基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

楊建忠，陳 棒，孫曉哲

（中國(guó)民航大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

在傳統(tǒng)的飛行控制系統(tǒng)中，升降舵、副翼和方向舵等操縱面分別執(zhí)行特定功能，升降舵控制俯仰，副翼控制滾轉(zhuǎn)，方向舵控制偏航。隨著飛行控制系統(tǒng)功能的增強(qiáng)，要求單個(gè)操縱面具備多個(gè)功能，如通常可用于提供高升力的襟翼也可用于滾轉(zhuǎn)控制[1-2]，因此要求襟翼能夠獨(dú)立作動(dòng)。

新的附加功能及其相應(yīng)的設(shè)計(jì)要求對(duì)系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)施加了新約束。襟翼作動(dòng)系統(tǒng)非常復(fù)雜，具有大量的物理連接與信號(hào)傳遞。設(shè)計(jì)適應(yīng)多功能飛行控制要求的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)架構(gòu)是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的工作[3]。

Reckzeh[4]提出了功能驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)方法，該方法是從基于知識(shí)的設(shè)計(jì)過渡到功能驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)，探索功能融合的系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)。Lampl 等[5]提出了基于功能多域矩陣的設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用于飛機(jī)系統(tǒng)初期設(shè)計(jì)階段的功能配置或系統(tǒng)的改裝研究，從功能出發(fā)進(jìn)行系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)，但未能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。Bauer 等[3]利用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（DSM，design structure matrix）結(jié)合聚類算法生成襟翼作動(dòng)系統(tǒng)架構(gòu)并證明了該方法的可行性，但并未考慮系統(tǒng)冗余。

綜上，本文以傳統(tǒng)的A320 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)為參考對(duì)象，通過DSM 結(jié)合聚類算法并考慮系統(tǒng)冗余生成滿足多功能要求的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)架構(gòu)。

1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣及模型建立

1.1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

DSM 最早由美國(guó)學(xué)者Steward 提出，是針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)管理分析的一種工具。DSM 作為復(fù)雜系統(tǒng)建模和分析工具，表示不同元素之間相互作用，這些元素的形式可以是物理組件、設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)、系統(tǒng)、設(shè)計(jì)參數(shù)或任何發(fā)生交互的項(xiàng)目[6-8]。DSM 一般為n×n 的矩陣，以圖1 為例，矩陣中含有A、B、C、D、E 5 個(gè)元素，對(duì)角線處的黑色塊表征元素本身，無其他含義，在對(duì)角線以外“X”標(biāo)記的單元格表征元素間有一定聯(lián)系。

圖1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣示例Fig.1 Example of design structure matrix

圖1 元素間的信息流向如圖2 所示，如：對(duì)角線下方的第E 行第A 列被標(biāo)記的單元格（A，E），表征信息從A 流向E（A→E）；對(duì)角線上方的第B 行第D 列所標(biāo)記的單元格（B，D），表征信息從D 流向B（B←D）；若無標(biāo)記的單元格，則表示兩元素沒有聯(lián)系。

圖2 DSM 示例對(duì)應(yīng)的有向圖Fig.2 Diagraph corresponding to the DSM example

1.2 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)DSM 模型

1.2.1 初始功能模型

系統(tǒng)的功能模型是標(biāo)識(shí)系統(tǒng)功能及其交互聯(lián)系的抽象概念，表示能量、物質(zhì)或信號(hào)信息流在系統(tǒng)元素間的傳遞，定義了各功能將如何協(xié)同運(yùn)行以執(zhí)行系統(tǒng)任務(wù)[6]。

以A320 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，提取A320 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)的功能元素，其系統(tǒng)簡(jiǎn)化示意圖如圖3所示。根據(jù)各元素間的聯(lián)系建立系統(tǒng)功能模型，由于對(duì)稱性，在分析階段僅以一側(cè)襟翼作為分析對(duì)象，A320襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能模型如圖4 所示。

圖3 A320 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Architecture of A320 flaps actuation system

圖4 A320 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能模型Fig.4 Function model of A320 flaps actuation system

圖4 中：電信號(hào)由“虛線”表示，如控制指令信號(hào)、位置信號(hào)等；電源的供給由“點(diǎn)劃線”表示；扭矩傳遞、液壓的流動(dòng)由“實(shí)線段”表示；每種類型的信息流、能量的流動(dòng)及能源的供給均在線上標(biāo)注。操縱桿信號(hào)經(jīng)過命令傳感組件（CSU，command sense unit）輸入到襟翼控制計(jì)算機(jī)（SFCC，slat flap control computer）SFCC1和SFCC2 進(jìn)行信號(hào)處理，然后給功率控制組件（PCU，power control unit）發(fā)出控制指令產(chǎn)生扭矩，PCU 有2 套位置檢測(cè)裝置——儀表位置探測(cè)組件（IPPU，instrument position pick off unit）和反饋位置探測(cè)組件（FPPU，feedback position pick off unit），其中：IPPU 直接采集PCU 的位置信息，一路發(fā)送至儀表指示，另一路發(fā)送至SFCC1；FPPU 在采集PCU 位置信息后，一路發(fā)送至飛行告警計(jì)算機(jī)（FWC，flight warning computer），另一路發(fā)送至SFCC2。PCU 產(chǎn)生的扭矩經(jīng)過傳動(dòng)軸、齒輪箱、作動(dòng)器等將扭矩分為4 路傳遞到內(nèi)、外襟翼。在襟翼外側(cè)有不對(duì)稱位置探測(cè)組件（APPU，asymmetry position off unit）探測(cè)襟翼位置，將位置信號(hào)發(fā)送到SFCC1 和SFCC2[9]。由于內(nèi)、外襟翼由襟翼固定鎖連接，同步作動(dòng)，所以使用“驅(qū)動(dòng)襟翼”表示該功能。

1.2.2 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣構(gòu)造

根據(jù)圖4 的A320 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能模型，基于模型中各功能模塊間的關(guān)系，如能源、控制指令信號(hào)、位置信號(hào)等，構(gòu)造襟翼作動(dòng)系統(tǒng)架構(gòu)的功能模型原始及修改后DSM 如圖5 所示，其中：第1 列為原始DSM元素名稱，第2 列是修改后DSM 元素名稱；第2 行和第3 列表示修改后DSM 元素編號(hào)；矩陣對(duì)角線上的黑色塊表示系統(tǒng)元素本身，無其他意義；對(duì)角線兩側(cè)藍(lán)色塊表示行列元素之間的聯(lián)系及方向；無標(biāo)記的單元格，則表示兩元素?zé)o關(guān)聯(lián)[10]。整個(gè)DSM 表示整個(gè)襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能間作動(dòng)能源（液壓源、電源）、指令與控制、監(jiān)控等信號(hào)的傳遞[11-12]。

飛行階段襟翼作動(dòng)系統(tǒng)能夠提供附加的輔助滾轉(zhuǎn)控制功能，需要實(shí)現(xiàn)外襟翼和內(nèi)襟翼的獨(dú)立控制與驅(qū)動(dòng)，因此，在原始襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能DSM 上進(jìn)行如下改進(jìn)，在圖5 中以灰色進(jìn)行標(biāo)記。

圖5 改進(jìn)前、后襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能DSMFig.5 Functional DSM of improved fore/aft-flap actuator system

（1）為了實(shí)現(xiàn)外襟翼和內(nèi)襟翼的獨(dú)立作動(dòng)，增加2個(gè)控制扭矩1、2，每個(gè)控制扭矩單元都接受來自SFCC1 和SFCC2 的控制指令。由控制扭矩1、2 對(duì)來自PCU 的扭矩進(jìn)行獨(dú)立控制，實(shí)現(xiàn)外襟翼和內(nèi)襟翼的獨(dú)立偏轉(zhuǎn)作動(dòng)。在修改的DSM 中以編號(hào)10 和11 的控制扭矩1、2 及與其他元素的聯(lián)系表示。

（2）增加2 個(gè)測(cè)量扭矩1、2，分別測(cè)量供給到外襟翼和內(nèi)襟翼的扭矩具體數(shù)值，發(fā)送到控制扭矩1、2，以實(shí)現(xiàn)控制扭矩單元的精準(zhǔn)控制。在修改的DSM 中以編號(hào)為12 和13 的測(cè)量扭矩1、2 及與其他元素的聯(lián)系表示。

（3）由于外襟翼和內(nèi)襟翼可以獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，所以將“驅(qū)動(dòng)襟翼”變更為“驅(qū)動(dòng)外襟翼”與“驅(qū)動(dòng)內(nèi)襟翼”，即編號(hào)18、19。

（4）將原本測(cè)量整體襟翼位置的功能改變成測(cè)量外襟翼和內(nèi)襟翼的位置，然后發(fā)送到處理信號(hào)SFCC1和SFCC2。在修改的DSM 中以編號(hào)20 和21 的測(cè)量襟翼位置1、2 及與其他元素的聯(lián)系表示。

通過上述修改，斷開了外襟翼和內(nèi)襟翼的同步作動(dòng)，增加了外襟翼和內(nèi)襟翼各自獨(dú)立的控制器和作動(dòng)器，僅以較小修改實(shí)現(xiàn)了外襟翼和內(nèi)襟翼獨(dú)立控制和驅(qū)動(dòng)。

2 系統(tǒng)功能架構(gòu)生成

2.1 聚類算法

對(duì)于DSM 的運(yùn)算方法主要有：劃分、撕裂、綁定、聚類等[12]，根據(jù)DSM 類型選擇不同的運(yùn)算方法，基于功能的DSM 常選擇聚類算法。聚類算法是把DSM模型中聯(lián)系緊密的行、列元素歸入同一類中，使得聚類內(nèi)部元素的聯(lián)系強(qiáng)度更高，而聚類之間的聯(lián)系強(qiáng)度較低[10]。

協(xié)調(diào)成本是DSM 模型聚類劃分時(shí)行、列元素之間聯(lián)系所涉及的交互管理成本[10]，計(jì)算得出的協(xié)調(diào)成本表征聚類結(jié)果的優(yōu)劣，值越低，表示協(xié)調(diào)成本越低，聚類效果越好。

DSM 模型在聚類劃分下的總協(xié)調(diào)成本為

mi和ni為第i 個(gè)聚類中第1 個(gè)元素和最后一個(gè)元素的編號(hào)；為聚類外部第i 和j 聚類間的協(xié)調(diào)成本值

式中：Si為第i 個(gè)聚類內(nèi)所含元素?cái)?shù)；d 為元素間的聯(lián)系值，取常數(shù)值1。

以總協(xié)調(diào)成本C 最小作為聚類的目標(biāo)，設(shè)計(jì)聚類程序，聚類步驟[7]如下：

步驟1首先每個(gè)元素都單獨(dú)為一個(gè)聚類；

步驟2計(jì)算整個(gè)“聚類矩陣”的總協(xié)調(diào)成本C；

步驟3隨機(jī)選擇一個(gè)元素（等價(jià)為單獨(dú)聚類i），計(jì)算所有聚類對(duì)所選元素的出價(jià)；

步驟4選擇隨機(jī)數(shù)N∈[1，rand_bid]（rand_bid是由Matlab 中rand 函數(shù)生成的均勻分布隨機(jī)數(shù)）；

步驟5如果所選元素成為出價(jià)最高的聚類成員，則計(jì)算總協(xié)調(diào)成本（如果步驟4 中N=rand_bid，則使用第二高的出價(jià)）；

步驟6選擇隨機(jī)數(shù)M∈[1,rand_accept]（rand_accept 是由Matlab 中rand 函數(shù)生成的均勻分布隨機(jī)數(shù)）；

步驟7如果新的協(xié)調(diào)成本低于舊的協(xié)調(diào)成本或在步驟6 中選擇的數(shù)字等于rand_accept，則替換舊的協(xié)調(diào)成本，否則不進(jìn)行更改；

步驟8返回到步驟3，重復(fù)執(zhí)行，直到達(dá)到設(shè)定次數(shù)為止。

在算法中使用了模擬退火的思想，避免陷入局部最優(yōu)，體現(xiàn)在：步驟5 中通過隨機(jī)數(shù)N 選擇第二高的出價(jià)，而不是最高的出價(jià)；步驟7 中通過隨機(jī)數(shù)M 更新協(xié)調(diào)成本值。

參數(shù)的選取首先參考文獻(xiàn)[7，11]，將圖5 所示的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能DSM 輸入到算法中，在反復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐漸完成參數(shù)的調(diào)試，如表1 所示。

表1 聚類算法參數(shù)值Tab.1 Parameter values of clustering algorithm

2.2 算法運(yùn)行結(jié)果

利用表1 所示的參數(shù)執(zhí)行聚類算法生成1 000個(gè)功能架構(gòu)。整個(gè)系統(tǒng)架構(gòu)生成過程是隨機(jī)的，循環(huán)數(shù)越多，則聚類算法探索架構(gòu)生成空間越大。但為了平衡算法的執(zhí)行時(shí)間，選取循環(huán)數(shù)為1 000 次。圖6 為1 000 次重復(fù)執(zhí)行聚類算法，每次運(yùn)算產(chǎn)生的最終總協(xié)調(diào)成本值曲線。

圖6 執(zhí)行1 000 次聚類算法的協(xié)調(diào)成本曲線Fig.6 Curve of coordination cost value executed 1 000 times

聚類算法以總協(xié)調(diào)成本值最低作為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)圖6 所示的“*”標(biāo)記處，第868 次運(yùn)行結(jié)果中總協(xié)調(diào)成本值最小為436。提取第868 次運(yùn)行的數(shù)據(jù)，展現(xiàn)在該次聚類過程中總協(xié)調(diào)成本的變化，在第868 次運(yùn)行中總協(xié)調(diào)成本變化如圖7 所示，圖7 中“*”標(biāo)記處為該輪運(yùn)算經(jīng)過145 次迭代，總協(xié)調(diào)成本首次達(dá)到最小，之后穩(wěn)定在436，聚類后的DSM 如圖8 所示。

圖7 第868 次執(zhí)行算法協(xié)調(diào)成本曲線Fig.7 Coordination cost curve of the 868th execution algorithm

圖8 第868 次執(zhí)行算法的DSMFig.8 DSM of the 868th execution algorithm

從圖8 可看出，將23 個(gè)元素聚類成6 個(gè)聚類，其中，C6 作為獨(dú)立Bus 類，由于第23 號(hào)元素與大部分元素均有聯(lián)系，在聚類前提取出來不參與聚類。各聚類所包含的元素如表2 所示，根據(jù)每個(gè)聚類所包含的元素，分別將聚類1～6 命名為：C1 產(chǎn)生扭矩-儀表指示；C2 內(nèi)襟翼控制-驅(qū)動(dòng)單元；C3 指令-監(jiān)控單元；C4 外襟翼控制-驅(qū)動(dòng)單元；C5 危險(xiǎn)告警單元；C6 供應(yīng)電源。其中：C3 中把測(cè)量襟翼位置1、2 與處理信號(hào)SFCC1和SFCC2 聚類到一起，可理解為襟翼位置作為控制單元核心輸入對(duì)差動(dòng)控制具有重要作用；C2 和C4 分別包含內(nèi)、外襟翼的控制，供給扭矩及驅(qū)動(dòng)，且C2 和C4之間沒有直接聯(lián)系，因此，達(dá)到了內(nèi)、外襟翼能夠獨(dú)立控制，實(shí)現(xiàn)差動(dòng)的目的。

表2 聚類包含元素清單Tab.2 List of cluster elements

為了進(jìn)一步探究C1～C6 間的聯(lián)系，根據(jù)圖8，表征聚類之間的聯(lián)系，形成了聚類后的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能模塊架構(gòu)圖，如圖9 所示。

圖9 聚類后的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能模塊架構(gòu)Fig.9 Functional module architecture of flap actuation system after clusting

由圖9 可看出，C3 單元發(fā)出控制指令，控制C1產(chǎn)生扭矩，然后傳遞到C2 和C4 單元，由各自的控制模塊根據(jù)來自C3 單元的指令進(jìn)一步精確控制扭矩大小，驅(qū)動(dòng)內(nèi)、外襟翼，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制。C3 單元內(nèi)的測(cè)量襟翼位置1、2 分別測(cè)量外襟翼和內(nèi)襟翼的偏轉(zhuǎn)角度，將位置信息發(fā)送到C3 內(nèi)的信號(hào)處理模塊，形成閉環(huán)反饋。

由此，通過DSM 矩陣的聚類算法，使得功能實(shí)現(xiàn)模塊化和集成化，生成了滿足內(nèi)、外襟翼獨(dú)立作動(dòng)要求的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能架構(gòu)。

3 新的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)物理架構(gòu)

DSM 聚類算法所生成的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能架構(gòu)能夠?yàn)槲锢砑軜?gòu)的設(shè)計(jì)提供頂層指導(dǎo)，根據(jù)每個(gè)模塊所表示的功能進(jìn)行物理架構(gòu)設(shè)計(jì)，通過選擇不同的技術(shù)解決方案（物理元素）來實(shí)現(xiàn)多種物理架構(gòu)。

以最小更改為原則，結(jié)合圖9 襟翼作為系統(tǒng)功能模塊架構(gòu)，C1、C3、C5、C6 選擇的技術(shù)解決方案與原始A320 的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、作動(dòng)能源類型、指示告警、電源一致；C2 和C4 作為內(nèi)、外襟翼控制-驅(qū)動(dòng)單元，與原始架構(gòu)不同的是分別在其內(nèi)部引入獨(dú)立控制驅(qū)動(dòng)模塊。最終，設(shè)計(jì)物理架構(gòu)如圖10 所示，在最終的物理架構(gòu)中將另一部分的襟翼對(duì)稱表示出來。同原始架構(gòu)相比更改如下：①新增襟翼控制-驅(qū)動(dòng)模塊：L1、L2、R1、R2；②新增內(nèi)襟翼位置探測(cè)組件：S2、S3；③新增信號(hào)傳遞，其中，“虛線”表示新增控制指令信號(hào)，“點(diǎn)劃線”表示新增反饋信號(hào)。

圖10 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)物理架構(gòu)Fig.10 Physical architecture of flaps actuation system

圖10 中黑色粗線表示扭矩的傳遞路徑，其余黑色線段所示的信息路徑與A320 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)架構(gòu)一致。

在新的物理架構(gòu)中，每個(gè)控制-驅(qū)動(dòng)模塊有主-主式指令信號(hào)通道，接收SFCC1 與SFCC2 指令信號(hào)。襟翼位置傳感組件通過主-主式的傳遞通道，將位置信號(hào)發(fā)送到SFCC1 與SFCC2。與A320 原始系統(tǒng)架構(gòu)相比，不僅實(shí)現(xiàn)了襟翼獨(dú)立控制，且增加了信息傳遞路徑，襟翼控制更為精確。

4 結(jié)語

為滿足襟翼輔助滾轉(zhuǎn)的多功能要求，在原始的A320 襟翼作動(dòng)系統(tǒng)架構(gòu)上，通過分析功能模型建立襟翼作動(dòng)系統(tǒng)的DSM 模型；直接在DSM 模型上進(jìn)行修改并引入滿足多功能要求的元素，采用聚類算法得到新的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)功能模塊架構(gòu)。最后，以最小更改設(shè)計(jì)襟翼作動(dòng)系統(tǒng)物理架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)、外襟翼的獨(dú)立控制，滿足輔助滾轉(zhuǎn)的多功能要求，驗(yàn)明了使用DSM設(shè)計(jì)具有新功能需求的襟翼作動(dòng)系統(tǒng)架構(gòu)的可行性。