交互式遺傳算法在室內(nèi)布局設(shè)計(jì)中的應(yīng)用①

梁 邦,喻 飛,唐 博,吳泓潤

1(閩南師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院,漳州 363000)

2(閩南師范大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院,漳州 363000)

過去的30 年,房地產(chǎn)行業(yè)高速發(fā)展,房屋室內(nèi)設(shè)計(jì)需求也隨之遞增. 傳統(tǒng)的室內(nèi)設(shè)計(jì)是在房屋交付之后,由設(shè)計(jì)師根據(jù)戶型結(jié)構(gòu)確定設(shè)計(jì)圖開始的. 設(shè)計(jì)師事先了解用戶需求,在固定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn)行平面圖繪制,最終將設(shè)計(jì)平面圖方案提供給用戶挑選. 在平面圖設(shè)計(jì)過程中,用戶無法參與其中,因此,設(shè)計(jì)師無法根據(jù)用戶的需求進(jìn)行平面設(shè)計(jì)及時(shí)調(diào)整. 在精裝修房屋交付中,這種問題表現(xiàn)更加突出,由于房屋室內(nèi)設(shè)計(jì)甚至戶型設(shè)計(jì)無法滿足用戶的個(gè)性化需求,房屋交付后業(yè)主重新規(guī)劃設(shè)計(jì)裝修的情況比比皆是,造成了社會(huì)資源的極大浪費(fèi). 近年來,國家要求房地產(chǎn)開發(fā)商提高精裝修房屋交付比例. 住建部印發(fā)的《建筑業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中明令要求,截止到2020 年新開工全裝修成品住宅面積達(dá)到30%,這類問題愈發(fā)嚴(yán)重.

在房屋設(shè)計(jì)的早期,特別是室內(nèi)平面圖設(shè)計(jì)階段,引入用戶的個(gè)性化需求很有必要. 然而,絕大多數(shù)用戶缺少專業(yè)領(lǐng)域知識(shí),他們無法準(zhǔn)確描述自己的偏好或描繪出喜歡設(shè)計(jì)樣式,只能用相對(duì)口語化、模糊、情緒化的語言來形容,例如“大氣”“溫馨”“西式”等過于抽象的詞語. 最終,往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情形: 設(shè)計(jì)師耗費(fèi)大量精力設(shè)計(jì)出好幾套方案,但并不能符合用戶的要求,而用戶又說不出哪里不滿意. 因此,在室內(nèi)平面圖的設(shè)計(jì)過程中讓用戶及時(shí)參與是解決該問題的關(guān)鍵.

室內(nèi)平面設(shè)計(jì)可以看成是空間布局問題,屬于典型的優(yōu)化問題. 早先的文獻(xiàn)成果可分為兩大研究領(lǐng)域:空間調(diào)度和場地布局規(guī)劃,Thabet 等人[1]開發(fā)SCaRC(空間約束和資源約束)調(diào)度系統(tǒng),量化工作空間參數(shù),定義和合并調(diào)度過程中的工作空間可用性. Li 等人[2]用遺傳算法將施工現(xiàn)場級(jí)設(shè)施布局問題轉(zhuǎn)化為將預(yù)定設(shè)施分配到預(yù)定地點(diǎn)的問題,Jang 等人[3]用遺傳算法在前者基礎(chǔ)上改進(jìn),整合了空間調(diào)度和場地布局規(guī)劃兩個(gè)因素. 然而,傳統(tǒng)的空間調(diào)度和場地規(guī)劃不適用于現(xiàn)代房屋空間布局,原因在于室內(nèi)設(shè)計(jì)不光涉及到房間大小或位置排列,還包含了采光、朝向、房間鄰接度等居住舒適度問題和中國傳統(tǒng)文化中獨(dú)有的風(fēng)水因素,很難從既定的公式、數(shù)據(jù)中得到結(jié)果,既耗時(shí)又效率低下.

為了解決這類問題,我們?cè)O(shè)計(jì)了一種房屋平面圖生成算法,將交互式遺傳算法(interactive genetic algorithm,IGA)用于生成空間布局圖,讓用戶參與其中并對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià),形成一種人機(jī)協(xié)同工作方式. 算法負(fù)責(zé)生成布局圖,用戶負(fù)責(zé)評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)的參數(shù)反饋到算法中,再次生成下一代更優(yōu)的布局圖,最終生成用戶滿意的圖紙. 規(guī)避了傳統(tǒng)演化算法缺少主觀手段的局限性的同時(shí)又充分發(fā)揮用戶的主觀能動(dòng)性,幫助設(shè)計(jì)師找到符合用戶偏好、直觀的模型,作為討論的藍(lán)本,提高工作效率.

1 相關(guān)工作

1.1 布局問題

布局設(shè)計(jì)(layout design)問題即對(duì)特定對(duì)象合理排布與擺放的研究. 現(xiàn)代行業(yè)與工程中存在大量布局設(shè)計(jì)類問題,如海運(yùn)碼頭的集裝箱擺放裝運(yùn)問題[4],倉庫的設(shè)備材料流動(dòng)問題[5]與車間調(diào)度問題[6],建筑行業(yè)的建筑布局設(shè)計(jì)問題等. 布局設(shè)計(jì)具有強(qiáng)烈的需求與龐大的市場空間,對(duì)其布局設(shè)計(jì)問題的研究具有廣泛而深刻的現(xiàn)實(shí)意義. 絕大多數(shù)布局設(shè)計(jì)問題都與空間密不可分,如一維空間的分割問題,二維空間的室內(nèi)平面圖設(shè)計(jì),三維空間的駕駛艙布局問題[7,8],因此空間布局問題占布局設(shè)計(jì)中的主要部分.

室內(nèi)空間布局(indoor spatial layout)是室內(nèi)設(shè)計(jì)中主要涉及的問題,也是布局設(shè)計(jì)中重要的研究方向,相較于其他類型的布局問題,室內(nèi)空間布局更具研究價(jià)值和前景. 室內(nèi)設(shè)計(jì)[9]、虛擬現(xiàn)實(shí)[10]、電腦游戲[11]等領(lǐng)域中已廣泛應(yīng)用室內(nèi)空間布局中的相關(guān)知識(shí). 其中在建筑領(lǐng)域內(nèi),室內(nèi)空間布局包含布局平面設(shè)計(jì)(空間分割)及場景優(yōu)化布局(家居裝飾),傳統(tǒng)的室內(nèi)設(shè)計(jì)往往都是由設(shè)計(jì)師事先與用戶溝通,初步了解用戶需求之后,提供類型模板供用戶選擇,多以反復(fù)試錯(cuò)為主.因此涉及到以下問題: (1)用戶缺少相關(guān)的專業(yè)知識(shí),無法術(shù)語化表達(dá)自己的需求,與設(shè)計(jì)師間的溝通存在障礙; (2)設(shè)計(jì)師需收集、設(shè)計(jì)大量模板供用戶選擇,并在之后的過程中反復(fù)試錯(cuò),造成時(shí)間與資源的浪費(fèi);(3)設(shè)計(jì)工作過于依賴人工,往往造成大量人力資源的消耗.

在早期的研究中,對(duì)于住宅建筑的室內(nèi)平面設(shè)計(jì),提出大量約束性研究方法[12–14]. Mirahmadi 等人[15]設(shè)計(jì)了一種演化系統(tǒng),根據(jù)給定的約束條件生成多組配置,并根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排序之后,找到室內(nèi)布局中的最佳配置. Rosser 等人[16]提出了一種半自動(dòng)建模系統(tǒng),用于將建筑平面圖與實(shí)時(shí)地圖數(shù)據(jù)集成以生成建筑模型. 除此之外,專家系統(tǒng)(expert system)[17]實(shí)現(xiàn)平面布局圖也是研究熱點(diǎn). Río-Cidoncha 等人[18]整合人工智能思想和專家系統(tǒng)設(shè)計(jì)出一類布局設(shè)計(jì)模型.Kwon 等人[19]通過將建筑設(shè)計(jì)知識(shí)與相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范封裝入專家系統(tǒng)中,通過參考和推導(dǎo)基于給定BIM 空間信息和現(xiàn)有知識(shí)的空間布局,結(jié)合專家系統(tǒng)比較空間布局方案,確定不同可達(dá)性條件下的最佳選擇.

然而,由于組合問題的復(fù)雜性,傳統(tǒng)的約束方法與演化算法無法完全匹配布局問題中的約束條件與評(píng)價(jià)指標(biāo),例如房間鄰接舒適度、不同室內(nèi)風(fēng)格、風(fēng)水布局等無法公式化的因素,并且從整體上用戶可以輕易地評(píng)價(jià)生成的平面圖是否滿足預(yù)期,但很難著手局部特征的優(yōu)化. 而IGA 中的用戶評(píng)價(jià)模式中,用戶的主觀評(píng)價(jià)取代復(fù)雜的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià),使缺少專業(yè)知識(shí)的普通人也能代入設(shè)計(jì)師的視角,相較于他人,用戶更能清楚自身所需,簡化復(fù)雜性的同時(shí)提高設(shè)計(jì)效率.

1.2 輔助設(shè)計(jì)工具

雖然室內(nèi)設(shè)計(jì)的風(fēng)格會(huì)隨著時(shí)尚潮流或者社會(huì)風(fēng)氣而改變,但設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)布局時(shí)所做的工作并沒有太大的變化. 他們根據(jù)業(yè)主的要求收集材料,現(xiàn)場勘察,并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的草圖,就定好的草圖方案與甲方協(xié)商進(jìn)行分析整改,最后制成最終效果圖和施工圖. 近些年隨著計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的發(fā)展和普及,越來越多的設(shè)計(jì)軟件逐漸應(yīng)用到人們的日常生活工作當(dāng)中. 著名的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)軟件AutoCAD、3DsMAX 和Archicad 可以很好地應(yīng)用于室內(nèi)設(shè)計(jì)輔助系統(tǒng),大大減少工作量.

然而,上述輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)給設(shè)計(jì)行業(yè)提供了很大的便利,但他們都只是單向操作的工具,缺少用戶與設(shè)計(jì)師溝通交流的平臺(tái),用戶參與程度有限,并且使用這些工具需要專業(yè)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)和軟件使用知識(shí),非專業(yè)人士很難掌握,在使用過程中有一定局限性

1.3 交互式遺傳算法

20 世紀(jì)70 年代,Holland[20]提出了遺傳算法(genetic algorithm,GA),該算法根據(jù)達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程,模擬自然界生物優(yōu)勝劣汰的機(jī)制得出更優(yōu)解. 并已應(yīng)用于許多優(yōu)化和分類問題[21,22].

算法的步驟如下:

步驟1. 初始化種群,設(shè)置個(gè)體數(shù)量和每個(gè)個(gè)體中染色體的編碼;

步驟2. 設(shè)置一個(gè)適應(yīng)度函數(shù),計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值(評(píng)分);

步驟3. 根據(jù)適應(yīng)值兩兩配對(duì)繁殖出下一代;

步驟4. 交叉和變異;

步驟5. 回到步驟2,直到得出滿意的結(jié)果.

兩個(gè)染色體相互匹配按特定方式交換其部分基因,從而形成兩個(gè)全新的子類個(gè)體,子類繼承雙親的特征.除此之外,設(shè)置一個(gè)突變概率,來讓種群能夠進(jìn)化出更好的特征. 隨著一代又一代的發(fā)展,種群中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)化獲得更高的適應(yīng)性.

交互式遺傳算法(IGA)與遺傳算法基本相同,但是把其中的適應(yīng)值由適應(yīng)度函數(shù)確定改為由用戶主觀確定. 因此,算法可以與用戶“互動(dòng)”,適應(yīng)值也不再是由一串機(jī)械化的數(shù)據(jù)決定,可以在進(jìn)化過程中感知用戶的喜好. 于是,IGA 可以解決一般算法不能解決的問題,如設(shè)計(jì)和藝術(shù)等偏主觀類行業(yè)[23,24]. 圖1 比較了遺傳算法和IGA 算法的過程.

圖1 演化過程

2 基于IGA 的布局生成算法

2.1 室內(nèi)設(shè)計(jì)因素

房屋室內(nèi)設(shè)計(jì)一般需要考慮4 個(gè)因素: (1)面積:不同的房間具有不同的功能,里面的家具和裝飾也隨之變換,那么相應(yīng)也就會(huì)有不同面積要求,就算是同一類房間,按照使用人數(shù)來參考也會(huì)有兩個(gè)不同面積的要求,例如主臥室和副臥室; (2)長寬比: 每個(gè)房間都需要合適的長寬比,通常是為了方便人員的流通和不同形狀家具的擺放; (3)位置: 針對(duì)每個(gè)房間的不同功能,其在空間上的位置分配也尤為重要,某些粗略的布局,例如廚房與衛(wèi)生間相鄰,臥室靠近大門等,不光會(huì)降低房間功能的使用體驗(yàn),還會(huì)影響到用戶的睡眠質(zhì)量;(4)風(fēng)水因素: 風(fēng)水文化在中國可有上千年的歷史流傳,是宇宙觀在傳統(tǒng)思維范式下的一種表現(xiàn)形式,從古就有道家“天人合一”“道法自然”等思想,一個(gè)好的風(fēng)水布局能夠幫助改善人們的疲憊情緒、生活氛圍,對(duì)生活、事業(yè)、學(xué)業(yè)都有一定的幫助.

可以將房屋室內(nèi)布局當(dāng)成多目標(biāo)優(yōu)化問題來解決[25].因此需要如上述所示考慮不同目標(biāo)函數(shù)間的相對(duì)重要性. 在傳統(tǒng)的多目標(biāo)加權(quán)法中,每個(gè)目標(biāo)函數(shù)被乘上一個(gè)自定義的權(quán)重后整合起來作為一個(gè)目標(biāo),轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化算法求最優(yōu)解[26]. 在室內(nèi)設(shè)計(jì)問題中,目標(biāo)權(quán)重值作為決策者的一種主觀偏好信息,一般很難預(yù)先設(shè)定. 運(yùn)用遺傳算法可以得到一組無偏好Pareto 最優(yōu)解,決策者再根據(jù)自己的偏好選擇,但要在這眾多可行解中挑選出合適的結(jié)果,無疑會(huì)加劇決策者的疲勞感并且效果大打折扣,且設(shè)計(jì)、藝術(shù)類行業(yè)中適應(yīng)值很難用具體函數(shù)確定,本文采用交互式遺傳算法,其中的“人機(jī)交互”模式可以在較復(fù)雜的情況下,讓用戶的主觀選擇替換復(fù)雜的適應(yīng)值函數(shù),演化得到用戶滿意的個(gè)體,逐步搜索獲得滿足要求的解. 除此之外,為解決種群規(guī)模小造成的遺傳漂變問題,結(jié)合聚類算法將每代種群進(jìn)行聚類分組,保持種群多樣性的同時(shí)不增加用戶分配適應(yīng)值的負(fù)擔(dān).

2.2 房屋整體框架

房屋平面布局圖是指房屋的整體框架以及內(nèi)部的空間分布情況,通常在基于外圍整體框架固定不變的情況下進(jìn)行室內(nèi)設(shè)計(jì). 家庭在不同的發(fā)展階段時(shí),成員構(gòu)成及居住功能呈階段性的特點(diǎn)[27]. 據(jù)研究所得,現(xiàn)購房者家庭成員人數(shù)及空間需求如表1 所示. 戶型圖根據(jù)房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出多種形態(tài)[28],可分為一居室、二居室、三居室、多居室等. 表2 給出不同類型的代表性框架示意圖.

表1 家庭不同階段空間需求

表2 模型框架

2.3 遺傳編碼

遺傳算法中染色體的編碼形式有很多[29,30],本文采用二進(jìn)制編碼形式,分布空間的參數(shù)以基于字符集{0,1}構(gòu)成的染色體位串為表現(xiàn)形式. 以表2 中④號(hào)框圖為例,在外部整體框架不變的情況下,將平面圖分為7 個(gè)部分: 房間β1–β6和各房間分布位置,種群的染色體由所有變量的編碼排列所構(gòu)成(如圖2),A-F分別對(duì)應(yīng)6 個(gè)房間,G表示其位置排列,圖3 詳解了基因?qū)?yīng)個(gè)體的過程. 房間生成、排列時(shí)比例需滿足一定的約束關(guān)系,但這種關(guān)系絕非特定,只能按照設(shè)計(jì)風(fēng)格、房間類型與用戶要求來確定,本文算法得出的僅為初步設(shè)計(jì)藍(lán)本圖,為用戶和設(shè)計(jì)師提供一種討論的可能性,因此參數(shù)與實(shí)際可能略有誤差. 表3 給出了各編碼位置對(duì)應(yīng)的顯性表示、取值區(qū)間與參考依據(jù),HL和HW分別表示房屋總平面圖的橫、縱向距.

表3 模型參數(shù)設(shè)置

圖2 染色體編碼

圖3 編碼詳解

2.4 算法流程

算法1. 改進(jìn)的交互式遺傳算法(1)隨機(jī)產(chǎn)生初始種群,種群數(shù)量pop_size;(2)對(duì)種群進(jìn)行循環(huán)篩選,選出不符合要求的重新隨機(jī)賦值;(3)對(duì)種群進(jìn)行評(píng)估:用戶在交互界面上給每個(gè)個(gè)體進(jìn)行打分,得到各自的適應(yīng)值fi; 總適應(yīng)值為;(4)產(chǎn)生新的種群:采用輪盤賭方法,循環(huán)pop_size 次,依次選擇個(gè)體加入新的種群中,方法如下:1)計(jì)算個(gè)體被選擇的概率為pi=fi/F;qi=i∑j=1 F=pop_size∑j=1 fj 2)計(jì)算個(gè)體的累積概率;3)生成一組位于區(qū)間[0,1]中的隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)r;r

5)重復(fù)第4)步,直至結(jié)果不再變化;(6)對(duì)新種群應(yīng)用重組算子——雜交:用戶在系統(tǒng)開始前給定一個(gè)雜交概率pc,循環(huán)pop_size 次,每次生成一個(gè)區(qū)間[0,1]中的隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)c,若則進(jìn)入下一次循環(huán),否則生成一個(gè)區(qū)間[0,pop_size[i]]的隨機(jī)數(shù)point,將染色體分為前后兩部分,對(duì)i 與i+1 染色體的這兩部分進(jìn)行雜交,生成兩個(gè)新的染色體;(7)變異:c>pc另存在一個(gè)用戶給定的變異概率pm,對(duì)種群中個(gè)體的每個(gè)基因進(jìn)行遍歷,隨即生成一個(gè)區(qū)間[0,1]的隨機(jī)數(shù)r,若則變異該基因,即從0 到1 或反之,否則繼續(xù)遍歷;如若用戶已發(fā)現(xiàn)有滿足其偏好的個(gè)體存在,則終止算法操作; 否則跳至步驟(3).r>pm

2.5 交互界面設(shè)計(jì)

用戶交互界面如圖4 所示,設(shè)計(jì)過程中,首先用戶選擇“家具風(fēng)格”項(xiàng),目標(biāo)參數(shù)是用戶對(duì)室內(nèi)設(shè)計(jì)風(fēng)格的評(píng)價(jià),例如“簡約”“歐式”等. 之后用戶按照意愿自行修改雜交概率(默認(rèn)0.65)與變異概率(默認(rèn)0.05)數(shù)值. 系統(tǒng)將按照收到的參數(shù)信息不斷演化最終得到符合用戶主觀偏好的平面圖.

圖4 交互界面

人機(jī)交互模式的核心在于確定個(gè)體適應(yīng)值. 傳統(tǒng)的遺傳算法缺少交互思想,適應(yīng)值由適應(yīng)值函數(shù)確定,不適用于設(shè)計(jì)、藝術(shù)等主觀行業(yè). 而在本系統(tǒng)中,考慮到不同用戶的偏好標(biāo)準(zhǔn)各不相同,且室內(nèi)設(shè)計(jì)中的風(fēng)水等因素?zé)o法簡單地用函數(shù)體現(xiàn),因此由用戶評(píng)分的形式給出適應(yīng)值. 系統(tǒng)根據(jù)收到的參數(shù)信息演化出種群,用戶對(duì)種群個(gè)體打分確定適應(yīng)值,進(jìn)行下一代的演化. 此外,系統(tǒng)在每一代演化之后進(jìn)行自我調(diào)節(jié),比較父代與子代的適應(yīng)值,如果適應(yīng)值提高,則保留子代個(gè)體; 如果降低,就保留父代拋棄子代. 從而保證演化之后的每代種群適應(yīng)值的提高,直到得到滿足用戶偏好的個(gè)體,提高了算法的有效性.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

為了使用戶在選擇時(shí)減輕疲勞感的同時(shí)增加個(gè)體的多樣性,對(duì)于實(shí)驗(yàn)參數(shù),設(shè)置種群大小為12,選擇概率0.65,設(shè)置0.05 的變異概率使基因不局限于某一范圍之內(nèi),Kmeans 方法中k設(shè)置為4,選擇策略采用輪盤賭算法.

3.2 模擬環(huán)境下實(shí)驗(yàn)

為快速驗(yàn)證算法可行性,假定用戶最終滿意解為如圖5 所示的平面圖,即O(o1,o2,···,oD)演化個(gè)體與該滿意解之間的距離作為適應(yīng)值函數(shù)代替用戶評(píng)價(jià).

圖5 實(shí)驗(yàn)?zāi)０?/p>

演化個(gè)體X(x1,x2,···,xn)與目標(biāo)特征向量的歐氏距離可以幫助用戶參與模擬評(píng)價(jià),距離計(jì)算公式表示為:

與此同時(shí),為了解決輪盤賭選擇中概率為負(fù)的問題,修改適應(yīng)值計(jì)算公式:

同時(shí),為了驗(yàn)證聚類方法對(duì)于算法改進(jìn)的有效性,對(duì)比了原始遺傳算法與改進(jìn)算法在“簡約”風(fēng)格下對(duì)搜索空間尋找目標(biāo)值的曲線收斂變化情況(圖6). 為獲取更為準(zhǔn)確的對(duì)比結(jié)果,模擬實(shí)驗(yàn)中設(shè)置迭代次數(shù)t=120 次. 在t∈[0,20]時(shí)兩種算法無明顯差別,當(dāng)t時(shí)加入了聚類方法的算法體現(xiàn)出更快的收斂速度與更小的差距.

圖6 模擬評(píng)價(jià)結(jié)果

3.3 收斂性測試

交互式算法中,除了參數(shù)對(duì)收斂性的影響之外,用戶的主觀選擇也起到關(guān)鍵的作用,收斂性測試的目的是研究在演化過程中用戶的主觀選擇是如何影響收斂性的,同時(shí)為了提高算法的有效性,對(duì)K-means 聚類法中的k值分別取3、4、5 進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn). 設(shè)計(jì)、藝術(shù)行業(yè)偏向主觀的特性,很難對(duì)收斂性進(jìn)行定量的描述,因此我們采用打分機(jī)制,將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為種群個(gè)體的適應(yīng)值.

測試分別選擇“簡約”和“歐式”兩種目標(biāo)風(fēng)格,10 名用戶使用本系統(tǒng)對(duì)每代種群個(gè)體打分,并求出平均分,分?jǐn)?shù)越高則表明算法收斂性越強(qiáng). 圖7 顯示了隨著用戶的主觀選擇與k的不同取值,分?jǐn)?shù)(收斂性)變化的情況. 由圖可知,當(dāng)?shù)螖?shù)t∈[0,12]時(shí)k的取值對(duì)于結(jié)果的影響并不明顯,當(dāng)t>12時(shí),k取4 會(huì)呈現(xiàn)出更強(qiáng)的收斂性,同時(shí)我們了解到用戶不同的主觀需求會(huì)對(duì)IGA 的收斂性產(chǎn)生重要影響,不同的風(fēng)格選擇也會(huì)對(duì)用戶的主觀判斷產(chǎn)生影響,繼而影響算法的收斂性. 本測試中相較于“簡約”,“歐式”一詞有著更復(fù)雜的含義和思索,用戶不易判斷,因此“簡約”風(fēng)格有更高的收斂性.

圖7 收斂性測試

3.4 主觀測試

人們的主觀審美會(huì)隨著時(shí)間的推移而改變,那么這些過于主觀的測試結(jié)果偏差可能會(huì)比較大. 本文采用Sheffe 的二點(diǎn)檢驗(yàn)(pair-test)[31]. 該測試確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),通過將演化得到的模型與該標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)比,得出用戶對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿意程度的調(diào)查.

首先,我們從整個(gè)搜索空間中隨機(jī)選擇了500 個(gè)樣本模型分成5 等份,并選出了5 名用戶,每人得到100 個(gè)樣本模型,要求他們根據(jù)“簡約”“歐式”兩種家居風(fēng)格,對(duì)這100 個(gè)模型進(jìn)行打分(0–5),最后根據(jù)平均得分,各求得10 個(gè)“簡約”和“歐式”個(gè)體模型,作為下一步測試的參考標(biāo)準(zhǔn). 接下來我們要求10 名用戶使用本系統(tǒng)尋找風(fēng)格為“簡約”“歐式”的目標(biāo)個(gè)體,演化代數(shù)限定為20,用戶從最后一代種群中選出他們認(rèn)為最好的個(gè)體,與之前制定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比,并對(duì)這些個(gè)體進(jìn)行打分(0–5). 最后,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析,圖8 顯示了92%和97%的可靠性下用戶的滿意程度. 平均而言,用戶對(duì)得到的“簡約”目標(biāo)評(píng)分為4.69,對(duì)“歐式”目標(biāo)評(píng)分為3.78,可以看到用戶對(duì)測評(píng)的滿意程度很高. 同時(shí)相比于“歐式”風(fēng)格目標(biāo),“簡約”風(fēng)格目標(biāo)擁有更高的滿意度和更窄的置信區(qū)間. 因此可以認(rèn)為,將IGA 應(yīng)用到非專業(yè)人士的室內(nèi)設(shè)計(jì)輔助系統(tǒng)中是很有前景的.

圖8 滿意度均值

4 結(jié)論與展望

本文使用交互式遺傳實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)布局平面圖的生成,引入K-means 聚類算法對(duì)新生成的種群進(jìn)行聚類劃分,防止了因種群過小而產(chǎn)生的遺傳漂變問題,在合理的迭代次數(shù)內(nèi)獲得滿意解. 然而,算法執(zhí)行過程中由于用戶參與交互,算法迭代次數(shù)、種群范圍不宜過大,這限制了搜索空間的廣度,否則會(huì)造成用戶疲勞感加劇和審美疲勞,從而影響最終結(jié)果. 因此,如在后續(xù)研究中加入篩選機(jī)制,從每代種群中選取代表性解呈現(xiàn)給用戶,將減輕用戶評(píng)價(jià)疲勞. 如何在減緩用戶疲勞度和擴(kuò)大搜索空間中維持平衡將是后續(xù)研究中需要進(jìn)一步探討的難點(diǎn).