多時間尺度下含混合儲能的生物質(zhì)能CHP微網(wǎng)滾動優(yōu)化

楊曉輝, 張 亮, 李昭輝, 周斯易

(1.南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330031；2.國網(wǎng)江西省電力有限公司湖口縣供電分公司，江西 九江 332500)

0 引 言

隨著能源需求的增加，熱電聯(lián)供系統(tǒng)(CHP)集供熱和供電于一體，比傳統(tǒng)供熱電分供系統(tǒng)更具吸引力[1]。CHP型微網(wǎng)有著較好的能源利用率與調(diào)度靈活性，是較有發(fā)展前景的一種運營模式[2]。含生物質(zhì)能的CHP通常將木質(zhì)顆?；?氣化為燃料，燃料的來源十分廣泛[3]。文獻(xiàn)[4-5]中提出基于Minimax準(zhǔn)則設(shè)計含生物質(zhì)能的CHP系統(tǒng)，為本文后續(xù)的工作奠定基礎(chǔ)。

為了將電力系統(tǒng)能源選擇多樣性提高，越來越多研究關(guān)注于風(fēng)、光和生物質(zhì)能的混合等可再生能源系統(tǒng)[6]。然而可再生能源的間歇性和波動性對電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性將會產(chǎn)生負(fù)面影響[7]。能量存儲系統(tǒng)是處理可再生能源不確定性的有效技術(shù)之一[8]，會對電力系統(tǒng)產(chǎn)生巨大影響。目前有許多研究聚焦在擴(kuò)展規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、機(jī)組組合問題和系統(tǒng)控制策略上[9]。文獻(xiàn)[7]中提出了不同配置的混合儲能系統(tǒng)，如蓄電池-超級電容器，蓄電池-超磁電機(jī)，壓縮空氣-飛輪，壓縮空氣-蓄電池和燃料電池-超級電容器等。然而較多文獻(xiàn)在處理儲能系統(tǒng)時只選擇了簡單的控制策略：發(fā)電量多余負(fù)荷量時，多余電量存儲在儲能系統(tǒng)中，當(dāng)電量不足時，儲能系統(tǒng)放電。大多數(shù)文獻(xiàn)沒有考慮儲能系統(tǒng)的退化成本，文獻(xiàn)[10]中對儲能系統(tǒng)退化成本的處理比較粗略甚至直接忽略。文獻(xiàn)[11]中構(gòu)建了住宅混合儲能的多種可再生能源系統(tǒng)，提出考慮需求響應(yīng)的綜合能源管理方法。

目前的優(yōu)化調(diào)度方法主要都是對單個時間斷面上的優(yōu)化，在不考慮時間斷面的耦合性的情況下，僅達(dá)到當(dāng)前調(diào)度周期的最優(yōu)，受風(fēng)光等不確定性因素的影響較大[12]。因此，需要一種能夠在不同時間尺度下實現(xiàn)不同目標(biāo)的能量管理方法。文獻(xiàn)[13]中提出利用模型預(yù)測解決多目標(biāo)問題，上層解決微電網(wǎng)的最優(yōu)規(guī)劃，下層解決微電網(wǎng)的能源管理優(yōu)化。文獻(xiàn)[14-15]中利用模型預(yù)測控制解決微電網(wǎng)的機(jī)組組合問題。這表明模型預(yù)測控制的方法運用到微電網(wǎng)是常用的，并且能夠考慮時間斷面的耦合性。

本文設(shè)計了在多時間尺度下含混合儲能的生物質(zhì)CHP微網(wǎng)滾動優(yōu)化模型。考慮混合儲能系統(tǒng)的退化成本模型，包括蓄電池的退化成本模型和超級電容器的退化成本模型。利用蓄電池-超級電容器儲能系統(tǒng)處理可再生能源不確定性。設(shè)計了多時間尺度下含混合儲能的生物質(zhì)CHP微網(wǎng)滾動優(yōu)化模型，日前滾動(24 h/1 h)考慮微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，日內(nèi)實時滾動(60 min/5 min)考慮預(yù)測誤差導(dǎo)致的功率波動，并且分析了日內(nèi)不同預(yù)測時域的影響。

1 含混合儲能生物質(zhì)能的CHP型微電網(wǎng)模型

1.1 生物質(zhì)能CHP型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

生物質(zhì)能是利用生產(chǎn)活動中產(chǎn)生的有機(jī)廢棄物進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，常用氣化方式進(jìn)行發(fā)電。由于來源豐富以及價格便宜，因此應(yīng)用前景較好。

相比于常規(guī)型微電網(wǎng)，CHP型微電網(wǎng)集供熱和供電等功能聯(lián)合運行效率較高，是最有發(fā)展前景的能源系統(tǒng)形式。電負(fù)荷可由發(fā)電裝置和配電網(wǎng)供電，熱負(fù)荷由余熱鍋爐提供。如圖1所示，其發(fā)電裝置包含了風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組、蓄電池、超級電容器和配電網(wǎng)。

圖1 生物質(zhì)能CHP型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.2 生物質(zhì)能CHP型微電網(wǎng)設(shè)備模型

(1) 燃?xì)廨啓C(jī)。燃?xì)廨啓C(jī)的排出廢氣余熱功率數(shù)學(xué)模型：

(1)

燃?xì)廨啓C(jī)的運行約束模型：

Pgt,min≤Pgt(t)≤Pgt,max

(2)

式中:ηgt是燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率；ηgt,l是燃?xì)廨啓C(jī)的熱損失系數(shù)；Pgt(t)是燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率；Pgt,min和Pgt,max是燃?xì)廨啓C(jī)的最小和最大發(fā)電功率。

(2) 余熱鍋爐。余熱鍋爐輸出熱功率模型：

Qwh(t)=Qwhin(t)ηwh

(3)

余熱鍋爐的運行約束模型：

Qwh,min≤Qwh(t)≤Qwh,max

(4)

式中:Qwhin(t)是余熱鍋爐的輸入熱功率；ηwh是余熱鍋爐的效率；Qwh,min和Qwh,max是余熱鍋爐的最小和最大輸出熱功率。

熱電比V是CHP機(jī)組輸出熱功率和電功率的比值：

V=Qwh(t)/Pgt(t)

(5)

(3) 可再生能源。由于風(fēng)力發(fā)電與風(fēng)速密切相關(guān)，風(fēng)速隨季節(jié)甚至天數(shù)而變化；光伏與光照密切相關(guān)，因此風(fēng)光發(fā)電具有很強的不確定性。由于預(yù)測精度會隨預(yù)測時域縮短而減小，通過研究日前滾動優(yōu)化、日內(nèi)實時滾動優(yōu)化的多時間尺度協(xié)調(diào)優(yōu)化，有利于提高風(fēng)光利用率，減輕電網(wǎng)運行壓力。設(shè)風(fēng)光發(fā)電預(yù)測誤差由均值為零且相互獨立的正態(tài)分布刻畫[16]，即

(6)

1.3 考慮退化成本的混合儲能系統(tǒng)

新能源存在的波動性、間歇性和隨機(jī)性特點，會給系統(tǒng)的功率平衡以及電能質(zhì)量帶來較大影響，蓄電池-超級電容器混合儲能系統(tǒng)可以較好的平抑功率波動。蓄電池以其能量密度高的特點而廣泛應(yīng)用于儲能領(lǐng)域，但其功率密度較小，動態(tài)響應(yīng)速度慢，難以提供較大的瞬時輸出電流，壽命較短。超級電容器能量密度較小，功率密度大，可承受短時高倍率充放電電流。

(1) 蓄電池。放電深度(DOD)是指一次充電或放電的能量與蓄電池容量的比值。蓄電池的使用壽命與其工作方式密切相關(guān)，往往放電深度越大，使用壽命越短。蓄電池的循環(huán)壽命與蓄電池的放電深度關(guān)系可以由擬合曲線表示[17]：

N(Dod(t))=a·Dod(t)-b·e-cDod(t)

(7)

式中:a、b和c是擬合曲線的系數(shù);Eb是蓄電池總能量。由于之前的工作并沒有具體的關(guān)系，因此合理地通過經(jīng)驗數(shù)據(jù)對蓄電池退化效應(yīng)進(jìn)行擬合。

由于蓄電池的退化成本與放電深度有關(guān)，便需要知道在相鄰的時間間隔蓄電池的充放電狀態(tài)。設(shè)U(t)是一個二進(jìn)制數(shù)，值為1時表示蓄電池相鄰時間間隔充放電狀態(tài)不一致；值為0時表示蓄電池相鄰時間間隔充放電狀態(tài)一致。則從狀態(tài)轉(zhuǎn)換開始至t時刻所積蓄的能量：

(8)

則t時刻的放電深度可表示為

Dod(t)=Ea(t)/Eb(t)

(9)

同時，蓄電池實際容量會隨著放電深度的變化而按比例退化：

(10)

式中，Erat是蓄電池的額定容量。

因此蓄電池的退化成本可表示為

(11)

式中:Cexb是蓄電池的更換成本;ηbc、ηbd分別是蓄電池的充放電效率。

(2) 超級電容器。通常情況下，超級電容器的退化成本可以認(rèn)為是時間的線性函數(shù)[18],

(12)

式中:Cexsc是超級電容器的更換成本;Nsc是超級電容器的循環(huán)壽命。

2 多時間尺度滾動優(yōu)化模型

2.1 多時間尺度滾動優(yōu)化框架

滾動優(yōu)化是有限時域內(nèi)的優(yōu)化，在當(dāng)前時刻開始時輸入此時的預(yù)測信息，進(jìn)行本時段內(nèi)的優(yōu)化，而當(dāng)下一個時刻到來時，將預(yù)測信息進(jìn)行更新，來降低預(yù)測誤差對調(diào)度結(jié)果的影響，如圖2所示。

圖2 滾動優(yōu)化的時間窗口

日前滾動優(yōu)化是以預(yù)測時域24 h、控制時域1 h，進(jìn)行24輪優(yōu)化控制，給出生物質(zhì)能CHP型微電網(wǎng)的調(diào)度策略，主要是對微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化，通過不同設(shè)備的出力來協(xié)調(diào)熱電功率平衡，給日內(nèi)優(yōu)化提供參考數(shù)據(jù)；日內(nèi)實時滾動優(yōu)化是以預(yù)測時域60 min、控制時域5 min，進(jìn)行12輪優(yōu)化控制，通過更新可再生能源的出力數(shù)據(jù)，對平抑風(fēng)光誤差，減小功率波動進(jìn)行優(yōu)化，多時間尺度滾動優(yōu)化框架如圖3所示。

圖3 多時間尺度雙層優(yōu)化框架

2.2 日前優(yōu)化模型

(1) 目標(biāo)函數(shù)。日前優(yōu)化以系統(tǒng)總運營成本最小，包括與電網(wǎng)交互成本、電池退化成本及燃料購買成本。值得注意的是在日前優(yōu)化中不考慮超級電容器，超級電容器僅在日內(nèi)實時滾動優(yōu)化時考慮用來平抑風(fēng)光誤差。

(13)

式中:

x∈[Pex(tDA),Pb(tDA),Pgas(tDA),Pbio(tDA)]

Pex(tDA)為與電網(wǎng)交互功率;Pgas(tDA)、Pbio(tDA)分別為利用天然氣和利用生物質(zhì)能產(chǎn)生的電功率;tDA是日前的控制時域。

Cex(tDA)=λex(tDA)Pex(tDA)Δt

(14)

式中：λex(tDA)是實時電價，為了保護(hù)電網(wǎng)利益，當(dāng)微網(wǎng)電量有余時向電網(wǎng)售電的電價為0.8倍的實時電價。

(15)

式中:Qgas和Qbio分別為天然氣和生物質(zhì)能的低熱值;λgas、λbio分別是天然氣和生物質(zhì)能的能源價格。

(2) 約束條件。日前優(yōu)化約束包括等式約束和不等式約束，等式約束包括熱負(fù)荷平衡和電負(fù)荷平衡，不等式約束包括一系列的設(shè)備運行約束。

電負(fù)荷平衡：

(16)

熱負(fù)荷平衡：

VPbio(tDA)+VPgas(tDA)=Qheating(tDA)

(17)

式中，Qheating(tDA)是系統(tǒng)熱負(fù)荷。

設(shè)備運行約束：

Eba(t)=

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

2.3 日內(nèi)優(yōu)化模型

(1) 目標(biāo)函數(shù)。日內(nèi)優(yōu)化在進(jìn)行優(yōu)化前導(dǎo)入日前優(yōu)化的數(shù)據(jù)[Pex(tDA),Pb(tDA),Pgas(tDA),Pbio(tDA)]ref，并且更新風(fēng)光出力數(shù)據(jù)，優(yōu)化因超電容器平抑功率而導(dǎo)致的變化。即

(23)

式中:

xDI∈[Pex(tDI),Pb(tDI),Pgas(tDI),Pbio(tDI),PSC(tDI)]

Cpu(tDI)是日內(nèi)優(yōu)化結(jié)果與日前結(jié)果波動的懲罰項;

δ2(Pex(tDA)-Pex(tDi))2+δ3(Pgas(tDA)-

Pgas(tDi))2+δ4(Pbio(tDA)-Pbio(tDI))2)

(24)

式中，δ1～δ4是懲罰成本系數(shù)。

(2) 約束條件。日內(nèi)優(yōu)化包含日前優(yōu)化的所有約束條件，此外還應(yīng)對電負(fù)荷平衡進(jìn)行修正：

(25)

超級電容器運行約束：

Esca(t)=

(26)

(27)

(28)

2.4 模型求解偽代碼

本文的計算平臺采用CPUi3-4130、3.40GHz的Windows10電腦，日前及日內(nèi)問題的求解均采用Matlab優(yōu)化工具箱中求解非線性多元函數(shù)最小值的fmincon函數(shù)。模型求解偽代碼如圖4所示。

1. 導(dǎo)入系統(tǒng)相關(guān)參數(shù),設(shè)置儲能系統(tǒng)初值[Sstartb,Sstartsc],初始化xDA∈[Pex(tDA),Pb(tDA),Pgas(tDA),Pbio(tDA)]tDA+24tDA2. While tDA>24 h3. 更新tDA至tDA+24 h的風(fēng)光預(yù)測數(shù)據(jù),讀取Sb(tDA),求解min fDA(xDA)4. 設(shè)置日內(nèi)實時滾動優(yōu)化初值:xstartDt=xDA(1,:)5. While tDI>60 min6. 更新tDI至tDI+60 min的風(fēng)光預(yù)測數(shù)據(jù),讀取[Sb(tDI),Ssc(tDI)],求解min fDI(xDI),得到xDI∈[Pex(tDI),Pb(tDI),Pgas(tDI),Pbio(tDI),PSC(tDI)]tDI+60tDI7. 實時調(diào)度指令:x=[x,xDI(1,:)]8. 設(shè)置下一輪日內(nèi)實時滾動優(yōu)化初值:xstartDt=xDI(2,:)9. tDI=tDI+510. end11. tDA=tDA+112. 設(shè)置下一輪日前滾動優(yōu)化初值:xstartDt=xDI(2,:) 反饋儲能系統(tǒng)信息[Sb(tDI),Ssc(tDI)]13. end

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

算例模擬典型熱電聯(lián)供系統(tǒng)的能源配置形式，本文不考慮因天然氣和生物質(zhì)能比例對燃?xì)廨啓C(jī)燃燒機(jī)制的影響。微網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)見附表A1。

日前滾動優(yōu)化的控制時域為1 h，日內(nèi)實時滾動優(yōu)化的控制時域為5 min。日前預(yù)測數(shù)據(jù)見附圖A1，日內(nèi)預(yù)測數(shù)據(jù)在日前預(yù)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上設(shè)置10%～50%的預(yù)測誤差得到。電價采用分時電價，電價見附表A2。

3.2 結(jié)果分析

日內(nèi)預(yù)測時域的長短影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。表1展示了在不同預(yù)測時域下的系統(tǒng)日成本、蓄電池日退化成本和計算時間。隨著預(yù)測時域的增加，系統(tǒng)日成本變化較小，蓄電池日退化成本逐漸減小，而計算時間卻逐漸增加。為兼顧綜合性能，本文設(shè)置日內(nèi)預(yù)測時域為60 min。

表1 日內(nèi)不同預(yù)測時域下的成本和計算時間

當(dāng)系統(tǒng)熱負(fù)荷完全由生物質(zhì)能提供且日內(nèi)預(yù)測數(shù)據(jù)設(shè)置為10%的預(yù)測誤差時，其調(diào)度結(jié)果如圖5、6所示，圖5是日前滾動調(diào)度結(jié)果，在日前滾動優(yōu)化中沒有考慮預(yù)測誤差的影響，也就不需要考慮超級電容器的協(xié)同，圖6是日內(nèi)實時滾動優(yōu)化的調(diào)度結(jié)果，引入超級電容器來彌補誤差，在不違背日前優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的同時，又能減少風(fēng)光不確定性對系統(tǒng)造成的影響。對比兩層的調(diào)度結(jié)果，可以觀察到日前計劃以小時為時間尺度，調(diào)度粗放，系統(tǒng)不能及時響應(yīng)可再生能源波動，日內(nèi)實時滾動優(yōu)化中與電網(wǎng)交互功率、蓄電池功率和生物質(zhì)能輸出功率較上層波動較小，而超級電容器則隨時間變化快速充放電以實現(xiàn)由預(yù)測誤差導(dǎo)致的功率不平衡問題。此外對比附錄B中20%～50%預(yù)測誤差的日內(nèi)實時滾動調(diào)度結(jié)果可知，在風(fēng)光數(shù)據(jù)波動時，該系統(tǒng)能較好的保持日前的調(diào)度策略，同時也能較好地追蹤風(fēng)光的波動。

圖5 日前實時滾動調(diào)度結(jié)果

圖6 日內(nèi)實時滾動調(diào)度結(jié)果

同時，蓄電池的運行主要由實時電價決定，在電價非峰期進(jìn)行充電，在電價峰期進(jìn)行放電。此外，在12:00～18:00這個階段電價處于平價期，蓄電池一直處于充電狀態(tài)，因為風(fēng)光發(fā)電機(jī)組在這一階段的發(fā)電量增多，使系統(tǒng)的發(fā)電量多于負(fù)荷。這說明蓄電池能緊隨電價變化從而減少系統(tǒng)運行成本。

圖7顯示了蓄電池和超級電容器SOC的變化，蓄電池SOC的變化頻率與超級電容器相比大大降低，這使超級電容器的瞬時消納功能得到充分利用，并降低對蓄電池的沖擊。隨著預(yù)測誤差的增加，蓄電池表現(xiàn)地較為穩(wěn)定，波動并不明顯，而超級電容器波動較大，這也體現(xiàn)了超級電容器的瞬時消納功能能夠響應(yīng)不同的預(yù)測誤差。與此同時，在8:00～16:00這個時間段內(nèi)蓄電池和超級電容器的波動較大，這是由于光伏發(fā)電機(jī)組和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在此時間段的不確定性更高，主要是光照風(fēng)速原因使得可再生能源的輸出存在較大波動。

(a) 10%誤差

表2列出了在不同預(yù)測誤差情況下，系統(tǒng)用混合儲能和單儲能的蓄電池日退化成本?；旌蟽δ茉趹?yīng)對不同的預(yù)測誤差時蓄電池的日退化成本表現(xiàn)地較為穩(wěn)定，而單儲能時蓄電池的日退化成本隨著預(yù)測誤差增大而上升，而且混合儲能對比單儲能的蓄電池日退化成本節(jié)省百分比均在6%以上。

表2 混合儲能與單儲能蓄電池日退化成本對比

圖8、9顯示了在不同預(yù)測誤差下系統(tǒng)運行成本和蓄電池退化成本的變化?？梢钥闯?，在日前日內(nèi)實時滾動優(yōu)化機(jī)制下，預(yù)測誤差對系統(tǒng)運行成本影響較小，蓄電池退化成本稍微有些波動，但從日退化成本上看，預(yù)測誤差影響較小，有利于系統(tǒng)控制成本。值得注意的是，蓄電池的退化成本在6、15和21 h幾個時間段上偏高。從調(diào)度結(jié)果上可知，在這幾個時間段蓄電池處于充放電狀態(tài)過渡階段或是放電深度較大，這也表明了蓄電池頻繁充放電及較大的放電深度會增加蓄電池的退化成本，減少電池壽命。

圖8 不同預(yù)測誤差下系統(tǒng)運行成本

圖9 不同預(yù)測誤差下蓄電池退化成本

圖10所示為天然氣和生物質(zhì)能不同比例時系統(tǒng)的運行成本。由圖可知，當(dāng)天然氣所占能源比例逐漸升高時，系統(tǒng)的運行成本也逐漸升高。當(dāng)系統(tǒng)熱負(fù)荷完全由生物質(zhì)能提供時系統(tǒng)運行成本取得最低值。這表明生物質(zhì)能在滾動優(yōu)化競爭中優(yōu)于天然氣，能夠降低系統(tǒng)用能費用。然而由于生物質(zhì)能的低熱值遠(yuǎn)低于天然氣，在不考慮價格的情況下，需要更多的生物質(zhì)來源，這也將限制生物質(zhì)能的應(yīng)用局限于生物質(zhì)能豐富的城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村微電網(wǎng)系統(tǒng)。

圖10 不同能源比例時的系統(tǒng)運行成本

4 結(jié) 語

本文針對生物質(zhì)能CHP微電網(wǎng)系統(tǒng)，引入考慮退化成本的混合儲能模型，考慮光伏、風(fēng)力及生物質(zhì)能多種能源輸入的微網(wǎng)聯(lián)合運行優(yōu)化模型，提出基于多時間尺度下的綜合能源運行滾動優(yōu)化方法，日前滾動優(yōu)化微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性，日內(nèi)實時滾動優(yōu)化因預(yù)測誤差引起的功率波動。在算例中，針對不同的預(yù)測誤差，分析系統(tǒng)的調(diào)度結(jié)果及儲能狀態(tài)，驗證了所提模型的有效性和經(jīng)濟(jì)性。

附錄A

表A1 微電網(wǎng)的參數(shù)

(續(xù)表)

圖A1 微電網(wǎng)熱電預(yù)測負(fù)荷及風(fēng)電、光伏出力

表A2 微電網(wǎng)系統(tǒng)交易電價

附錄B

圖B 不同預(yù)測誤差下日內(nèi)實時滾動調(diào)度結(jié)果