基于響應(yīng)曲面法的某轉(zhuǎn)向橋減振器支架結(jié)構(gòu)設(shè)計

王帥，王凱,呂兆陽，梅峰，王棟梁

安聯(lián)(鄭州)工程機(jī)械有限公司，河南鄭州 450001

0 引言

在工程實際中經(jīng)常會遇到安裝位置可調(diào)整部件的零件設(shè)計工作，對于該類零件設(shè)計時需要考慮諸多因素，如結(jié)構(gòu)尺寸、安裝空間、調(diào)整范圍以及區(qū)域內(nèi)的力學(xué)性能等。通常情況下，設(shè)計師可依靠設(shè)計經(jīng)驗確定簡單零部件的結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)，而對于復(fù)雜、多適應(yīng)性的零件則需要綜合考量上述因素開展設(shè)計工作。這就需要在設(shè)計時恰當(dāng)?shù)剡\用一些試驗設(shè)計方法來提升設(shè)計效率，改善設(shè)計結(jié)果。

本文采用響應(yīng)曲面法對一款轉(zhuǎn)向車橋的減振器支架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計選擇，獲得了該支架工作強(qiáng)度Von Mises應(yīng)力與其板材厚度、減振器安裝孔位豎直及水平方向尺寸等3個因素的關(guān)系方程式，并利用SolidWorks軟件分析驗證了上述方程式的精確性，最終取得了很好的效果，同時為后期同類產(chǎn)品以及系列產(chǎn)品的研發(fā)工作提供了參考和便捷。

1 工程問題描述

圖1為某款在研轉(zhuǎn)向橋產(chǎn)品。該款車橋為盤式自轉(zhuǎn)向車橋，轉(zhuǎn)向驅(qū)動油缸安裝在軸管的兩個油缸支架上；受限于車橋自身尺寸及其使用空間，減振器一端通過抱箍支架與車橋轉(zhuǎn)動側(cè)連接，另一端需與車橋固定側(cè)連接(圖中安裝在油缸支架之間的減振器支架，即文中研究對象)。車橋轉(zhuǎn)向動作時，油缸活塞桿動作，可推動車輪左右旋轉(zhuǎn)，而減振器作為阻尼緩沖件可減少沖擊和振動。

圖1 某款在研轉(zhuǎn)向橋產(chǎn)品

此外，車橋產(chǎn)品根據(jù)輪距不同，便可形成系列化產(chǎn)品。由圖1可知，通過設(shè)計不同的減振器支架或者調(diào)整抱箍支架安裝位置，便可實現(xiàn)減振器安裝位置的調(diào)整以適應(yīng)不同輪距的車橋產(chǎn)品。因此，有必要對該款車橋的減振器安裝支架進(jìn)行設(shè)計分析，以期獲得既滿足實際功能使用要求，同時又具有較大適用范圍的支架設(shè)計方案。

2 試驗設(shè)計及分析

2.1 試驗方法及設(shè)計參數(shù)選擇

2.1.1 試驗方法選擇

在工程應(yīng)用中常用的試驗設(shè)計方法有很多，文中針對減振器支架結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)試驗設(shè)計，從而獲得選定因素的表達(dá)式關(guān)系，進(jìn)而指導(dǎo)實際工程工作。對比多種方法后，選擇采用響應(yīng)曲面法進(jìn)行相關(guān)設(shè)計。

響應(yīng)曲面法是通過合理設(shè)計試驗方案并利用仿真或試驗獲得一組數(shù)據(jù)，然后采用回歸分析的方法以及最小二乘法原理來擬合存在于設(shè)計因素與設(shè)定響應(yīng)目標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系，最后獲得回歸方程并通過對其分析以尋找最佳設(shè)計參數(shù)，從而達(dá)到解決多變量優(yōu)化問題的一種統(tǒng)計學(xué)方法。RSM最初由英國知名統(tǒng)計學(xué)家GEORGE和WILSON于1951年提出，并已廣泛應(yīng)用于生物、電子、化工、機(jī)械、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域中，成為工程實際中尋求最優(yōu)方案的有效手段和工具。

2.1.2 設(shè)計參數(shù)確定

減振器支架主要涉及強(qiáng)度問題，而與支架強(qiáng)度相關(guān)的因素主要有以下兩個方面：①所選的材料、規(guī)格、熱處理狀態(tài)等;②實際使用環(huán)境相關(guān)參數(shù)，如安裝尺寸參數(shù)、環(huán)境溫度等。針對所研究的減振器支架，綜合對比公司現(xiàn)有同類產(chǎn)品及工程經(jīng)驗，最終選定了支架材料為Q355B(因減振器工作壓力為4 320～6 240 N，以最大工作壓力作為設(shè)計載荷條件，則對于常用工程材質(zhì)Q235B，其屈服強(qiáng)度較低)。

試驗設(shè)計參數(shù)如圖2所示。支架安裝尺寸受限于油缸兩支架的位置，變動范圍小，可作為固定尺寸；支架外翻用于安裝減振器的翻邊所處高度尺寸受限于油缸活塞桿中線尺寸，變動范圍小，也作為固定尺寸；圖中尺寸22.5 mm及38 mm為安裝減振器所需空間尺寸，以確保減振器在工作過程中不會與支架發(fā)生碰撞。因此，最終選擇支架板材厚度(mm)、減振器豎直安裝尺寸(mm)以及水平安裝尺寸(mm)為試驗因素，以減振器支架工作應(yīng)力Von Mises最大值(MPa)為響應(yīng)對象進(jìn)行試驗分析。

圖2 試驗設(shè)計參數(shù)

2.2 試驗因素水平選擇及試驗設(shè)計

2.2.1 因素水平選擇

由上可知板材厚度、減振器豎直安裝尺寸以及水平安裝尺寸為因素進(jìn)行響應(yīng)曲面法規(guī)劃設(shè)計，即三因素、兩水平的模型。而本文選定了外切中心復(fù)合設(shè)計法(central composite circumscribed，CCC)，各因素水平分析如下：

(1)板厚。由于支架采用鈑金結(jié)構(gòu)，結(jié)合公司常備板材規(guī)格以及現(xiàn)有設(shè)備處理能力，確定板厚的取值范圍為6～12 mm。

(2)豎直安裝尺寸?？紤]板厚內(nèi)側(cè)距離安裝螺栓尺寸為15 mm(為保證充足扳手操作空間，最小尺寸為8 mm)，同時要控制車橋整體豎直方向的外廓尺寸，故選定豎直安裝尺寸的取值范圍為80～100 mm。

(3)水平安裝尺寸。抱箍支架可調(diào)值為50 mm左右，主要考慮小輪距車橋應(yīng)能滿足50 mm的安裝調(diào)整范圍，轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)尺寸后，其取值范圍為60～100 mm；而對于大輪距車橋，可通過增大支架尺寸來滿足實際使用要求。

根據(jù)外切中心復(fù)合設(shè)計方法，得到20組試驗數(shù)據(jù)。試驗方案及仿真結(jié)果見表1。

表1 試驗方案及仿真結(jié)果

2.2.2 數(shù)據(jù)處理

響應(yīng)分析模型如圖3所示，利用SolidWorks軟件按照表1參數(shù)建立響應(yīng)分析模型，以支架側(cè)面4個安裝孔為固定約束面，以減振器安裝孔為載荷作用面，載荷大小為6 240 N。依次仿真計算各組參數(shù)，并將結(jié)果匯集于表1。

圖3 響應(yīng)分析模型

2.3 公式擬合及評估

采用二階模型進(jìn)行響應(yīng)曲面方程擬合，構(gòu)建如下方程式：

(1)

式中：=(，，…，)表示響應(yīng)變量的試驗數(shù)據(jù)向量即觀測數(shù)值；=(，，…，，，…，，…，(-1)，…，，…，)表示模型的回歸系數(shù)矩陣；=(，，…，)表示殘差向量；和分別表示試驗次數(shù)和影響因素數(shù)目。

利用Excel處理表1中數(shù)據(jù)，并將各因素轉(zhuǎn)換代入，最終獲得響應(yīng)曲面方程為：

(,,)=4 296702 498-407149 603·-

22367 888·-19962 531·+0235 417··+

0601 458··+0123 938··+14386 035·+

(2)

全二次響應(yīng)方程方差分析結(jié)果見表2。

表2 全二次響應(yīng)方程方差分析結(jié)果

由表2方差分析結(jié)果可知，該擬合方程具有很高的擬合度，可以作為預(yù)測支架工作應(yīng)力的依據(jù)。同時，在各因素限定取值范圍內(nèi)，板厚與水平安裝尺寸對支架最大工作應(yīng)力影響較大，而豎直安裝尺寸影響較?。唤换ロ棸搴衽c水平安裝尺寸、豎直安裝尺寸與水平安裝尺寸對支架最大工作應(yīng)力亦有影響；二次項中板厚起主要作用。因此在設(shè)計支架時，應(yīng)優(yōu)先選擇合適的板材厚度，之后以水平安裝尺寸為主并綜合考量豎直安裝尺寸來確定支架結(jié)構(gòu)參數(shù)。

需要說明的是，為體現(xiàn)各因素在實際中的作用，本文未進(jìn)一步將不顯著因素剔除。

2.4 支架設(shè)計參數(shù)確定及仿真分析驗證

2.4.1 支架設(shè)計參數(shù)確定

依照響應(yīng)曲面分析流程，在得到擬合方程后，可進(jìn)而分析獲得優(yōu)化解。而對于本文分析對象，支架板厚并非連續(xù)變量，需要根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范以及公司庫存等因素綜合選定，而豎直及水平安裝尺寸在實際中也都圓整取舍。因此在滿足支架使用強(qiáng)度的前提下，結(jié)合擬合方程以工廠實際情況選定各因素取值更為實用。

查詢公司近期原材料采購及庫存情況得知，常用Q355B板材厚度規(guī)格為8 mm和10 mm，由表1所得仿真數(shù)據(jù)可知，選取8 mm板厚時支架工作應(yīng)力較接近板材屈服強(qiáng)度355 MPa，故選定板厚為10 mm。同時，水平安裝尺寸在取值范圍內(nèi)隨著取值增大，同規(guī)格情況下所得支架應(yīng)力值呈下降趨勢，結(jié)合減振器抱箍支架的調(diào)整范圍取其中值，即取25 mm，實現(xiàn)左右各25 mm調(diào)整范圍，按實際基準(zhǔn)位置尺寸圓整為90 mm。

考慮工程中常用安全裕度來衡量結(jié)構(gòu)件的強(qiáng)度，其具體計算公式為：

(3)

式中：表示安全裕度；[]表示許用應(yīng)力(通常取材料的屈服強(qiáng)度),MPa；表示安全系數(shù)，可查閱相關(guān)資料選取，此處取1.35；表示材料所承受的最大應(yīng)力值,MPa。

根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，暫取=1，代入式(3)可得=131.481 48 MPa。

對于豎直安裝尺寸，可將上述已獲得的參數(shù)代入擬合方程，即：

(10,,90)=4 296702 498-407149 603×10-

22367 888·-19962 531×90+0235 417×10·+

0601 458×10×90+0123 938·×90+14386 035×100+

(4)

令(10,,90)==131.481 48 MPa，整理后得到關(guān)于的一元二次方程式為：

(5)

求解得到：=89666 6或=60909 61。

由計算結(jié)果可知，不滿足要求(取此值時支架無法實際建模)，故舍去；因此取值,圓整后可得=90 mm。

將上述參數(shù)重新代入擬合方程，計算可得=132.048 5 MPa。該值與=1 時=131.481 48 MPa相比變化不大，而且此時安全裕度：

(6)

亦滿足使用要求。故選取減振器支架設(shè)計參數(shù)(，，)=(10，90，90)。

2.4.2 仿真分析驗證

以第2.4.1節(jié)所得參數(shù)建立支架實體模型，如圖4所示。加載約束條件及工作載荷并進(jìn)行仿真分析，得到支架Von Mises應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖4 支架實體模型

圖5 支架Von Mises應(yīng)力云圖

由圖5可以看出應(yīng)力云圖連續(xù)，最大應(yīng)力值為137.267 975 MPa。此時，安全裕度：

(7)

仍滿足要求。而預(yù)測值偏差為:

(8)

偏差較小，說明擬合公式有效可用。最終確定盤式車橋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 盤式車橋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)

3 結(jié)論

利用響應(yīng)曲面法對某盤式轉(zhuǎn)向車橋的減振器支架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計分析：

(1)得出了支架最大工作應(yīng)力值與支架板材厚度、減振器豎直安裝尺寸以及水平安裝尺寸的擬合方程式；

(2)分析了3個因素在取值范圍內(nèi)對支架工作應(yīng)力的影響程度，即板厚影響最大，水平安裝尺寸影響次之，最后是豎直安裝尺寸；

(3)依據(jù)上述擬合方程，并結(jié)合公司實際情況，確定了該款車橋的支架主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，并利用軟件建模仿真與擬合方程預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比分析，顯示擬合方程具有較高的預(yù)測精度，可以指導(dǎo)實際設(shè)計工作；

(4)利用擬合方程式，可以使后續(xù)同類配置但不同輪距車橋的減振器支架研發(fā)設(shè)計更為便捷，同時在具體裝配過程中也可以利用該公式預(yù)測減振器調(diào)節(jié)安裝位置后支架的工作應(yīng)力狀況。