降雨與巖溶滲漏聯(lián)合作用下巖溶塌陷穩(wěn)定性分析

王元峰，楊 寧

（山東省第三地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東 煙臺 264004）

巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害[1]往往都具有突發(fā)性、復(fù)雜性、穩(wěn)蔽性和高危害性等特點(diǎn)，而且由于巖溶塌陷模式和類型很難確定，因此研究巖溶地層上部所覆蓋的土層是否穩(wěn)定顯得尤為重要。目前對于巖溶塌陷穩(wěn)定性的研究主要集中在巖溶塌陷原因以及影響因素等方面，很少有學(xué)者采用定量的方法對巖溶塌陷的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，同時(shí)容易忽視巖溶覆蓋區(qū)[2]所在的工程地質(zhì)條件，造成對土體的穩(wěn)定性認(rèn)識不到位，分析不合理。

為了能夠進(jìn)行定量分析，本文構(gòu)建了巖溶塌陷模型[3]，分析自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關(guān)聯(lián)等幾種條件下的巖溶塌陷情況以及覆蓋土層穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算方法。最后再將計(jì)算模型和穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式用在某市具體的塌陷實(shí)例中，驗(yàn)證所建立的巖溶塌陷穩(wěn)定性分析的合理性。通過對覆蓋層土體進(jìn)行穩(wěn)定性的分析，為今后防止巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害提供基本的理論依據(jù)。

1 巖溶塌陷模型

1.1 塌陷模型

根據(jù)土體的結(jié)構(gòu)和類型，圓柱狀模型是最長用到的分析巖溶塌陷的模型之一。很多圓柱形模型在構(gòu)建的時(shí)候忽視了巖溶覆蓋土層在有地表水或降水入滲時(shí)土層過度飽和與覆蓋土層強(qiáng)度的減弱等因素。本文針對研究缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)并改進(jìn)了圓柱狀巖溶塌陷模型（圖1），并進(jìn)行以下假定：

（1）覆蓋層土體各處均勻，屬于各向同性材料。

（2）塌陷坑大致為圓柱形，而且直徑與溶洞跨度相同。

（3）將塌陷區(qū)的土體看作剛體，塌陷中土體會沿著巖腔平衡拱拱腳至地表直立的滑動面發(fā)生整體向下的剪切破壞。

（4）降雨強(qiáng)度固定為一個(gè)常數(shù)，而且持續(xù)時(shí)間固定。

（5）雨水在圓柱區(qū)的滲漏為垂直向下，滿足達(dá)西定律。

1.2 穩(wěn)定性分析

覆蓋層土層的穩(wěn)定性計(jì)算工況為自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關(guān)聯(lián)四種情況，其穩(wěn)定性分析如下所述。

1.2.1 自然工況

自然工況條件下的覆蓋層土體比較穩(wěn)定，所受荷載只是自重，土體的抗剪強(qiáng)度為抗塌力，計(jì)算公式為：

（1）塌陷體自身重量。覆蓋層土柱的體積為厚度H的圓柱體土柱體積去除巖溶空腔所占體積，為了方便計(jì)算，可以將巖溶空腔視作高為h*、底為直徑D的圓的球冠。根據(jù)普氏理論得出巖溶空腔土拱高度h*為：

式中：D——圓柱狀土柱的直徑，m；

fk——普氏提出的堅(jiān)固度系數(shù)。

經(jīng)過一系列換算，最終得到的塌陷土柱自重Gs為：

式中：γ——土體的天然容重，kN/m3；

V——圓柱體土體的體積，m3。

（2）塌陷土柱抵抗塌陷力。根據(jù)摩爾—庫倫理論，土體中任何一個(gè)點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度公式可以表示為：

式中：c——土體的凝聚力，kPa；

φ——土體的內(nèi)摩擦角；

z——土體下任一顆粒的深度，m；

K0——土體的側(cè)壓力系數(shù)。

在土柱的高度H內(nèi)進(jìn)行積分，我們最終會得到以下公式：

因此，我們就得到了塌陷土柱抵抗塌陷力的表達(dá)公式。

1.2.2 降水

降雨條件下的巖溶塌陷事故經(jīng)常出現(xiàn)，對圓柱土體的穩(wěn)定性分析就顯得非常重要。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)過程，降雨巖溶發(fā)生塌陷的原因包括：①雨水可以使覆蓋層土體的容重增加。②雨水的滲漏可能帶來流體壓力，造成土層剪切力增加。③降雨使得土層的含水率持續(xù)增加，隨著土體含水率的持續(xù)增加，可能會造成土體的入滲能力降低，雨水就不能完全下滲，塌陷土柱的表面會由之前的非飽和向飽和狀態(tài)過渡，這個(gè)階段通常我們叫做無壓滲透，該階段可能會造成巖溶塌陷出現(xiàn)階段性的不穩(wěn)定，很難預(yù)判塌陷結(jié)果。除了無壓滲透外，土柱也會出現(xiàn)有壓滲透和飽和入滲階段。每種情況都需要進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

1.2.3 巖溶水的漏失工況

由于建筑土木工程的增多，導(dǎo)致巖溶覆蓋區(qū)的巖溶水大量漏失，巖溶水的水位會大幅度下降，如果不采取任何措施，那么巖溶水的水位下降速度會超過水、氣在覆蓋層的滲透速度。如果下降引起的水、氣空隙得不到水、氣的及時(shí)補(bǔ)充，水面以上的區(qū)域內(nèi)就會產(chǎn)生真空負(fù)壓，這個(gè)時(shí)候覆蓋層的土體就會被離散或液化，進(jìn)而導(dǎo)致覆蓋層的塌陷，我們通常將這種塌陷叫做巖溶水漏失引起的塌陷。

2 某地區(qū)巖溶塌陷穩(wěn)定性分析

2.1 某地區(qū)巖溶塌陷狀況

該地區(qū)的隧道在施工過程中，隧道的涌水量突然大幅度增加，造成巖溶水的水位快速下降，進(jìn)而導(dǎo)致湖水出現(xiàn)滲漏，湖面的周圍發(fā)生了塌陷，近些年該地區(qū)間斷性地出現(xiàn)巖溶塌陷30 多處。該地區(qū)的地質(zhì)條件如下：

（1）氣象水文。該地區(qū)屬于亞熱帶濕潤氣候區(qū)，年平均降水量在1205.46mm，平均日最大降水量為94.17mm，最大日降水量為275.5mm，歷史年最大降雨量在1426.3mm。對氣象進(jìn)行年均觀察，降雨集中在5～10月份，占到了全面總降雨量的80%，一般為大暴雨。

（2）地形地貌。該區(qū)域地勢平坦，屬低山丘陵巖溶區(qū)，整個(gè)巖溶區(qū)走向呈東西向擴(kuò)展，長約17km，寬度在0.6～1.7km，經(jīng)過計(jì)算得出整個(gè)巖溶區(qū)的標(biāo)高在300～400m，特點(diǎn)為北高南低。

（3）地層巖性。從該地區(qū)的出露地層情況分析，其主要地層巖性有以下幾種：淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、紅粘土。

2.2 降雨量與巖溶塌陷關(guān)系

該地區(qū)塌陷點(diǎn)的詳細(xì)資料如表1所示。

表1 塌陷點(diǎn)詳細(xì)資料統(tǒng)計(jì)

該地區(qū)隧道在修建過程中，破壞了巖溶水系統(tǒng)，巖溶水水位出現(xiàn)大幅度下降，巖溶空腔內(nèi)產(chǎn)生了真空負(fù)壓力，使得覆蓋層土體的下滑力增加，慢慢的形成了塌陷。對近幾年的降雨與塌陷數(shù)進(jìn)行分析，得到如下結(jié)果（圖2）。

通過圖2可以看出，巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害與降雨量的關(guān)系十分密切，在雨季時(shí)巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的頻率要比旱季發(fā)生的頻率高。長時(shí)間的降雨會使得覆蓋層的土層吸水飽和，自重增加，進(jìn)而使得土體的抗剪切強(qiáng)度變低，最后就出現(xiàn)了塌陷。2016年8月之后，由于雨水不斷地補(bǔ)給到覆蓋層土體中，圓柱形土體內(nèi)的真空負(fù)壓會變小，該階段的土體基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，塌陷發(fā)生的很少。因此，該地區(qū)巖溶塌陷主要的坍塌因素為初期隧道的修建導(dǎo)致巖溶水水位的下降，在這個(gè)過程中土體內(nèi)的真空負(fù)壓持續(xù)增加，到中長期長時(shí)間的降雨導(dǎo)致塌陷出現(xiàn)，再到后期逐漸穩(wěn)定。綜合塌陷類型為初期的巖溶水漏失型塌陷逐漸過渡到降雨型巖溶塌陷。

2.3 穩(wěn)定性分析

2.3.1 穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

各巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)原始狀態(tài)的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯?dāng)真空負(fù)壓為0kPa時(shí)，覆蓋層土體的穩(wěn)定性系數(shù)都大于1，說明土體的穩(wěn)定性強(qiáng)，此時(shí)的真空負(fù)壓較小，隨著真空負(fù)壓的增加，土體穩(wěn)定性會變差，最后就會出現(xiàn)塌陷。在各塌陷點(diǎn)中，TX10、TX23、TX24 和TX28 處于塌陷的發(fā)展階段，這個(gè)階段內(nèi)由于真空負(fù)壓和持續(xù)的強(qiáng)降雨最后出現(xiàn)降雨型塌陷，穩(wěn)定性系數(shù)K分別為0.88、0.80、0.73和0.85。

表2 各巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)原始狀態(tài)穩(wěn)定性一覽表

2.3.2 敏感性分析

敏感性分析主要是用于反映土體內(nèi)摩擦角以及凝聚力對于覆蓋層土體穩(wěn)定性的影響。除此之外，敏感性分析也會將巖腔跨度D和覆蓋層土體的厚度H作為兩個(gè)獨(dú)立因素對覆蓋層的土體穩(wěn)定性進(jìn)行衡量。在經(jīng)過反復(fù)計(jì)算和采用數(shù)學(xué)軟件模擬下，得到了降雨時(shí)間、降雨強(qiáng)度、真空負(fù)壓等對濕潤峰深度和穩(wěn)定系數(shù)的影響。結(jié)果顯示：①當(dāng)降雨時(shí)間不斷延長，且降雨強(qiáng)度和真空負(fù)壓持續(xù)增大時(shí)，濕潤峰的深度也會逐漸增大，從而導(dǎo)致覆蓋層土體的穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小。②當(dāng)降雨時(shí)間達(dá)到了20h，濕潤峰的深度仍然會在70cm以下，土體穩(wěn)定性系數(shù)在降雨初期下降較快，在后期下降逐漸減小，這說明該地區(qū)的淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土的降雨入滲能力一般。③當(dāng)真空負(fù)壓小于30kPa 時(shí)，土體的穩(wěn)定性系數(shù)會大于1，這說明在該時(shí)期內(nèi)巖溶塌陷的主要原因?yàn)殚L時(shí)間的降雨以及持續(xù)的真空負(fù)壓，在這兩種因素的聯(lián)合作用下，導(dǎo)致覆蓋層土體的穩(wěn)定性系數(shù)升高。

3 結(jié)論

（1）本文以地質(zhì)工程引發(fā)的巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害問題為研究出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)巖溶塌陷土體類型，設(shè)計(jì)了圓柱形巖溶塌陷模型，然后將巖溶覆蓋區(qū)的土體的穩(wěn)定性計(jì)算條件設(shè)置為自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關(guān)聯(lián)四種情況。在穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算中，采用了極限平衡法，從根本上優(yōu)化了巖溶地層覆蓋區(qū)土體的穩(wěn)定性計(jì)算。

（2）根據(jù)地下工程常見的巖溶塌陷類型，將巖溶覆蓋層土層塌陷分為了巖溶水漏失型和降雨型巖溶塌陷兩種，介紹了降雨型巖溶塌陷的穩(wěn)定性計(jì)算方法，同時(shí)總結(jié)了入滲峰與降雨時(shí)間的關(guān)系。

（3）在敏感性計(jì)算中，得出該地區(qū)淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土的降雨入滲能力一般，降雨初期覆蓋層土體的穩(wěn)定系數(shù)下降很快，后面逐漸放平緩。當(dāng)覆蓋層土體真空負(fù)壓超過40kPa 且長時(shí)間處在降雨?duì)顟B(tài)時(shí)，土體會發(fā)生塌陷，這就得出所研究地區(qū)的巖溶塌陷主要原因?yàn)殚L時(shí)間降雨與持續(xù)真空負(fù)壓的聯(lián)合作用。