半潛浮式風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)分析

張培智

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

當(dāng)今海上風(fēng)電已成為新能源中較具開發(fā)條件和較有發(fā)展前景的發(fā)電方式，半潛浮式風(fēng)機(jī)因其適用于深海、綜合性能佳等優(yōu)點(diǎn)已逐漸成為海洋工程界研究的熱點(diǎn)。美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)研發(fā)的三浮筒半潛風(fēng)機(jī)OC4-DeepCwind和葡萄牙WindFloat半潛風(fēng)機(jī)項(xiàng)目因各自的浮式基礎(chǔ)型式特點(diǎn)被人所熟知。對于半潛浮式風(fēng)機(jī)來說，浮式基礎(chǔ)的型式是較為重要的。

文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[3]基于勢流理論研究僅考慮波浪載荷情況下的WindFloat三立柱無中心立柱式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的水動(dòng)力性能。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]基于葉素理論與勢流理論對有中心立柱的三立柱式OC4和WindFloat風(fēng)機(jī)浮式基礎(chǔ)進(jìn)行在風(fēng)載荷和波浪載荷線性疊加下的時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]基于水動(dòng)力-空氣動(dòng)力-系泊系統(tǒng)的耦合對浮式風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究。但目前還比較缺乏半潛浮式風(fēng)機(jī)在不同浮式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式下的全耦合動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。因此，結(jié)合OC4和WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式，設(shè)計(jì)一種擁有新型半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式的浮式風(fēng)機(jī)OC4-WindFloat，并對其進(jìn)行水動(dòng)力全耦合分析。

1 海洋環(huán)境載荷及半潛浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)理論

1.1 風(fēng)載荷

目前，對于風(fēng)機(jī)葉片所受風(fēng)載荷的計(jì)算主要使用葉素-動(dòng)量理論[8]進(jìn)行考慮。葉素理論將葉輪假想為可沿其展向分成無限個(gè)互相獨(dú)立的微段，并且在每個(gè)微段上的流體運(yùn)動(dòng)互不干擾。此時(shí)葉素被近似為二元翼型，而葉輪所受推力及轉(zhuǎn)矩可通過對葉素所受外力和轉(zhuǎn)矩在其展向積分得到。在每個(gè)葉素上的軸向推力和轉(zhuǎn)矩分別為

dT=CnNbcdrρ1W2/2

(1)

dM=CtNbcrdrρ1W2/2

(2)

式(1)和式(2)中：Cn為法向力系數(shù)；Nb為葉片數(shù)量；c為葉素弦長；r為任意一點(diǎn)與輪轂之間的距離；ρ1為空氣密度；W為葉素相對風(fēng)速矢量的大??；Ct為切向力系數(shù)。對上式沿軸向積分可得到作用在整個(gè)葉輪上的推力T和轉(zhuǎn)矩M。

1.2 半潛浮式風(fēng)機(jī)波浪載荷

半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的各個(gè)立柱由細(xì)長結(jié)構(gòu)的橫撐互相連接，使用HydroD模塊基于水動(dòng)力理論對風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行頻域水動(dòng)力計(jì)算，對各個(gè)立柱使用勢流理論計(jì)算其波浪載荷，而各個(gè)細(xì)長桿件橫撐則采用莫里森公式計(jì)算其波浪載荷。莫里森公式將波浪載荷描述為波浪流體加速度產(chǎn)生的慣性力和黏性產(chǎn)生的摩擦力之和，其具體方程的微分形式如下：

(3)

對于浮式基礎(chǔ)的各浮筒波浪載荷，使用多體水動(dòng)力勢流理論將每個(gè)浮筒視作單獨(dú)的浮體進(jìn)行波浪擾動(dòng)力和輻射力的計(jì)算。除上述載荷外，浮筒還受到波浪和海流的黏性拖曳力作用，這一部分受力使用莫里森公式中對于黏性力的計(jì)算方法進(jìn)行表達(dá)：

(4)

1.3 半潛浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)理論

海上浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪作用下的運(yùn)動(dòng)方程如下：

(5)

2 OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)

OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)[9-10][見圖1(a)]和WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)[11][見圖1(b)]均由頂部風(fēng)機(jī)、塔架、浮式基礎(chǔ)和系泊系統(tǒng)組成。OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)是四立柱浮式結(jié)構(gòu)，頂部風(fēng)機(jī)安裝在中心立柱上；而WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)是三立柱浮式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，頂部風(fēng)機(jī)安裝在邊立柱上。WindFloat和OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)都各有優(yōu)缺點(diǎn)：WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的垂蕩板結(jié)構(gòu)比OC4減搖效果更好，但設(shè)計(jì)水深不到100 m，不適合深海區(qū)域；WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)只適合葡萄牙地區(qū)，依據(jù)當(dāng)?shù)匕惭b地點(diǎn)風(fēng)向特點(diǎn)，多為往復(fù)型而不是360°，三立柱式最不利工況在90°方向，此時(shí)通過壓載水調(diào)節(jié)，可將風(fēng)機(jī)控制在10°以內(nèi)，該基礎(chǔ)型式在布置方向上有一定要求；OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)排水量大、吃水深，基礎(chǔ)型式復(fù)雜且建造成本高，壓載水調(diào)節(jié)比WindFloat更麻煩一些。

設(shè)計(jì)一種擁有新型半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式的浮式風(fēng)機(jī)OC4-WindFloat[見圖1(c)]。新型OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)采用與OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)相同的頂部風(fēng)機(jī)、相近的設(shè)計(jì)吃水及排水量，而浮式基礎(chǔ)型式參考WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)。與WindFloat相比有更深的設(shè)計(jì)吃水，綜合適應(yīng)性能比WindFloat要好；與OC4相比，基礎(chǔ)型式的改變使制造成本比OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)要低。OC4、WindFloat和OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)主參數(shù)如表1所示。

圖1 3種半潛式浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示例

表1 OC4、WindFloat和OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)主參數(shù)

3 風(fēng)浪耦合響應(yīng)下的半潛浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)力性能數(shù)值模擬分析

為合理研究OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)的水動(dòng)力性能，對OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行基于風(fēng)浪耦合響應(yīng)的頻域水動(dòng)力和數(shù)值模擬分析，將固有周期計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比研究，在數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果相一致的基礎(chǔ)上，進(jìn)行基于風(fēng)浪耦合下的OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算分析，以相同求解方法求解OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)的固有周期及動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。

3.1 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)頻域水動(dòng)力數(shù)值分析

3.1.1 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)力有限元模型

OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)水深為 200 m，海水密度為1.025×103kg/m3，吃水為20 m，排水量約13 500 t。采用挪威船級社(DNV)的船舶與海洋工程軟件SESAM建立OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的水動(dòng)力模型，如圖2(a)所示。濕表面模型和莫里森模型網(wǎng)格大小為2 m，共有2 401 個(gè)節(jié)點(diǎn)和 2 395個(gè)單元，如圖2(b)和圖2(c)所示。

圖2 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)力有限元模型

3.1.2 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

通過計(jì)算得到OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)在0°～180°(步長為30°)浪向角下，0.1～2.5 rad/s(間隔0.1 rad/s)頻率范圍內(nèi)的縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖，即沿x、y和z軸方向的移動(dòng)和繞這3個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值結(jié)果，如圖3所示，其中：RAO(Response Amplitude Operator)為響應(yīng)幅值算子。

圖3 OC4浮式半潛風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

由圖3可得：

(1)縱蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)振幅隨波浪頻率的增大逐漸減小。垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨波浪頻率的增大，先增大后減小，垂蕩方向的波浪頻率敏感區(qū)間為0.2～0.4 rad/s，極值點(diǎn)的波浪頻率為0.3 rad/s。

(2)橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值曲線趨勢相似，先減小后增大再減小，波浪頻率敏感區(qū)間為0.5 ～1.0 rad/s。艏搖方向波浪頻率敏感區(qū)間為0.7～1.3 rad/s，極值點(diǎn)的波浪頻率為1.0 rad/s。

3.2 風(fēng)浪耦合響應(yīng)下的OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

為了對設(shè)計(jì)的OC4-WindFolat半潛浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行較為合理的水動(dòng)力性能分析，對OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)固有周期及六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并與文獻(xiàn)[10]中的試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.2.1 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)固有周期數(shù)值模擬分析

通過計(jì)算，OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)在六自由度方向的固有周期及與文獻(xiàn)[10]中的試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由表2可知：計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的試驗(yàn)結(jié)果誤差百分比約5%，因此，半潛浮式風(fēng)機(jī)的固有周期數(shù)值模擬方法是合理的。

表2 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)固有周期計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的試驗(yàn)結(jié)果對比

3.2.2 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

由于OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)水深為200 m，因此適用于我國南海海域。根據(jù)南海海域海洋氣象資料[12]和海洋環(huán)境條件DNV-ST-0437[13]，風(fēng)譜采用美國石油協(xié)會(API)風(fēng)譜，擬定極端工況平均風(fēng)速為25.0 m/s，運(yùn)行工況平均風(fēng)速為11.4 m/s。波浪譜采用JONSWAP譜，擬定極端工況波高為10 m，譜峰周期為6 s；運(yùn)行工況波高為3 m，譜峰周期為10 s。OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)在南海海域時(shí)的極端工況和運(yùn)行工況如表3所示。

表3 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)在南海海域的部分設(shè)計(jì)工況

OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)會受到風(fēng)機(jī)載荷和隨機(jī)波浪載荷的共同作用，所以基于SIMO和RIFLEX對半潛浮式風(fēng)機(jī)整體系統(tǒng)進(jìn)行耦合動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算。分析的時(shí)間總長為1 800 s，時(shí)間步長為0.02 s，風(fēng)浪方向同向，沿x軸(0°方向)正對頂部風(fēng)機(jī)。六自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在極端工況和運(yùn)行工況條件下的結(jié)果如表4和表5所示。

表4 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)極端工況六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

表5 OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，浮式平臺的橫縱蕩運(yùn)動(dòng)位移一般不超過水深的5%～6%，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值不超過±(2.0～3.0)m，由于浮式風(fēng)機(jī)平臺上無人居住，因此對其水平和垂蕩運(yùn)動(dòng)的要求可適當(dāng)放寬。OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)水深為200 m，因此橫縱蕩運(yùn)動(dòng)一般不超過10～12 m[14]。浮式風(fēng)機(jī)在正常發(fā)電情況下，縱搖運(yùn)動(dòng)均值(平均俯仰角)需在±5°內(nèi)，而最大值(動(dòng)態(tài)俯仰角)需在±15°內(nèi)[15]。

由表4和表5可知：OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)的橫蕩、垂蕩、橫搖和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小，而縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較為明顯；在極端和運(yùn)行工況條件下，縱蕩運(yùn)動(dòng)最大值分別為9.510 m和8.120 m，垂蕩運(yùn)動(dòng)的最大值分別為0.863 m和0.492 m；在運(yùn)行工況條件下，縱搖運(yùn)動(dòng)均值(平均俯仰角)為2.803°，而最大值(動(dòng)態(tài)俯仰角)為4.985°。因此，OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)相關(guān)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)滿足要求。

3.3 風(fēng)浪耦合響應(yīng)下的OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

3.3.1 OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)固有周期數(shù)值模擬分析

通過計(jì)算，OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)在六自由度方向下的固有周期計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)固有周期計(jì)算結(jié)果 s

3.3.2 OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

對OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行在極端和運(yùn)行工況條件下的時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，設(shè)計(jì)工況如表4所示，六自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在兩種工況條件下的結(jié)果如表7和表8所示。

表7 OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)極端工況六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

表8 OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

由表7和表8可知：OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)的橫蕩、垂蕩、橫搖和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小，而縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較為明顯；在極端和運(yùn)行工況條件下，縱蕩運(yùn)動(dòng)最大值分別為10.272 m和9.060 m，垂蕩運(yùn)動(dòng)最大值分別為1.325 m和0.804 m；在運(yùn)行工況條件下，縱搖運(yùn)動(dòng)均值(平均俯仰角)為3.382°，最大值(動(dòng)態(tài)俯仰角)為6.292°。根據(jù)文獻(xiàn)[14]和[15]，OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)滿足相關(guān)要求。

4 OC4-WindFloat與OC4固有周期及動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比分析

4.1 固有周期

OC4-WindFloat與OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)固有周期如圖4所示。由圖4可知：OC4-WindFloat與OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)的縱蕩、橫蕩和艏搖固有周期比較接近，這是因?yàn)?個(gè)浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式雖有所不同，但采用的系泊系統(tǒng)較為一致，而縱蕩、橫蕩和艏搖的恢復(fù)力主要由系泊系統(tǒng)提供；橫搖、縱搖和垂蕩固有周期有差異的原因是浮式基礎(chǔ)的型式不同。

圖4 OC4-WindFloat和OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)固有周期對比分析

4.2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)

OC4-WindFloat與OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)最大位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖5和圖6所示。由圖 5和圖6可知：對于極端工況和運(yùn)行工況，在縱蕩、橫蕩和艏搖方向上OC4-WindFloat和OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)位移響應(yīng)幅值比較相近，這是因?yàn)?個(gè)風(fēng)機(jī)采用相同系泊系統(tǒng)，而系泊結(jié)構(gòu)物的低頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)很大程度上受到系泊系統(tǒng)剛度和阻尼的影響；對于極端工況和運(yùn)行工況，橫搖、縱搖和垂蕩3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值有一定差值，一是由于浮式基礎(chǔ)型式差異引起靜水回復(fù)剛度與黏性阻尼的差異，二是由于不同浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)受到波頻力、平均漂移力和緩變漂移力等高階力的作用不同。

圖5 OC4-WindFloat和OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)極端工況最大位移響應(yīng)

圖6 OC4-WindFloat和OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況最大位移響應(yīng)

5 結(jié) 論

對OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行設(shè)計(jì)，對其固有周期及動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并與文獻(xiàn)中的OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行結(jié)果對比研究，得到如下結(jié)論：

(1) OC4-WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)結(jié)合OC4與WindFloat 半潛浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式的特點(diǎn)，由于基礎(chǔ)借鑒WindFloat半潛浮式風(fēng)機(jī)，沒有中心立柱，與OC4相比建造成本低；由于其沿用OC4基礎(chǔ)浮筒型式，因此其適用水深比WindFloat更佳。

(2)OC4-WindFloat與OC4半潛浮式風(fēng)機(jī)縱橫蕩和艏搖固有周期及位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)相接近，而縱橫搖和垂蕩固有周期及位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)有差異，這主要是由于相同的系泊系統(tǒng)、不同的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式及上部風(fēng)機(jī)安裝位置不同所造成。