衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案設(shè)計(jì)*

田興宇，婁曉夢(mèng)，王 琳，劉佳玲，丁 周

（湖南交通工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421000）

2020 年是全面建成小康社會(huì)和“十三五”規(guī)劃的收官之年，但是突如其來(lái)的疫情擾亂了原有的規(guī)劃，從我國(guó)公共衛(wèi)生應(yīng)急信息平臺(tái)到醫(yī)藥應(yīng)急物資供給儲(chǔ)備、調(diào)度與配送等方面都暴露出短板。突發(fā)公共事件的應(yīng)急預(yù)案建設(shè)因?yàn)獒t(yī)藥應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的不合理，缺乏統(tǒng)一、協(xié)調(diào)的指揮，所以無(wú)法進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)度與合理的配送，使醫(yī)藥物資配送問(wèn)題難上加難。

針對(duì)突發(fā)公共事件進(jìn)行應(yīng)急物流配送可以使損失降到最低。發(fā)生自然災(zāi)害時(shí)，及時(shí)進(jìn)行應(yīng)急物流配送可以確保人員安全，減少財(cái)產(chǎn)損失，使受災(zāi)地區(qū)的物資不會(huì)陷入缺乏的困境。

1 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案設(shè)計(jì)原則

1） 時(shí)效性原則。醫(yī)藥應(yīng)急物流需求發(fā)生的時(shí)間具有極大的不確定性和應(yīng)急物流需求時(shí)間約束緊迫性，決定了在應(yīng)急物流配送的過(guò)程中，時(shí)效性成為了一個(gè)重要的因素。

2） 公益性原則。醫(yī)藥應(yīng)急物流可人人參與，人們可以通過(guò)各種公益活動(dòng)、公益網(wǎng)站直接參與、捐贈(zèng)，以這些方式參與到醫(yī)藥應(yīng)急物流配送中。

3） 弱經(jīng)濟(jì)性原則。在醫(yī)藥應(yīng)急物流過(guò)程中不計(jì)成本，危機(jī)一旦發(fā)生，用一切辦法將物資配送到需求點(diǎn)，保障人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全，快速恢復(fù)正常社會(huì)生活秩序。

2 蒸湘區(qū)醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案設(shè)計(jì)方法

2.1 優(yōu)化問(wèn)題的描述

1） 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送問(wèn)題分析。由于衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)醫(yī)藥應(yīng)急物流體系并不完善，在疫情爆發(fā)后，醫(yī)藥物資需求急劇增加，而醫(yī)藥供應(yīng)方面出現(xiàn)了十分被動(dòng)的局面，導(dǎo)致物資供應(yīng)不及時(shí)。以及后續(xù)物資的生產(chǎn)、采購(gòu)、捐贈(zèng)等信息，不能馬上與醫(yī)藥應(yīng)急物流供應(yīng)信息有效共享和對(duì)接，導(dǎo)致醫(yī)藥物資出現(xiàn)調(diào)度難度大、物流不暢、分撥配送效率低等問(wèn)題。因此，使物資能快速送達(dá)各個(gè)災(zāi)區(qū)，已成為刻不容緩的問(wèn)題。

2） 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送問(wèn)題描述。假設(shè)衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)一醫(yī)藥配送中心O 向n 家醫(yī)院進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)藥物資配送。每家醫(yī)藥的物資需求量為qi（i=0，1，2，…，n）。該配送中心共有k 輛可提供配送的醫(yī)藥配送車，每輛配送車運(yùn)輸貨物的最大載重量是相同的，均為Q。車輛在運(yùn)輸醫(yī)藥應(yīng)急物資的過(guò)程中，由于藥品有救治的特殊性，對(duì)時(shí)間要求比較高，因此本方案采用的時(shí)間窗為硬時(shí)間窗[1]。綜上，配送中心必須要滿足各個(gè)醫(yī)院的需求以及在他們所規(guī)定的時(shí)間段內(nèi)完成藥品的送達(dá)任務(wù)。

2.2 問(wèn)題假設(shè)與參數(shù)說(shuō)明

2.2.1 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送問(wèn)題假設(shè)

1） 所配送點(diǎn)的需求量與位置已知。

2） 配送中心為已知的單一型配送中心。

3） 每一個(gè)配送需求點(diǎn)只由一輛車配送。

4） 采用同一車型配送，所有車輛的額定載重量一定。

5） 任一個(gè)需求點(diǎn)的需貨量不會(huì)大于貨車的載重量。

6） 調(diào)運(yùn)前任務(wù)已確定，配送中道路狀況一樣，車速和卸貨速度固定。

7） 醫(yī)院采用的配送車輛及需求種類不相同。

8） 不考慮貨物混裝的情況，本文所配送的物資可以由同一類車輛進(jìn)行配送。

2.2.2 符號(hào)與參數(shù)說(shuō)明

K 表示配送車輛的集合；i，j 表示配送點(diǎn)或配送中心（當(dāng)i=0 或j=0 時(shí)表示該站點(diǎn)為配送中心，其他則代表該站點(diǎn)為配送點(diǎn)）；k 表示配送中心的運(yùn)輸車輛；Kp表示配送點(diǎn)p 的最大車輛數(shù)；sijk表示車輛k 從配送點(diǎn)i 到配送點(diǎn)j 的最短路徑；v1表示平均配送速度；v2表示單位貨物卸貨速度；tijk表示車輛k 從配送點(diǎn)i 行駛到配送點(diǎn)j 的時(shí)間；tjk表示車輛k在配送點(diǎn)j 的貨物卸載時(shí)間；Tjk表示車輛k 到達(dá)配送點(diǎn)j 的時(shí)間；ETj表示醫(yī)院j 所能接受的最早時(shí)間；LTj表示醫(yī)院j 所能接受的最晚時(shí)間；Q 表示車輛承載的最大容量物資；qi表示配送點(diǎn)i 所需物資量。

決策變量為

2.3 模型的構(gòu)建

綜合上文，目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

式（1） 表示以配送時(shí)間最短為目標(biāo)的函數(shù)。

式（2） 表示車輛載重限制，即配送車輛k 配送到各個(gè)配送點(diǎn)的容量總和不能超過(guò)該配送車輛可以裝載的最大容量。

式（3） 表示配送點(diǎn)i 所需要的物資有且僅能有一輛配送車輛進(jìn)行配送。

式（4） 表示車輛由配送點(diǎn)i 運(yùn)輸?shù)脚渌忘c(diǎn)j 的時(shí)間關(guān)系。

式（5） 表示配送點(diǎn)j 獲得物資只在一定的時(shí)間段內(nèi)接受服務(wù)。

式（6） 表示車輛進(jìn)出平衡，即配送車輛k 到達(dá)某個(gè)配送點(diǎn)j 后，經(jīng)過(guò)了一系列活動(dòng)后又回到配送中心。

式（7） 表示配送的車輛不超過(guò)該配送點(diǎn)的總車輛數(shù)。

式（8）、式（9） 表示相應(yīng)的0~1 變量。

2.4 模型的求解算法

本方案求解醫(yī)藥應(yīng)急物流配送問(wèn)題，選用遺傳算法。遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法[2]。

遺傳算法設(shè)計(jì)：本文用實(shí)數(shù)來(lái)進(jìn)行編碼。應(yīng)用前面所構(gòu)建的醫(yī)藥應(yīng)急物流配送路徑模型中所涉及到的參數(shù)，將配送中心的編號(hào)設(shè)置為0，將各醫(yī)院的編號(hào)分別設(shè)置為1，2，3，...，n，這樣就可以通過(guò)染色體的基因排列順序直接得到路徑方案。因?yàn)楸疚脑O(shè)定車輛的出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)均是配送中心，所以在一條染色體上，兩個(gè)相鄰的0 以及這兩個(gè)0 之間的編碼組成一條子路徑。

由于本文所要求的目標(biāo)函數(shù)值均為最小值，與適應(yīng)度函數(shù)變化趨勢(shì)相反，因此把目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)設(shè)置為適應(yīng)度函數(shù)，即：Y=1/Z。

通過(guò)上述迭代搜索之后，本方案可以獲得種群中最優(yōu)染色體相應(yīng)的配送路徑，將其作為最終的優(yōu)化結(jié)果輸出，從而完成了醫(yī)藥應(yīng)急物流配送過(guò)程中的自動(dòng)尋優(yōu)過(guò)程。

3 蒸湘區(qū)醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案

3.1 醫(yī)藥應(yīng)急物流需求點(diǎn)相關(guān)信息

各醫(yī)藥配送需求點(diǎn)位置分布。根據(jù)衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)各大醫(yī)院的物資需求量進(jìn)行配送。蒸湘區(qū)醫(yī)院分布見圖1，其中黑點(diǎn)為醫(yī)院，灰點(diǎn)為配送中心。

圖1 蒸湘區(qū)各大醫(yī)院坐標(biāo)及配送中心空間顯示圖

需求量數(shù)據(jù)：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得出每個(gè)醫(yī)院物資需求量（種類不同） 與坐標(biāo)，見第18頁(yè)表1。

表1 各醫(yī)院坐標(biāo)與需求量

參數(shù)數(shù)據(jù)：醫(yī)藥配送模型中的基本參數(shù)見表2。

表2 模型中的參數(shù)值

在緊急情況下，各醫(yī)院及智能售賣機(jī)根據(jù)自身情況規(guī)定了接受藥品的時(shí)間窗，配送車輛必須在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)送達(dá)，見表3。

表3 配送情況下各醫(yī)院時(shí)間窗要求

3.2 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案設(shè)計(jì)

1） 配送問(wèn)題實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析。假定遺傳算法的操作參數(shù)，即種群規(guī)模設(shè)置為150，最大迭代次數(shù)設(shè)置為2 000 次，交叉概率設(shè)置為0.9，變異率設(shè)置為0.01，從而獲得了醫(yī)藥配送最佳車輛路徑的行駛方案[3]。

2） 最佳配送路徑分析。由算法可得出最佳配送路徑情況，列出了每條路徑的總行駛里程、總花費(fèi)時(shí)間以及總等待時(shí)間。表4 為配送醫(yī)院車輛1、車輛2 的路徑情況。

表4 車輛最優(yōu)路徑情況

配送車輛1 的具體配送情況，見表5。

表5 車輛1 的配送路徑

配送車輛2 的具體配送情況，見表6。

表6 車輛2 的配送路徑

車輛配送路徑見圖2，其中黑點(diǎn)為醫(yī)院，灰點(diǎn)為配送中心，直線為醫(yī)院配送路徑。

圖2 醫(yī)院車輛配送總路徑圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)各大醫(yī)院的需求種類和數(shù)量的不同，整合資源，并以時(shí)效性、公益性、弱經(jīng)濟(jì)性為原則[4]，建立了符合實(shí)際情況的醫(yī)藥應(yīng)急物流配送路徑模型，通過(guò)遺傳算法產(chǎn)生了兩條最佳配送路徑，使其在配送的過(guò)程中能夠快速地把物資送到需求點(diǎn)，保障了物資的供應(yīng)和人民群眾的財(cái)產(chǎn)與生命安全。