基于背景噪聲經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)的地震準(zhǔn)確定位精度分析
——以2008年甘肅武都地震為例

王爍帆， 倪四道*， 王偉濤， 曾祥方， 謝軍， 韓宏博

1 中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院， 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430077 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 地球與行星科學(xué)學(xué)院， 北京 100049 3 中國(guó)地震局地球物理研究所， 北京 100081 4 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 地球與空間科學(xué)學(xué)院， 合肥 230026

0 引言

地震定位是地震學(xué)研究的基本問(wèn)題之一.準(zhǔn)確的震源位置具有重要意義，例如，它能夠?yàn)榭拐饻p災(zāi)工作提供關(guān)鍵信息，它奠定了研究地球內(nèi)部速度結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ).常規(guī)的地震定位方法使用一維速度結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)擬合多個(gè)臺(tái)站P波、S波的到時(shí)反演震源位置.為了得到準(zhǔn)確的位置，該方法需要滿足震中附近有近臺(tái)，臺(tái)站方位角覆蓋良好，以及使用可靠的速度結(jié)構(gòu)模型等條件(Bondár et al., 2004；王未來(lái)等，2014；Wang et al., 2018; 易桂喜等, 2019).但是，一些地震發(fā)生在臺(tái)網(wǎng)稀疏且三維速度結(jié)構(gòu)復(fù)雜的地區(qū)，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者發(fā)展了一種基于背景噪聲經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)進(jìn)行路徑校正的地震定位方法，為稀疏臺(tái)網(wǎng)情形下地震準(zhǔn)確定位研究提供了新思路(Zhan et al., 2011; Barmin et al., 2011; Xie et al., 2011, 2020; Levshin et al., 2012; Zeng et al., 2015).

通過(guò)兩個(gè)地震臺(tái)站長(zhǎng)時(shí)間的背景噪聲波形記錄進(jìn)行互相關(guān)，可以得到包含兩個(gè)臺(tái)站之間真實(shí)速度結(jié)構(gòu)信息的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，該思路已被成熟地應(yīng)用于內(nèi)部結(jié)構(gòu)成像研究中(Shapiro and Campillo, 2004; Yao et al., 2006; 齊誠(chéng)等, 2007; Lin et al., 2008; 王偉濤等, 2011; 魯來(lái)玉等, 2014; 徐義賢和羅銀河, 2015; Xie et al., 2021).近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將背景噪聲經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)(empirical Green′s functions，EGFs)用于地震重定位研究，利用包含地下速度結(jié)構(gòu)信息的噪聲EGFs，對(duì)地震波進(jìn)行路徑校正，有效地壓制路徑上速度結(jié)構(gòu)異常引起的誤差，進(jìn)而提高地震定位精度(圖1).其中Barmin等(2011)將震源區(qū)附近密集流動(dòng)臺(tái)網(wǎng)與遠(yuǎn)臺(tái)的噪聲EGFs，進(jìn)行插值疊加合成震源附近網(wǎng)格點(diǎn)的理論地震圖，再通過(guò)擬合波形包絡(luò)搜索震源位置.同年Zhan等(2011)提出基于稀疏臺(tái)網(wǎng)的定位方法，即利用震源區(qū)附近參考臺(tái)與遠(yuǎn)臺(tái)的噪聲EGFs和理論格林函數(shù)的時(shí)移，對(duì)地震波形擬合的時(shí)移量進(jìn)行校正，得到地震位置.然而影響波形偏移的因素，除了速度結(jié)構(gòu)差異，還有震源機(jī)制解的偏差.理論研究表明，兩個(gè)臺(tái)站之間的噪聲EGFs可以近似為單力源激發(fā)產(chǎn)生的波形，而大多數(shù)情況下地震波形則由雙力偶源激發(fā)產(chǎn)生.二者震源機(jī)制解不同，會(huì)在波形擬合過(guò)程中造成一些時(shí)間上的偏差，從而引起一部分定位誤差.

圖1 基于背景噪聲經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)(EGFs)地震定位方法示意圖藍(lán)色實(shí)心箭頭表示遠(yuǎn)處噪聲源，正三角形表示固定臺(tái)，倒三角形表示流動(dòng)臺(tái)(參考臺(tái)).雙力偶表示地震的震源模型，而虛線箭頭表示虛擬事件的單力源.灰色區(qū)域表示速度異常體.紅色實(shí)線波形表示地震面波，黑色波形表示基于區(qū)域1D速度結(jié)構(gòu)計(jì)算的理論面波波形，而藍(lán)色波形表示噪聲EGFs.Fig.1 Schematic diagram of the relocation method based on ambient noise empirical Green′s function (EGFs)The blue solid arrows represent the distant noise sources. The regular triangles represent the permanent stations, and the inverted triangle represents the portable station (reference station). The beach ball represents the earthquake source, and the dashed arrow represents the single force source of the virtual event. The gray area represents the velocity anomaly region. The red solid waveforms represent the seismic surface waveforms. The black waveforms represent the theoretical waveforms calculated based on the regional 1D velocity model, and the blue waveforms represent the noise EGFs.

震源機(jī)制解對(duì)于面波群速度影響小(Levshin et al., 1999), 而且觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示地震波形和噪聲EGFs的頻散曲線有較好一致性(Bao et al., 2014).Xie等(2011)以1998年中國(guó)北部張北MW5.7地震為例，比較了基于波形偏移(Zhan et al., 2011)和走時(shí)校正兩種方法的定位結(jié)果精度，發(fā)現(xiàn)依據(jù)走時(shí)校正的定位結(jié)果偏差小于基于波形偏移定位結(jié)果偏差.Zeng等(2015)通過(guò)理論測(cè)試發(fā)現(xiàn)在不同的震源機(jī)制解情況下，基于噪聲EGFs面波群走時(shí)定位方法能夠得到穩(wěn)定和準(zhǔn)確的震源位置.在2017年格陵蘭島的滑坡事件定位研究中，使用噪聲EGFs面波群走時(shí)方法得到的定位結(jié)果與衛(wèi)星遙感影像觀測(cè)的位置相差2.5 km，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果(偏差10 km以上)，再次驗(yàn)證了該方法的可靠性(Xie et al., 2020).

基于背景噪聲經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)面波群走時(shí)的定位方法，為稀疏臺(tái)網(wǎng)中的地震準(zhǔn)確定位研究提供了新思路.由于參考臺(tái)的絕對(duì)位置已知，理論上這種方法在稀疏臺(tái)網(wǎng)情況下，也可以得到高精度的震中位置結(jié)果.關(guān)于該方法精度分析，已有的研究限于所用臺(tái)站較少，對(duì)于參考臺(tái)震中距、震源區(qū)附近速度結(jié)構(gòu)不均勻性以及遠(yuǎn)臺(tái)分布稀疏程度等因素還缺少系統(tǒng)測(cè)試.本文選擇了中國(guó)西部一個(gè)已經(jīng)準(zhǔn)確測(cè)定位置的中等淺源地震作為研究案例，分析基于噪聲EGFs定位結(jié)果精度的影響因素，并討論該方法的穩(wěn)定性和適用情況.

1 方法原理

基于該方法進(jìn)行地震定位主要步驟如下：首先使用震中附近的流動(dòng)臺(tái)作為參考臺(tái)，將參考臺(tái)與遠(yuǎn)處固定臺(tái)的垂向連續(xù)波形記錄進(jìn)行互相關(guān)并疊加得到EGFs；之后測(cè)量噪聲EGFs和地震波形中的Rayleigh面波群走時(shí)；然后利用噪聲EGFs面波群走時(shí)對(duì)地震波形進(jìn)行路徑校正.根據(jù)誤差函數(shù)公式(1)，在震中區(qū)附近網(wǎng)格搜索最佳震中位置(Xie et al., 2011, 2020).為了減少搜索時(shí)間，我們先根據(jù)最小二乘算法公式(2)估計(jì)發(fā)震時(shí)間的偏差t0，再代入公式(1)中搜索得到震中位置.公式(1)—(2)中，d為網(wǎng)格點(diǎn)(可能的震源位置)與固定臺(tái)的震中距，u和v分別為某個(gè)臺(tái)站地震波形記錄和噪聲EGFs中某個(gè)周期的Rayleigh面波群速度，D為參考臺(tái)與固定臺(tái)的臺(tái)間距.

(1)

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2 震例選擇

2008年武都MS5.5地震發(fā)生在甘肅、四川、陜西三省交界地區(qū)，地質(zhì)構(gòu)造單元屬于青藏高原和四川盆地交界，三維結(jié)構(gòu)變化劇烈，可用于測(cè)試噪聲EGFs地震定位方法精度.此外本文選取該地震作為案例分析，還進(jìn)一步考慮了三個(gè)方面的因素：(1)武都地震的震中位置已經(jīng)準(zhǔn)確測(cè)定.InSAR觀測(cè)到武都地震所引起的明顯地表形變，能夠確定準(zhǔn)確的震中位置，這為我們?cè)u(píng)估地震定位結(jié)果精度提供了關(guān)鍵基礎(chǔ)(Weston et al., 2011).Luo等(2019)將震前2008年7月16日和震后2009年7月19日兩景ALOS SAR影像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)過(guò)相位解纏，得到沿衛(wèi)星視向線地表形變場(chǎng)(如圖2c).在北緯32.98°，東經(jīng)105.57°附近區(qū)域約2 km×2 km范圍內(nèi)有明顯的形變，最大達(dá)7 cm.我們將這一位置作為2008年武都地震的震中位置，并為接下來(lái)的定位結(jié)果精度測(cè)試提供標(biāo)準(zhǔn)值(表1).(2)該地震的震級(jí)合適.根據(jù)地震標(biāo)度律估算(Wells and Coppersmith, 1994)，該地震震源破裂尺度約為3 km，其矩心震中和起始震中相差小于1.5 km，該地震可以視為點(diǎn)源，有利于對(duì)定位結(jié)果的精度進(jìn)行分析.此外，此次地震能量強(qiáng)，遠(yuǎn)臺(tái)能夠清晰地記錄到這次地震事件的波形.(3)數(shù)據(jù)充足.除了國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)提供的固定臺(tái)地震波形數(shù)據(jù)，震中附近在2009—2012年期間布設(shè)了5個(gè)流動(dòng)臺(tái)(參考臺(tái))，其中S426位于震中西北方向相距62 km，S522位于震中東部相距49 km，S615位于震中北部相距26 km，S616位于震中西部相距8 km，S617位于震中西南方向相距23 km.接下來(lái)，本文將這5個(gè)流動(dòng)臺(tái)分別作為參考臺(tái)，對(duì)武都地震震中進(jìn)行重定位.

圖2 2008年武都地震位置和臺(tái)站分布圖(a) 震中距500～1000 km范圍內(nèi)固定臺(tái)的分布情況，實(shí)心三角形表示定位使用的臺(tái)站，空心三角形表示未使用的臺(tái)站.紅色五角星表示2008年武都地震的InSAR震中位置； (b) 5個(gè)流動(dòng)臺(tái)(參考臺(tái)站)的空間分布位置； (c) 2008年武都地震InSAR觀測(cè)的沿視線向地表形變場(chǎng)，和中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心(CENC)，美國(guó)國(guó)家地震信息中心(NEIC)以及美國(guó)哥倫比亞大學(xué)的Global CMT(GCMT)地震目錄提供的武都地震震中位置.Fig.2 The 2008 Wudu earthquake and distribution of the seismic stations(a) The permanent stations with the epicentral distance in the range of 500～1000 km. Solid triangles represent the stations used in this study, and hollow triangles represent the unused stations. The red star represents the 2008 Wudu earthquake. (b) The distribution of five portable stations (reference stations). (c) Line-of-sight surface deformation field observed by InSAR during the 2008 Wudu earthquake, and the epicenter locations from different catalogs, including the China Seismic Network Center (CENC), the US National Earthquake Information Center (NEIC), and the Global CMT (GCMT).

表1 不同目錄提供的2008年武都地震震中位置Table 1 The epicenter locations of the 2008 Wudu earthquake from different catalogs

3 數(shù)據(jù)處理

計(jì)算參考臺(tái)和固定臺(tái)之間的背景噪聲格林函數(shù)時(shí)，本文選取了國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)震中距500～1000 km范圍內(nèi)169個(gè)固定臺(tái).臺(tái)站間距大于5倍的面波波長(zhǎng)，滿足經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)中面波可近似為行波的條件(Zhan and Ni, 2010).接下來(lái)對(duì)固定臺(tái)和參考臺(tái)2009—2012年期間的連續(xù)波形記錄進(jìn)行預(yù)處理，將垂向連續(xù)波形記錄以天為單位進(jìn)行截取，以1 Hz的頻率進(jìn)行重采樣，去除均值和線性趨勢(shì)，去除儀器響應(yīng)得到表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的波形.我們將波形數(shù)據(jù)按照每段時(shí)長(zhǎng)7200 s，重疊時(shí)長(zhǎng)3600 s的格式截取.為了壓制連續(xù)波形記錄中地震事件信號(hào)和固定噪聲源信號(hào)，我們采用滑動(dòng)平均方法進(jìn)行時(shí)間域的歸一化，然后進(jìn)行譜白化處理(Bensen et al., 2007).

完成以上數(shù)據(jù)預(yù)處理的操作步驟后，分別計(jì)算了震源區(qū)附近5個(gè)參考臺(tái)S426、S522、S615、S616、S617和遠(yuǎn)處169個(gè)固定臺(tái)之間垂向-垂向分量(ZZ)的互相關(guān)函數(shù).波形信噪比以疊加時(shí)長(zhǎng)的根號(hào)倍增加(Bensen et al., 2007)，為了保證信噪比最佳，對(duì)所有臺(tái)站將連續(xù)1～2年的全部記錄進(jìn)行疊加，作為背景噪聲經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)EGFs，其物理含義為假設(shè)參考臺(tái)作為虛擬單力源，固定臺(tái)所接收到的波形.但實(shí)際噪聲源空間分布不均勻，會(huì)導(dǎo)致噪聲EGFs正負(fù)支振幅不同(Lin et al., 2008).Bao等(2014)比較了地震波形、噪聲EGFs振幅強(qiáng)的半支波形以及噪聲EGFs正負(fù)支疊加后波形的頻散曲線，3種頻散曲線趨勢(shì)一致，其中噪聲EGFs正負(fù)支波形疊加后提取的頻散與地震波形頻散的形態(tài)和趨勢(shì)更為接近.于是，本文取噪聲EGFs正負(fù)兩支相加的對(duì)稱波形作為研究對(duì)象.另外，將地震波形數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值、去趨勢(shì)，去除儀器響應(yīng)的預(yù)處理，并對(duì)垂向分量數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣得到頻率為1 Hz的波形數(shù)據(jù)，接下來(lái)測(cè)量地震波形數(shù)據(jù)和噪聲EGFs中Rayleigh面波的頻散曲線(圖3).

圖3 地震波形(a)與參考臺(tái)和固定臺(tái)的噪聲EGFs(b—f)Fig.3 Seismic waveforms (a) and the noise EGFs between reference stations and permanent stations (b—f)

提取頻散曲線有多種方法(如, Levshin et al., 1992; Herrmann, 2013)，例如多重濾波法(Computer Program in Seismology, CPS330中的do_mft方法)和時(shí)頻分析法(Frequency-Time Analysis, FTAN).本研究以S616與固定臺(tái)之間的背景噪聲格林函數(shù)為例，使用3種不同的方法，多重濾波法do_mft、時(shí)頻分析法FTAN、以及將波形使用相位匹配濾波技術(shù)校正后再用時(shí)頻分析法FTAN分別提取頻散曲線.經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)3種方法得到的頻散曲線基本相似，考慮到為了方便對(duì)頻散曲線進(jìn)行質(zhì)量控制，本研究使用人工交互界面的do_mft方法測(cè)量頻散.參照CPS的使用軟件說(shuō)明(Herrmann, 2013)，對(duì)不同震中距的臺(tái)站選取不同濾波器寬度α，對(duì)于震中距500～750 km的臺(tái)站，α=25；震中距750～1000 km，α=50.

本研究主要提取了地震波形和噪聲EGFs 能量集中的共同波段10～30 s面波頻散數(shù)據(jù)(圖4).為了定量化描述地震波形和噪聲EGFs頻散曲線的相似性，本研究根據(jù)公式(3)計(jì)算了10～30 s周期內(nèi)兩條面波頻散曲線差異的均方根E.該公式描述了某段周期內(nèi)地震事件波形和噪聲EGFs頻散曲線的差值均方根.其中，Veq和VEGFs分別表示所測(cè)量的地震波形和噪聲EGFs中某一周期Rayleigh面波的速度.n為頻散曲線在計(jì)算波段內(nèi)的周期個(gè)數(shù)，周期間隔為1 s.差異度的單位為km·s-1，數(shù)值越小，則意味著地震波形和噪聲EGFs的頻散曲線越相似.

(3)

4 重定位結(jié)果與分析

本文分別以5個(gè)流動(dòng)臺(tái)作為參考臺(tái)，使用背景噪聲EGFs和地震波形10～30 s波段的頻散數(shù)據(jù)進(jìn)行地震重定位.刪除了一些地震事件波形記錄有問(wèn)題的臺(tái)站，使用135個(gè)數(shù)據(jù)良好的固定臺(tái)進(jìn)行了對(duì)比分析.統(tǒng)計(jì)了噪聲EGFs和事件波形的頻散數(shù)據(jù)，大部分頻散曲線差異度在0.2 km·s-1以內(nèi)(圖5)，這說(shuō)明同一固定臺(tái)所記錄的地震波形和噪聲EGFs的頻散數(shù)據(jù)普遍比較接近.臺(tái)站方位角覆蓋較好，除了方位角150°～180°區(qū)域，其他方位上每30°均有數(shù)據(jù)約束.我們以CENC目錄提供的震中位置(105.67°，32.92°)作為初始位置，并在震中附近1°范圍內(nèi)，進(jìn)行步長(zhǎng)間隔為0.01°的網(wǎng)格搜索，得到五組地震重定位結(jié)果(表2).基于參考臺(tái)S426的定位結(jié)果位于震源區(qū)北部，與InSAR觀測(cè)最大形變區(qū)域相距3 km；基于參考臺(tái)S522的定位結(jié)果位于震中東側(cè)2 km處；基于參考臺(tái)S615、S616、S617定位結(jié)果，均分布在地表形變?cè)黾拥膮^(qū)域，與最大形變區(qū)域偏差在1 km左右(如圖6a).

表2 基于5個(gè)不同參考臺(tái)2008年武都地震重定位結(jié)果Table 2 The relocation results of 2008 Wudu earthquake based on the five reference stations

考慮到頻散曲線測(cè)量過(guò)程中可能存在人為誤差，我們使用統(tǒng)計(jì)方法中的卡方分布以及誤差橢圓的方法對(duì)重定位結(jié)果進(jìn)行誤差分析.假設(shè)已有n個(gè)觀測(cè)量，反演模型m所包含的3個(gè)隨機(jī)變量即發(fā)震時(shí)刻和震中經(jīng)緯度位置，滿足高斯分布且獨(dú)立同分布，那么模型m滿足自由度ndf=n-3的卡方分布2.我們通過(guò)網(wǎng)格搜索得到最小誤差點(diǎn)作為模型的最優(yōu)解mbest，計(jì)算所有觀測(cè)走時(shí)和基于mbest計(jì)算的理論到時(shí)之間的方差，作為偏差統(tǒng)計(jì)量σ2(公式(4)).通過(guò)查表得到80%置信區(qū)間的卡方閾值(http:∥www.fourmilab.ch/rpkp/experiments/analysis/chiCalc.html)，計(jì)算得到其對(duì)應(yīng)的誤差范圍(公式(5)). 以上五組重定位實(shí)驗(yàn)中的80%置信區(qū)間的誤差橢圓(如圖6b)長(zhǎng)軸為北西-南東方向約5～8 km；短軸為北東-南西方向約3～5 km.這可能是由于方位角150°～180°區(qū)域缺少數(shù)據(jù)覆蓋，定位結(jié)果在北西-南東方向存在相對(duì)較大不準(zhǔn)確性.

圖6 地震重定位結(jié)果及統(tǒng)計(jì)誤差(a) 分別以S426、S522、S615、S616、S617作為參考臺(tái)進(jìn)行地震重定位的結(jié)果，不同參考臺(tái)對(duì)應(yīng)圖中橙色五角星、紫色五角星、藍(lán)色五角星、綠色五角星，粉色五角星. (b) 中用相同顏色的曲線描繪了五組定位測(cè)試中的80%置信區(qū)間.Fig.6 The relocation results of the earthquake and the statistical error(a) The relocation results (star) by different reference stations S426 (orange), S522 (purple), S615 (blue), S616 (green) and S617 (pink). (b) The corresponding 80% confidence ellipses for results in (a).

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5 討論

與InSAR觀測(cè)的武都地震位置相比，CENC目錄定位結(jié)果向東南方向偏11 km，NEIC目錄向東南方向偏9 km，而Global CMT目錄向東偏7 km.從震源物理意義而言，利用中長(zhǎng)周期波形擬合方法的Global CMT目錄得到矩心震中的位置，而利用震相走時(shí)定位的CENC和NEIC目錄得到起始震中位置.但根據(jù)地震標(biāo)度律，五級(jí)地震破裂通常為3 km，起始震中和矩心震中相對(duì)距離不超過(guò)1.5 km.因此，此次地震Global CMT位置和CENC位置或者NEIC位置之間的差異，顯著超過(guò)了起始震中和矩心震中的相對(duì)距離.不同地震目錄對(duì)于武都地震定位誤差的原因主要有兩個(gè)方面：(1)三維速度結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性.(2)震中附近缺少近臺(tái)約束.距離震中最近的固定臺(tái)是四川省青川臺(tái)(QCH)，位于武都地震的西南方向，震中距大于50 km，這導(dǎo)致使用國(guó)家地震固定臺(tái)網(wǎng)定位的CENC目錄結(jié)果有較大的不準(zhǔn)確性.而對(duì)比本文的結(jié)果，基于噪聲EGFs面波群走時(shí)路徑校正的方法可以有效地壓制傳播路徑上速度異常體帶來(lái)的影響，在地震發(fā)生缺少近臺(tái)的情況下，根據(jù)震中附近其他時(shí)間架設(shè)的參考臺(tái)得到高精度的地震矩心震中位置.

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S616的定位結(jié)果如圖7所示，其中基于S426的定位結(jié)果位于S616真實(shí)位置的北側(cè)偏約3 km，利用S522和S615定位結(jié)果位于S616真實(shí)位置的北側(cè)偏約1 km，而利用S617定位結(jié)果位于S616真實(shí)位置西南側(cè)偏約1 km.可知武都地震震中30 km以內(nèi)速度結(jié)構(gòu)造成的定位偏差約1 km，震中60 km速度結(jié)構(gòu)造成的定位偏差約3 km.可以看出基于武都地震重定位結(jié)果和S616虛擬震源的重定位結(jié)果位置空間分布基本接近，由此推測(cè)武都地震重定位結(jié)果偏差主要是由于震中區(qū)速度結(jié)構(gòu)變化造成的，震源項(xiàng)對(duì)于定位結(jié)果影響較小.這也說(shuō)明隨著參考臺(tái)震中距的增加，震源區(qū)速度結(jié)構(gòu)差異帶來(lái)的定位結(jié)果不準(zhǔn)確度也會(huì)增加.

圖7 震中附近區(qū)域速度結(jié)構(gòu)對(duì)定位結(jié)果影響圓點(diǎn)表示S616的真實(shí)位置，五角星表示基于不同參考臺(tái)S426(橙色)，S522(紫色)，S615(綠色)和S617(粉色)得到的S616重定位位置.圖中用對(duì)應(yīng)顏色的曲線描繪了80%置信區(qū)間.Fig.7 The influence of velocity structure near the source area on the relocation results The dot represents the true location of S616, and the stars represent the relocation of S616 based on stations S426 (orange), S522 (purple), S615 (green) and S617 (pink). The curves represent corresponding 80% confidence ellipses.

本研究進(jìn)一步分析了使用不同頻段進(jìn)行定位以及噪聲疊加時(shí)長(zhǎng)對(duì)于定位精度的影響.單獨(dú)使用10～20 s、20～30 s頻段進(jìn)行定位測(cè)試，定位結(jié)果偏差在5 km以內(nèi)，但普遍比使用10～30 s得到的定位結(jié)果偏差大.所以在定位過(guò)程中使用頻段盡可能的寬可以增加射線覆蓋，能夠有效提高地震定位精度.另外，互相關(guān)疊加時(shí)長(zhǎng)是能否提取可靠噪聲EGFs的關(guān)鍵，一般來(lái)說(shuō)疊加時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，信噪比越好，定位結(jié)果可靠.而在實(shí)際定位研究過(guò)程中連續(xù)噪聲記錄時(shí)長(zhǎng)有限，那么利用不同時(shí)長(zhǎng)的噪聲對(duì)應(yīng)事件定位精度如何呢？本研究進(jìn)行了以下測(cè)試，當(dāng)疊加時(shí)長(zhǎng)為1年的時(shí)候，可以消除季節(jié)性變化的背景噪聲信號(hào)影響，得到穩(wěn)定、可靠的定位結(jié)果.使用震中距30 km參考臺(tái)站，得到定位結(jié)果偏差2 km以內(nèi)，震中距50～60 km參考臺(tái)的定位結(jié)果偏差3 km以內(nèi).而當(dāng)疊加時(shí)長(zhǎng)為半年180天的測(cè)試結(jié)果，顯示使用震中距30 km以內(nèi)臺(tái)站定位結(jié)果偏差3～5 km.而使用震中距50～60 km參考臺(tái)的偏差在3 km以內(nèi)，推測(cè)這可能是由于震源區(qū)和臺(tái)站之間明顯的速度結(jié)構(gòu)差異，與季節(jié)性變化噪聲信號(hào)共同作用影響.使用震中距30 km以內(nèi)參考臺(tái)，當(dāng)疊加時(shí)長(zhǎng)為1季度時(shí)，定位結(jié)果偏差在3 km以內(nèi)，當(dāng)噪聲疊加時(shí)長(zhǎng)1個(gè)月，一般也可以得到定位精度在5 km以內(nèi)的結(jié)果.

為了進(jìn)一步測(cè)試該方法在臺(tái)網(wǎng)特別稀疏環(huán)境下的適用性，本研究在震中距500～1000 km范圍內(nèi)取10個(gè)左右的固定臺(tái)站重新測(cè)定震中位置.先按照方位角每60°一個(gè)間隔，將頻散曲線差異度0.1 km·s-1以內(nèi)和0.05 km·s-1以內(nèi)的固定臺(tái)按照方位角60°一個(gè)間隔，劃分在6個(gè)分區(qū)域內(nèi).接下來(lái)在每個(gè)分區(qū)域內(nèi)隨機(jī)抽取1～2個(gè)臺(tái)站的頻散數(shù)據(jù)，一次重采樣的樣本容量為6～12個(gè)固定臺(tái)，本研究分別以5個(gè)流動(dòng)臺(tái)為參考臺(tái)站，進(jìn)行了1000次重定位.

結(jié)果顯示當(dāng)噪聲EGFs與地震波形頻散曲線相似程度高時(shí)，重定位結(jié)果集中在InSAR震中附近.基于震中距8 km的S616參考臺(tái)，使用6～12個(gè)震中距500～1000 km臺(tái)站，當(dāng)使用的頻散數(shù)據(jù)差異度小于0.1 km·s-1，有80%的重定位結(jié)果在震中5 km以內(nèi)，45%的結(jié)果在3 km以內(nèi)(圖8).當(dāng)使用差異度小于0.05 km·s-1的頻散數(shù)據(jù)時(shí)，99%的重定位結(jié)果分布在震中5 km范圍內(nèi)，78%的結(jié)果在震中3 km以內(nèi)(圖9).基于不同震中距參考臺(tái)重定位測(cè)試結(jié)果顯示，利用較少固定臺(tái)，且方位角覆蓋不全的情況下，參考臺(tái)震中距越近，定位結(jié)果越可靠.隨著參考臺(tái)震中距增加，震源區(qū)不同方位的結(jié)構(gòu)差異，以及遠(yuǎn)臺(tái)方位角分布等因素會(huì)耦合影響定位精度(表3).

表3 利用不同差異度頻散數(shù)據(jù)重定位測(cè)試結(jié)果Table 3 The relocation results were obtained using the dispersion data with diverse root mean square differences

圖8 基于稀疏臺(tái)網(wǎng)利用頻散曲線差異度0.1 km·s-1的重定位測(cè)試(a) 頻散曲線差異度隨方位角分布； (b) 1000次測(cè)試中抽樣臺(tái)站個(gè)數(shù)； (c) 重采樣定位結(jié)果分布.底圖為InSAR觀測(cè)的沿視線向地表形變量，方框的大小表示該位置在結(jié)果中出現(xiàn)的頻次，方框越大，出現(xiàn)的頻次越高.紫色圈表示震中(InSAR最大形變點(diǎn)) 5 km范圍內(nèi)，橙色圈表示震中3 km范圍內(nèi).Fig.8 The relocation test with the dispersion curve difference of 0.1 km·s-1 for sparse network(a) The azimuthal distribution of the dispersion curve difference; (b) The number of resampled stations at 1000 tests; (c) The results of 1000 relocation tests. The base map shows the line-of-sight (LOS) surface deformation observed by InSAR. The box size represents the number of relocation results appearing in the same grid, with the box more significant, the number bigger. The purple circle indicates the epicenter (the maximum deformation of InSAR) region within 5 km, and the orange circle indicates the epicenter within 3 km.

圖9 基于稀疏臺(tái)網(wǎng)利用頻散曲線差異度0.05 km·s-1的重定位測(cè)試(詳情見(jiàn)圖8)Fig.9 The relocation test with the dispersion difference of 0.05 km·s-1 for sparse network (See also Fig.8 for details)

本研究繼續(xù)測(cè)試了臺(tái)網(wǎng)更加稀疏的情況，分別以S426、S522、S615、S616、S617作為參考臺(tái)，利用4個(gè)方位角分布均勻的固定臺(tái)進(jìn)行重定位.這4個(gè)固定臺(tái)分別是位于北側(cè)的NM.BYT，東側(cè)的HA.ZMD，南側(cè)的YN.MAL以及西側(cè)的QH.YUS(圖10).利用互相關(guān)函數(shù)疊加時(shí)間超過(guò)1年數(shù)據(jù)，提取10～30 s頻段噪聲EGFs面波頻散數(shù)據(jù)，且與地震面波頻散差異度小于0.1 km·s-1，相對(duì)定位的結(jié)果顯示當(dāng)參考臺(tái)在震中距30 km以內(nèi)，定位精度小于3 km.

圖10 利用不同參考臺(tái)基于4個(gè)固定臺(tái)地震重定位測(cè)試(a) 重定位結(jié)果； (b) 本次實(shí)驗(yàn)所用噪聲和地震波形的頻散曲線對(duì)比. Fig.10 The relocation test with different reference stations used by 4 permanent stations(a) The relocation results; (b) The dispersion curve of the noise EGFs and seismic waveforms used in this test.

目前在很多地區(qū)，臺(tái)站較為密集，三維結(jié)構(gòu)也有比較可靠的模型，傳統(tǒng)的P、S波到時(shí)定位方法效果應(yīng)該很好.本文測(cè)試的方法可以適應(yīng)于3種情況：(1)歷史地震重定位研究.可以在歷史地震發(fā)生的大致位置附近架設(shè)流動(dòng)臺(tái)站，對(duì)比EGFs與歷史地震圖；但是這有可能受到歷史臺(tái)站時(shí)鐘偏差的影響，需要進(jìn)一步發(fā)展歷史地震臺(tái)站時(shí)鐘準(zhǔn)確度估計(jì)方法.(2)近期發(fā)生在稀疏臺(tái)網(wǎng)地區(qū)的地震重定位研究.例如發(fā)生在非洲大陸或澳大利亞大陸內(nèi)部的地震，還有發(fā)生在海域的地震，如1996年長(zhǎng)江口海域地震等，可以通過(guò)事后架設(shè)流動(dòng)臺(tái)或海底地震儀(Ocean Bottom Seismograph, OBS).而對(duì)于大洋海岸附近的地震，噪聲EGFs與地震圖可能存在較大差異，且地震臺(tái)方位分布不理想，定位誤差可能較大，這還需要進(jìn)一步的案例分析研究.(3)未來(lái)地震快速準(zhǔn)確定位研究.在地震危險(xiǎn)性高的斷層附近，架設(shè)流動(dòng)臺(tái)站觀測(cè)，建立背景噪聲格林函數(shù)庫(kù)，以期能夠?qū)ξ磥?lái)發(fā)生的地震進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的定位.

6 結(jié)論

本文基于背景噪聲格林函數(shù)面波群走時(shí)校正的地震重定位方法，通過(guò)2008年武都地震重定位震例研究發(fā)現(xiàn)，利用震中距30 km以內(nèi)的參考臺(tái)，重定位結(jié)果與InSAR震中位置偏差在1 km以內(nèi)，震中距超過(guò)30 km的參考臺(tái)得到重定位結(jié)果偏差約3 km.這些誤差主要源于武都震中區(qū)速度結(jié)構(gòu)變化，隨著使用參考臺(tái)震中距的增加，震源區(qū)速度結(jié)構(gòu)差異帶來(lái)的定位結(jié)果不準(zhǔn)確度也會(huì)增加.之后本文進(jìn)一步測(cè)試了噪聲疊加時(shí)長(zhǎng)，波形頻段，以及稀疏臺(tái)網(wǎng)等因素.結(jié)果顯示使用震中距30 km以內(nèi)參考臺(tái)，使用較寬頻段頻散數(shù)據(jù)，在噪聲疊加時(shí)長(zhǎng)1個(gè)月的情況下，也可以得到誤差在5 km以內(nèi)的定位結(jié)果，當(dāng)噪聲疊加時(shí)長(zhǎng)超過(guò)1年，定位結(jié)果更穩(wěn)定可靠，位置偏差可縮小到1 km以內(nèi).稀疏臺(tái)網(wǎng)測(cè)試結(jié)果顯示使用10個(gè)左右固定臺(tái)進(jìn)行重定位，在頻散數(shù)據(jù)良好的情況下，定位結(jié)果精度可達(dá)3 km.

本文對(duì)基于背景噪聲格林函數(shù)準(zhǔn)確震中位置測(cè)定方法的參數(shù)組合方案進(jìn)行了系統(tǒng)分析，給出了該方法的高精度地震定位所需的固定臺(tái)網(wǎng)及參考臺(tái)站的觀測(cè)指標(biāo)體系.然而本文只利用了噪聲記錄的垂向-垂向(ZZ)分量進(jìn)行互相關(guān)提取Rayleigh面波，未來(lái)可以進(jìn)一步嘗試使用背景噪聲徑向-徑向(RR)，垂向-徑向(ZR或RZ)分量提取Rayleigh面波或者切向-切向(TT)分量互相關(guān)提取Love面波(Lin et al., 2008; Levshin et al., 2012; Hu et al., 2020)和地震波形對(duì)比，用于地震重定位研究.另外隨著高性能計(jì)算和地球模型研究的進(jìn)步，可以結(jié)合背景噪聲格林函數(shù)和理論三維格林函數(shù)，并結(jié)合地震學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、構(gòu)造地質(zhì)學(xué)等多種數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展高精度地震震源參數(shù)測(cè)定方法.

致謝感謝編輯、編委與評(píng)審專(zhuān)家對(duì)完善本文提出的具有建設(shè)性的意見(jiàn).本文InSAR觀測(cè)處理結(jié)果由中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院沈強(qiáng)副研究員提供.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)羅銀河教授、南方科技大學(xué)楊英杰教授、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)李紅誼教授、中國(guó)地震局地球物理研究所韓立波研究員對(duì)文章提出了寶貴意見(jiàn)，在此一并致以衷心感謝.