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    重載交通縱坡路面結(jié)構(gòu)受力分析及病害預(yù)估模型

    2022-08-05 03:06:34宋宗強(qiáng)馬震宇陳小兵
    山東交通科技 2022年3期
    關(guān)鍵詞:縱坡剪應(yīng)力路段

    宋宗強(qiáng),馬震宇,周 寧,陳小兵,于 雷,沈 凱,金 瑋

    (1.昆山市交通工程集團(tuán)有限公司,江蘇 蘇州 215300;2.東南大學(xué) 交通學(xué)院,江蘇 南京 210096;3.昆山交通發(fā)展控股集團(tuán)有限公司,江蘇 蘇州 215300;4.德州市公安局交警支隊(duì)交通設(shè)施管理維護(hù)大隊(duì),山東 德州 253000)

    引言

    目前,我國公路運(yùn)輸呈現(xiàn)出交通量大幅度增長、重載貨車和超載車輛急劇增多的趨勢,實(shí)際路面受力情況遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)理論考慮情況,導(dǎo)致路面功能與結(jié)構(gòu)的早期破壞多有發(fā)生[1-3]。在溫度較高時(shí),重載作用與高溫條件發(fā)生耦合效應(yīng),從而加劇瀝青面層的病害[4]??v坡路段由于其受力狀況的復(fù)雜性,在重載下易產(chǎn)生破壞。車輛行駛在縱坡上時(shí),不僅在路面結(jié)構(gòu)上施加了垂向荷載,還會施加切向荷載給路面結(jié)構(gòu)。與平坡路段相比,縱坡段瀝青路面會發(fā)生更嚴(yán)重的車轍等病害,主要原因是路面結(jié)構(gòu)抵抗切向荷載的抗剪能力不足[5-7]??v坡路段路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)計(jì)算可以有效地揭示縱坡路面的力學(xué)行為特征和破壞機(jī)理??v坡段路面在軸載作用下的面層最大剪應(yīng)力和豎向應(yīng)變均大于平坡路段,且隨荷載與坡度變化的增長速度也更快,中上面層則是病害產(chǎn)生最為嚴(yán)重的層位[8-9]。

    針對瀝青路面疲勞開裂與永久變形等破壞,已有相應(yīng)的預(yù)估模型及計(jì)算公式,但未考慮縱坡對路面破壞產(chǎn)生的影響[10-11]。因此,研究重載交通作用下縱坡路段路面各結(jié)構(gòu)層的受力情況,進(jìn)而對路面病害預(yù)估模型進(jìn)行縱坡修正,具有較好的實(shí)用價(jià)值。

    1 有限元計(jì)算模型

    1.1 路面結(jié)構(gòu)與材料

    選用典型的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)組成和材料物理參數(shù)見表1。

    表1 路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

    1.2 荷載條件

    車輪荷載施加位置為路面結(jié)構(gòu)模型中部。由于車輪接地形狀的實(shí)測結(jié)果接近矩形,路面結(jié)構(gòu)有限元分析采用圖1 的矩形荷載。荷載作用實(shí)際壓強(qiáng)分布與面積見表2。

    圖1 荷載作用

    表2 各種軸載輪胎實(shí)測接地壓強(qiáng)與面積

    路面結(jié)構(gòu)除受到垂向荷載外,還受到縱坡引起的切向荷載。根據(jù)力學(xué)分析,縱坡路段荷載作用見圖2。

    圖2 縱坡路段荷載作用

    圖2 中:m—貨車的總重量,kg;g—重力加速度,10 N/kg;θ—縱坡坡角,(°);p—垂向荷載,MPa;τ—縱向切向荷載,MPa;坡度i=tanθ。當(dāng)縱坡較小時(shí),垂向荷載大小隨著坡度的增加變化很小,將其定為常數(shù)。車輛在縱坡上行駛時(shí),路面對驅(qū)動軸作用與行車方向一致的摩擦力f,為mgsinθ,此時(shí)路面承受切向荷載:

    式中:S—車輛驅(qū)動軸單輪輪胎接地面積,m2。

    公路超限檢測站規(guī)定了六軸貨車的標(biāo)準(zhǔn)總重不超過60 t,標(biāo)準(zhǔn)軸載應(yīng)取100 kN。當(dāng)貨車總重取60 t時(shí),在不同縱坡下對路面產(chǎn)生的縱向切向荷載計(jì)算結(jié)果見表3。

    表3 縱坡上非超載貨車所引起荷載

    以超載50%的載重貨車作為路面荷載,模擬計(jì)算超載作用下路面結(jié)構(gòu)的受力情況。此時(shí)貨車總重為90 t,由實(shí)測軸載譜分析,超載車輛的軸載取140 kN,車輪的接地壓強(qiáng)取1.1 MPa。表4 為超載車輛對路面施加的荷載計(jì)算結(jié)果。

    表4 縱坡上超載貨車所引起荷載

    1.3 有限元模型

    有限單元模型把整體結(jié)構(gòu)劃分成有限個小單元,并將各單元利用結(jié)點(diǎn)相連結(jié)。除去邊界上的固定結(jié)點(diǎn),有限元法對各結(jié)點(diǎn)通過平衡條件求解其位移,從而獲得各單元的內(nèi)力[12]。

    采用有限元模擬軟件ABAQUS/Standard 對縱坡上的瀝青路面結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)進(jìn)行分析[13]。路面模型尺寸X、Z 向取6 m,Y 向取真實(shí)路面厚度,土基厚取3 m。邊界條件設(shè)置為底面在Y 方向上的位移為零,前后兩面在Z 方向上的位移為零,左右兩面在X 方向上的位移為零。模型中X 為垂直于行車方向(橫向),Z 為行車方向(縱向),Y 為垂直于路面方向(豎向)。采用8 節(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分單元(C3D8R)劃分網(wǎng)格,建立模型與網(wǎng)格劃分見圖3。

    圖3 路面結(jié)構(gòu)模型

    2 力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與分析

    2.1 縱坡對路面結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力影響分析

    計(jì)算不同縱坡、不同負(fù)載狀態(tài)下的路面縱向和橫向剪應(yīng)力,結(jié)果見圖4、圖5。

    圖4 縱坡對縱向、橫向剪應(yīng)力的影響

    圖5 超載對路面縱向剪應(yīng)力的影響

    由圖4 可知,縱向剪應(yīng)力數(shù)值隨著縱坡增大而快速增加,橫向剪應(yīng)力數(shù)值則受縱坡變化的影響很小。因此,縱向剪應(yīng)力可能是導(dǎo)致縱坡路段瀝青路面出現(xiàn)推移、擁包等破壞的主要因素[14-16]。由圖5可知,超載50%時(shí)路面縱向剪應(yīng)力遠(yuǎn)超標(biāo)準(zhǔn)荷載狀態(tài),且兩者的差值隨縱坡增大而顯著增大。當(dāng)縱坡為4%至10%時(shí),超載50%狀態(tài)的路面縱向剪應(yīng)力可達(dá)非超載狀態(tài)的1.5 至2 倍。

    圖6 反映了超載作用下路面所受縱向剪應(yīng)力的橫向分布,其中虛線為荷載施加區(qū)域。圖7 反映了超載作用下路面所受縱向剪應(yīng)力沿深度的變化。

    圖6 重載作用下縱向剪應(yīng)力橫向變化

    圖7 重載作用下縱向剪應(yīng)力沿深度變化

    由圖6 可知,上面層與中面層所受的縱向剪應(yīng)力數(shù)值遠(yuǎn)大于下面層,且在荷載作用邊界處有突變。在荷載作用區(qū)域,上面層與中面層的剪應(yīng)力從輪載邊緣向輪載中心處遞減。下面層承受剪應(yīng)力則具有數(shù)值小且橫向分布均勻的特點(diǎn)。圖7 結(jié)果表明,縱向剪應(yīng)力主要分布在頂部10 m 深度內(nèi)。隨著深度增加,輪載邊緣的剪應(yīng)力急劇減小,輪載中心處的剪應(yīng)力先增大后減小。當(dāng)深度>10 m 時(shí),縱向剪應(yīng)力可以忽略不計(jì)。

    2.2 縱坡對瀝青層最大拉應(yīng)力和拉應(yīng)變影響分析

    計(jì)算不同縱坡、不同負(fù)載狀態(tài)下瀝青上面層的拉應(yīng)力與拉應(yīng)變變化趨勢,結(jié)果見圖8、圖9。

    圖8 縱坡和超載對瀝青層拉應(yīng)力的影響

    圖9 縱坡和超載對瀝青層拉應(yīng)變的影響

    由圖8 可知,隨著縱坡的增大,瀝青層表面拉應(yīng)力也不斷增大,且在縱坡>4%時(shí)增長趨勢更加顯著。相較于非超載狀態(tài),超載50%時(shí)的瀝青層表面拉應(yīng)力明顯升高,且增長速度更快。由圖9 可知,瀝青層最大拉應(yīng)變在縱坡超過4%后開始顯著上升。相較于非超載狀態(tài),超載50%時(shí)拉應(yīng)變數(shù)值有明顯增加,可達(dá)非超載時(shí)的1.5 至2 倍。

    3 縱坡路段路面病害預(yù)估模型修正

    3.1 瀝青層疲勞開裂預(yù)估模型

    通常將瀝青面層疲勞壽命量化為瀝青路面設(shè)計(jì)期內(nèi)累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)。已有研究對27 種不同瀝青混合料進(jìn)行108 次四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn),得到瀝青混合料疲勞模型[17]:

    式中:Nf—瀝青混合料疲勞壽命,次;ε—反復(fù)應(yīng)變水平,10-6;S0—初始彎曲勁度模量,MPa;VFA—瀝青混合料空隙率,%;A,b,c,d—回歸系數(shù)。

    《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D50—2017)利用30 個試驗(yàn)路段的瀝青路面疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對室內(nèi)綜合疲勞模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正,提出瀝青層疲勞壽命預(yù)估模型[10]:

    式中:Nf1—瀝青層預(yù)估疲勞壽命,次;ha—瀝青層層厚,mm;β—可靠度指標(biāo);kT1—溫度調(diào)整系數(shù);ε—標(biāo)準(zhǔn)荷載作用時(shí)瀝青層層底拉應(yīng)變,10-6;E—20 ℃、10 Hz 作用條件下瀝青混合料動態(tài)壓縮模量,MPa;VFA—混合料的瀝青飽和度,%。

    將公式(3)中與路面結(jié)構(gòu)和材料相關(guān)的參數(shù)和常數(shù)合成為A,得到簡化公式(4)。該公式忽略了縱坡對路面結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生的影響。瀝青層的拉應(yīng)變隨縱坡增大而增大,疲勞壽命則應(yīng)相應(yīng)減小。因此,引入縱坡修正系數(shù)以保證縱坡路段的模型可靠性,見公式(5)??v坡修正系數(shù)見公式(6)。

    式中:A—與路面結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù);Bi—縱坡修正系數(shù);εi—標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下縱坡為i 的路段瀝青層層底拉應(yīng)變。

    通過回歸得到縱坡坡度和修正系數(shù)的關(guān)系公式(7)。修正系數(shù)Bi的計(jì)算結(jié)果見表5。

    表5 疲勞模型在各縱坡的縱坡修正系數(shù)

    3.2 瀝青層永久變形計(jì)算模型

    縱坡路段上車轍的計(jì)算除了考慮瀝青層頂壓應(yīng)力外,還應(yīng)該關(guān)注剪應(yīng)力的作用。經(jīng)大量車轍試驗(yàn),得到瀝青層永久變形與在考慮剪應(yīng)力時(shí)的計(jì)算公式[11]。

    式中:RD—瀝青層永久變形量,mm;t—瀝青路面溫度,℃;μ0—瀝青路面在行車荷載作用下最大剪應(yīng)力,MPa;μm—瀝青混合料抗剪強(qiáng)度,MPa;N—標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù),次;h—瀝青層厚度,m。

    該模型沒有反映出剪應(yīng)力隨縱坡的變化關(guān)系,縱坡路段上路面所受的剪應(yīng)力和產(chǎn)生的變形量都應(yīng)明顯增大,因此,對模型進(jìn)行縱坡修正。縱坡修正系數(shù)見公式(9),計(jì)算結(jié)果見表6。

    表6 永久變形模型在各縱坡的縱坡修正系數(shù)

    式中:Ci—縱坡修正系數(shù);μi—縱坡為i 的路段瀝青路面在行車荷載作用下最大剪應(yīng)力,MPa。

    采用回歸法處理表6 中的數(shù)據(jù),求得縱坡修正系數(shù)Ci的表達(dá)式(10)。計(jì)算縱坡路段上瀝青層的永久變形,可采用公式(11)的修正模型。

    4 結(jié)語

    (1)隨著縱坡坡度的增大以及重載的作用,瀝青路面結(jié)構(gòu)縱向剪應(yīng)力的數(shù)值顯著上升。(2)超載作用下,縱坡瀝青路面結(jié)構(gòu)的上面層和中面層所受縱向剪應(yīng)力與下面層相比更大,且在荷載施加的邊緣處有突變現(xiàn)象。各結(jié)構(gòu)層所承受的剪應(yīng)力數(shù)值存在較大差異,在路面施工與使用過程中應(yīng)注意保證層間連接不受破壞。(3)瀝青層表面拉應(yīng)力和拉應(yīng)變隨著縱坡的增加呈遞增趨勢,超載對拉應(yīng)力和拉應(yīng)變的大小也有明顯的提高作用。(4)通過回歸分析得到瀝青層疲勞開裂縱坡修正系數(shù)Bi和瀝青層永久變形縱坡修正系數(shù)Ci與縱坡坡度的關(guān)系,解決了原有模型沒有考慮縱坡影響的問題,增大了其適用的普遍性,并且保證了修正后路面病害預(yù)估模型的可靠性。

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