一種用于鴨翼控制的搖頭型雙圓環(huán)壓電馬達(dá)研究

劉吉磊 陳 超 陳 恒 王均山 吳樹熊

南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016

0 引言

壓電馬達(dá)是一種基于逆壓電效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)換到機(jī)械能的微特驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器[1-4]，具有直接輸出低速大力矩、快速響應(yīng)、斷電自鎖、結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn)，在特定領(lǐng)域展現(xiàn)了良好的應(yīng)用前景。壓電馬達(dá)利用結(jié)構(gòu)豐富的振動(dòng)模態(tài)來工作[5]，可針對(duì)具體應(yīng)用環(huán)境充分創(chuàng)意構(gòu)思提出不同形式的原理性方案[6-10]。其中，搖頭型壓電馬達(dá)具有易微型化、快速響應(yīng)、安靜的特點(diǎn)，成功地集成用于自動(dòng)聚焦鏡頭中，符合高端光學(xué)調(diào)焦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)精巧、安靜且快速對(duì)焦的趨勢(shì)和要求，成為壓電馬達(dá)歷史上成功的一次應(yīng)用[11-13]。正是將壓電馬達(dá)的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用于特定領(lǐng)域，造就了如今仍然廣泛使用的基于壓電馬達(dá)的高端單反鏡頭品牌。在此背景下，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)為擴(kuò)展應(yīng)用領(lǐng)域，持續(xù)聚焦不同類型和不同特點(diǎn)壓電馬達(dá)的研究[14-15]。

清華大學(xué)研制出成系列的桿式壓電馬達(dá)樣機(jī)[16-18]，其中包括直徑為1 mm的微型桿式壓電馬達(dá)，初步開展了壓電馬達(dá)在醫(yī)學(xué)內(nèi)窺鏡以及微精密驅(qū)動(dòng)平臺(tái)領(lǐng)域的應(yīng)用探索。哈爾濱工業(yè)大學(xué)提出了一種半徑2 mm的半圓半方型彎曲行波壓電馬達(dá)[19]，具有結(jié)構(gòu)簡單和緊湊的優(yōu)點(diǎn)。南京航空航天大學(xué)研究了系列圓周體壓電馬達(dá)[20-23], 開展了運(yùn)動(dòng)機(jī)理和樣機(jī)試驗(yàn)工作。以上研制的系列壓電馬達(dá)充分研究了桿式壓電馬達(dá)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，為進(jìn)一步面向應(yīng)用的開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

壓電馬達(dá)具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、低速大力矩和快速響應(yīng)的特點(diǎn)，需要充分挖掘創(chuàng)新的構(gòu)型來適應(yīng)背景應(yīng)用[24]。壓電馬達(dá)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上具有很大的靈活性，容易與傳動(dòng)系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)，適用于對(duì)執(zhí)行器系統(tǒng)的體積、質(zhì)量和集成度有較高要求的制導(dǎo)彈藥控制系統(tǒng)中[25]。

本文針對(duì)制導(dǎo)彈藥平臺(tái)對(duì)舵機(jī)的緊湊、直驅(qū)和斷電自鎖等要求，提出了一種采用夾心式換能器誘發(fā)兩端圓環(huán)面外彎曲振動(dòng)的復(fù)合型壓電定子結(jié)構(gòu)，由此可構(gòu)成結(jié)構(gòu)精巧的搖頭型雙圓環(huán)(雙)輸出軸旋轉(zhuǎn)壓電馬達(dá)(以下簡稱雙圓環(huán)壓電馬達(dá))，用以驅(qū)動(dòng)鴨式舵翼產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)從而形成可變攻角。通過開展基于該夾心式換能器的雙圓環(huán)形定子結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和分析，搭建了測(cè)試平臺(tái)，對(duì)試制樣機(jī)的輸出特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

1 應(yīng)用于鴨舵驅(qū)動(dòng)的雙圓環(huán)壓電馬達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 用于鴨舵驅(qū)動(dòng)的雙圓環(huán)(雙)輸出軸壓電馬達(dá)

圖1中的底座與制導(dǎo)彈藥本體連接，夾心式雙圓環(huán)壓電馬達(dá)通過兩個(gè)支架固定在底座上。馬達(dá)兩端輸出軸與翼片相連接，按照控制指令驅(qū)動(dòng)鴨式翼片的運(yùn)動(dòng)，為制導(dǎo)彈藥的軌跡控制提供所需的氣動(dòng)操縱力。

雙圓環(huán)(雙)輸出軸旋轉(zhuǎn)壓電馬達(dá)結(jié)構(gòu)如圖2所示：壓電馬達(dá)定子的主體為夾心式換能器，在換能器的兩端設(shè)計(jì)有用于放大振幅的圓環(huán)形結(jié)構(gòu)；將兩端輸出軸上的轉(zhuǎn)子分別以一定預(yù)壓力安裝于兩端環(huán)形定子齒面上，利用支架將定子固定在罩體內(nèi)部，其中轉(zhuǎn)子輸出軸可以直接連接需要驅(qū)動(dòng)的舵翼片(圖1)；采用一緊固螺母將兩殼體進(jìn)行連接，通過改變旋緊螺母的位置來調(diào)整定子、轉(zhuǎn)子之間的預(yù)緊力。摩擦材料分別粘貼于兩片轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)面上，用于提高定子與轉(zhuǎn)子之間的驅(qū)動(dòng)和摩擦效果，改善壓電馬達(dá)的輸出特性和工作穩(wěn)定性。

上述雙圓環(huán)(雙)輸出軸壓電馬達(dá)利用夾心式換能器的搖頭運(yùn)動(dòng)，激發(fā)出兩端圓環(huán)形定子的工作模態(tài)，從而驅(qū)動(dòng)雙轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。顯然，該型壓電馬達(dá)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，主要由定子、轉(zhuǎn)子、軸、外罩殼和外螺母幾部分組成。壓電馬達(dá)的定子主體為一個(gè)蘭杰文換能器，換能器兩端分別設(shè)置有用于驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子的定子環(huán)，每個(gè)定子環(huán)通過4個(gè)支撐桿與蘭杰文換能器相連接。如圖2所示，通過螺栓將上定子部件、下定子部件、電極片和壓電陶瓷緊固為一個(gè)整體。通過給壓電陶瓷施加特定的激勵(lì)電壓，可使夾心式換能器產(chǎn)生空間正交、時(shí)間相位差π/2的兩個(gè)彎曲振動(dòng)，兩者疊加成搖頭運(yùn)動(dòng)，從而誘發(fā)兩端圓環(huán)表面產(chǎn)生行波，在定子齒面產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，同時(shí)帶動(dòng)與之相連接的輸出軸旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)舵翼的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖2 壓電馬達(dá)定子的結(jié)構(gòu)示意圖

2 雙圓環(huán)壓電馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)機(jī)理

夾心式換能器采用基于d33效應(yīng)的兩分區(qū)彎振壓電陶瓷片，定子中的壓電元件分為兩組，如圖3中的A相和B相。兩組彎振陶瓷片的極化區(qū)空間位置交錯(cuò)放置(彼此相隔π/2)，若在兩組壓電元件中施加相位差π/2的激勵(lì)電壓，可在夾心式圓柱型換能器中激發(fā)出相位差π/2的空間正交彎振模態(tài)并合成搖頭運(yùn)動(dòng)，通過換能器兩端的支撐桿激勵(lì)圓環(huán)的振動(dòng)，最終能在圓柱型換能器兩端的圓環(huán)形驅(qū)動(dòng)面產(chǎn)生行波和橢圓運(yùn)動(dòng)。

圖3 定子壓電激勵(lì)單元的布置

復(fù)合型壓電定子中的圓柱型夾心式換能器選用一階彎振模態(tài)，固定于換能器兩端的圓環(huán)選用零節(jié)圓、5節(jié)徑的B05面外彎曲模態(tài)。當(dāng)施加適當(dāng)?shù)募?lì)電壓時(shí)，通過A、B兩組壓電元件激發(fā)出圓柱型換能器的A、B兩相一階彎振模態(tài)(圖4)，在換能器的兩端合成為搖頭運(yùn)動(dòng)，通過支撐桿傳遞能量并激發(fā)圓環(huán)的五階彎振模態(tài)，最后在兩端的圓環(huán)上產(chǎn)生行波，通過摩擦力驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。其中，壓電馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)方向可由兩相交流電壓的相位差確定。

(a)A相模態(tài) (b)B相模態(tài)

雙圓環(huán)壓電馬達(dá)復(fù)合定子的兩端圓環(huán)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)復(fù)合定子其中一端的驅(qū)動(dòng)面運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行分析。因?yàn)閳A柱型梁的定子的振動(dòng)是微米級(jí)的，所以無論是它的彎振還是縱振，均可假設(shè)定子驅(qū)動(dòng)端面在振動(dòng)過程中不產(chǎn)生形變，即其運(yùn)動(dòng)為剛體運(yùn)動(dòng)。

圖5為定子驅(qū)動(dòng)端面及振動(dòng)變形示意圖，其中，o為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)所在圓周的圓心，P0為一個(gè)特定的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)，用角度α來表示任一驅(qū)動(dòng)點(diǎn)P的位置。假設(shè)陶瓷組A激發(fā)的A相彎振模態(tài)在oxz平面內(nèi)，陶瓷組B激發(fā)的B相彎振模態(tài)在oyz平面內(nèi)。A相彎振變形時(shí)，在oxz平面內(nèi)，定子端面相當(dāng)于沿x軸平移W0的同時(shí)又轉(zhuǎn)過了一個(gè)角度β0。B相彎振與之類似?？v振則是定子端面以oxy平面為平衡位置，沿z軸做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

狗娃不知從哪里搬回來兩個(gè)巴掌厚的大方石，又向他父親要來打磨盤的銼刀和榔頭，乒乒乓乓敲打起來。折騰了半個(gè)月，狗娃終于鑿成了一對(duì)石鎖。他一只手?jǐn)Q起一個(gè)，掂了掂，十分地驕傲。打這以后，狗娃每天天不亮提著兩個(gè)石鎖往山上跑，風(fēng)雨無阻。練了個(gè)把月，說是石鎖輕了，又給腿上綁了沙袋繼續(xù)跑。

圖5 定子端面變形示意圖

以圓柱式換能器對(duì)稱軸為z軸建立圓柱坐標(biāo)系(參見圖3)，x軸沿彎振方向，y軸則按右手準(zhǔn)則確定。不失一般性，選取一組陶瓷A在簡諧激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)：假設(shè)在t時(shí)刻，O點(diǎn)在x方向產(chǎn)生位移wA，同時(shí)端面的旋轉(zhuǎn)位移為βA，則可表示為

(1)

其中，ω為振動(dòng)圓頻率。圓柱式換能器端面某一驅(qū)動(dòng)點(diǎn)P在oxz坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為

(2)

其中，R為頭部的圓環(huán)半徑。將式(1)代入，并考慮到βA很小，式(2)可近似寫成

(3)

同理，另一組陶瓷B也可以激發(fā)出類似形式振動(dòng)響應(yīng)：

(4)

因此，當(dāng)A、B兩相彎振合成時(shí)，根據(jù)式(3)和式(4)，驅(qū)動(dòng)點(diǎn)P在oxyz坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程可表示為

(5)

由式(5)可知，圓柱形換能器的端面沿z向位移表現(xiàn)為行波，半徑越大，對(duì)位移響應(yīng)的放大效果就越明顯。因此，提出雙圓環(huán)(雙)輸出軸的思路，即通過圖4中支撐桿放大端面的振幅輸出。但在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，支撐桿并非越大越好，需要考慮阻尼和干擾模態(tài)的影響。

當(dāng)圓柱形換能器產(chǎn)生搖頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，其端面的圓環(huán)在支撐桿的激勵(lì)下就有可能被激發(fā)出面外的彎曲振動(dòng)，這將通過以下復(fù)合型定子的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)來保證。

3 復(fù)合型定子的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真與設(shè)計(jì)

對(duì)于雙圓環(huán)壓電馬達(dá)工作模態(tài)的選擇，原則上必須使圓柱式換能器與兩端圓環(huán)的頻率一致[18-20]。為了使定子得到有效的激勵(lì)，將圓柱型換能器第一彎曲模態(tài)的固有頻率設(shè)計(jì)為等于圓環(huán)結(jié)構(gòu)的第五階彎曲模態(tài)頻率(即圓周有5個(gè)波)。根據(jù)上述設(shè)計(jì)原則，在商用有限元軟件中建立了復(fù)合型定子的參數(shù)化數(shù)值計(jì)算模型(圖6)，經(jīng)過迭代計(jì)算和尺寸調(diào)整，最終確定了定子外形尺寸(表1)。其中，D1為圓盤外徑、D2為圓盤齒的內(nèi)徑、D3為圓柱段直徑、L1為圓柱段長度、L2為圓盤厚度、L3為齒槽深度、T為圓盤支撐桿的寬度，兩端面每個(gè)圓環(huán)的齒數(shù)為40，第五階彎曲模態(tài)頻率約為27 kHz。

圖6 定子整體尺寸參數(shù)

表1 定子結(jié)構(gòu)尺寸

選定表1的參數(shù)后，對(duì)整個(gè)復(fù)合型定子在27 kHz激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，如圖7所示，其中斜橢圓S為圓環(huán)上任意一點(diǎn)的空間軌跡。結(jié)果表明雙圓環(huán)壓電馬達(dá)的復(fù)合定子能夠在該頻率下同時(shí)激發(fā)出圓柱型換能器一階彎振和圓環(huán)五階彎振模態(tài)。

圖7 復(fù)合定子的諧振響應(yīng)

選取定子驅(qū)動(dòng)面上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真：給陶瓷A和B分別施加頻率為27 kHz、幅值為100 V的交流電壓。選取結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的最后一個(gè)振動(dòng)周期時(shí)，該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑如圖8中所示的S，其中粗黑線橢圓是選取點(diǎn)的路徑，其他橢圓是該點(diǎn)在xy、xz和yz平面上的投影。結(jié)果表明，該點(diǎn)具有軸向、切向和徑向振動(dòng)位移，空間運(yùn)動(dòng)軌跡為一斜橢圓。

圖8 復(fù)合定子圓環(huán)上點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡

4 樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究

4.1 復(fù)合型定子的模態(tài)實(shí)驗(yàn)

基于上述原理和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)后，最后加工的樣機(jī)如圖9所示。采用多普勒激光測(cè)振系統(tǒng)(PSV-300F-B)對(duì)馬達(dá)的復(fù)合定子振動(dòng)特性進(jìn)行了測(cè)試，給壓電陶瓷施加幅值為100 V的驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，分別選取圓柱蘭杰文換能器的母線和圓環(huán)表面作為測(cè)試對(duì)象，其幅頻特性的關(guān)系分別如圖10所示?？梢钥闯觯?dāng)施加100 V的驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，圓柱式換能器的一階彎振頻率約為26.72 kHz，而圓環(huán)的共振頻率為26.87 kHz，一致性很好，微小的差別來自加工和材質(zhì)等因素。因此，后續(xù)的定頻掃描和整機(jī)測(cè)試時(shí)均采用26.87 kHz的激勵(lì)頻率。

圖9 雙圓環(huán)壓電馬達(dá)樣機(jī)

(a)換能器

圖11為換能器和圓環(huán)面外振動(dòng)的定頻測(cè)量圖(激勵(lì)頻率26.87 kHz、驅(qū)動(dòng)電壓幅值為100 V)，得到了復(fù)合定子的振幅響應(yīng)和直觀的振型?？梢钥吹剑谏鲜黾?lì)條件下，圓柱式換能器的確被激發(fā)出了一階彎振模態(tài)，端面的圓環(huán)被誘發(fā)出5個(gè)波長的振動(dòng)模態(tài)，并且在圓環(huán)驅(qū)動(dòng)面的振幅可達(dá)到1.5 μm。實(shí)際測(cè)試結(jié)果與前述基于有限元法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果吻合。

(a)換能器 (b)端面圓環(huán)

4.2 雙圓環(huán)壓電馬達(dá)樣機(jī)輸出特性實(shí)驗(yàn)

裝配馬達(dá)樣機(jī)時(shí)，適宜的預(yù)壓力有利于接觸面產(chǎn)生穩(wěn)定的摩擦作用，將定子的微幅振動(dòng)轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)。如圖3所示，采用調(diào)節(jié)外螺母的旋入深度，實(shí)現(xiàn)施加預(yù)壓力的效果。力傳遞過程可以概括為調(diào)節(jié)螺母的旋入深度，通過罩殼、軸承、轉(zhuǎn)子的依次傳遞，最終達(dá)到定子和轉(zhuǎn)子接觸面。

搭建了圖12所示的測(cè)試平臺(tái)對(duì)雙圓環(huán)壓電馬達(dá)樣機(jī)的輸出特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試：利用功率放大器(HFVA-83A，南京佛能)將信號(hào)發(fā)生器(AFG3022B，泰克)中兩路輸出電信號(hào)進(jìn)行放大，用于給馬達(dá)復(fù)合型定子施加特定頻率和幅值的電壓；在壓電馬達(dá)輸出軸端設(shè)置有標(biāo)志，通對(duì)激光位移傳感器(LK-G30，基恩士)讀取到標(biāo)志位置的脈沖信號(hào)，可以判斷馬達(dá)位移的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，處理后得到馬達(dá)的實(shí)際轉(zhuǎn)速。

圖12 輸出特性測(cè)量系統(tǒng)及馬達(dá)原理樣機(jī)

馬達(dá)樣機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子之間的預(yù)壓力為40 N，電壓峰峰值為250 V和300 V時(shí)的激勵(lì)頻率與空載轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖13所示?？梢钥闯?，當(dāng)激勵(lì)電壓頻率在定子共振頻率點(diǎn)附近時(shí)，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速達(dá)到最高，分別為150 r/min(250 V時(shí))與190 r/min(300 V時(shí))，壓電馬達(dá)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)效果比逆時(shí)針要好，這主要是由于實(shí)際的加工精度和裝配等因素影響馬達(dá)的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，從而引起兩個(gè)方向的驅(qū)動(dòng)效果不一致。

(a)250 V

利用懸掛重物的方式對(duì)馬達(dá)的力矩輸出特性進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖14所示?？梢钥闯?，當(dāng)給壓電陶瓷施加頻率為27 kHz，幅值分別為250 V、300 V和350 V的電壓激勵(lì)時(shí)，馬達(dá)輸出的轉(zhuǎn)速隨著輸出力矩的增大而減小。在相同的負(fù)載力矩作用下，壓電馬達(dá)的轉(zhuǎn)速隨著激勵(lì)電壓的升高而增加。但是在實(shí)際應(yīng)用過程中，電壓過高容易導(dǎo)致壓電陶瓷被擊穿，從而大大縮短壓電馬達(dá)的使用壽命。因此，本文提出的雙圓環(huán)壓電馬達(dá)提出工作電壓不應(yīng)超過350 V。

(a)順時(shí)針

5 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為300 V的情況下，樣機(jī)的堵轉(zhuǎn)力矩不低于0.04 N·m，最大轉(zhuǎn)速約為190 r/min，滿足某平臺(tái)微驅(qū)動(dòng)舵機(jī)工作時(shí)的應(yīng)用需求。由于加工精度和裝配等問題，樣機(jī)兩輸出端存在輸出不一致的現(xiàn)象。下一步研究將繼續(xù)對(duì)該型方案的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化(如提高定子的振幅輸出、夾持方式和位置的選擇)，該型壓電馬達(dá)的輸出性能還可進(jìn)一步提高。