蘇南地區(qū)典型作物冠層阻力參數(shù)及潛熱通量的模擬

閆浩芳，周裕棟，張建云，王國慶，張 川，魚建軍， 李 迷，趙 爽，鄧帥帥，梁少威，蔣建輝，倪雨欣

（1.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，鎮(zhèn)江212013；2.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210029；3.江蘇大學(xué)農(nóng)業(yè)工程研究院，鎮(zhèn)江 212013）

0 引 言

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，關(guān)于潛熱通量的研究一直以來是國內(nèi)外學(xué)者探討的熱點(diǎn)問題，準(zhǔn)確的測(cè)定或估算潛熱通量可為農(nóng)田灌排決策提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)優(yōu)化農(nóng)業(yè)用水管理有著重要意義。目前，許多估算λET的測(cè)量方法與模型相繼提出，如波文比能量平衡系統(tǒng)、渦度相關(guān)系統(tǒng)、大型蒸滲儀、大孔徑閃爍儀以及遙感等測(cè)量方法，以及Penman-Monteith（P-M）模型、Shuttleworth-Wallace（SW）雙層模型、SIMDualKc模型、Priestley-Taylor（P-T）模型和FAO-56方法等估算模型。在眾多測(cè)量方法中，波文比能量平衡法能夠測(cè)量下墊面開闊均一條件下短時(shí)間尺度的潛熱通量，在研究中通常作為作物水熱通量觀測(cè)和判斷潛熱通量模型準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)。P-M模型同時(shí)考慮了蒸發(fā)蒸騰受植被生理特性和大氣物理特性的影響，能比較清楚地反映蒸發(fā)蒸騰的變化過程及其影響機(jī)理機(jī)制，是目前廣泛應(yīng)用估算潛熱通量的主要模型。然而，P-M模型中部分參數(shù)在不同下墊面條件下通常存在不確定性，因而需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正。冠層阻力參數(shù)（）是P-M模型準(zhǔn)確模擬的關(guān)鍵參數(shù)。目前用于估算的模型主要有Katerji-Perrier（KP）、Todorovic（TD）、Jarvis和Leuning等模型。

Yan等在中國蘇南地區(qū)以茶樹為研究對(duì)象，基于KP和TD兩種冠層阻力參數(shù)子模型，應(yīng)用P-M模型對(duì)潛熱通量進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果顯示KP模型具有較好的估算精度，而TD模型高估茶園潛熱通量約44.9%。Margonis等使用KP、TD以及簡(jiǎn)化的PT模型對(duì)斯巴達(dá)地區(qū)橄欖園小時(shí)潛熱通量進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明簡(jiǎn)化的PT模型和KP模型最接近實(shí)測(cè)潛熱通量，分別低估了實(shí)測(cè)值9.3%、9.8%；而TD模型則高估了15.0%的潛熱通量，氣溫較高時(shí)該值升至25.8%。Srivastava等使用P-M、KP、TD和Jarvis等四種不同的模型對(duì)作物冠層阻力進(jìn)行估算，然后通過P-M模型評(píng)估潛熱通量，結(jié)果表明TD和Jarvis模型給出了可靠結(jié)果，而KP模型可以用作替代方法。Nader等在地中海地區(qū)對(duì)四種不同高度的灌溉作物（草地、大豆、甜高粱和葡萄）進(jìn)行了試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)使用TD模型低估了草地潛熱通量，而其他三種作物的潛熱通量均被高估。

綜上，不同地區(qū)和不同作物覆蓋下P-M模型中冠層阻力參數(shù)模型的適用性表現(xiàn)不一，且有關(guān)P-M模型及冠層阻力參數(shù)模型在濕潤地區(qū)（蘇南）的適用性研究相對(duì)較少，模型參數(shù)及其精度受氣候類型影響程度仍需進(jìn)一步深入研究。本研究通過對(duì)比KP和TD兩種模型，分析P-M模型估算蘇南地區(qū)夏玉米和冬小麥全生育期潛熱通量的準(zhǔn)確性，以及不同模型估算誤差的成因，以期為當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)用水管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況及田間試驗(yàn)

本研究試驗(yàn)地位于江蘇省常州市金壇區(qū)（31°41′N，119°40′E，海拔15 m），該地區(qū)屬亞熱帶季風(fēng)氣候，多年平均降水量可達(dá)1 100 mm。當(dāng)?shù)刈匀粭l件良好，地勢(shì)平坦，光熱充足，冬小麥、夏玉米是當(dāng)?shù)氐湫娃r(nóng)作物。試驗(yàn)地長(zhǎng)103 m、寬54 m，總面積為5 562 m，土壤按國際制土壤質(zhì)地分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分類屬于壤質(zhì)黏土，田間持水量為25%，凋萎點(diǎn)為9.6%。

于2018－2020年共進(jìn)行兩季冬小麥（品種：揚(yáng)麥13）試驗(yàn)和一季夏玉米（品種：晶彩花糯5號(hào)）試驗(yàn)。小麥播種時(shí)間分別為2018年11月25日、2019年11月10日，收割時(shí)間分別為2019年6月3日、2020年5月24日，每667 m播種20 kg。夏玉米播種時(shí)間為2020年6月24日，收割時(shí)間為2020年10月22日，每667 m種植4 000株。田間管理遵照當(dāng)?shù)胤N植經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際種植經(jīng)驗(yàn)，冬小麥在正常情況下屬于雨養(yǎng)，不進(jìn)行灌溉；夏玉米生育期內(nèi)易出現(xiàn)高溫伏旱，酌情在玉米生長(zhǎng)關(guān)鍵期對(duì)其適量補(bǔ)充灌溉（灌水量為95 mm），以保證玉米生長(zhǎng)和產(chǎn)量。

1.2 觀測(cè)指標(biāo)與觀測(cè)方法

試驗(yàn)地安裝波文比能量平衡觀測(cè)系統(tǒng)，儀器安裝于試驗(yàn)地中央位置。由四分量輻射儀（CNR4，Kipp&Zonen，The Netherlands）測(cè)量2.5 m高度處太陽凈輻射；由分別安裝于地表以上1.5和2.5 m高度的溫濕度傳感器（HMP155A, Vaisala, Finland）觀測(cè)對(duì)應(yīng)高度處氣溫和相對(duì)濕度。試驗(yàn)期間紅外測(cè)溫儀（SI-111，Apogee，USA）根據(jù)作物冠層高度調(diào)整，連續(xù)測(cè)量作物冠層溫度；風(fēng)速、風(fēng)向由2.5 m高度處的三杯風(fēng)速傳感器（A100L2，MetOne, USA）觀測(cè)；土壤熱通量由土壤熱通量傳感器（HFP01，Campbell Scientific, USA）測(cè)量。由自動(dòng)數(shù)據(jù)采集器CR3000（Campbell, USA）采集每分鐘數(shù)據(jù)，并取10 min、1 h和1 d平均值進(jìn)行儲(chǔ)存。

冬小麥和夏玉米生長(zhǎng)指標(biāo)，如株高、莖粗和葉面積采用人工方法定期測(cè)量。使用米尺量測(cè)作物株高和葉片長(zhǎng)寬，游標(biāo)卡尺測(cè)量莖粗，葉面積通過長(zhǎng)寬系數(shù)法確定。測(cè)量時(shí)在試驗(yàn)地內(nèi)隨機(jī)選取30株植株，每周測(cè)量一次，同時(shí)記錄不同作物生育期日期。

本研究采用波文比能量平衡法計(jì)算結(jié)果作為實(shí)測(cè)潛熱通量對(duì)不同模型模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，表達(dá)式如下：

式中ET、和分別為潛熱通量、凈輻射和土壤熱通量，W/m；為波文比。波文比為顯熱通量與ET之比：

式中為顯熱通量，W/m；為溫度梯度，℃；水汽壓梯度，kPa；為濕度計(jì)常數(shù)，kPa/℃。當(dāng)波文比接近-1時(shí)，λET失去了其物理意義，因此為了保證數(shù)據(jù)的有效性，本研究剔除了波文比值接近于-1的數(shù)據(jù)，且在試驗(yàn)觀測(cè)前對(duì)溫濕度探頭進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證。

1.3 模型描述

P-M模型是目前用于估算農(nóng)田λET的主要模型，表達(dá)式為

式中為溫度-飽和水汽壓關(guān)系曲線斜率，kPa/℃；為空氣密度，kg/m；c為空氣的定壓比熱，J/(kg·℃)；VPD為飽和水汽壓差，kPa；r和r分別為冠層阻力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力參數(shù)，s/m。

r采用風(fēng)速對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算，表達(dá)式如下：

式中是卡曼常數(shù)，取0.4；為參考高度，m；為零平面位移，m；為動(dòng)量傳輸粗糙度長(zhǎng)度，m；為參考高度處的風(fēng)速，m/s；為作物高度，m。本研究分別采用KP和TD兩種冠層阻力參數(shù)模型對(duì)r進(jìn)行計(jì)算。

KP模型是一種半經(jīng)驗(yàn)方法，模型中r/r和/r之間存在如下線性關(guān)系：

式中和為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，需率定；為氣象阻力參數(shù)，s/m。

TD模型建立在理想條件下，它假設(shè)所有植被類型冠層阻力相等，冠層阻力主要與VPD呈如下函數(shù)關(guān)系：

式中r為氣象阻力參數(shù)，s/m。

1.4 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算

本研究選取評(píng)價(jià)模型精度的指標(biāo)有：平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute ErrorMAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）和 Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient, NSE）。其中，MAE和RMSE值越小，NSE值越趨近于1，表明模擬值與實(shí)測(cè)值吻合越好，模型越可靠。

2 結(jié)果與分析

2.1 冬小麥和夏玉米生育期內(nèi)微氣象要素變化特征

冬小麥生育期內(nèi)各氣象因子的日均值逐日變化規(guī)律如圖1所示。由圖可知，不同種植季節(jié)（2018－2019和2019－2020季）冬小麥生育期內(nèi)主要?dú)庀笠蜃映尸F(xiàn)相似變化趨勢(shì)，凈輻射R日均值呈現(xiàn)出波動(dòng)上升趨勢(shì)，在5月其值出現(xiàn)較大值，兩季R日均值在0～204.4 W/m之間，經(jīng)計(jì)算可得其平均值為54.55 W/m；兩季平均氣溫T為10.75 ℃，冬季最低溫度為0 ℃左右，平均T最低值出現(xiàn)在越冬期，隨后逐漸升溫，最高溫度出現(xiàn)在5月下旬，T最大值為27 ℃；VPD平均值為0.395 kPa，其值在0.03～2.16 kPa之間，發(fā)現(xiàn)VPD的變化與R、T變化規(guī)律類似；風(fēng)速的變化沒有規(guī)律性，兩季生育期內(nèi)平均風(fēng)速為1.2 m/s，最大風(fēng)速為3 m/s。由圖1同樣可知，夏玉米生育期內(nèi)各氣象因子日均值逐日變化。凈輻射R在8月出現(xiàn)較大值，日均值在16.8～208.9 W/m之間，全生育期內(nèi)平均值為110.2 W/m；夏玉米生育期內(nèi)氣溫T在7、8月最大，隨后緩慢下降，平均氣溫為25.1 ℃。VPD平均值為0.63 kPa，其值在1.44～1.69 kPa之間，風(fēng)速變化沒有明顯規(guī)律，生育期內(nèi)平均風(fēng)速為0.8 m/s，最大風(fēng)速為2.1 m/s。

圖1 冬小麥、夏玉米生育期內(nèi)微氣象要素日變化特征 Fig.1 Daily variations of meteorological data in different growing seasons of winter wheat and summer maize

2.2 KP模型系數(shù)的確定

在運(yùn)用KP模型時(shí)，模型系數(shù)的率定是關(guān)鍵。為保證數(shù)據(jù)具有代表性，隨機(jī)選取冬小麥生育期內(nèi)10個(gè)典型晴天的小時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)系數(shù)和進(jìn)行率定，擬合結(jié)果為

由式（15）可知，對(duì)于冬小麥，=0.59，=0.12。 同樣地，為保證數(shù)據(jù)具有代表性，隨機(jī)選取夏玉米生育期內(nèi)10個(gè)典型晴天的小時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)其KP系數(shù)和進(jìn)行率定，擬合結(jié)果為

由式（16）可知，對(duì)于夏玉米，=0.68，=3.20。

Liu等對(duì)澳大利亞東南部玉米農(nóng)田進(jìn)行了試驗(yàn)研究，推薦=1.497，=-1.718；Zhu等通過對(duì)青藏高原高海拔草原生態(tài)系統(tǒng)研究，推薦=0.17，=1.50；趙寶山對(duì)中國蘇南地區(qū)茶園開展研究，得出=1.06，=0.29。對(duì)比國內(nèi)外已有的相關(guān)研究，本文確定的模型系數(shù)與前人的研究成果相差明顯，由此可知，在不同的氣候和植被條件下KP模型適用性表現(xiàn)不一，模型系數(shù)不盡相同。

2.3 冠層阻力參數(shù)模型精度的評(píng)價(jià)

基于不同冠層阻力參數(shù)子模型模擬蘇南地區(qū)冬小麥λET結(jié)果如圖2所示，KP和TD兩種方法所得模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合點(diǎn)均分布在1:1線附近，決定系數(shù)都超過0.8，均有較好的模擬效果。兩種模型的誤差統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表1所示。從誤差看，KP模型稍好于TD模型，前者RMSE分別為33.20和46.26 W/m，NSE分別高達(dá)0.93和0.91；而后者TD模型RMSE分別34.59和57.82 W/m，NSE分別為0.93和0.86。

圖2 冬小麥潛熱通量實(shí)測(cè)值與P-M模型估算值對(duì)比 Fig.2 Comparisons of measured hourly latent heat flux (λET) and estimated values by the Penman-Monteith (P-M) model for winter wheat

表1 基于不同冠層阻力參數(shù)模型模擬冬小麥λET與 實(shí)測(cè)值的比較 Table 1 Comparisons between measured λET and estimated values based on different canopy resistance models for winter wheat

圖3為基于KP和TD兩種冠層阻力參數(shù)子模型夏玉米小時(shí)尺度λET實(shí)測(cè)值的擬合結(jié)果。由圖3可知，KP模型模擬值與實(shí)測(cè)值非常接近，且擬合曲線在1:1線上方，表明KP模型模擬高估實(shí)測(cè)λET值，模型RMSE和NSE分別為32.00 W/m和0.94。TD模型模擬λET值與實(shí)測(cè)值擬合曲線的斜率大于1，擬合點(diǎn)分布離散，表明TD模型高估了夏玉米λET值，RMSE為82.49 W/m，NSE為0.62。

圖3 兩種冠層阻力參數(shù)子模型模擬夏玉米λET與實(shí)測(cè)值的對(duì)比 Fig.3 Comparisons of measured hourly λET and the estimated values based on two canopy resistance models for summer maize

3 討 論

本研究對(duì)比了兩種不同冠層阻力參數(shù)子模型對(duì)蘇南地區(qū)不同種植季節(jié)冬小麥和夏玉米全生育期潛熱通量的模擬結(jié)果，KP模型的模擬結(jié)果（2018－2019季）比實(shí)測(cè)值稍大的原因是在率定KP模型參數(shù)時(shí)，沒有考慮冬小麥不同生長(zhǎng)階段對(duì)模擬結(jié)果的影響。分析λET模擬值與實(shí)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差與氣象因子間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，VPD是影響模型誤差的主要因素（如圖4），其他因素影響不大。當(dāng)VPD值超過2 kPa時(shí)，VPD越大模型絕對(duì)誤差越大。在2019－2020季冬小麥λET值模擬時(shí)，TD模型模擬值稍小于實(shí)測(cè)值，VPD同樣是影響模型絕對(duì)誤差的主要因素，當(dāng)VPD 值超過2 kPa時(shí)，VPD越大模型絕對(duì)誤差越大?？傮w而言，KP模型對(duì)蘇南地區(qū)冬小麥λET模擬效果較好，結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖4 兩種冠層阻力參數(shù)模型模擬冬小麥λET的絕對(duì)誤差隨VPD的變化 Fig.4 Variations of the absolute errors of λET with VPD in simulating winter wheat by two canopy resistance parameter models

綜合考慮各項(xiàng)誤差指標(biāo)，在模擬冬小麥λET時(shí)，KP模型相較于TD模型更有優(yōu)越性，模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確。Li等以中國北方地區(qū)玉米和葡萄作為研究對(duì)象，基于12種冠層阻力模型模擬分析了其λET的變化，結(jié)果表明KP模型對(duì)玉米和葡萄λET模擬較為準(zhǔn)確。Shi等基于KP和TD模型對(duì)中國東北長(zhǎng)白山溫帶闊葉針葉混交林λET進(jìn)行模擬及比較，結(jié)果顯示，KP模型對(duì)小時(shí)和日λET模擬精度較高，而TD模型高估λET約30%。

分析KP模型模擬值比夏玉米λET實(shí)測(cè)值大的原因，同樣可能是沒有考慮夏玉米不同生長(zhǎng)階段的影響對(duì)模擬結(jié)果的影響。λET模擬值與實(shí)測(cè)值絕對(duì)誤差與VPD的關(guān)系明顯，從變化趨勢(shì)來看，兩者趨于呈線性關(guān)系，當(dāng)VPD大于1.5 kPa時(shí)，VPD越大模型絕對(duì)誤差越大。分析認(rèn)為，造成KP模型高估λET的另一個(gè)因素可能是玉米農(nóng)田7、8月水汽較為豐富，VPD值在1.5～4 kPa范圍內(nèi)，相較而言其值偏大，玉米氣孔阻力能較靈敏地響應(yīng)VPD變化，從而引起氣孔阻力變化。TD模型模擬值遠(yuǎn)大于夏玉米生育期內(nèi)λET實(shí)測(cè)值，模擬值與實(shí)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差與VPD呈現(xiàn)較高相關(guān)性，當(dāng)VPD 大于1.5 kPa時(shí)，VPD越大絕對(duì)誤差隨著變大。7、8月玉米農(nóng)田水汽較為豐富，VPD值在1.5～4 kPa范圍內(nèi)，相較而言其值偏大，可能是TD模型產(chǎn)生較大誤差的原因之一。此外，TD模型誤差也可能是來源模型本身存在的局限性，該模型是建立在理想條件下，假設(shè)所有植被類型冠層阻力相等，冠層阻力主要與VPD有函數(shù)關(guān)系，實(shí)際狀況與理想條件的假設(shè)之間的差異是模型產(chǎn)生誤差的另一原因。

圖5 兩種冠層阻力參數(shù)子模型模擬夏玉米λET的絕對(duì)誤差隨VPD的變化特征 Fig.5 Variations of the absolute errors of λET with VPD in simulating summer maize by two canopy resistance parameter models

4 結(jié) 論

本研究基于蘇南地區(qū)冬小麥和夏玉米2018－2020年連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)Katerji-Perrier（KP）和Todorovic（TD）模型兩種阻力參數(shù)子模型進(jìn)行率定，并應(yīng)用于Penman-Monteith模型實(shí)現(xiàn)對(duì)兩種作物潛熱通量模擬，得出以下結(jié)論：

1）兩種冠層阻力參數(shù)子模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合點(diǎn)均分布在1:1線附近，決定系數(shù)都超過0.8，均有較好的模擬效果。2018－2019季冬小麥試驗(yàn)KP模型模擬值比實(shí)測(cè)值高，且飽和水汽壓差飽和水氣壓差越大誤差越大。TD模型對(duì)2019—2020季冬小麥潛熱通量的模擬值比實(shí)測(cè)值小，同樣飽和水氣壓差越大誤差越大。

2）KP模型對(duì)夏玉米全生育期潛熱通量的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合點(diǎn)均分布在1:1線附近。所得模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的絕對(duì)誤差隨飽和水氣壓差的增大而增大。TD模型模擬夏玉米潛熱通量遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值，當(dāng)飽和水氣壓差大于1.5 kPa時(shí)，隨著飽和水氣壓差增大絕對(duì)誤差明顯增大。

本研究只進(jìn)行了兩季冬小麥、一季夏玉米試驗(yàn)，而農(nóng)田尺度的水熱通量年際變化差異可能較大。建議今后在該地區(qū)開展長(zhǎng)期定位試驗(yàn)，有必要進(jìn)行更多種類作物及更長(zhǎng)系列數(shù)據(jù)驗(yàn)證，觀測(cè)水熱通量變化特征，為當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學(xué)指導(dǎo)。