潮汐影響下海灘前濱波浪傳播耗能過程分析

宋嘉誠, 戚洪帥, 張弛, 蔡鋒, 尹航

1. 河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院, 江蘇 南京 210024；

2. 自然資源部第三海洋研究所, 福建 廈門 361005

砂質(zhì)海灘是寶貴的自然資源, 具有良好的海岸防護、旅游休閑和生態(tài)服務(wù)等功能。波浪是海灘發(fā)育演變的直接動力因素, 波浪在淺水區(qū)的破碎和波能耗散過程是海灘地形塑造的主控因素。對其研究不僅有助于分析海灘波浪、潮汐等耦合的水動力過程特征, 也可為海岸帶的防災(zāi)減災(zāi)及修復(fù)工程提供科學(xué)基礎(chǔ)。

近年來, 隨著波浪觀測技術(shù)和觀測手段的不斷豐富, 對海灘近岸波浪傳播變形的認識也不斷深化。Mahmoudof 等(2016)在里海南部海灘通過現(xiàn)場波浪觀測, 分析了波浪傳播過程中的能量譜變化。Sénéchal 等(2001, 2002)在法國南部砂質(zhì)海灘進行了波浪觀測, 分析了近岸不規(guī)則波傳播過程及波能耗散。Inch 等(2017)利用現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)分析了破波帶內(nèi)長重力波現(xiàn)象。長重力波是一種低頻長波(0.005～0.05Hz), 對于破波帶內(nèi)泥沙運動和波浪爬高具有重要影響(Bowen et al, 1984)。Levoy 等(2001)在法國強潮海灘開展水動力觀測試驗后, 總結(jié)出該區(qū)域的水動力特征。Zhou 等(2020)總結(jié)分析了臺風(fēng)期間三門灣的波譜特征及波浪組成。李志強等(2005)、陳子燊等(2001, 2002)分析了廣東沿海多處海灘的波浪在傳播過程中統(tǒng)計特征的變化規(guī)律。盡管前人對海灘近岸波浪傳播開展了較多的研究, 但潮汐對海灘波浪過程的影響仍需要進一步探討。

本研究基于長樂海灘潮間帶內(nèi)的浪潮儀波浪數(shù)據(jù), 探討長樂海灘潮間帶內(nèi)的波浪參數(shù)特征, 分析沿剖面的耗能過程以及潮汐水位變化對于潮間帶內(nèi)各測點波要素的影響, 并總結(jié)潮汐影響下海灘波浪傳播耗能的基本規(guī)律。

1 研究區(qū)概況

本文研究區(qū)地處臺灣海峽西岸, 岸線總體走向為NNE(圖1)。長樂區(qū)夏季多偏南風(fēng), 冬季多東北風(fēng), 臺風(fēng)平均每年4～5 次, 多年平均風(fēng)速為4.0m·s-1, 多年平均7 級以上大風(fēng)天數(shù)為35.4d。受季風(fēng)環(huán)流和臺灣海峽“管束效應(yīng)”影響, 長樂海灘的潮汐類型為不規(guī)則半日潮, 最大漲潮流速69cm·s-1, 最大落潮流速76cm·s-1, 潮流流向變化復(fù)雜, 多年平均潮差為4.27m(蔡志愛 等, 2009)。沿岸波浪以混合浪為主, 沿岸常浪向為NE—NNE 向, 多年平均波高為1.0～ 1.5m, 平均周期為4.2～5.9s。長樂海灘灘面和水下岸坡地勢平緩, 潮間帶坡度大約為0.0125～0.02。潮間帶平均寬度約為300m, 灘面沉積物主要為中砂和細砂, 粒徑范圍為0.07～0.18mm。

2 研究方法

在長樂海灘選取典型剖面進行潮間帶內(nèi)的海灘波浪觀測試驗, 試驗剖面位置見圖1, 剖面上的儀器布置見圖2。試驗日期從2020 年11 月29 日至2020年12 月4 日, 共經(jīng)歷8 個潮周期(由于潮汐原因, P1的試驗日期為2020 年11 月29 日至2020 年12 月2日)。波浪觀測設(shè)備為RBRsolo3 D|wave16 浪潮儀, 設(shè) 置數(shù)據(jù)采樣間隔為5min, 采樣頻率為4Hz, 采樣數(shù)為1024 個, 即每5min 采集1024 個樣為1 組, 共采集了1420 組數(shù)據(jù)。儀器的壓力探頭朝上, 距離灘面30cm。沿剖面從低潮位每0.7m 高程布設(shè)1 臺, 共6臺。采用RTK-GPS 進行海灘地形數(shù)據(jù)測量。

浪潮儀采集的數(shù)據(jù)采用Ruskin 軟件進行處理, 獲得水深和波浪(波形圖、平均波高、有效波高、最大波高、十分之一大波平均波高及其對應(yīng)波周期、 波能等)數(shù)據(jù)。采用快速傅里葉方法(文圣常 等, 1984)計算實測波能譜, 并用漢明窗對原始譜進行光滑處理。為補償水體引起的高頻信號衰減, 在計算有關(guān)波要素時將壓力譜訂正為波面譜(俞聿修, 2000), 訂正公式如下:

式中:S(f)為波面譜;k為波數(shù);d為水深;z為儀器在水中的深度;Sp(f)為壓力譜。

采用的訂正截止頻率為:

式中:fmax為訂正截止頻率;g為重力加速度。

在此基礎(chǔ)上進一步計算譜尖度因子Qp、譜寬度ε、譜峰周期Tp、有效波陡Ss、破波系數(shù)ξ等在內(nèi)的部分譜參數(shù)和波浪參數(shù), 計算公式如下(Galvin, 1968; 俞聿修, 2000):

以上公式中:mn 是指第n 階矩;f 為頻率;S(f)為f對應(yīng)的譜密度;β 為海灘坡度;Hb 為破波波高;Hs為有效波高;Ts 為有效波周期;L0 為深水波長。

3 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

3.1 波要素基本特征

試驗期間, 觀測區(qū)域的大潮平均潮差約為4.5m, 入射有效波高范圍約為0.2～2.2m, 有效波周期范圍約為4～12s。入射波浪處(P1)的水深、時間序列的有效波高和有效波周期見圖3。

對各測點的實測波浪資料進行統(tǒng)計分析, 得到了觀測期內(nèi)高潮位時各測點的波要素(波高、波周期、波能)及有效波陡的平均值(表1)。受天氣影響, 試驗期間內(nèi)觀測區(qū)波浪以混合浪為主。根據(jù)表1 所示, 高潮位時, 大部分波浪傳播到P3 和P4 之間時開始破碎, 直至海岸線附近。有效波高均值在0.70～1.87m 的范圍內(nèi)變化, 破碎后有效波高沿剖面衰減。波浪破碎前有效波陡較大, 在0.23 左右, 波浪破碎后有效波陡度沿剖面逐漸減小。破碎前有效波周期均值在7s 以上, 破碎后略有減小。波能衰減較快, 最大波能均值大約為最淺水處波能均值的5 倍。取P3 處的有效波高作為破波波高, 計算破波系數(shù)為0.124, 根據(jù)Galvin(1968)給出的分類標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合現(xiàn)場實際觀測情況, 確定長樂海灘前濱破波類型以崩破波為主。

表1 高潮位時各測點的波浪參數(shù)統(tǒng)計 Tab. 1 Wave parameter statistics at the high water level of each sensor

3.2 波譜特性

3.2.1 高潮時刻波譜沿剖面方向的變化

取一個代表性高潮時刻(2020 年12 月1 日10時55 分)的波形圖數(shù)據(jù)進行譜分析并計算譜參數(shù)。從圖4 可以看出各測點的譜形較寬, 形狀復(fù)雜, 峰頻左側(cè)的能量較低; 而右側(cè)則存在明顯的能量峰值, 在0.1～0.3Hz 之間存在多峰振蕩過程, 并從0.3Hz 以后往高頻方向逐漸遞減。多峰現(xiàn)象表明可能存在著較強的波-波非線性相互作用, 有限水深和淺水區(qū)波-波非線性相互作用以3 個子波相互作用為主, 能量主要從峰頻向高頻側(cè)轉(zhuǎn)移(陳子燊 等, 2003), 譜低頻長重力與譜的峰頻或高頻側(cè)譜峰間廣泛存在著倍頻、多倍頻和差頻關(guān)系。因此, 峰頻能量有可能存在向高、低頻端轉(zhuǎn)移的過程, 且組成波間的非線性 相互作用由于潮汐水位調(diào)制和波動與岸灘地形的相互作用而進一步復(fù)雜化(李志強 等, 2010)。根據(jù)表2數(shù)據(jù), P1 至P5 的譜峰周期Tp在9.14～10.67s 之間, 波浪向岸傳播過程中, 最大譜密度由4.92m2·s 減小到0.46m2·s, 譜尖度參數(shù)由1.75 減小到0.72, 譜寬度參數(shù)由0.66 增加到0.80。此外, 隨著水深減小, 高頻波能不斷減小, 低頻波能反而有所上升。在P6 處出現(xiàn)了峰頻轉(zhuǎn)移, 低頻波的峰值能量超過高頻波, 譜峰周期變?yōu)?6s。

表2 高潮位時各測點的譜參數(shù)統(tǒng)計Tab. 2 Spectral parameter statistics of each sensor at high water level

3.2.2 固定測點波譜在潮汐過程中的變化

如圖3 所示, 整個觀測期間, 波能受控于周期性的潮汐水位。在落潮過程中, P1 的能量譜譜形較寬, 形狀復(fù)雜, 峰頻左側(cè)的能量較低, 右側(cè)也存在多峰振蕩現(xiàn)象, 波浪分布主要集中在0.1～0.3Hz 的頻率之間(圖5)。根據(jù)潮汐過程中各時刻的譜參數(shù)統(tǒng)計(表3), 從最高潮到最低潮, P1 處的最大譜密度由3.6m2·s 減小到0.16m2·s, 譜尖度參數(shù)由1.87 減小到0.47, 譜寬度參數(shù)由0.68 增加到0.89。在高水位時, 譜峰周期在8.5s 左右; 隨著潮位降低, 主頻波由高 頻轉(zhuǎn)向低頻, 譜峰周期在50s 左右。盡管整個過程中的主頻能量一直在減小, 但在低潮位時的低頻能量相較于高潮位時略有增加。

表3 潮汐過程中各時刻的譜參數(shù)統(tǒng)計 Tab. 3 Spectral parameter statistics of P1 in the tidal process

3.3 潮汐過程中的波能與波高變化特征

圖6 顯示了觀測期間內(nèi)多個潮周期過程中不同水位時刻的波能沿剖面的變化。當(dāng)水位處于平均海平面時, 有3 個測點觀測到波浪數(shù)據(jù), 波浪在觀測區(qū)域外破碎, P1 處的入射波能較為集中, 均值在800J·m-2左右, 能量沿剖面耗散均勻。當(dāng)水位上升1m 時, 共有5 個測點觀測到波浪數(shù)據(jù), P1 處的入射波能分布較為分散, 均值在1500J·m-2左右, 在向岸傳播過程中, 波浪從P1 和P2 間開始破碎, 波能分布逐漸集中且沿剖面耗散均勻。當(dāng)水位上升到海平面以上2m 時, P1 處的入射波能相較于1m 水位時更為分散, 波能均值約為2300J·m-2, 波浪在P3 點附近開始破碎, 而后波能分布較為集中。整個觀測過程中, 破波帶內(nèi)波能沿剖面的耗散比較均勻。

相對波高(波高與水深之比)是衡量波浪作用于底床的重要參數(shù)。波高或水深一定時, 相對波高越大, 波浪與底床的摩擦就越大。觀測區(qū)域內(nèi)的有效波高和水深具有顯著的正相關(guān)關(guān)系(圖7)。在水深小于3m 時, 有效波高和水深的相關(guān)性較好; 而當(dāng)水深超過3m 后, 兩者的相關(guān)性變差。此外, 在本次試驗 中, 淺水處(水深小于3m)相對有效波高的值穩(wěn)定在0.5～0.6 之間。

4 討論

4.1 海灘上波浪的傳播耗能過程

底摩阻耗能和波浪破碎耗能是導(dǎo)致近岸淺水區(qū)波能耗散的主要原因(任劍波 等, 2020)。本次觀測條件下, 長樂海灘破波帶較寬, 以崩破波為主。波浪前進到3m 水深左右開始破碎, 2.5m 水深時基本全部破碎。低潮時破波帶位于觀測區(qū)域外, 隨著漲潮過程向岸移動; 高潮時破波帶范圍覆蓋了P4 至P6并延伸到海岸線, 波浪在向岸傳播過程中可能發(fā)生多次破碎(閆圣 等, 2020)。如圖6 所示, 海灘上波浪的傳播特征為破波帶外的入射波能分布較為分散, 破波帶內(nèi)的波能分布趨于集中。為了進一步分析破波帶內(nèi)的波能分布, 取整個觀測周期內(nèi)不同潮汐時刻的破波帶內(nèi)數(shù)據(jù)(破波點分別位于P1、P2 和P3)共330 組, 進行無量綱分析。結(jié)果顯示, 波能衰減與波浪沿剖面?zhèn)鞑サ木嚯x具有良好的相關(guān)性(圖8), 并以此關(guān)系估算破碎波能在破波帶內(nèi)大約衰減了98.3%, 剩余能量在沖流帶內(nèi)完全耗散。相關(guān)式如下:

式中:E0為破波點處起始波能;X為波浪在破波帶內(nèi)傳播的距離;X0為破波帶寬度, 可通過潮位及地形數(shù)據(jù)推算得到。

本研究中波能譜沿剖面變化的情況與李志強(2005)在粵東后江灣近岸觀測到的波浪傳播變形的 性質(zhì)相似, 表明波浪在向岸傳播的過程中, 波能耗散的形式為窄頻域向?qū)掝l域轉(zhuǎn)變, 能量分布趨于分散。波浪在傳播到淺水處出現(xiàn)的峰頻轉(zhuǎn)移及低頻波能增加的現(xiàn)象, 可按Longuet-Higgins 等(1962)的理論來解釋, 觀測區(qū)域內(nèi)的風(fēng)浪和涌浪通過非線性相互作用會生成受約束的長重力波, 其周期和波長與短波波群相同, 相位也與短波波群相耦合, 故在波浪破碎前沒有明顯的長重力波現(xiàn)象; 而波浪破碎后, 受約束的長重力波將被釋放成自由長重力波。因此, 在P6 處觀測到的是波浪破碎后釋放出的自由長重力波, 低頻波能占比也隨之顯著增加。

4.2 潮汐過程對海灘波浪的影響

潮汐引起的水位變化會導(dǎo)致海灘上破波帶的往復(fù)遷移, 從而影響海灘近岸的波浪過程。根據(jù)圖6所示, 隨著潮汐水位的增加, 觀測區(qū)域內(nèi)的入射波能均值也隨之增加, 波能區(qū)間更加分散。這主要是由于低水位時入射到觀測區(qū)域內(nèi)的波浪位于破波帶內(nèi)且受底摩阻影響, 而高水位時的入射波浪尚未破碎。

本次觀測中, 長樂海灘的潮汐水位與有效波高在水深小于3m 的情況下(即破波帶內(nèi))具有顯著的正相關(guān)性, 與Sénéchal 等(2002)在法國海灘觀測到的情況一致。這是由于在淺水處, 波浪受到底摩阻的影響而破碎導(dǎo)致的。水深較大時, 波浪未觸底破碎, 入射波高分布較廣; 而進入破波帶后, 波浪發(fā)生破碎耗能, 向岸傳播時受底摩阻作用而發(fā)生多次破波, 波高會衰減到與水深相適應(yīng)的程度。本次試驗中破波帶內(nèi)的相對有效波高的均值穩(wěn)定在0.5～0.6 之間。

波能譜隨潮汐水位的變化規(guī)律與高潮位時波 能譜沿剖面的變化規(guī)律有類似的特征, 這主要是由地形因素所導(dǎo)致的。長樂海灘的坡度以及沉積物顆粒的粒徑變化不大, 漲落潮過程中水位變化和波浪沿剖面?zhèn)鞑ミ^程中水位變化對波浪的作用基本相同。沿剖面波能譜的變化規(guī)律與逐時的波能譜變化規(guī)律類似。圖9 為落潮過程中P1 處的波能譜逐時變化圖, 從圖 9a—e 可以看出, 譜峰頻率在0.1～0.2Hz 之間, 且在水深減小的過程中, 低頻波能經(jīng)歷了由增加到衰減的過程。而根據(jù)圖9f 顯示, 隨著水深的繼續(xù)減小, 譜峰頻率出現(xiàn)由高頻向低頻突變的現(xiàn)象, 低頻波能顯著增加, 且除P1 外的其余5 個測點都觀測到了主頻突變的過程。因此, 本文推測波浪在向岸傳播的過程中, 波能譜在淺水處發(fā)生的變化也是如此。

5 結(jié)論

本文通過對福州市長樂東部海灘前濱潮間帶內(nèi)波浪要素的觀測, 利用統(tǒng)計方法計算了觀測區(qū)域內(nèi)的波浪參數(shù)以及波譜參數(shù)。從波要素沿剖面變化、波浪譜沿剖面變化和潮汐水位影響下的波要素變化等方面, 探討了長樂東部海灘潮間帶內(nèi)波浪的沿剖面耗能過程, 獲得如下主要結(jié)論:

1) 觀測期間內(nèi)長樂海灘波浪以混合浪為主。譜型較寬, 存在多峰振蕩現(xiàn)象, 能量集中在0.1～0.3Hz之間。向岸傳播過程中, 最大譜密度減小, 譜尖度參數(shù)減小, 譜寬度參數(shù)增加。波能耗散的形式為由窄頻域向?qū)掝l域轉(zhuǎn)變, 能量分布趨于分散。

2) 波浪傳播至破波帶內(nèi)時, 其有效波高和水深具有顯著的正相關(guān)關(guān)系; 而在破波帶外, 這種正相關(guān)關(guān)系有所減弱。波浪傳播到灘前時, 高頻波能減小, 低頻波能反而有所上升, 有明顯的長重力波現(xiàn)象。

3) 漲落潮過程中, 入射波能隨潮汐水位的增加而有所增加, 且水位越高, 入射波能的分布區(qū)間越分散。由于地勢平坦, 坡度以及沉積物顆粒的粒徑變化不大, 漲落潮過程中波能譜的變化與高潮時刻波能譜沿剖面的變化具有類似特征。