基于多站觀測的短波電離層信道一致性與相參性研究

劉桐辛 周晨 楊國斌 姜春華 趙正予，2 張宏

（1. 武漢大學, 武漢 430072；2. 哈爾濱工業(yè)大學, 深圳 518055）

引 言

短波信號是超視距通信、遠距離偵查與目標定位等相關工程實踐與軍事應用的重要載體，其信道傳輸特性的相關研究一直受到廣泛關注[1-2]. 近年來，多發(fā)多收(multiple-input multiple-output， MIMO)天波超視距雷達的發(fā)展與短波時差定位技術的研究使這一問題成了新興熱點[3-4]. 電離層作為短波信號的主要傳輸介質，其狀態(tài)變化直接導致了信道時變特性的產(chǎn)生，高度的日變化引起信號傳輸群距離的規(guī)律變化，漂移運動使信號具備附加的多普勒頻移. 研究電離層信道特性，描述電離層對短波信號的影響對于通信、雷達及定位系統(tǒng)的設計與運作具有重要意義.

目前對于短波電離層信道的特性研究主要分為理論建模和基于實驗觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析兩種方式.理論建模包括Watterson 模型、電離層參數(shù)模型(parameterized ionosphere model, PIM)以及Vogler 等人提出的短波寬帶信道模型等[5-7]，主要用以研究固定時刻或背景下單條鏈路上的信號時延、散射特性以及傳輸帶寬等信道參數(shù)，針對實際的電離層時空分布特征難以掌握短波信道的變化規(guī)律與同一區(qū)域內(nèi)多鏈路間的關聯(lián)性. 而基于實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性進行短波信道的分析則可反應電離層的隨機變化、周期運動以及地域特性對短波信號傳輸?shù)淖饔眯Ч?，如信道的可用度、時延散布規(guī)律、互易性、電離層結構及擾動導致的多普勒與時延波動等[8-13].

但是，采用觀測方式的電離層短波信道特性研究尚缺乏對局部區(qū)域內(nèi)兩相鄰信道間的一致性與相參特性的足夠關注. 隨著分布式雷達與短波時差定位技術的廣泛應用，多站的工作模式將逐漸成為常規(guī)手段，相鄰兩條鏈路間的信道一致與相參特性對于分布式MIMO 雷達的信號合成與到達角估計[14-16]、時差定位中的精確時差測量中的關鍵作用也將日益顯著[1]. 因此，多站電離層短波信道的相參性分析對現(xiàn)在與未來的短波應用具有極其重要的研究價值與必要性.

本文基于武漢大學自主研制的電離層探測系統(tǒng)(Wuhan ionospheric sounding system, WISS)，利 用 武漢、樂山、道孚三個即設觀測站進行了多站同步組網(wǎng)的斜測實驗，對比了武漢-樂山、武漢-道孚兩條鏈路的信道特性，分析了群距離變化、群距離展寬、多普勒頻移、多普勒展寬等信道參數(shù)的一致性；并通過樂山、道孚接收信號的互相關函數(shù)與相位變化，對相鄰短波電離層信道之間信道參數(shù)的一致性和相參性進行了研究，證明了相鄰信道特性的一致性與相參性. 本文的研究對于電離層信道特性的空間分布特點的科學研究以及未來的工程應用都具有重要的參考作用.

1 實驗方案

本次實驗利用武漢、樂山與道孚三處已建成的電離層觀測站及其配屬設備組網(wǎng)進行，實驗時間為2020-10-21—27，探測時段為全天24 h. 站點分布情況如圖1 所示，三個觀測站分別為：武漢(30.5°N，114.37°E)、樂 山(29.6°N，103.75°E)和 道 孚(31.0°N，101.12°E)，其中武漢-樂山地面距離為1 031 km，武漢-道孚為1 273 km. 工作方式為武漢、道孚同步發(fā)射，武漢、樂山、道孚同步接收，由此得到武漢-道孚、武漢-樂山兩條鏈路. 在局部區(qū)域內(nèi)電離層近似水平的假設下，其反射中繼點相距148.2 km，在此距離上進行兩相鄰短波電離層信道特性的一致性與相參性研究.

圖1 實驗站點分布圖Fig. 1 Experimental site distribution map

實驗中采用的WISS 系統(tǒng)為一小型化、寬頻帶的電離層探測系統(tǒng)，結構如圖2 所示. 其中，發(fā)射波形的產(chǎn)生與調(diào)制依據(jù)上位機所下達的參數(shù)由直接數(shù)字頻率合成器(direct digital frequency synthesis, DDS)完成；數(shù)字中頻接收機則在對接收天線捕獲后的來波信號經(jīng)模擬前端進行放大、濾波、混頻后進行數(shù)字下變頻(digital down conversion, DDC)處理，得到基帶信號；時頻同步模塊為整個系統(tǒng)提供校準后的運行時鐘，并在本實驗的組網(wǎng)工作中保證各探測站之間的時頻同步. 圖3 所示為各站配置的天線外景與內(nèi)部設備安裝情況.

圖2 WISS 系統(tǒng)結構圖Fig. 2 WISS system structure diagram

圖3 天線與內(nèi)部設備Fig. 3 Antenna and internal equipment

實驗采用偽隨機二相編碼的波形體制，選擇互補碼序列以滿足信號抗干擾能力與低旁瓣性能的需求，并可利用其出色的自相關特性獲得較高的壓縮增益，在發(fā)射功率較小的條件下也可保證較好的信號質量. 具體的信號波形與探測碼序列分別如圖4與表1 所示.

表1 互補碼序列Tab. 1 Complementary code sequence

圖4 發(fā)射信號波形Fig. 4 Transmitting signal waveform

從式(2)可以看出互補碼的自相關旁瓣為零，具有很好的抗干擾能力，相關后的脈沖壓縮增益為碼長的兩倍，非常適用于電離層等軟目標探測及相關應用.

基于WISS 系統(tǒng)的主要技術指標與本次實驗方案，表2 中進一步列舉了實驗所采用的具體參數(shù). 實驗以定頻方式進行，通過前期的經(jīng)驗總結，選擇信號質量較為穩(wěn)定的10.8 MHz 作為工作頻率.

表2 實驗參數(shù)Tab. 2 Experiment parameters

2 參數(shù)提取方法

對于實驗所分析的定頻信號來說，首先利用所使用的互補碼序列與各站所得到的原始基帶數(shù)據(jù)按距離進行互相關運算，得到雙時響應圖. 典型的道孚接收武漢所發(fā)信號的處理效果如圖5 所示，可以觀察到1 390 km 群距離處有明顯的斜測信號.

圖5 道孚接收武漢所發(fā)信號的雙時響應函數(shù)圖Fig. 5 Typical bi-time response function image of Daofu receiving signals from Wuhan

隨后，基于雙時響應圖，按距離門以相干探測次數(shù)作為運算點數(shù)進行快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)，得到斜測信號的散射函數(shù)如圖6 所示. 可以看出由于電離層的運動，信號實際上存在著微弱的多普勒頻移，約為0.2 Hz，且存在一定的距離展寬與多普勒展寬.

圖6 斜測信號的散射函數(shù)圖Fig. 6 Typical scattering function image of oblique incidence signals

由于FFT 對信號能量進行了匯聚，相較雙時響應圖，散射函數(shù)圖上信號能量梯度變化更大，本次實驗主要針對散射函數(shù)圖進行判讀，從而獲取信號傳播群距離、群距離展寬、多普勒頻移、多普勒展寬等相關參數(shù). 具體的判讀方法與參數(shù)提取流程如圖7所示，利用原始信號數(shù)據(jù)得到散射函數(shù)圖后，通過判定能量最強點所處位置得到信號傳播群距離與多普勒頻移；然后以此為起點，分別在圖6 中的豎直方向與水平方向搜索第一個梯度正負突變點，并將其作為群距離展寬與多普勒展寬的提取界限，如圖8所示.

圖7 參數(shù)判讀與提取流程圖Fig. 7 Flowchart of parameter interpretation and extraction

圖8 多普勒展寬與群距離展寬提取Fig. 8 Doppler broadening and group distance broadening extraction image

3 實驗結果

基于上述實驗方案與參數(shù)提取方法，利用一周實驗觀測數(shù)據(jù)對武漢-道孚、武漢-樂山兩相鄰信道的特性一致性與信道的相參特性進行分析.

3.1 信道特性一致性分析

對于10.8 MHz 的信號群距離，在如圖9 所示的Kp 指數(shù)、Dst 指數(shù)以及F10.7指數(shù)的地磁與太陽活動的背景環(huán)境下，可得如圖10 所示群距離變化統(tǒng)計結果：信號通的時段集中在了白天，主要為F 層傳播模式，但也存在著少量群距離較小的E 層或Es 層傳播模式下的判讀結果混入. 而武漢與道孚站接收信號的傳播群距離基本分布在1 336～1 413 km，樂山則分布于1 128 ～1 198 km. 可以看出在地磁活動與太陽活動基本平穩(wěn)或存在較小擾動的情況下，對于兩條短波電離層信道上的三站接收信號來說，信道可用的時間段基本相同，其群距離的日變化趨勢也基本一致. 此外，武漢與道孚所度量得到的群距離中值線也幾乎重合，均在1 374 km 附近. 群距離一致的變化規(guī)律與中值特性也證實了對于群距離參數(shù)來說信道具有較好的互易性.

圖9 2020-10-21—27 地磁與太陽活動情況Fig. 9 Geomagnetism and solar activity on 2020-10-21—27

圖10 2020-10-21—27 群距離變化統(tǒng)計圖Fig. 10 Group range variation statistical diagram on 2020-10-21—27

圖11 所示為群距離展寬的統(tǒng)計結果. 可以看出：道孚、樂山的度量結果分布在23～92 km，武漢則為38～69 km，三站中值也基本相同，均在46 km 附近，偏差不超過一個距離門(7.68 km)；三站度量結果的群距離展寬基本一致，道孚與樂山的群距離展寬范圍略大于武漢站，這可能是由于武漢站信號能量較弱而使散射函數(shù)圖上能量梯度變化較緩所導致的.同時，三站的群距離展寬不存在明顯的日變化規(guī)律.

圖11 2020-10-21—27 群距離展寬統(tǒng)計圖Fig. 11 Group range broadening statistical diagram on 2020-10-21—27

圖12 為三站接收信號多普勒分布情況統(tǒng)計結果. 可以看出：三站多普勒分布范圍均在-0.238～0.357 Hz，中值也基本一致，位于0.119 Hz 附近；三站信號的多普勒日變化特性基本一致，在中午時段變化較為平緩，而在日升日落階段存在著較為劇烈的變化，變化過程具有較高的一致性，描跡基本重合.

圖12 2020-10-21—27 多普勒分布統(tǒng)計圖Fig. 12 Statistics of Doppler distribution on 2020-10-21—27

圖13 為三站接收信號多普勒展寬情況統(tǒng)計結果. 可以看出：三站信號的多普勒展寬的分布情況也基本一致，在0.238 ～0.715 Hz，各站信號的多普勒展寬中值也基本位于0.5 Hz 附近，相差在0.25 Hz 的范圍內(nèi)；三站的多普勒展寬也不存在明顯的日變化規(guī)律.

圖13 2020-10-21—27 多普勒展寬統(tǒng)計圖Fig. 13 Doppler broadening statistical diagram on 2020-10-21—27

綜上可得，在地磁與太陽活動基本平穩(wěn)的條件下，對武漢-道孚與武漢-樂山的斜向短波電離層信道來說，兩條相鄰信道間具備基本相同的特性，武漢-道孚信道在群距離與多普勒頻移等參數(shù)特性上也同時具備著較好的互易性.

3.2 信道相參性分析

由于實驗采用的WISS 系統(tǒng)采用了全相參體制，使用相同的互補碼序列. 對于道孚與樂山所接收到的武漢方向斜測信號來說，不受電離層影響的情況下應該保持著高度的相參性，其信號的互相關函數(shù)應存在著明顯的相關峰，兩站信號的相位也應具備確定的關系. 因此，本文對道孚、樂山兩站接收基帶信號的互相關函數(shù)與兩站斜測信號間的相位關系進行考察，來分析電離層作用下相鄰短波信道間的相參性.

首先，針對道孚、樂山兩站在時頻同步狀態(tài)下對武漢站的斜測信號進行接收可得典型的2020-10-26T10:09 雙時響應，如圖14 所示. 對單次接收信號序列進行提取，計算兩站信號的互相關函數(shù)，并按探測次數(shù)進行疊加，得到圖15 所示的道孚-樂山信號互相關函數(shù). 可以看出，在信號質量較好且較為穩(wěn)定的情況下，雖然道孚站實際接收到的單次信號能量較弱，但單獨的A 碼接收時段信號與B 碼接收時段信號的互相關函數(shù)及A、B 碼相干疊加的結果均存在有尖銳的相關峰位于26 個單位時延處，意味著兩站信號的到達時差所對應的群距離差為199.68 km，與圖10 所得到的兩站群距離的判讀結果相一致. 說明在武漢-道孚及武漢-樂山兩相鄰電離層信道上傳輸?shù)耐炊滩ㄐ盘柨梢员３州^好的相關性.提取各次定頻斜測信號的相位得到圖16 所示的相位特性. 可以看出：道孚信號的相位呈較好的線性特性，僅存在較小的抖動，沒有明顯的階躍變化；而樂山信號相位則與道孚信號相差較大. 從圖17 所示兩站信號多普勒頻移的對比可以看出，兩站之間存在著微小的多普勒頻差，約為0.11 Hz，這可能是由于信號反射中繼點處電離層不一致，也可能是由于兩地設備間存在著微弱的基準頻率偏差導致的. 但在同時擁有這兩站觀測數(shù)據(jù)的情況下，這一多普勒頻差是可以被精確測量的.

圖14 道孚、樂山雙時響應圖(2020-10-26T10:09)Fig. 14 Bi-time response function image of Daofu and Leshan(2020-10-26T10:09)

圖15 道孚-樂山信號互相關函數(shù)（2020-10-26T10:09）Fig. 15 Daofu-Leshan signal cross correlation function(2020-10-26T10:09)

圖16 道孚、樂山信號相位變化(2020-10-26T10:09)Fig. 16 Phase change of Daofu and Leshan signals(2020-10-26T10:09)

圖17 道孚、樂山信號多普勒頻譜(2020-10-26T10:09)Fig. 17 Doppler spectrum of Daofu and Leshan signals(2020-10-26T10:09)

依據(jù)兩站多普勒頻差對樂山相位進行補償，以10 Hz 作為截止頻率進行低通濾波，得到圖18 所示2020-10-26T10:09 補償及濾波后道孚、樂山信號的相位修正結果. 可以看出，雖然數(shù)字濾波器帶來了一定的相移，但修正后的樂山信號相位與道孚信號相位有著十分相近的斜率，且存在著較為穩(wěn)定的相差，波動不超過π，認為兩站信號存在著較為固定的相位關系；同時，由于低通濾波的作用相位抖動也得到了很好的抑制.

圖18 補償及濾波后道孚、樂山信號相位變化(2020-10-26T10:09)Fig. 18 The phase change of Daofu and Leshan signals 1after compensation and filtering(2020-10-26T10:09)

道孚、樂山2020-10-27T08:04 群距離響應及信號相位變化如圖19、20 所示. 此時，兩站信號雖然初始相位相差較大，但均保持著較好的線性度，補償多普勒頻差后，兩站相位差更是保持著高度的穩(wěn)定.

圖19 道孚、樂山群距離響應圖(2020-10-27T08:04)Fig. 19 Bi-time response function image of Daofu and Leshan(2020-10-27T08:04)

本次實驗中也存在著較少的惡劣情況，如圖21所示的2020-10-27T11:49 的道孚、樂山斜測信號相位對比. 可以看出，雖然經(jīng)過補償后兩站相差得到了一定的修正，但仍存在著明顯的斜率. 相位差的變化所等效的多普勒頻率不到0.03 Hz，排除相位的因素，這可能是道孚信號多普勒頻移較小但設備的多普勒分辨率不足導致的補償不充分造成的. 盡管如此，在1 024 次探測累積所需的16.78 s 內(nèi)，補償后相位差變化仍不超過5 rad，意味著在雷達探測或時差定位中不足25 m 的距離差，對目標或輻射源的定位精度不會造成嚴重影響.

圖21 補償及濾波后道孚、樂山信號相位變化(2020-10-27T11:49)Fig. 21 The phase change of Daofu and Leshan signals after compensation and filtering(2020-10-27T11:49)

綜上，武漢-道孚與武漢-樂山兩條相鄰的短波電離層信道間能夠保持著較好的相參性，這對于時差的精確測量有著重要意義.

圖20 補償及濾波后道孚、樂山信號相位變化(2020-10-27T08:04)Fig. 20 The phase change of Daofu and Leshan signals after compensation and filtering (2020-10-27T08:04)

4 結 論

本文首次利用武漢大學自主研制的電離層探測系統(tǒng)，依靠武漢、道孚、樂山的即設臺站，采用時頻同步的組網(wǎng)工作模式，針對武漢-道孚、武漢-樂山兩條相鄰鏈路，進行了多站短波電離層信道特性觀測實驗，并進行了信道參數(shù)一致性與相參性分析. 結果表明，在太陽地磁活動平靜期間，武漢-道孚、武漢-樂山兩條相鄰短波電離層信道在信號傳播群距離日變化、群距離展寬、多普勒頻移、多普勒展寬等相關參數(shù)特性上具有較好的一致性；同時，在太陽地磁活動較為平靜的條件下，武漢-道孚信道也在這些參數(shù)上有著較好的互易性. 在信號質量較高且穩(wěn)定的情況下，兩站接收信號的互相關函數(shù)存在著明顯的相關峰，信號具有較好的相關性，兩站接收到的斜測信號也具有明顯的線性相位變化特性；依據(jù)測量所得的多普勒頻率進行相位補償后，兩站信號的相位差在短時內(nèi)保持穩(wěn)定狀態(tài)，兩相鄰信道間在這種情況下具備著較好的信道相參性，而相位線性變化中的微弱擾動則主要是由于噪聲的影響導致. 本文的研究成果對于分布式MIMO 短波雷達目標探測以及短波時差定位的時間精確測量都有著重要意義.

在本文工作基礎上，下一步將增加更多接收站點和構型，收集更長周期的觀測數(shù)據(jù)，繼續(xù)深入相關研究，從而進一步加深對信道的相關性與相參性的電離層空間尺度與時間尺度問題的理解和對接收信號質量要求的認識，并將考慮用多頻方式克服單頻信號相位測量的整周模糊問題，從而探究短波電離層信道的時延精確測量方法.