一種改進(jìn)的雙級(jí)光伏并網(wǎng)逆變器反推控制方法

寧平華,吳彩林，潘小波，缸明義，劉娟，夏興國(guó)

(馬鞍山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，安徽 馬鞍山 243031)

雙級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)是指分別通過(guò)直流變換和逆變換2個(gè)環(huán)節(jié)將光伏陣列輸出的直流電轉(zhuǎn)變成交流電，輸送到電網(wǎng)的系統(tǒng)。與單級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)相比，這種并網(wǎng)方式具有實(shí)現(xiàn)直流電壓調(diào)整和最大功率點(diǎn)追蹤的直流變換環(huán)節(jié)，電路工作穩(wěn)定，系統(tǒng)可控性好[1-2]。與多級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)相比，該方式只存在一級(jí)直流變換環(huán)節(jié)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，能量轉(zhuǎn)換效率較高的優(yōu)點(diǎn)。雙級(jí)式逆變器需同時(shí)實(shí)現(xiàn)MPPT和逆變控制。在局部陰影工況下，傳統(tǒng)MPPT和逆變控制策略易陷入局部峰值點(diǎn)，使系統(tǒng)能量捕獲效率低下和穩(wěn)定性差[3-5]。由于反推控制具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，因此經(jīng)常被用于非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制，但是反推控制技術(shù)在全局搜索方面能力不足，容易使光伏工作在局部極值點(diǎn)，影響發(fā)電效率[6-12]?？紤]到電壓功率掃描算法在光伏全局搜索上的優(yōu)勢(shì)對(duì)反推控制算法進(jìn)行改進(jìn)，本研究采用電壓功率掃描算法對(duì)光伏電源當(dāng)前最大功率工作點(diǎn)進(jìn)行在線(xiàn)辨識(shí)，提高光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的能源轉(zhuǎn)換效率和魯棒性。

1 雙級(jí)光伏逆變系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

前級(jí)直流變換環(huán)節(jié)有降壓、升壓和升降壓斬波電路等不同形式，為方便電壓功率掃描算法實(shí)現(xiàn)同時(shí)兼顧簡(jiǎn)潔原則，此處選用Zeta斬波電路。

圖1為所選用的雙級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)主電路拓?fù)鋱D。圖中PV1～PVn表示若干個(gè)光伏面板、C1為直流濾波電容，并聯(lián)于光伏陣列的輸出端；中間部分為Zeta斬波電路，由開(kāi)關(guān)管Vz和電感L1、L2,電容C2和C3及二極管D0組成；開(kāi)關(guān)管V1～V6組成的三相H橋式逆變電路；右側(cè)L為三相平波電感，ea、eb、ec分別表示所連電網(wǎng)的三相電壓。此外，圖中ua、ub、uc分別表示a、b、c三相橋臂中間點(diǎn)相對(duì)于電網(wǎng)中性點(diǎn)O點(diǎn)的電壓，ia、ib、ic分別表示a、b、c三相逆變橋輸出電流，ipv、Upv分別表示光伏陣列輸出電流及電壓，idc、Udc分別表示Zeta斬波器的輸出電流及電壓。為獲得理想情況下的三相單級(jí)逆變器數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)作如下假定：(1)所接電網(wǎng)為三相對(duì)稱(chēng)且容量無(wú)窮大。(2)三相平波電感對(duì)稱(chēng)，且不考慮三相電感及并網(wǎng)線(xiàn)路的電阻值。(3)逆變橋中所有開(kāi)關(guān)管均工作在理想狀態(tài)，其死區(qū)及開(kāi)關(guān)損耗可以忽略。(4)PWM開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)大于工頻50 Hz。(5)所有電感和電容均為理想狀態(tài)，不考慮其電阻；所有二極管也按理想狀態(tài)考慮，不計(jì)其正向?qū)▔航怠?/p>

Zeta斬波電路有2種工作狀態(tài)，模態(tài)一為：Vz導(dǎo)通，D0截止。此時(shí)根據(jù)Kirchoff電壓及電流定理可得

(1)

模態(tài)二為：Vz關(guān)斷，D0導(dǎo)通。同理可得

(2)

假設(shè)開(kāi)關(guān)管Vz的占空比為d，則根據(jù)電感伏秒平衡及電容電荷平衡，結(jié)合式(1)和(2)可得在全周期內(nèi)的表達(dá)式為

(3)

在α-β靜止坐標(biāo)系下，上述逆變部分的數(shù)學(xué)模型為

(4)

式中，iα、iβ、uα、uβ、eα、eβ為ik、uk、ek(k=a、b、c)在α-β坐標(biāo)系下α軸和β軸方向的分量；Sα、Sβ為3個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)Sk(k=a、b、c)在α-β坐標(biāo)系下α軸和β軸方向的分量，其定義如下：

(5)

由上述假設(shè)及系統(tǒng)模型可進(jìn)一步得出

(6)

在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，假設(shè)x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7及μ1、μ2、μ3分別為Upv、iL1、Uc2、iL2、Udc、iα、iβ及d、Sα、Sβ的平均值，可得

(7)

式(3)和(4)可改寫(xiě)成

(8)

接下來(lái)將使用以上狀態(tài)空間模型，通過(guò)反推控制使系統(tǒng)跟隨最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)電壓，實(shí)現(xiàn)雙級(jí)式光伏逆變系統(tǒng)的最大功率追蹤和逆變的控制。

2 反推控制器設(shè)計(jì)

(9)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(10)

(11)

式中,k1為正實(shí)數(shù)；則上式可以寫(xiě)為

(12)

(13)

(14)

將式(14)代入式(10)后，化簡(jiǎn)可得

(15)

定義Liyapunov函數(shù)為

(16)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

將式(18)和式(22)代入式(17)后化簡(jiǎn)可得

(23)

定義Liyapunov函數(shù)為

(24)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

將式(26)和式(32)代入式(25)后化簡(jiǎn)可得

(31)

定義Liyapunov函數(shù)為

(32)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(33)

(34)

(35)

解得

(36)

(37)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(38)

(39)

式中k5為正實(shí)數(shù)，上式可以寫(xiě)為

(40)

(41)

(42)

將式(42)代入式(38)后化簡(jiǎn)，可得：

(43)

定義Liyapunov函數(shù)為

(44)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(45)

(46)

(47)

解得

(48)

(49)

對(duì)上式求導(dǎo)，可得

(50)

(51)

解得

(52)

3 電壓功率掃描優(yōu)化反推控制器設(shè)計(jì)

雖然前文設(shè)計(jì)的反推控制器在正常情況能夠穩(wěn)定運(yùn)行，但是控制過(guò)程中因光伏電源的非線(xiàn)性特征及電源端存在的外部擾動(dòng)使不確定性難以事先準(zhǔn)確估計(jì)。為了消除以上因素對(duì)逆變控制系統(tǒng)的影響，引入電壓功率掃描算法對(duì)上述反推控制器進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)局部陰影等復(fù)雜工況下全局最大功率點(diǎn)信息進(jìn)行搜索識(shí)別。

電壓功率掃描算法是一種全局搜索算法。該算法流程如下[13-14]：

在掃描準(zhǔn)備階段，Vz導(dǎo)通，C1通過(guò)L1放電，Uc1逐漸減小。由圖1可知光伏陣列與C1并聯(lián)，二者電壓相等，當(dāng)Uc1=UPV接近0時(shí)，該階段結(jié)束，進(jìn)入電壓功率掃描階段。若C1未充電，則此過(guò)程直接跳過(guò)。

在電壓功率掃描階段，Vz關(guān)斷，C1只與光伏陣列相連進(jìn)行單獨(dú)充電，Uc1被逐漸充到Uoc。該充電過(guò)程中光伏陣列輸出端的電壓Upv與電流ipv需要實(shí)時(shí)采集，并由公式Ppv=Upv×ipv計(jì)算出瞬時(shí)功率Ppv。通過(guò)比較可以獲得當(dāng)前工況下光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)(記為Pgmpp)及獲得該功率輸出時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓(記為Umpp)。該掃描過(guò)程決定后續(xù)的追蹤目標(biāo)Umpp設(shè)定是否準(zhǔn)確，逆變器能否獲得最大功率輸出Pgmpp。因此，該階段是實(shí)現(xiàn)全局最大功率點(diǎn)追蹤的基礎(chǔ)。當(dāng)Uc1增大至接近Uoc時(shí)，該階段結(jié)束，進(jìn)入PWM控制階段。

在PWM控制階段，Vz根據(jù)式(36)的占空比控制函數(shù)進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)斷控制，導(dǎo)通過(guò)程中，光伏陣列與C1、C2一起給C3、L1、L2等儲(chǔ)能元件及逆變負(fù)載供電。光伏吸收的太陽(yáng)能除供負(fù)載消耗掉外，其余部分轉(zhuǎn)換成C3中的電場(chǎng)能和L1、L2中的磁場(chǎng)能。關(guān)斷過(guò)程中，光伏陣列給C1充電，L1通過(guò)D0給C2充電，C3和L2一起給逆變負(fù)載供電。光伏吸收的太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換為C1中的電場(chǎng)能存儲(chǔ)起來(lái)，L1中的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換成C2中的電場(chǎng)能。若光照等外部環(huán)境因素使功率變化值超過(guò)設(shè)定后，系統(tǒng)重新進(jìn)入掃描準(zhǔn)備階段。

4 系統(tǒng)驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證算法的可行性，按前述設(shè)計(jì)思路在仿真軟件中建立仿真模型，其中關(guān)鍵元件的仿真參數(shù)見(jiàn)表1?？偡抡鏁r(shí)間為0.6 s，初始光照為S1組合，在0.2 s時(shí)光照減弱至S2組合，在0.4 s時(shí)增強(qiáng)至S3，每一光照組合對(duì)應(yīng)的最大功率值見(jiàn)表1。圖3為仿真過(guò)程中光伏逆變器輸出三相交流電流的波形曲線(xiàn)及光照變化時(shí)的電流局部放大圖。從圖中可以看出，三相交流形狀正弦形狀良好，目測(cè)無(wú)畸變。光照減弱和增強(qiáng)時(shí)，輸出電流能夠在1個(gè)工頻周期內(nèi)快速跟隨光照變化，系統(tǒng)響應(yīng)速度快。圖4為仿真過(guò)程中光伏電站出口瞬時(shí)功率的變化曲線(xiàn)及局部放大圖，從圖中可以看出，當(dāng)光照發(fā)生變化時(shí)，反推算法(圖中記為BS)與電壓功率掃描優(yōu)化反推算法(圖中記為BS-VPS)追蹤最大功率點(diǎn)時(shí)間均為0.05 s左右，但BS算法陷入了局部峰值點(diǎn)，且輸出功率振蕩不穩(wěn)，對(duì)比可知BS-VPS能鎖定全局最大功率點(diǎn)，具有更高的穩(wěn)定功率輸出。從表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，新的穩(wěn)態(tài)下平均輸出功率為當(dāng)前全局最大功率的94%以上。圖5為仿真過(guò)程中光伏逆變器輸出A相電流的基波及2～15次波形的有效值變化曲線(xiàn)，從圖中及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，在光照劇烈變化時(shí)系統(tǒng)諧波含量低于2.5%，光照穩(wěn)定時(shí)，低于1.5%，遠(yuǎn)低于國(guó)標(biāo)對(duì)低壓電網(wǎng)諧波總含量不高于5.0%的要求。

表1 仿真模型中關(guān)鍵元件參數(shù)

表2 仿真數(shù)據(jù)分析

5 結(jié)語(yǔ)

為實(shí)現(xiàn)雙級(jí)式光伏逆變器的有效控制，將反推控制和電壓功率掃描算法進(jìn)行結(jié)合，形成一種電壓功率掃描優(yōu)化反推控制光伏并網(wǎng)逆變方案，該方案具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)將并網(wǎng)逆變器控制與光伏MPPT技術(shù)有機(jī)統(tǒng)一，簡(jiǎn)化能量變換環(huán)節(jié)，提高太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化效率；

2)最大功率追蹤速度和效率相對(duì)于傳統(tǒng)算法有大幅提高；

3)逆變器輸出電壓和電流波形正弦度高，總諧波含量低。