基于帶寬優(yōu)選地理加權回歸模型的深圳市植被碳儲量反演

龍 依,蔣馥根,孫 華,*,王天宏,鄒 琪,陳川石

1 中南林業(yè)科技大學 林業(yè)遙感信息工程研究中心,長沙 410004 2 林業(yè)遙感大數據與生態(tài)安全湖南省重點實驗室,長沙 410004 3 南方森林資源經營與監(jiān)測國家林業(yè)與草原局重點實驗室,長沙 410004 4 國家林業(yè)和草原局中南調查規(guī)劃設計院,長沙 410004

城市植被作為城市生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分,對維持城市碳氧平衡、改善城市小氣候至關重要[1]。隨著碳達峰、碳中和等目標的提出,城市植被在碳匯功能中的作用得到廣泛關注[2—3]。植被碳儲量作為評估植被碳收支的重要參數,能直接衡量植被固碳增匯能力,是生態(tài)系統(tǒng)服務功能的直接體現(xiàn)[4]。迅速、準確地估算城市植被碳儲量對評估植被碳匯價值、管理城市生態(tài)環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[5]。常用的碳儲量估測方式是樣地清查法,即利用樣地清查數據直接或間接測定生物量,再乘以相應的碳率系數推算得到碳儲量[6—7]。該方法雖能得到較為準確的碳儲量數據,但對植被破壞較大、費時費力且獲取信息有限。遙感技術的迅速發(fā)展為大尺度、多時相的植被信息獲取提供了便捷,使快速、大區(qū)域地估算城市植被碳儲量成為可能[8—9]。

從現(xiàn)有研究來看,光學傳感器、激光雷達和雷達數據均可以單獨或聯(lián)合用于植被碳儲量估算。激光雷達和合成孔徑雷達具有直接測量森林垂直結構的能力,能克服光學遙感中的光譜飽和現(xiàn)象,對植被生物物理和結構參數表現(xiàn)出更高的靈敏度,但較高的使用成本和復雜的數據處理步驟限制了其在大尺度的應用[10—11]。光學遙感數據以其長時間序列、全球區(qū)域尺度覆蓋和高重訪周期的特點,在大區(qū)域尺度的植被監(jiān)測中有不可替代的作用。常見的光學遙感影像有空間分辨率較低的MODIS、AVHRR數據,中空間分辨率的Landsat系列以及高空間分辨率的GF、QuickBird數據[12]。其中, Landsat 8衛(wèi)星數據具備全球覆蓋能力,獲取質量穩(wěn)定、公開免費,提取植被參數及物種群落特征等信息較為準確,成為估算植被碳儲量的主要光學遙感數據源之一[3,13]。

基于遙感影像的植被碳儲量估測模型以參數或非參數模型為主[14—15],參數模型如多元線性回歸(Multiple Linear Regression,MLR)、邏輯回歸等,簡單高效但通常難以應對復雜問題。常用的非參數模型有隨機森林、k最近鄰、支持向量機等,其模型穩(wěn)健、可變性高,但需要較多訓練樣本且預測結果難以解釋。在實際調查中,由于地形、海拔、氣候等因素的影響,植被調查數據往往與其地理位置有關,在空間上表現(xiàn)出明顯的異質性[16—17]。城市景觀的復雜性使得植被分布具有更高的破碎化程度,進一步加劇了這種空間異質性。上述模型大多忽略了樣地數據的空間變異,掩蓋了變量間的局部差異性,從而增加實際估測中的誤差,最終造成不合理的局部空間分布估測結果[18]。為了探索數據的空間特性,地理加權回歸(Geographically Weighted Regression,GWR)模型應運而生[19—20]。GWR將數據的空間特性納入模型估測中,為分析回歸關系的空間特征創(chuàng)造了條件[21]。近年來,GWR模型被廣泛用于氣象學、生態(tài)學、林學等多個領域[22—24],并取得較好的應用效果。GWR模型為局部模型,它考慮了變量的空間異質性,將全局參數分解為局部參數進行估計,具有比傳統(tǒng)全局模型獲得更合理的碳儲量局部空間分布的潛力?？臻g核函數和帶寬是決定GWR模型估測效果的重要參數[25—26]。然而,在利用GWR進行植被碳儲量反演時,多選用單一核函數及帶寬確定方式,少有研究對比不同核函數及不同帶寬選擇方式在GWR模型擬合、系數估計及模型殘差空間特征上的差異。

深圳市是我國7大碳排放權交易試點之一,近幾年全面啟動了“國家森林城市”高質量建設工作,準確估算其城市植被碳儲量對深圳市城市建設、生態(tài)發(fā)展規(guī)劃及實現(xiàn)碳達峰、碳中和目標意義重大[27—28]。研究以廣東省深圳市為研究區(qū),基于Landsat 8 OLI遙感影像和植被碳儲量野外調查數據,采用多個帶寬確定方法并結合不同核函數分別構建植被碳儲量遙感反演GWR模型,并與MLR進行比較。最終選取最優(yōu)模型進行研究區(qū)植被碳儲量反演制圖,以期為我國城市植被碳儲量遙感估算提供方法和技術參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

深圳市地處廣東省中南沿海地區(qū),位于113°43′—114°38′E,22°24′—22°52′N之間(圖1)。全市面積1997.47 km2,平均海拔70—120 m。全境地勢東南高、西北低,東南部主要為低山,中部和西北部為丘陵,西南部為沖擊平原。境內母巖以花崗巖為主,東部和北部有較大面積砂頁巖分布。研究區(qū)屬亞熱帶海洋性氣候,年平均氣溫22.4℃；雨量充沛,年平均降水量約1933 mm,年平均濕度72.3%；日照時間長,平均年日照時數約2120 h。熱帶常綠季雨林與南亞熱帶季風常綠闊葉林為該市的地帶性植被。深圳市自然環(huán)境優(yōu)美,全市建成區(qū)綠化覆蓋率45%,人均公共綠地面積16.01 m2,森林面積797 km2,森林覆蓋率達40.21%。

圖1 研究區(qū)位置及樣地分布圖Fig.1 Geographical location and sample distribution of the study area

1.2 數據獲取及處理

1.2.1植被調查樣地數據

參考2014年深圳市森林資源規(guī)劃設計調查數據,根據各地類面積及其比例,按照分層隨機抽樣原則,在研究區(qū)內確定大小為25.8 m×25.8 m的樣地180個。其中,林地140個、草地7個及建設用地33個(圖1)。外業(yè)調查分別在2014年、2016年和2018年完成。在實際調查中,地類為林地的樣地分為喬木層、灌木層和草本層分別計算碳儲量,最終求和得到樣地碳儲量。喬木層調查樣方大小為25.8 m×25.8 m,對樣地內胸徑大于5 cm的單木進行每木檢尺,測量其胸徑、樹高及冠幅；灌木層調查樣方大小為2 m×2 m,均勻布設5個樣方,記錄樹種、樹高、地徑及蓋度；草本層調查樣方大小為1 m×1 m,均勻布設5個樣方,記錄其種類、平均高及蓋度。地類為草地的樣地調查方法及碳儲量計算方法與林地中的草本層一致。為了獲得更準確的實際植被分布,建設用地中包含了部分林木,如行道樹、綠化帶等以及部分草本,也將被調查以及統(tǒng)計。

1.2.2Landsat 8 OLI遙感數據

綜合考慮影像與采樣時間的鄰近、云量等因素,通過美國地質調查局官網(http://glovis.usgs.gov/)獲取了覆蓋研究區(qū)的2景Landsat 8 OLI遙感影像,其成像時間分別為2014年10月8日和2014年10月15日,軌道號分別為PATH 121/ROW 44和PATH 122/ROW 44,空間分辨率為30 m。利用ENVI 5.3軟件對2景Landsat 8 OLI遙感影像進行輻射定標、FLAASH大氣校正和影像鑲嵌等預處理后,運用深圳市行政矢量邊界裁剪得到研究區(qū)多光譜影像。

1.2.3植被類型空間分布

根據2014年深圳市森林資源規(guī)劃設計調查數據(二類調查數據),結合0.5 m空間分辨率遙感影像進行人工解譯,得到植被類型空間分布矢量數據。利用ArcGIS 10.6軟件提取研究區(qū)林地、草地等植被覆蓋區(qū)域矢量數據,用于后續(xù)制作研究區(qū)植被碳儲量空間分布圖。

1.3 研究方法

1.3.1樣地植被碳儲量估算

利用樣地調查數據,結合廣東省主要樹種和軟硬闊樹種二元材積表[29]分樹種計算單木材積后累加得到該樹種蓄積量并轉換成單位面積蓄積量；根據《全國林業(yè)碳匯計量與監(jiān)測技術指南》[30]中蓄積量與生物量轉換參數,采用換算因子連續(xù)函數法[18],對同一樣地按不同樹種(組)換算并累加求和,得到樣地單位面積喬木層生物量；最后根據優(yōu)勢樹種(組)碳含率[30]計算各樣地的喬木層單位面積碳儲量。

W喬=aV+b

(1)

C=W×CF

(2)

式中,W喬為喬木層生物量(Mg/hm2),V為每公頃蓄積量(m3/hm2),a和b為常數,主要優(yōu)勢樹種(組)取值見表1；C為各層碳儲量(Mg C/hm2),W為各層生物量(Mg/hm2),CF為含碳率,無量綱,灌木層取0.4672,草本層取0.3270,主要優(yōu)勢樹種(組)取值見表1。

表1 主要優(yōu)勢樹種(組)對應生物量轉換參數及含碳率取值Table 1 Biomass conversion parameters and carbon fraction of main dominant tree species

采用范文義等[31]建立的不同區(qū)域灌木草本生物量與高度之間的模型計算灌木草本的生物量,乘以蓋度得到樣方灌草總生物量。

W灌=0.0398×h1-0.3326

(3)

W草=0.0175×h2-0.2888

(4)

式中,W灌為灌木層生物量(Mg/hm2),W草為草本層生物量(Mg/hm2),h1和h2分別表示灌木和草本的平均高度(m)。

為保證樣地點與遙感影像像元的匹配,獲取更準確的影像信息,分別對灌木層和草本層的5個樣方總生物量取均值后乘以樣地面積比,得到樣地灌草總生物量并轉換成樣地單位面積灌草生物量。利用灌木、草本層的平均碳含率[30]換算得到各樣地單位面積灌草總碳儲量。最后將喬木層、灌木層及草本層碳儲量相加得到樣地單位面積總碳儲量。

由于遙感影像成像時間和多數樣地調查時間為2014年,為減少估測誤差,依據樹木生長方程將2016年及2018年的樣地的平均胸徑和樹高反推至2014年的生長狀態(tài),從而將所有樣地植被碳儲量換算至2014年水平。

1.3.2遙感變量提取

植被指數由不同遙感光譜波段經線性或非線性組合構成,對植被具有一定指示意義,已被廣泛用于定性和定量評價植被生長狀況[32—33]。對預處理后的影像數據進行波段計算與提取,得到7個單波段反射率、 42個兩波段比值植被指數、105個三波段比值植被指數以及土壤調節(jié)植被指數、增強植被指數、歸一化植被指數、大氣阻抗植被指數、修正歸一化差值植被指數、紅綠植被指數等常用的植被指數共160個遙感變量,其具體計算公式見表2。

表2 所采用的遙感變量計算方法Table 2 Expressions of the adopted remote sensing variables

1.3.3遙感變量篩選

計算所有遙感變量與樣地植被碳儲量之間的Pearson相關系數矩陣,選擇與植被碳儲量顯著相關的變量,采用逐步回歸進行變量篩選。同時,為了消除變量之間的共線性,引入方差膨脹因子(variance inflation factor,VIF)[28]進行共線性診斷,閾值設為10。最終所得變量用于后續(xù)所有模型的構建。

1.3.4GWR模型構建

GWR模型是對普通全局回歸模型的擴展,它將數據的空間特性以距離加權的方式納入模型中,其基本形式為：

(5)

式中,(ui,vi)為第i個樣本點的空間坐標；βi0為第i個樣本點的常數估計值；βik(ui,vi)為第i個樣本點第k個自變量系數,與其空間位置有關；xik為第k個自變量在樣本i的值；εi為殘差,通常假定其服從獨立正態(tài)分布?？臻g各點回歸系數的求解如下：

(6)

式中,X、y為各樣本點的自變量與因變量矩陣；W(ui,vi)為樣本點i的空間權重矩陣：

W(ui,vi)=diag(Wi1,Wi2,…,Win)

(7)

對于空間權重核函數,研究利用R語言GWmodel函數包,分別構建了Gaussian[19]、Bi-square[26]和Exponential[34]三種核函數。

校正Akaike信息準則(Akaike Information Criterion corrected,AICc)和最大空間自相關距離(Maximum Spatial Autocorrelation Distance,MSAD)是常用的兩種帶寬確定方式。校正Akaike信息準則通過選擇AICc值最小時對應的帶寬為最優(yōu)帶寬[22]；最大空間自相關距離通過創(chuàng)建半變異函數獲得[28]。交叉驗證(Cross-Validation,CV)[34]是目前主流的最優(yōu)帶寬求解方法之一,多用于氣象學、海洋學等研究[35—36],在植被碳儲量反演中運用較少,其表達式如下：

(8)

最終,將三種帶寬選擇方式與三種核函數進行組合，構建共9種GWR模型進行植被碳儲量反演和精度評價。

1.3.5精度評價

采用留一交叉驗證[37]對模型結果進行精度驗證,即每次只留1個樣本作為驗證樣本,余下的樣本作為建模樣本,直到所有樣本都做過驗證樣本,最后對驗證結果取平均作為泛化誤差的估計。選用決定系數R2(coefficient of determination)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)及平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)對模型進行精度評價[37]。

采用Moran指數(MoranI)對不同模型預測值和實測值之間所得的殘差進行空間自相關分析。MoranI>0表示空間正相關,值越大空間相關性越明顯；MoranI<0表示空間負相關值,值越大空間差異越大；MoranI接近0且在統(tǒng)計上不顯著,則說明空間模式呈隨機性。

1.3.6非平穩(wěn)性檢驗

對GWR模型參數估計值的空間非平穩(wěn)性進行顯著性檢驗,以判斷這種非平穩(wěn)性是空間數據本身固有,還是由于隨機因素干擾。利用Brunsdon等[19]提出的置信區(qū)間檢驗法對GWR模型各回歸參數進行空間非平穩(wěn)性檢驗,將GWR模型的局部參數與MLR模型的全局參數進行對比,若GWR模型參數估計的第1分位和第3分位值變化范圍大于MLR模型的二倍標準誤值,則可認為各回歸參數具有顯著非平穩(wěn)性。

1.3.7植被碳儲量空間分布制圖

以Landsat 8 OLI影像為數據源,選取最優(yōu)GWR模型進行碳儲量反演得到碳儲量空間分布,利用植被類型空間分布數據對植被區(qū)域進行掩膜提取,得到深圳市植被碳儲量空間分布圖。

2 結果與分析

2.1 遙感變量選擇及帶寬確定

遙感變量與植被碳儲量之間的Pearson相關系數值在-0.378—0.383之間,共有111個變量與碳儲量顯著相關(P<0.05)。其中,相關性最高的前3個變量是兩波段比值植被指數SR64、三波段比值植被指數SR436和三波段比值植被指數SR324,與碳儲量的相關系數分別為0.383、-0.378和0.377。從各遙感變量的波段組成來看,單波段對碳儲量的敏感度一般,但與紅(Red)和短波紅外波段(SWIR1)組合而成的比值植被指數對碳儲量的敏感度相對較高。在相關性分析基礎上,引入方差膨脹因子VIF,采用逐步分析,最終篩選出三波段比值植被指數SR324、SR657及兩波段比值植被指數SR35共計3個遙感變量(表3)。

表3 變量篩選結果Table 3 Variable selection results

圖2為分別利用AICc與CV選擇帶寬,結合不同核函數構建GWR模型時所得的帶寬曲線圖,圖2中虛線所對應帶寬即為基于最小AICc值或CV值的最優(yōu)帶寬。最終,以Gaussian、Bisquare和Exponential為核函數,利用AICc確定的最優(yōu)帶寬分別為11536、28131和11770,利用CV確定的最優(yōu)帶寬分別為6347、17081和4519。通過創(chuàng)建半變異函數最終確定MSAD的最優(yōu)帶寬均為28000,基于不同帶寬選擇方法所得最優(yōu)帶寬相差較大。

圖2 AICc與CV帶寬選擇結果Fig.2 Bandwidth selection results of using AICc and CVAICc：校正Akaike信息準則Akaike information criterion corrected；CV：交叉驗證Cross-validation

2.2 碳儲量預測模型精度評價

由表4可知,MLR模型的決定系數(R2)為0.298,均方根誤差(RMSE)為15.886 Mg C/hm2,平均決定誤差(MAE)為11.721 Mg C/hm2,其模型殘差的MoranI為0.172(P<0.01),說明模型殘差在空間中的分布并非完全隨機,且呈現(xiàn)顯著正自相關?？紤]局部差異的GWR預測效果均優(yōu)于全局的MLR(P<0.05),但不同帶寬選擇方法與不同核函數組合體現(xiàn)出不同的效果。利用AICc確定帶寬,以不同核函數分別構建的3個GWR模型在精度上無顯著差異,但以Exponential為核函數構建的GWR模型殘差存在顯著正相關；利用MSAD確定帶寬時,以Bi-square為核函數所構建的GWR模型效果最佳,且其模型殘差呈隨機分布；利用CV確定帶寬構建的GWR模型預測效果普遍優(yōu)于另兩種帶寬確定方法所構建的GWR模型,所構建的3個GWR模型,其MoranI絕對值均小于0.05(P>0.1),模型殘差均無顯著自相關。其中又以CV與Exponential核函數組合構建的GWR模型效果最佳,其R2為0.697,RMSE為10.437 Mg C/hm2,MAE為7.401 Mg C/hm2,殘差MoranI為-0.036(P>0.1),模型的預測結果更接近實測值,且模型殘差之間相互獨立。整體來看,構建的GWR模型估計誤差及殘差自相關程度普遍低于MLR模型。這是由于樣本地理位置信息以距離權重的方式參與了建模,使得每個樣地都具有一個獨立的加權回歸方程,這能在一定程度上提高預測精度并有效減弱殘差的空間自相關性。

表4 模型估測精度及殘差空間自相關Table 4 Estimation accuracy and residual spatial autocorrelation of models

圖3為碳儲量實測值與所有模型預測值的擬合圖,各模型均存在一定低值高估與高值低估現(xiàn)象。對于碳儲量大于50 Mg C/hm2的樣地,各模型均存在明顯的高值低估；對于碳儲量低值則普遍存在高估現(xiàn)象,誤差較大。此外,對于碳儲量極低值,其模型估測結果存在少數預測值為負值。對比不同模型擬合曲線與理想曲線的偏離程度,MLR模型偏離程度遠大于各GWR模型的偏離程度；從回歸擬合曲線兩側的散點分布情況來看,相比于MLR模型,GWR模型的散點更為緊湊地聚集于擬合曲線的兩側。利用AICc確定帶寬構建的3個GWR模型,實測值與預測值散點分布相似度較高,無顯著性差異。利用MSAD確定帶寬、以Gaussian和Exponential為核函數構建的GWR模型,雖R2顯著高于MLR模型,但從擬合圖來看,其預測結果并不存在明顯的差異。利用CV確定帶寬構建的GWR模型,其曲線擬合及散點分布情況明顯優(yōu)于其它模型。其中,又以CV與Exponential核函數組合構建的GWR模型,其散點分布最為緊湊,預測結果與實測結果偏離程度最小。

圖3 植被碳儲量估測模型擬合結果Fig.3 Fitting results of vegetation carbon storage estimation modelsMLR：多元線性回歸 Multiple linear regression；GWR：地理加權回歸 Geographically weighted regression； MSAD：最大空間自相關距離Maximum spatial autocorrelation distance

2.3 非平穩(wěn)性檢驗

對所有GWR模型進行回歸參數的空間非平穩(wěn)性檢驗,同一帶寬選擇方法所構建的GWR模型,其參數非平穩(wěn)性具有相似性(圖4)。采用AICc確定帶寬構建的GWR模型,常數項、變量SR35和變量SR324的系數估計值變化幅度均大于MLR的二倍標準誤值,變量SR657雖存在一定的空間非平穩(wěn)性,但并不顯著；采用MSAD確定帶寬,以Gaussian和Exponential為核函數構建的GWR模型,其變量均不具有顯著非平穩(wěn)性；采用CV選擇帶寬所構建的GWR模型,所有變量的系數估計第1分位和第3分位值變化幅度均大于MLR的二倍標準誤值,說明它們均具有顯著的空間非平穩(wěn)性,能較好反映空間異質性。

圖4 空間非平穩(wěn)性檢驗Fig.4 Stationary test of relationshipSR：比值植被指數Simple ratio vegetation index

圖5為最優(yōu)GWR模型得到的回歸參數空間分布。變量回歸系數的正負和數值在空間分布上的差異性,反映了各變量在不同區(qū)域對碳儲量表現(xiàn)出的不同影響。常數項體現(xiàn)的主要是地理位置的影響,地理位置對大部分地區(qū)碳儲量呈現(xiàn)不同程度的正向影響,東南部低山地區(qū)碳儲量受地理位置的影響相比其它地區(qū)較大。SR324變量回歸系數大部分為負值,系數絕對值高值主要集中在東南部及北部的碳儲量高值區(qū),這表明碳儲量高的地區(qū),SR324變量回歸系數相對較高,SR324變量對高碳儲量地區(qū)的敏感度高于其它地區(qū)。除中部及南部地區(qū)外,SR35變量大部分回歸系數為負值,且回歸系數由研究區(qū)中心區(qū)域向四周逐漸遞減。SR657回歸系數均為負值,能負向反映植被碳儲量,在保持其它條件不變時,較高植被碳儲量處具有較低的SR657指數值。中部及南部的城市居民區(qū)的SR657回歸系數較大,表明SR657變量更能反映低植被碳儲量。

圖5 最優(yōu)GWR模型回歸參數系數空間分布圖Fig.5 The spatial distribution of regression parameter coefficients of the optimal GWR model

2.4 植被碳儲量空間分布

深圳市植被碳儲量空間分布值在1.63—60.95 Mg C/hm2之間(圖6)。碳儲量值小于10 Mg C/hm2的區(qū)域占深圳市植被區(qū)7.61%,其分布較為零散,與深圳市草地地類區(qū)域重合度較高。在城市東南部低山、中西部丘陵、中南部和北部地區(qū),碳儲量估計值大部分在10—30 Mg C/hm2之間,該部分地區(qū)植被類型主要為森林。碳儲量值大于30 Mg C/hm2的區(qū)域面積約為276.7 km2,占深圳市植被區(qū)30.47%,分散分布于城市各地區(qū),主要地類為林地,且植被類型多為闊葉林。從整體來看,反演所得的碳儲量空間分布與深圳市各植被類型空間分布大體一致,與實際情況較符合。

圖6 研究區(qū)植被碳儲量空間分布圖 Fig.6 Spatial distribution of vegetation carbon stocks in the study area

3 討論

碳儲量能反映植被固碳增匯功能,快速準確地估算植被碳儲量對評估區(qū)域碳匯價值具有重要意義。本研究以Landsat 8 OLI影像為數據源,構建了多個基于不同帶寬選擇方式及核函數的GWR模型進行深圳市植被碳儲量估測研究。

結果表明GWR模型預測效果優(yōu)于MLR模型,這與Hu等[23]和Kupfer等[26]的研究結果一致。由于MLR模型為全局模型,得到的回歸參數估計是在整個研究區(qū)的平均值,反映碳儲量空間異質特征的能力有限；而GWR模型為局部模型,它考慮了變量的空間異質性,將全局參數估計分解為局部參數進行估計,在估測精度與保留樣本空間特征上都顯著優(yōu)于MLR,且能有效降低模型殘差的空間自相關性[22,24]。Jiang等[3]利用改進GWR模型估算深圳市植被碳空間分布,獲得了最小RMSE值13.280 Mg C/hm2。本研究中通過對帶寬選擇方式和不同核函數進行優(yōu)選得到最優(yōu)GWR模型RMSE為10.437 Mg C/hm2,表明估測效果有明顯改善。但從建模結果來看,不同的帶寬選擇方式結合不同核函數所構建的GWR模型預測效果有顯著差異。在實際操作中需結合具體情況綜合考慮,針對不同研究區(qū)和數據,選擇合適的權重函數確定最優(yōu)帶寬,以保證GWR模型的估測效果[38]。

由于樣地調查時間跨度較大,為盡可能降低因時間差異帶來的影響,依據樹木生長方程將不同年度樣地植被碳儲量反推換算至同一水平,但難以避免造成碳儲量樣地調查數據與實際情況的偏差,從而影響碳儲量估測。在構建碳儲量估測模型時,各模型均存在少數預測值為負值,類似的問題在Sun等[13]的研究中也存在,其主要原因是植被碳儲量與選定光譜變量之間的非線性關系。作為一種線性方法,GWR模型使用局部最小二乘得到局部參數估計值,雖在探索空間異質性方面具有優(yōu)勢,但對于非線性關系解釋能力有限。羅小波等[39]提出一種局部非線性地理加權回歸模型,并將其應用于地表溫度研究,獲得了比GWR線性模型更優(yōu)的結果?？梢钥紤]引入局部非線性地理加權回歸模型用于植被碳儲量等參數的反演研究。

植被碳儲量空間分布圖所得碳儲量值在1.63—60.95 Mg C/hm2之間,這與Sun 等[13]所得的深圳市森林碳儲量數值范圍相似。但反演制圖所得碳儲量最大值與樣地碳儲量最大觀測值91.247 Mg C/hm2相差較大,這很大程度上與樣本數據的分布有關。在使用GWR作為樣本外空間預測工具時,是基于先前估計的帶寬從未觀測位置周圍借來已知樣本數據,獲得樣本外預測。因90%以上樣本數據植被碳儲量值位于0—60 Mg C/hm2之間,對樣本外預測結果造成了影響,使數值集中于此區(qū)間。可結合以往的碳儲量調查數據綜合考慮,使所布設樣地盡可能包含多個地類多個級別碳儲量值分布。

GWR模型的特點在于局部參數的估計,局部參數的非平穩(wěn)性能體現(xiàn)模型反映空間異質性的能力[26,38]。通過CV選擇帶寬構建的GWR模型效果相對較好,其變量回歸參數存在顯著空間非平穩(wěn)性。但通過AICc及MSAD選擇帶寬構建的GWR模型,均存在回歸參數空間非平穩(wěn)性不顯著的變量,需將其作為常參數考慮。這種既包含變參數又包含常參數的GWR擴展模型,通常稱為混合GWR模型[20—21]。混合GWR可提高常參數估計的精度和穩(wěn)定性,從而降低因常參數估計值而造成的模型預測誤差,具有獲得高精度、穩(wěn)定的植被碳儲量估測結果的潛力。

4 結論

本研究以Landsat 8 OLI影像為數據源,結合植被碳儲量樣地實測數據,構建了MLR模型和多個基于不同帶寬選擇方式及核函數的GWR模型,對深圳市植被碳儲量進行估測和空間分布制圖。得出以下主要結論：

(1)局部的GWR模型優(yōu)于全局的MLR模型,不同的帶寬選擇方式結合不同核函數所構建的GWR模型,在模型擬合效果上具有較大差別。以CV確定帶寬、Exponential為核函數組合構建的GWR模型效果最佳,其R2為0.697,RMSE為10.437 Mg C/hm2,相比其他GWR模型RMSE下降了13.87%—32.28%,估測效果有明顯改善。

(2)同一帶寬選擇方法所構建的GWR模型,其參數非平穩(wěn)性具有相似性。通過CV選擇帶寬構建的GWR模型,其變量回歸參數均存在顯著空間非平穩(wěn)性,能較好反映空間異質性。

(3)由最優(yōu)GWR模型獲得的深圳市植被碳儲量空間分布表明植被碳儲量高值和低值主要分布于森林和草地區(qū)域,與深圳市植被覆蓋情況基本一致,能為深圳市植被碳儲量遙感估算提供方法與技術參考。