基于COMSOL的液滴驅(qū)動模型仿真分析及實(shí)驗(yàn)研究

陳弘安，梁 威

(上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620)

hongan_chen@foxmail.com;wei.liang@sues.edu.cn

1 引言(Introduction)

縱向壓力波會在液體內(nèi)產(chǎn)生聲流效應(yīng)(Acoustic Streaming)，最終可以驅(qū)動液體運(yùn)動。這種聲表面波技術(shù)被大量應(yīng)用于微流體的混合、泵送、加熱及霧化等方面。此外，SCHMITT等人和LIANG等人將聲表面波技術(shù)應(yīng)用于非壓電基板，通過安裝在非壓電基板上的單項(xiàng)換能器(Single Phase Transducer,SPT)激發(fā)蘭姆波來驅(qū)動基板表面的微液滴運(yùn)動。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，建立了蘭姆波驅(qū)動微液滴運(yùn)動的有限元分析模型，通過仿真模擬的方法探究了液滴在蘭姆波作用下的運(yùn)動機(jī)理，并著重分析了液滴物理屬性對位移特性的影響。

2 仿真建模(Simulation modeling)

2.1 聲流力

如圖1所示，液滴吸收漏蘭姆波的能量在內(nèi)部產(chǎn)生聲流效應(yīng)，通過聲流理論可推導(dǎo)出作用于液滴的聲流力。

圖1 蘭姆波驅(qū)動液滴運(yùn)動模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the droplet motion model driven by Lamb wave

2.2 建模方法

圖2 液滴在初始狀態(tài)下水平集函數(shù)表示的兩相界面和等值線圖Fig.2 The two-phase interface and contour plot represented by the level set function of the droplet in the initial state

將液滴和空氣視為不可壓縮的層流，由Navier-Stokes方程控制：

物理性質(zhì)的變化，例如密度和黏度，由以下公式定義：

由以上定義可知密度和黏度系數(shù)跨流體界面平滑的變化。因此，該模型能夠跟蹤流體界面并描述物理特性的變化，如密度、黏度、接觸角等。

3 實(shí)驗(yàn)方案(Experimental scheme)

圖3 蘭姆波驅(qū)動液滴運(yùn)動實(shí)驗(yàn)平臺Fig.3 Experimental platform for droplet motion driven by Lamb wave

4 結(jié)果與討論(Results and discussion)

4.1 仿真模型驗(yàn)證

圖4 聲流力作用下液滴的運(yùn)動全過程仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Simulation and experimental results of the whole process of droplet movement under the action of acoustic streaming force

分析液滴運(yùn)動的全過程，發(fā)現(xiàn)液滴在基板表面運(yùn)動時(shí)，前后端的位移并不是同時(shí)發(fā)生的。液滴前端率先突破前進(jìn)接觸角向前鋪展，后端此時(shí)未發(fā)生位移。由于表面張力的存在，液滴將被逐漸拉長，當(dāng)液滴的形變達(dá)到一定程度之后，液滴的后端才開始移動。當(dāng)液滴后端接觸線向上抬起時(shí)向前移動，而此時(shí)的前端未達(dá)到前進(jìn)接觸角不發(fā)生移動，液滴將呈現(xiàn)收縮狀態(tài)。通過分析液滴位移的全過程，可以看出液滴的整體形變表現(xiàn)為周期性的收縮-鋪展振蕩。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果都較好地吻合了這一現(xiàn)象。但液滴的振蕩頻率遠(yuǎn)小于激勵信號的頻率，這是由于高頻的激勵信號在液滴內(nèi)部引起了快速的流體流動，液滴整體并不能及時(shí)響應(yīng)高頻激勵。

圖5 水滴和油滴運(yùn)動過程的仿真和實(shí)驗(yàn)對比Fig.5 Simulation and experimental comparison of the motion process of water droplets and oil droplets

表1 水和油在20 ℃時(shí)的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of water and oil at 20 ℃

通過之前的研究發(fā)現(xiàn)，液滴的物理屬性對位移特性有著顯著的影響。進(jìn)一步探究液滴某單一屬性對運(yùn)動位移的影響，很難在實(shí)驗(yàn)中通過控制變量的方法實(shí)現(xiàn)，因此本文合理地采用了仿真分析作為這些問題的解決方案。

4.2 密度對液滴運(yùn)動位移的影響

為探究水滴和油滴密度對運(yùn)動位移的影響，保持其動力黏度和表面張力不變，以水滴和油滴的密度為上下區(qū)間，在模型中分別定義液滴的密度為1,000 kg·m、1,080 kg·m、1,170 kg·m、1,260 kg·m進(jìn)行計(jì)算。如圖6所示為不同密度下液滴的時(shí)間-位移曲線。

圖6 液滴在不同密度下的位移特性Fig.6 The displacement characteristics of droplets at different densities

4.3 動力黏度對液滴運(yùn)動位移的影響

為探究水滴和油滴動力黏度對運(yùn)動位移的影響，保持其密度和表面張力不變，以水滴和油滴的動力黏度為上下區(qū)間，在模型中分別定義液滴的動力黏度為0.001 Pa·s、0.015 Pa·s、0.030 Pa·s、0.046 Pa·s進(jìn)行計(jì)算。如圖7所示為不同動力黏度下液滴的時(shí)間-位移曲線。從圖7中可以看出，當(dāng)液滴的密度和表面張力確定時(shí)，動力黏度的變化對液滴的運(yùn)動速度有顯著的影響，其中動力黏度小的液滴具有更大的運(yùn)動速度和加速度。同時(shí)，在兩組密度和表面張力不同的液滴中，動力黏度對運(yùn)動位移的影響具有一致性。

圖7 液滴在不同動力黏度下的位移特性Fig.7 The displacement characteristics of droplets at different dynamic viscosity

4.4 表面張力對液滴運(yùn)動位移的影響

為探究水滴和油滴表面張力對運(yùn)動位移的影響，保持其密度和動力黏度不變，以水滴和油滴的表面張力為上下區(qū)間，在模型中分別定義液滴的表面張力為0.063 N·m、0.066 N·m、0.069 N·m、0.072 N·m進(jìn)行計(jì)算。如圖8所示為不同表面張力下液滴的時(shí)間-位移曲線。從圖8中可知，油滴和水滴表面張力之間的差異對液滴運(yùn)動位移的影響基本可以忽略。

圖8 液滴在不同表面張力下的位移特性Fig.8 The displacement characteristics of droplets at different surface tension

5 結(jié)論(Conclusion)

本文建立了兩相流仿真模型，模擬了液滴在蘭姆波作用下的瞬態(tài)運(yùn)動行為，且通過實(shí)驗(yàn)校驗(yàn)了仿真模型的正確性。基于該仿真模型，我們對水滴和油滴的密度、動力黏度和表面張力三個(gè)物理屬性進(jìn)行了探究，通過比較發(fā)現(xiàn)，動力黏度是影響液滴位移距離和運(yùn)動速度的主導(dǎo)因素。雖然密度對液滴的運(yùn)動速度有一定的影響，但其作用效果受限于液滴的動力黏度，僅在低動力黏度的液滴中呈現(xiàn)。而水滴和油滴的表面張力差異對液滴位移和運(yùn)動速度的影響幾乎可以忽略。以上研究表明，該蘭姆波驅(qū)動模型可用于分離不同動力黏度的微流體，為該模型的實(shí)際應(yīng)用提供了一定的理論指導(dǎo)。