阻值均為正值，增強(qiáng)了系統(tǒng)正阻值特性；等效虛擬電抗Xdam在60～200 Hz 頻段內(nèi)呈感性，降低了系統(tǒng)的容性特征。整體而言，通過阻抗重構(gòu)改善了系統(tǒng)在40～200 Hz 頻段內(nèi)的負(fù)阻值容性特性，減小了阻抗交互時(shí)的不穩(wěn)定性。

3 含阻抗重構(gòu)控制SVG 的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)阻抗建模與阻抗特性分析

3.1 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)序阻抗建模

本文采用諧波線性化的方法建立含阻抗重構(gòu)控制SVG 的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的序阻抗模型。將系統(tǒng)分為直驅(qū)風(fēng)機(jī)和SVG 這2 個(gè)部分，對(duì)它們分別進(jìn)行序阻抗建模之后再根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)錁?gòu)建風(fēng)電場(chǎng)阻抗模型。

首先建立直驅(qū)風(fēng)機(jī)的序阻抗模型。假設(shè)在并網(wǎng)母線處注入一個(gè)正負(fù)序小擾動(dòng)電壓，則在靜止坐標(biāo)系下a相的電壓和電流的頻域表達(dá)式為：

式中：V1=V1/2，Vp=（Vp/2）e±jφvp，Vn=（Vn/2）e±jφvn，I1=（I1/2）e±jφi1，Ip=（Ip/2）e±jφip，In=（In/2）e±jφin，V1和Vp、Vn分別為電網(wǎng)基波電壓幅值和正、負(fù)序擾動(dòng)電壓幅值，I1和Ip、In分別為電網(wǎng)基波電流幅值和正、負(fù)序擾動(dòng)電流幅值，φvp、φvn分別為正、負(fù)序擾動(dòng)電壓的初相位，φi1和φip、φin分別為基波電流和正、負(fù)序擾動(dòng)電流的初相位；f1和fp、fn分別為電網(wǎng)基波頻率和正、負(fù)序注入擾動(dòng)頻率。

直驅(qū)風(fēng)機(jī)的控制系統(tǒng)是在dq坐標(biāo)系下建立的。當(dāng)考慮小信號(hào)擾動(dòng)電壓對(duì)鎖相環(huán)建模的影響時(shí)，sinθPLL、cosθPLL的表達(dá)式分別為：

式中：GV(s)為電壓采樣函數(shù)，用來模擬采樣延時(shí)、SPWM延時(shí)等環(huán)節(jié)［20］。

本文采用文獻(xiàn)［20］所建立的直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電裝備的序阻抗模型進(jìn)行分析，單臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)的正、負(fù)序阻抗Zpmsg，p(s)、Zpmsg，n(s)表達(dá)式分別如附錄B 式（B1）、（B2）所示。風(fēng)電場(chǎng)中SVG 的序阻抗建模思路與直驅(qū)風(fēng)機(jī)相同。在控制方面，SVG 相比于直驅(qū)風(fēng)機(jī)多了1個(gè)無功功率外環(huán)。

當(dāng)考慮小信號(hào)擾動(dòng)電壓對(duì)鎖相環(huán)的影響時(shí)，坐標(biāo)變換矩陣T(θPLL)如附錄B 式（B3）所示。abc 三相坐標(biāo)系下電壓、電流轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達(dá)式為：

綜合式（11）—（15）可得到SVG 輸出電壓、電流的頻域表達(dá)式，如附錄B式（B4）—（B7）所示。

在頻域中SVG 輸出無功功率Q的表達(dá)式如附錄B 式（B8）所示。根據(jù)圖1 所示的拓?fù)?，可得到加入阻抗重?gòu)控制后SVG 的正、負(fù)序阻抗ZSVG，p(s)、ZSVG，n(s)表達(dá)式，分別如附錄B式（B9）、（B10）所示。

由于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部饋電線路的阻抗較小，因此在建模過程中可以忽略不計(jì)。風(fēng)電場(chǎng)中的變壓器對(duì)風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)定性影響很小，為簡(jiǎn)化風(fēng)電場(chǎng)阻抗建模的難度，可以將變壓器視為理想變壓器，并可通過變比折算將風(fēng)機(jī)設(shè)備阻抗折算到35 kV 側(cè)。因此，風(fēng)電場(chǎng)的等效阻抗模型可以化簡(jiǎn)為多臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)和SVG并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的正、負(fù)序阻抗Zp(s)、Zn(s)表達(dá)式分別如下：

式中：N為風(fēng)電場(chǎng)中直驅(qū)風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù)。

3.2 阻抗特性驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證上述建立的風(fēng)電場(chǎng)阻抗模型的正確性，搭建了含4 臺(tái)2 MW 的直驅(qū)風(fēng)機(jī)和1 臺(tái)1 Mvar 的SVG 的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)阻抗Simulink 掃頻仿真模型。風(fēng)電場(chǎng)主要電氣設(shè)備參數(shù)如附錄C表C1所示。

圖5 為未采用SVG 阻抗重構(gòu)控制和采用所提控制方法的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)阻抗頻率特性曲線。

圖5 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)序阻抗曲線Fig.5 Sequence-impedance curves of D-PMSGs based wind farm

由圖5 可知，仿真測(cè)量結(jié)果與所建模型基本吻合，驗(yàn)證了所建模型的正確性。另外通過對(duì)比可知：當(dāng)未采用SVG 阻抗重構(gòu)控制時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)在40～100 Hz 頻帶內(nèi)呈現(xiàn)負(fù)阻值容性的阻抗外特性，易與電網(wǎng)阻抗相互耦合引起風(fēng)電場(chǎng)次／超同步振蕩；當(dāng)采用本文所提出的SVG 阻抗重構(gòu)控制后，直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的阻抗特性在40～100 Hz 頻帶內(nèi)的相位明顯得到抬升，呈現(xiàn)正阻值的特性，而且系統(tǒng)的容性特性得到了改善，抑制了風(fēng)電場(chǎng)的振蕩問題。

4 含阻抗重構(gòu)控制SVG的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)定性分析與驗(yàn)證

4.1 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)定性分析

直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)穩(wěn)定性問題可以采用Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)來分析系統(tǒng)的阻抗比。在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)處可以將風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)分為2 個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)：直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)控制系統(tǒng)外特性呈現(xiàn)電流源形式，并且能夠獨(dú)立穩(wěn)定運(yùn)行，所以其阻抗外特性可等效為電流源與阻抗并聯(lián)的形式；電網(wǎng)阻抗外特性呈現(xiàn)為獨(dú)立的電壓源形式，因此電網(wǎng)側(cè)可等效為電網(wǎng)阻抗和理想電壓源串聯(lián)的形式，如圖6所示。

圖6 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)的小信號(hào)等效圖Fig.6 Small-signal equivalent diagram of D-PMSGs based wind farm connected to power grid

式中：KIR，p(s)、KIR，n(s)分別為正、負(fù)序電網(wǎng)阻抗比；Zgp(s)、Zgn(s)分別為電網(wǎng)的正、負(fù)序阻抗。

在分析電力電子裝置與電網(wǎng)之間的交互影響時(shí)常用短路比SCR（Short Circuit Ratio）來表征電力電子設(shè)備接入交流系統(tǒng)時(shí)交流電網(wǎng)的相對(duì)強(qiáng)度。附錄C 圖C1 展示了不同SCR 下未采用SVG 阻抗重構(gòu)控制和采用本文所提出的SVG 阻抗重構(gòu)控制的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)在不同電網(wǎng)強(qiáng)度下的電網(wǎng)阻抗比Nyquist 圖。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)KIR，p(s)和KIR，n(s)都沒有正實(shí)部的極點(diǎn)。根據(jù)圖C1：未采用SVG 阻抗重構(gòu)控制時(shí)，隨著電網(wǎng)強(qiáng)度的減弱，Nyquist 曲線逐漸靠近（-1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度降低，當(dāng)電網(wǎng)強(qiáng)度減弱到SCR 為4 時(shí)，Nyquist 曲線包圍了（-1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；而在采用SVG 阻抗重構(gòu)控制下，SCR 由11.6 減小至3，電網(wǎng)強(qiáng)度逐漸降低，而Nyquist 曲線均不包圍（-1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)具有較大的穩(wěn)定裕度。因此可以看出采用本文所提出的阻抗重構(gòu)SVG 的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)具有更強(qiáng)的弱電網(wǎng)適應(yīng)能力。

附錄C 圖C2 展示了當(dāng)處于SCR 為6 的較弱電網(wǎng)，風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)增大時(shí)風(fēng)電場(chǎng)阻抗比Nyquist 圖。由圖C2（a）可得，隨著風(fēng)電場(chǎng)中接入電網(wǎng)的風(fēng)電機(jī)組數(shù)量增加，Nyquist 曲線離（-1，j0）點(diǎn)越來越近甚至包圍（-1，j0）點(diǎn)，穩(wěn)定性變差甚至失穩(wěn)。圖C2（b）中，采用SVG 阻抗重構(gòu)控制后的風(fēng)電場(chǎng)的Nyquist 曲線均不包圍（-1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。由此可得出本文所提出的SVG 阻抗重構(gòu)控制方法可以適應(yīng)風(fēng)電場(chǎng)容量的不斷增大，從而改善大規(guī)模風(fēng)機(jī)接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性問題。

4.2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)中SVG 阻抗重構(gòu)振蕩抑制方法的有效性，使用Simulink 仿真平臺(tái)搭建了直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)仿真模型。觀察電網(wǎng)強(qiáng)度變化和風(fēng)電場(chǎng)中并網(wǎng)風(fēng)機(jī)數(shù)量變化時(shí)的并網(wǎng)電流。直驅(qū)風(fēng)機(jī)和SVG 的控制參數(shù)如附錄C 表C1 所示，單臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)的容量為2 MW，SVG 的額定輸出無功功率為1 Mvar。

圖7 為電網(wǎng)強(qiáng)度對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)穩(wěn)定性影響的仿真結(jié)果。SCR 在0.2 s 時(shí)從11.6 減小為6，在0.3 s 時(shí)減小到3，且并入饋電線路中的風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)N=2，SVG補(bǔ)償無功容量為1 Mvar。從圖7（a）可以得出，未采用SVG 阻抗重構(gòu)控制時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)在電網(wǎng)SCR 由11.6降低為6時(shí)出現(xiàn)了短暫的振蕩，經(jīng)過2個(gè)電壓周期后恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)電網(wǎng)強(qiáng)度繼續(xù)減弱（SCR 降低到3）時(shí)，并網(wǎng)電流出現(xiàn)持續(xù)振蕩，系統(tǒng)失穩(wěn)。而當(dāng)采用本文所提的阻抗重構(gòu)方法后，隨著電網(wǎng)強(qiáng)度的降低，風(fēng)電場(chǎng)均能穩(wěn)定運(yùn)行。仿真結(jié)果與附錄C 圖C1 所示的阻抗穩(wěn)定性分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文所提出的風(fēng)電場(chǎng)中SVG 阻抗重構(gòu)方法可以有效減小弱電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)穩(wěn)定性的不利影響。

圖7 電網(wǎng)強(qiáng)度變化時(shí)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)電流波形對(duì)比Fig.7 Comparison of grid-connected current waveform of wind farm with variation of power grid strength

圖8 為風(fēng)電場(chǎng)中并網(wǎng)風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)穩(wěn)定性影響的仿真結(jié)果。仿真開始時(shí)投入2 臺(tái)風(fēng)機(jī)，在0.2 s 時(shí)增加到10 臺(tái)風(fēng)機(jī)，0.3 s 時(shí)增加到20 臺(tái)風(fēng)機(jī)。此時(shí)電網(wǎng)SCR為6，SVG輸出無功功率為1 Mvar。從圖8中可得出：在未采用SVG 阻抗重構(gòu)控制時(shí)，當(dāng)并網(wǎng)風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)增加到20 臺(tái)時(shí)，并網(wǎng)電流出現(xiàn)振蕩，系統(tǒng)失穩(wěn)；而在采用本文所提出的阻抗重構(gòu)控制方法后，當(dāng)風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)增加到20 臺(tái)時(shí)系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定。通過仿真驗(yàn)證了本文所提出的SVG 阻抗重構(gòu)控制方法能夠適應(yīng)風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)并網(wǎng)容量的擴(kuò)大，改善大規(guī)模風(fēng)機(jī)接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性問題。

圖8 風(fēng)機(jī)數(shù)量變化時(shí)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)電流波形對(duì)比Fig.8 Comparison of grid-connected current waveform of wind farm with variation of number of wind turbines

為了研究本文所提出的SVG 阻抗重構(gòu)方法與其他振蕩抑制方法的優(yōu)劣，對(duì)采用本文所提出的振蕩抑制方法與采用文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［16］所提方法的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行仿真比較。仿真結(jié)果如附錄C 圖C3所示，其展示了在電網(wǎng)SCR為6的情況下，0.5 s時(shí)增大風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的并網(wǎng)電流波形圖。

并網(wǎng)電流的畸變率及其他定量參數(shù)比較如附錄C 表C2 所示。附錄C 圖C4 展示了風(fēng)電場(chǎng)在輸出功率增加前后d、q軸電流的變化波形的局部放大圖。從圖中可以得出，本文所提出的控制方法在風(fēng)電場(chǎng)輸出功率變化時(shí)的動(dòng)態(tài)性能更好，響應(yīng)速度更快，超調(diào)量更小。

根據(jù)附錄C 圖C3、C4 和表C2 可以得出，3 種控制方法均可以有效抑制系統(tǒng)次／超同步振蕩。文獻(xiàn)［14］所提方法通過在前饋控制環(huán)節(jié)中引入了鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)，抑制鎖相環(huán)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。其優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境改變或控制參數(shù)變化時(shí)，不需要重新設(shè)計(jì)控制參數(shù)。本文提出的阻抗重構(gòu)控制環(huán)節(jié)直接通過1 個(gè)帶通濾波器進(jìn)行電壓前饋，因此本文所提方法與文獻(xiàn)［14］所提方法相比具有更好的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)［16］提出的方法是在采用恒定電壓控制方法的STATCOM 電流控制器的q軸中加入含移相控制的帶通濾波器進(jìn)行電壓前饋，通過控制移相角改變等效導(dǎo)納的實(shí)部來耗散系統(tǒng)中次同步振蕩的能量，進(jìn)而抑制次同步振蕩。在輸出功率變化時(shí)系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間較短，但對(duì)于沒有施加附加控制的d軸電流會(huì)有較大的超調(diào)。而本文所提方法是同時(shí)對(duì)SVG 的d、q軸電壓進(jìn)行前饋控制的，改善了整座風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)d、q軸阻尼特性，因此在面對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率突變的情況下，采用本文所提的阻抗重構(gòu)方法時(shí)風(fēng)電場(chǎng)d軸電流的超調(diào)量較小，可以有效地抑制直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的次／超同步振蕩問題，從而提高新能源穩(wěn)定并網(wǎng)消納能力。

5 結(jié)論

本文提出了一種直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)中SVG 阻抗重構(gòu)抑制次／超同步振蕩方法，并采用諧波線性化方法建立含阻抗重構(gòu)控制SVG 的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)序阻抗模型。通過阻抗穩(wěn)定性分析和仿真驗(yàn)證，得到以下結(jié)論。

1）通過在風(fēng)電場(chǎng)中的SVG 控制系統(tǒng)中引入帶有帶通濾波器的電壓前饋控制，增加SVG 控制系統(tǒng)的虛擬阻抗，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)阻抗的重構(gòu)。利用諧波線性化方法對(duì)含所提SVG 阻抗重構(gòu)控制方法的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行序阻抗建模，并進(jìn)行小信號(hào)穩(wěn)定性分析。根據(jù)阻抗分析和仿真結(jié)果可知，采用所提方法時(shí)風(fēng)電場(chǎng)阻抗特性在40～100 Hz 頻段內(nèi)呈現(xiàn)正阻尼特性，且容性特性得到了改善，削減了電網(wǎng)強(qiáng)度的減弱對(duì)風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，增加了風(fēng)電場(chǎng)的穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。同時(shí)通過阻抗分析和仿真驗(yàn)證可以得知，采用SVG 阻抗重構(gòu)控制后的風(fēng)電場(chǎng)能夠改善風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)數(shù)量的增大所帶來的穩(wěn)定性問題，適應(yīng)更大規(guī)模的直驅(qū)風(fēng)機(jī)穩(wěn)定接入電網(wǎng)。

2）所提出的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)中SVG 阻抗重構(gòu)抑制次／超同步振蕩方法，只需在風(fēng)電場(chǎng)中的SVG 控制系統(tǒng)中加入阻抗重構(gòu)控制環(huán)節(jié)，不會(huì)給系統(tǒng)帶來附加損耗，有效地簡(jiǎn)化了風(fēng)電場(chǎng)控制系統(tǒng)和建模難度，并且無需電網(wǎng)阻抗等信息即可實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)的振蕩抑制，容易推廣至工程應(yīng)用。

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