不同圍巖條件對(duì)隧道襯砌應(yīng)力影響分析

耿弈， 張文博， 唐剛， 賀壯壯

（中交二公局第四工程有限公司，廣東 深圳 518107）

0 引言

水工隧洞混凝土的裂縫問題是一個(gè)常見且難以解決的實(shí)際工程問題?；炷两Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫通常是諸多因素聯(lián)合作用下結(jié)果，水工混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫主要包括非荷載裂縫和荷載裂縫，而混凝土質(zhì)量差、水泥水化熱溫升、堿骨料反應(yīng)、干縮、溫度、鋼筋腐蝕、荷載、地基變形等因素通常是引起這些裂縫的原因［1］。對(duì)于城門洞型的水工隧洞，雖然裂縫成因較多，但裂縫多是在拱頂、拱腰和邊墻的中間部位等位置產(chǎn)生，襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生各種形式的裂縫，可分為不規(guī)則裂縫、斜裂縫、縱向裂縫、環(huán)向裂縫等。由于剪切、結(jié)構(gòu)的變形差異等原因通常會(huì)引起環(huán)向裂縫、斜裂縫；收縮變形、施工工藝不當(dāng)導(dǎo)致混凝土質(zhì)量差、混凝土溫度應(yīng)力等原因大都產(chǎn)生不規(guī)則裂縫；然而縱向裂縫的成因復(fù)雜，其產(chǎn)生有許多影響因素，從其規(guī)律分析，在深埋隧道中，縱向裂縫主要由應(yīng)力變化引起［2，3］。

由于隧道襯砌結(jié)構(gòu)后施工回填不密實(shí)或地下水滲透沖蝕通常會(huì)引起襯砌背后圍巖松散甚至空洞，由此造成圍巖側(cè)向抗力系數(shù)減小或側(cè)向壓力變大，經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為襯砌背后圍巖松散甚至空洞或回填不密實(shí)是對(duì)隧洞穩(wěn)定性影響最大的主要原因之一，導(dǎo)致隧道建成后，出現(xiàn)不同程度的病害［4］。因此，研究襯砌結(jié)構(gòu)背后圍巖松散或回填不密實(shí)對(duì)隧道的安全圍護(hù)具有重大意義。

為研究不同的圍巖條件如地質(zhì)條件差、襯砌與圍巖間回填不密實(shí)或未進(jìn)行回填灌漿等對(duì)隧道襯砌應(yīng)力的影響，以某城門洞型的水工隧洞為背景，選取隧洞典型斷面進(jìn)行了受力分析，研究了不同的圍巖彈性抗力系數(shù)、側(cè)向圍巖壓力對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響情況，并結(jié)合施工情況和工程特點(diǎn)對(duì)水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的裂縫產(chǎn)生的原因進(jìn)行了綜合分析，為隧洞修補(bǔ)加固和運(yùn)行管理提供技術(shù)依據(jù)。

1 工程概括

在水工隧洞進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，圍巖壓力通常包括垂直圍巖壓力和側(cè)向圍巖壓力兩部分，它們是決定無(wú)壓輸水隧洞的襯砌形式和襯砌結(jié)構(gòu)厚度的關(guān)鍵因素。由于無(wú)壓輸水隧洞需要在隧洞內(nèi)的水面上方要預(yù)留一定距離的凈空，因此在襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算中一般忽略隧洞的內(nèi)水壓力作用，即相當(dāng)于按水工隧洞檢修期的荷載情況作為邊界條件。這種情況在無(wú)壓輸水隧洞的應(yīng)用中也是不利的工作條件［5］。

圍巖彈性抗力是圍巖抵抗隧洞襯砌結(jié)構(gòu)朝著圍巖方向位移的承載能力。圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)貼合密實(shí)時(shí)，二者可共同承擔(dān)荷載，使襯砌截面應(yīng)力減小。當(dāng)襯砌結(jié)構(gòu)與周邊圍巖緊密貼合時(shí)，且襯砌結(jié)構(gòu)兩側(cè)有足夠的圍巖厚度，且沒有不利的變位區(qū)時(shí)，可考慮圍巖彈性抗力的有利作用。如若隧洞襯砌與周邊圍巖結(jié)合不緊實(shí)，或是周邊圍巖非常破碎，或是回填注漿質(zhì)量差，此時(shí)能考慮的圍巖彈性抗力的有利作用須相應(yīng)降低［6］。文中研究了不同圍巖彈性抗力系數(shù)與隧洞襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的關(guān)系。

對(duì)于無(wú)壓輸水隧洞側(cè)墻的襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，當(dāng)考慮了圍巖彈性抗力作用時(shí)，一般不再考慮側(cè)向圍巖壓力作用。同理，考慮了側(cè)向圍巖壓力作用時(shí)，則不再考慮圍巖彈性抗力作用。這是因?yàn)槿绻r砌結(jié)構(gòu)受到較大的側(cè)向圍巖壓力時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的不是朝著圍巖方向而是遠(yuǎn)離圍巖的位移，此時(shí)是不會(huì)有圍巖彈性抗力的產(chǎn)生。當(dāng)襯砌結(jié)構(gòu)與周邊圍巖有脫空區(qū)或者貼合不緊實(shí)，或是圍巖較為破碎，或是回填灌漿質(zhì)量差時(shí)，此時(shí)應(yīng)考慮側(cè)向圍巖壓力；如若在襯砌結(jié)構(gòu)和周邊圍巖存在一定程度的空隙，則所考慮的側(cè)向圍巖壓力的影響也將相應(yīng)降低［7］。文中研究了不同的圍巖壓力大小與襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的關(guān)系，針對(duì)施工中可能出現(xiàn)的不同工況，計(jì)算出不同各種不同的圍巖壓力對(duì)應(yīng)的不同襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力，從而研究襯砌結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的各種力學(xué)現(xiàn)象。

圖1 計(jì)算模型（單位：mm）

圖2 計(jì)算截面編號(hào)

圓拱直墻式無(wú)壓隧洞，圍巖為Ⅳ～Ⅵ類，洞身凈寬B=4.2m，洞身凈高H=5.25m，頂拱內(nèi)半徑r’=2.1m，直墻高y=3.2m，洞身采用C25素混凝土且襯砌結(jié)構(gòu)厚度相同，圍巖重度24kN/m3，隧洞底板、側(cè)墻及頂拱的襯砌厚度相同，均為d=0.3m。不考慮圍巖彈性抗力，不考慮拱座轉(zhuǎn)角，按無(wú)水情況進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)受力的計(jì)算分析。

作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的圍巖壓力標(biāo)準(zhǔn)值是根據(jù)SL 279-2016《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》9.2.4條的式（1）、式（2）計(jì)算得來［8］。

2 襯砌影響分析

2.1 側(cè)向圍巖彈性抗力系數(shù)對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響

不同的圍巖條件對(duì)應(yīng)不同的圍巖彈性抗力系數(shù)，其通常是通過荷載板試驗(yàn)確定的，Ⅳ～Ⅵ類圍巖的取值范圍一般是0～500MPa/m［9］。為了分析不同圍巖彈性抗力系數(shù)的大小對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，為便于計(jì)算分析，按照數(shù)量級(jí)依次遞減考慮，分別計(jì)算了圍巖彈性抗力系數(shù)k 取值為5E5、5E4、5000、500、50kN/m3和0kN/m3這6 種情況下城門洞型水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力的變化情況。

考慮不同圍巖彈性抗力的各計(jì)算工況，具體如下：

工況A1：圍巖彈性抗力系數(shù)k=5E5，垂直圍巖壓力q=31.2。

工況A2：圍巖彈性抗力系數(shù)k=5E4，垂直圍巖壓力q=31.2。

工況A3：圍巖彈性抗力系數(shù)k=5000，垂直圍巖壓力q=31.2。

工況A4：圍巖彈性抗力系數(shù)k=500，垂直圍巖壓力q=31.2。

工況A5：圍巖彈性抗力系數(shù)k=50，垂直圍巖壓力q=31.2。

工況A6：圍巖彈性抗力系數(shù)k=0，垂直圍巖壓力q=31.2。

圖3 不同圍巖彈性抗力系數(shù)的襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩圖

圖4 不同圍巖彈性抗力系數(shù)的襯砌結(jié)構(gòu)的軸力圖

圖5 不同彈性抗力系數(shù)的襯砌結(jié)構(gòu)外緣應(yīng)力曲線

圖6 不同彈性抗力系數(shù)的襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)緣應(yīng)力曲線

通過分析不同圍巖彈性抗力系數(shù)對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力及應(yīng)力影響的計(jì)算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

（1） 隨著側(cè)壁圍巖側(cè)向抗力系數(shù)的增加，襯砌結(jié)構(gòu)彎矩逐漸減小，襯砌結(jié)構(gòu)的軸向力逐漸變大。反之，隨著圍巖側(cè)向抗力系數(shù)的減小，襯砌結(jié)構(gòu)彎矩逐漸變大，襯砌結(jié)構(gòu)的軸向力逐漸變小，此時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)受力相當(dāng)不利。

（2） 負(fù)彎矩的峰值均出現(xiàn)隧洞拱腰部位，而正彎矩峰值則隨著圍巖抗力系數(shù)的變化出現(xiàn)在隧洞拱頂部位。因而，襯砌結(jié)構(gòu)的外緣拉應(yīng)力最大值一般出現(xiàn)在拱腳處附近，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)緣拉應(yīng)力最大值一般出現(xiàn)在拱頂附近。同時(shí)，當(dāng)周邊圍巖不能給襯砌結(jié)構(gòu)提供足夠的彈性抗力時(shí)，側(cè)壁邊墻與底板連接處附近將承受較大的拉應(yīng)力值。

2.2 側(cè)向圍巖壓力對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響

自穩(wěn)條件好，開挖后變形迅速穩(wěn)定的圍巖，可不計(jì)圍巖壓力。為了分析不同側(cè)向圍巖壓力對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力和應(yīng)力的影響，在不考慮圍巖彈性抗力的情況下，不同圍巖條件按照全部計(jì)入至忽略不計(jì)側(cè)向圍巖壓力遞減的原則考慮不同側(cè)向圍巖壓力的各計(jì)算工況，具體如下：

工況B1：垂直圍巖壓力q=31.2，側(cè)向圍巖壓力e=11.8。

工況B2：垂直圍巖壓力q=31.2，側(cè)向圍巖壓力e=8。

工況B3：垂直圍巖壓力q=31.2，側(cè)向圍巖壓力e=4。

工況B4：垂直圍巖壓力q=31.2，側(cè)向圍巖壓力e=0。

圖7 不同側(cè)向圍巖壓力的襯砌結(jié)構(gòu)彎矩圖

圖8 不同側(cè)向圍巖壓力的襯砌結(jié)構(gòu)軸力圖

圖9 不同側(cè)向圍巖壓力的襯砌結(jié)構(gòu)外緣應(yīng)力曲線

圖10 不同側(cè)向圍巖壓力的襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)緣應(yīng)力曲線

通過分析不同的側(cè)向圍巖壓力對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力及應(yīng)力影響的計(jì)算結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：

（1） 從考慮側(cè)向圍巖壓力趨于向不考慮側(cè)向圍巖壓力時(shí)，即隨著側(cè)向圍巖壓力減小的過程，襯砌內(nèi)力曲線的將變得相對(duì)陡峭，說明此時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)受力相對(duì)不均勻，主要表現(xiàn)在隧洞拱頂部位彎矩增加了約200%，而對(duì)于軸向力，該處軸力減少了約70%。

（2） 襯砌結(jié)構(gòu)的最大外緣拉應(yīng)力一般出現(xiàn)在拱腳處附近，最大內(nèi)緣拉應(yīng)力則一般出現(xiàn)在拱頂附近。

3 結(jié)語(yǔ)

（1） 當(dāng)襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖存在脫空區(qū)域時(shí)，或者襯砌位移后形成脫空區(qū)，其無(wú)法接受到圍巖的抗力支撐約束，也無(wú)法承受垂直方向的圍巖壓力，此時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)受力情況相當(dāng)不利。

（2） 水工隧洞進(jìn)行回填灌漿是十分必要的，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖之間進(jìn)行回填灌漿是為了將襯砌與圍巖之間的空隙填實(shí)，使二者之間貼合緊密，以充分發(fā)揮圍巖的約束支撐作用，使襯砌和圍巖共同受力。

（3） 由于水工隧洞襯砌中圍巖提供的抗力，是通過二者間的注漿體傳遞而來的，為充分發(fā)揮圍巖抗力的有利作用，須保證回填灌漿的質(zhì)量。若回填灌漿質(zhì)量差且形成的注漿體松散甚至無(wú)法形成注漿體，則無(wú)法提供足夠抗力，并且會(huì)產(chǎn)生較大的變形，導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)中應(yīng)力超過承載能力極限，從而導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫。