基于動(dòng)靜力試驗(yàn)的連續(xù)空心板橋建模方法研究

羅緒昌

（濟(jì)南市交通工程質(zhì)量與安全中心，山東 濟(jì)南 250014）

引言

在用空心板橋設(shè)計(jì)時(shí)一般采用先簡(jiǎn)支后橋面連續(xù)的設(shè)計(jì)方法，但其橋面連續(xù)存在易損壞及維護(hù)困難等缺點(diǎn)，現(xiàn)部分高速公路空心板橋采用先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)的方式［1］。研究結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板的活載效應(yīng)時(shí)，一般采用梁格法。梁格理論中虛擬橫梁的剛度取值很關(guān)鍵，現(xiàn)行規(guī)范無(wú)具體規(guī)定，葛俊穎和丁嘯宇［2］建議其取值為縱梁剛度或稍小于縱梁剛度，劉漢彩［3］取值為高度取剪力鉸的實(shí)際高度，而寬度為梁格所對(duì)應(yīng)的縱梁長(zhǎng)度。就動(dòng)力特性而言，鄒蘭林［4］、周敉等［5］建立板梁靜、動(dòng)剛度比與頻率比的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；舒紹云［6］通過(guò)對(duì)多座梁式橋的頻率校驗(yàn)系數(shù)和撓度校驗(yàn)系數(shù)的比較發(fā)現(xiàn)兩種差異非常小，各項(xiàng)變異系數(shù)非常接近。

1 理論分析

在靜載試驗(yàn)中采用撓度校驗(yàn)系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的整體剛度：

式中：Se—試驗(yàn)荷載作用下，實(shí)際測(cè)得結(jié)構(gòu)彈性變位值，mm；Ss—試驗(yàn)荷載作用下的理論計(jì)算變位值，mm。

在等截面梁式橋結(jié)構(gòu)中，跨中截面撓度方程：

由公式（1）、公式（2）可得：

在橋梁實(shí)際加載過(guò)程中，上式中分子分母中的荷載積分項(xiàng)近似相當(dāng)，公式（3）簡(jiǎn)化：

式中：EeIe—實(shí)測(cè)撓度對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗彎剛度， kN/m；ESIS—理論計(jì)算截面抗彎剛度， kN/m。

三跨等截面連續(xù)梁的基頻［7］：

引入頻率校驗(yàn)系數(shù)ηω，聯(lián)立公式（4）、公式（5）可得：

因此，在理論上，靜載荷載試驗(yàn)中的撓度校驗(yàn)系數(shù)和動(dòng)力特性中結(jié)構(gòu)的計(jì)算固有頻率與實(shí)測(cè)固有頻率比的平方和相等。

2 工程概況

某三跨結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板橋單幅橋由9 片空心板組成，空心板高0.95 m，寬1.24 m，橋梁斜度為40°，跨徑布置為3×20 m，橋面橫向布置為0.5 m（防撞欄）+11.5 m（行車(chē)道）+0.5 m（防撞欄）。橋面鋪裝層采用10 cm 厚C50 整體化防水混凝土+10 cm 厚瀝青混凝土。下部結(jié)構(gòu)橋臺(tái)采用肋板臺(tái)，橋墩采用柱式墩，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板墩頂濕接縫采用普通鋼筋連接方式，橋梁橫斷面布置見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁橫斷面 /cm

3 建模方法對(duì)比

取中跨跨中最大正彎矩偏載工況進(jìn)行研究，分別研究所選參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)撓度和基頻的影響。試驗(yàn)過(guò)程中，采用三軸自卸汽車(chē)，該車(chē)前軸與中軸間距3.8 m，中軸和后軸間距1.4 m，前軸軸重60 kN，中軸和后軸軸重240 kN，車(chē)輛布置見(jiàn)圖2。

圖2 車(chē)輛縱向布置 /cm

3.1 橋梁梁格模型

梁格法基本原理是將上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效梁格來(lái)模擬，用多條縱向單元來(lái)分別模擬多片主梁，把分散在主梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，板的縱向剛度集中于縱向梁內(nèi)，而橫向剛度集中于橫向梁內(nèi)。斜交角度較大時(shí)（一般大于20°），梁格構(gòu)件應(yīng)設(shè)置正交于跨度的網(wǎng)格［8］。運(yùn)用Midas Civil 軟件建立梁格模型見(jiàn)圖3。

圖3 連續(xù)空心板橋梁格模型

由圖3 可知，空心板梁縱向每米一個(gè)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)橫向用虛擬橫梁連接，解除梁端約束，虛擬橫梁只有剛度沒(méi)有重量，同時(shí)，考慮7 cm 厚橋面鋪裝層參與受力［9-10］。唐國(guó)斌［9］通過(guò)對(duì)空心板單梁在有無(wú)鋪裝層的情況下的加載試驗(yàn)得出橋面鋪裝約有7 cm（鋪裝總厚度10 cm）參與受力，錢(qián)寅泉等［10］給出小箱梁約有70%鋪裝層參與受力。虛擬橫梁的橫截面取矩形截面，截面高度取鉸縫的實(shí)際高度0.8 m，寬度分別取1 m 和2 m，稱(chēng)為虛擬橫梁1、虛擬橫梁2，見(jiàn)圖4。

圖4 虛擬橫梁的橫截面/cm

空心板的橫截面分別取實(shí)際橫截面和名義橫截面進(jìn)行計(jì)算，名義橫截面為考慮鉸縫混凝土共同受力的全截面，形成四種模型見(jiàn)圖5。（1）模型1：虛擬橫梁1+空心板實(shí)際橫截面；（2）模型2：虛擬橫梁2+空心板實(shí)際橫截面；（3）模型3：虛擬橫梁1+空心板名義橫截面；（4）模型4：虛擬橫梁2+空心板名義橫截面。

圖5 空心板橫截面/cm

3.2 連續(xù)空心板動(dòng)力特性對(duì)比分析

實(shí)測(cè)和理論一階頻率均為豎向正對(duì)稱(chēng)振型，實(shí)測(cè)一階頻率為8.02 Hz，四種模型的理論一階頻率見(jiàn)表1。計(jì)算中考慮到邊界條件中支撐剛度對(duì)動(dòng)力特性的影響，實(shí)際建模中根據(jù)橡膠支座規(guī)格，計(jì)算得到支座實(shí)際彈性系數(shù)k取8×106kN/m。

表1 各模型一階頻率

由表1 可以看出，模型1 和模型3 理論一階頻率基本一致，模型2 和模型4 的基本一致，說(shuō)明所選主梁橫截面的形式對(duì)一階頻率影響很小，因?yàn)閮烧呖紤]單位自重效應(yīng)是一致的；對(duì)比模型1、2 和模型3、4，虛擬剛度的取值影響一階頻率值約10%。

3.3 靜力效應(yīng)對(duì)比分析

中跨跨中偏載工況下各模型計(jì)算撓度與實(shí)測(cè)撓度值的對(duì)比情況見(jiàn)圖6。四種模型的平均撓度校驗(yàn)系數(shù)見(jiàn)圖7，分別為0.40、0.48、0.44 和0.53。

圖6 各空心板計(jì)算與實(shí)測(cè)撓度對(duì)比

圖7 模型3、模型4 各空心板撓度校驗(yàn)系數(shù)

由圖6、圖7 可知，四種模型的計(jì)算結(jié)果有較大差異，虛擬橫梁2 相比于虛擬橫梁1 抗彎剛度大50.5%，空心板名義橫截面相比于實(shí)際橫截面抗彎剛度大8.9%。在相同主梁橫截面的情況下，虛擬橫梁的影響分別為16.7%、16.9%；在相同虛擬橫梁的情況下，主梁橫斷面的影響分別為9.1%、9.4%，隨虛擬橫梁剛度增大，主梁橫截面剛度的變化影響減弱。

3.4 結(jié)果分析

表2 動(dòng)測(cè)剛度指標(biāo)和撓度校驗(yàn)系數(shù)比較

4 結(jié)語(yǔ)

（1）本橋?yàn)樾陆ǜ咚俟窐蛄旱暮奢d試驗(yàn)工作，橋梁施工質(zhì)量好，因此，實(shí)際建模分析中取名義橫斷面是合適的。（2）空心板橋梁格建模中虛擬橫梁的剛度取值較為關(guān)鍵，虛擬橫梁的取值對(duì)撓度校驗(yàn)系數(shù)和一階頻率影響均在10%以上，建議對(duì)新橋建模分析時(shí)，主梁的橫截面取考慮鉸縫填料后的名義橫截面，虛擬橫梁取矩形截面，高度取其鉸縫實(shí)際高度，寬度取梁格所對(duì)應(yīng)的縱梁的長(zhǎng)度（一般為單位長(zhǎng)度）。