城軌道岔轉(zhuǎn)轍器的理論計(jì)算方法探討

田苗盛

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300142)

1 概述

道岔是軌道交通必不可少的重要設(shè)備。城軌道岔的號(hào)數(shù)較低,正線一般采用9號(hào)道岔,車場(chǎng)線一般采用7號(hào)道岔。城軌道岔的顯著特點(diǎn)是直向、側(cè)向設(shè)計(jì)允許通過(guò)速度較低,且對(duì)乘客的舒適性影響較大。城軌道岔由轉(zhuǎn)轍器和轍叉兩部分構(gòu)成,目前各大城市所用道岔均不相同,其不同點(diǎn)主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)轍器部分。已有學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究,劉道通等對(duì)9號(hào)直尖軌道岔參數(shù)及構(gòu)造進(jìn)行論述[1];劉婷林等對(duì)50kg/m鋼軌9號(hào)道岔轉(zhuǎn)轍器尖軌活接頭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[2];楊亮對(duì)7號(hào)道岔的尖軌跟端活接頭,尖軌寬度及轍叉材質(zhì)等方面進(jìn)行優(yōu)化[3];全順喜對(duì)道岔轉(zhuǎn)轍器平面線形進(jìn)行研究[4]。隨著制造工藝及技術(shù)水平的提高,轉(zhuǎn)轍器的理論計(jì)算方法同樣需要進(jìn)行改進(jìn)。因此,針對(duì)轉(zhuǎn)轍器各零部件的理論計(jì)算方法進(jìn)行研究很有必要。

2 道岔設(shè)計(jì)內(nèi)容

道岔設(shè)計(jì)內(nèi)容主要包括總圖設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。道岔總圖在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要結(jié)合車輛核對(duì)舒適性參數(shù),部分參數(shù)如下。

式中,ω為動(dòng)能損失;Ω為動(dòng)能損失;α為未被平衡的離心加速度;φ為未被平衡的離心加速度增量;V為列車運(yùn)行的速度;βc為撞擊部位的沖擊角;R為導(dǎo)曲線股道中心半徑;l為車輛全軸距。

規(guī)范給出參數(shù)的取值范圍,ω0≤0.65km2/h2;

α0≤0.56m/s2;φ0≤0.5m/s2[5]。

在總圖設(shè)計(jì)完成之后,應(yīng)依據(jù)總圖進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。式(1)～式(3)所述參數(shù)直接影響道岔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工作,以下結(jié)合道岔轉(zhuǎn)轍器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行討論。

3 轉(zhuǎn)轍器的理論計(jì)算方法

道岔轉(zhuǎn)轍器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)是道岔總圖,在道岔總圖中,已經(jīng)對(duì)轉(zhuǎn)轍器線形進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)。按尖軌形式,可分為直線形和曲線形轉(zhuǎn)轍器;曲線形轉(zhuǎn)轍器按尖軌工作邊與直基本軌的幾何關(guān)系,又可以分為切線形、割線形、相離形及半割線形等。轉(zhuǎn)轍器線形與尖軌的沖擊角相關(guān),一般情況下,沖擊角越大動(dòng)能損失越大,并且尖軌磨耗也相應(yīng)增大。因此,在道岔設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制沖擊角的大小,進(jìn)而對(duì)線形進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整[6-7]。

直線尖軌道岔側(cè)向速度受限且其線形較差,無(wú)法滿足規(guī)范關(guān)于道岔側(cè)股通過(guò)速度的要求[8],故不再進(jìn)行論述,僅對(duì)曲線尖軌道岔的計(jì)算方法進(jìn)行探討。曲線尖軌按其跟端的結(jié)構(gòu)形式,可分為活接頭式和彈性可彎式?；罱宇^一般適用于導(dǎo)曲線半徑較小、尖軌長(zhǎng)度較小的道岔。目前,城軌中主流道岔為導(dǎo)曲線半徑較大、尖軌長(zhǎng)度較長(zhǎng)的彈性可彎式曲線尖軌道岔。在道岔總布置圖中,道岔的主要設(shè)計(jì)參數(shù)已經(jīng)確定,包括道岔前端長(zhǎng)度a,道岔后端長(zhǎng)度b,道岔導(dǎo)曲線半徑R,尖軌長(zhǎng)度l0,軌距過(guò)渡方法等,道岔總布置見(jiàn)圖1。

圖1 道岔總布置

轉(zhuǎn)轍器的平面線形直接影響道岔的全長(zhǎng)LQ,當(dāng)相關(guān)參數(shù)均滿足規(guī)范要求時(shí),對(duì)轉(zhuǎn)轍器零部件的計(jì)算方法進(jìn)行探討。

3.1 曲線尖軌計(jì)算方法

目前,道岔所用基本軌與正線標(biāo)準(zhǔn)相同,尖軌均采用與基本軌配套的AT軌,尖軌尖端采用藏尖式[9]。轉(zhuǎn)轍器按尖軌與直基本軌的幾何關(guān)系,可以分為切線形、割線形、相離形及半割線形等。切線形尖軌的理論起點(diǎn)與直基本軌相切,但在實(shí)際應(yīng)用中,為加強(qiáng)尖軌并縮短尖軌長(zhǎng)度,一般在尖軌寬度5mm處以切線代替(見(jiàn)圖2)。

圖2 切線形示意

割線形尖軌的理論起點(diǎn)與直基本軌相割,割距為f。在實(shí)際應(yīng)用中,f的取值應(yīng)保證尖軌尖端的沖擊角不大于沖擊角允許值[βc]。f為正時(shí),尖軌與基本軌為相割狀態(tài);f為負(fù)時(shí),尖軌與基本軌為相離狀態(tài),也稱為負(fù)割,見(jiàn)圖3。

圖3 割線形示意

在曲線尖軌計(jì)算中,主要計(jì)算如下數(shù)據(jù):不同斷面處尖軌寬度、對(duì)應(yīng)的位置,尖軌刨切起點(diǎn)位置,間隔鐵安裝位置,尖軌降低量等。尖軌降低量與尖軌的垂直支距相關(guān),在不同支距處降低量不同,一般情況下支距與降低量的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1[10]。

表1 尖軌降低量 mm

從表1可以看出支距與降低量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在相鄰降低量之間支距值呈線性過(guò)渡,但其平面位置無(wú)法確定,需要進(jìn)行計(jì)算。

相切形支距計(jì)算公式為

相割形支距計(jì)算公式為

式中,yi為垂直支距;xi為水平支距;RW為曲線外軌工作邊半徑;αi為圓心角;A0為曲線尖軌的曲線理論起點(diǎn)至尖軌實(shí)際尖端支距;f1為割距。

《道岔設(shè)計(jì)手冊(cè)》給出的式(4)～式(7)仍然適用[11],分別針對(duì)相切、相割兩種類形進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)f1值取0時(shí),二者公式是相統(tǒng)一的。要想得到尖軌軌頭的刨切長(zhǎng)度,應(yīng)將yi值取軌頭寬度,代入式(6)、式(7),即可得水平支距。

《道岔設(shè)計(jì)手冊(cè)》沒(méi)有給出與現(xiàn)有制造工藝方法相吻合的尖軌軌底刨切計(jì)算方法。因此,依據(jù)尖軌工作原理,要想得到尖軌軌底刨切長(zhǎng)度,應(yīng)保證AT軌與基本軌恰好接觸,此時(shí)AT軌中心線與直基本軌中心線間距D為定值,代入式(8)、式(9),即可得水平支距,即

式中,xB為鋼軌件軌底水平刨切長(zhǎng)度。

由圖4、圖5可知,對(duì)于“60AT1”軌D值取83.5mm,對(duì)于“50AT1”軌D值取75mm,然后將數(shù)值代入公式,即可計(jì)算得到軌底刨切長(zhǎng)度。

圖4 60AT軌軌底刨切示意(單位:mm)

圖5 50AT軌軌底刨切示意(單位:mm)

在《道岔設(shè)計(jì)手冊(cè)》中,相切形曲線尖軌的刨切起點(diǎn)計(jì)算公式為

相割形曲線尖軌刨切計(jì)算公式為

式中,A0為曲線尖軌的曲線至尖軌實(shí)際尖端支距;f1為割距;RW為曲線外軌工作邊半徑;xB為鋼軌件軌底水平刨切長(zhǎng)度;xb為鋼軌件軌頭水平刨切長(zhǎng)度;B、b分別為鋼軌軌底、軌頭寬度;

當(dāng)f1取值為0時(shí),以上公式是相統(tǒng)一的。但是以上公式的計(jì)算原理基于標(biāo)準(zhǔn)軌形尖軌,而非AT形尖軌,且尖軌的工作方式為貼尖式[12],與目前道岔尖軌的工作方式不同。式(11)、式(13)中的常數(shù)5即為尖軌與基本軌之間的空隙量。式(10)～式(13)與當(dāng)時(shí)的制造工藝相匹配,但無(wú)法與現(xiàn)在制造工藝相匹配。

3.2 直線尖軌計(jì)算方法

直線尖軌與曲基本軌的幾何關(guān)系可以分為相割形、相切形。相割形一般用在直向允許速度低于120km/h的道岔中,此時(shí)道岔在尖軌尖端有軌距加寬,加寬值與導(dǎo)曲線半徑相關(guān);當(dāng)?shù)啦碇毕蛩俣雀哂?20km/h時(shí),尖軌尖端則不設(shè)置軌距加寬,曲股則依據(jù)導(dǎo)曲線半徑的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置相應(yīng)的加寬值,此時(shí)直線尖軌與曲基本軌的幾何關(guān)系為相切形,該形式一般用于直股高速道岔上[13],以下重點(diǎn)探討低速道岔的計(jì)算方法。

在直線尖軌計(jì)算中,主要需要計(jì)算如下數(shù)據(jù):不同斷面處尖軌寬度、對(duì)應(yīng)位置,尖軌刨切起點(diǎn)的位置,間隔鐵安裝位置,尖軌降低量等。

鑒于直尖軌工作邊為直線,但軌距在直尖軌范圍內(nèi)存在過(guò)渡,且由于軌距過(guò)渡段的長(zhǎng)短不同,直線尖軌的計(jì)算方法也不同。直線尖軌的計(jì)算主要依據(jù)相似進(jìn)行計(jì)算,但在進(jìn)行相似計(jì)算之前,首先要完成刨切長(zhǎng)度的計(jì)算,否則其余數(shù)據(jù)均無(wú)法完成。

依據(jù)直線尖軌的工作原理,軌距在整個(gè)尖軌范圍內(nèi)過(guò)渡(見(jiàn)圖6)。從尖軌尖端至尖軌跟端,軌距為線性變化,即從SR逐漸過(guò)渡到S,此時(shí)軌距的順坡率為ε/l0,此時(shí)順坡率為最小值。依據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》,軌距順坡率不宜大于2‰。順坡率越小,越有利于列車直向平穩(wěn)通過(guò)。以下采用此種軌距過(guò)渡方法,但存在兩個(gè)未知數(shù),即尖軌的刨切起點(diǎn)xb及平面角β1。依據(jù)其工作原理,有

圖6 直線尖軌工作示意

式中,A0為曲線尖軌的曲線理論起點(diǎn)至尖軌實(shí)際尖端支距;f1、f2為割距;RW為曲線外軌工作邊半徑;RN為曲線內(nèi)軌工作邊半徑;SR、S分別為導(dǎo)曲線中部軌距、標(biāo)準(zhǔn)軌距;β1為平面角;xb為鋼軌件軌頭水平刨切長(zhǎng)度;b為鋼軌軌底、軌頭寬度;ε為軌距加寬量。

解上述方程組就可以得到軌頭刨切開(kāi)始時(shí)的平面角,同樣可以求得軌頭水平刨切長(zhǎng)度。利用該數(shù)值,可以方便求得直線尖軌的其他數(shù)值。

軌底刨切與尖軌支距計(jì)算方法類似,需要利用相似三角形進(jìn)行計(jì)算,刨切示意見(jiàn)圖7。

圖7 直尖軌刨切示意(單位:mm)

3.3 拉連桿計(jì)算方法

拉連桿是聯(lián)動(dòng)內(nèi)鎖閉道岔特有的零部件,其主要作用為將直線尖軌、曲線尖軌通過(guò)拉桿、連桿組成框架,保證尖軌能夠穩(wěn)定工作。拉連桿的數(shù)量與道岔號(hào)數(shù)、鋼軌類形、尖軌根端的接頭形式等相關(guān)。一般情況下,采用間隔鐵式活接頭時(shí),采用的拉桿數(shù)量較少,單個(gè)轉(zhuǎn)轍機(jī)就可以實(shí)現(xiàn)道岔轉(zhuǎn)轍;采用彈性可彎固定式接頭時(shí),就需要提供較大的扳動(dòng)力,60kg/m鋼軌9號(hào)道岔需要2臺(tái)轉(zhuǎn)轍機(jī),50kg/m軌7號(hào)道岔需要1臺(tái)轉(zhuǎn)轍機(jī)。

拉桿、連桿的計(jì)算與尖軌的參數(shù)、道岔總圖等相關(guān),主要涉及軌距加寬量、尖軌彎折量等。依據(jù)《道岔設(shè)計(jì)手冊(cè)》中拉連桿計(jì)算理論,要計(jì)算拉連桿的長(zhǎng)度,需要首先計(jì)算拉連桿中心處尖軌軌腰中心距C0～C2,計(jì)算公式為

式中,b0、b1、b2為拉連桿中心處曲線尖軌軌腰中心至基本軌工作邊之距;為拉連桿中心處直線尖軌軌腰中心線與基線之距。

以上公式適用于直尖軌未彎折,且軌距過(guò)渡段長(zhǎng)度較短的工況,與目前尖軌加工工藝相差較大。直線尖軌加工過(guò)程中,首先需要對(duì)尖軌進(jìn)行彎折,然后再進(jìn)行刨切,需要結(jié)合目前的加工工藝[14]、軌距過(guò)渡方法等對(duì)上述計(jì)算公式進(jìn)行修正,修正后見(jiàn)式(20)～式(22),拉連桿修正計(jì)算示意見(jiàn)圖8。

圖8 拉連桿修正計(jì)算示意

式中,b0、b1、b2為拉連桿中心處曲線尖軌軌腰中心至基本軌工作邊之距;為拉連桿中心處直線尖軌軌腰中心線與直尖軌工作邊之距;為軌距加寬量;S0為尖軌尖端軌距;d0為尖軌拉桿中心處動(dòng)程;Δ為直尖軌尖端彎折量;為尖軌扳動(dòng)有效長(zhǎng);b0、b1、b2、可以依據(jù)前述公式進(jìn)行計(jì)算;(xb-l0+x2)、(xb-l0+x1)的計(jì)算值應(yīng)大于等于0,當(dāng)計(jì)算值小于0時(shí),該項(xiàng)取值為0。Δ的取值與鋼軌類形、道岔號(hào)數(shù)相關(guān),通常60kg/m鋼軌9號(hào)道岔取49.5mm,50kg/m鋼軌7號(hào)道岔取47mm。為尖軌長(zhǎng)度減去固定段長(zhǎng)度。將以上數(shù)據(jù)代入公式,即可得到拉連桿處的中心距值,進(jìn)而可以得到拉連桿的相關(guān)參數(shù)。

4 轉(zhuǎn)轍器計(jì)算方法應(yīng)用

4.1 計(jì)算實(shí)例

以50kg/m鋼軌7號(hào)道岔曲線尖軌為例進(jìn)行斷面計(jì)算,依據(jù)式(6)、式(7),有RW=150717.5mm,f1=4mm,A0=1920mm。經(jīng)計(jì)算,不同垂直支距對(duì)應(yīng)的橫向支距及圓心角見(jiàn)表2。

表2 曲線尖軌支距計(jì)算

4.2 直線尖軌計(jì)算實(shí)例

以50kg/m鋼軌7號(hào)道岔直線尖軌為例進(jìn)行斷面計(jì)算,依據(jù)式(14)～式(16),將相關(guān)參數(shù)代入,即可進(jìn)行計(jì)算。

式中,S=1435mm;RW=150717.5mm;f1=4mm;A0=1920mm;SR=1445mm;ε=10mm;l0=8540mm;b=70mm;β1、xb為 未 知 數(shù);f2=-6mm;RN=149272.5mm。

將數(shù)據(jù)代入,求得β1=1.76557°;xb=2679mm。在求得xb之后,即可求得對(duì)應(yīng)不同垂直支距(見(jiàn)表3)。

表3 直線尖軌支距計(jì)算 mm

依據(jù)三角形相似原理,求得xB=2870mm。

4.3 拉連桿計(jì)算實(shí)例

以50kg/m鋼軌7號(hào)道岔拉連桿為例,鑒于7號(hào)道岔尖軌長(zhǎng)度較短,且50AT軌抗彎剛度較小,故采用1個(gè)拉桿和1個(gè)連桿即可滿足要求。依據(jù)式(20)、式(21),

S0=1445mm,d0=152mm,ε=10mm,l0=8540mm,xb=2679mm,其余數(shù)據(jù)均為未知,將上述已經(jīng)條件代入式(6)、式(7),可以計(jì)算得到b0、b1;依據(jù)直尖軌相似原理,可以計(jì)算得到。=7335mm,Δ=47mm?？傻玫郊廛壾壯行木?見(jiàn)表4。

表4 尖軌軌腰中心距計(jì)算 mm

5 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合現(xiàn)有制造工藝,對(duì)藏尖式AT軌跟端彈性可彎形轉(zhuǎn)轍器進(jìn)行研究,在直線尖軌、曲線尖軌相關(guān)參數(shù)的計(jì)算過(guò)程中,不再需要依據(jù)《道岔設(shè)計(jì)手冊(cè)》考慮5mm的空隙量;在直線尖軌的計(jì)算過(guò)程中,應(yīng)充分考慮軌距的順坡率,使其達(dá)到最小值,進(jìn)而保證列車運(yùn)行的平穩(wěn)性;在拉連桿的計(jì)算中,應(yīng)依據(jù)制造工藝考慮彎折量、有效長(zhǎng)的影響。