載荷探測(cè)器像元滿阱參數(shù)測(cè)試

常 振，王 煜，林 方，趙 欣，黃書華，司福祺

（1. 中國科學(xué)院 合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所環(huán)境光學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230031；2. 安徽大學(xué) 物質(zhì)科學(xué)與信息技術(shù)研究院 信息材料與智能感知安徽省實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230039）

1 引 言

星載大氣痕量氣體差分吸收光譜儀（Environment Monitoring Instrument，EMI）是我國首臺(tái)用于大氣污染監(jiān)測(cè)的星載高光譜載荷，數(shù)據(jù)產(chǎn)品精度優(yōu)于97%，在空間分辨率和反演噪聲上都顯著高于OMI（Ozone Monitoring Instrument）衛(wèi)星產(chǎn)品，相關(guān)性系數(shù)為0.96。該載荷填補(bǔ)了國產(chǎn)衛(wèi)星探測(cè)全球及區(qū)域大氣污染物分布的空白，可為大氣污染防治、全球氣候變化管理等提供有力的數(shù)據(jù)支撐［1-2］。為了進(jìn)一步提升國產(chǎn)衛(wèi)星探測(cè)全球大氣污染分布的能力，實(shí)現(xiàn)更高空間分辨率的對(duì)地探測(cè)，新型號(hào)載荷使用了全新探測(cè)器，對(duì)地觀測(cè)空間分辨率達(dá)到7 公里，臨邊對(duì)地空間分辨率為2 公里，這一分辨率精度對(duì)污染源位置辨識(shí)、排放通量計(jì)算等有著重要作用［3］。

新型號(hào)載荷使用深勢(shì)阱的科學(xué)級(jí)電荷耦合器件（Charge-Coupled Device，CCD），可提供相對(duì)于EMI 更高信噪比數(shù)據(jù)，從而提供更精確的污染物濃度分布數(shù)據(jù)。目前，國內(nèi)尚無使用該探測(cè)的案例，作為國內(nèi)首次使用該探測(cè)器的載荷，在成像電路的開發(fā)過程中需要對(duì)其電子學(xué)關(guān)鍵性能——滿阱容量（Full Well Capacity，F(xiàn)WC），即滿阱電子數(shù)進(jìn)行測(cè)試及驗(yàn)證，以確認(rèn)探測(cè)器電子學(xué)系統(tǒng)處于最佳狀態(tài)。雖然CCD 在出廠時(shí)標(biāo)注了滿阱參數(shù)，但是由于CCD 驅(qū)動(dòng)電路的設(shè)計(jì)參數(shù)如水平及垂直轉(zhuǎn)移時(shí)鐘的頻率、驅(qū)動(dòng)電流等均會(huì)影響CCD 的滿阱性能，因此在成像電路的研發(fā)過程中，需要不斷調(diào)整參數(shù)并測(cè)試CCD 的滿阱，以尋找最優(yōu)滿阱性能對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合。參數(shù)的調(diào)整過程中有時(shí)需要進(jìn)行幾十次甚至上百次滿阱測(cè)試，因此需要簡(jiǎn)單可行的滿阱測(cè)試方法以提升CCD 成像電路的研發(fā)效率。

CCD 成像系統(tǒng)滿阱性能的測(cè)試通常采用光子轉(zhuǎn)移曲線（Photon Transfer Curve，PTC）法，該方法可通過簡(jiǎn)單的方法獲取CCD 的讀出噪聲、系統(tǒng)增益、滿阱電子數(shù)和像元響應(yīng)非一致性（Photo Response Non Uniformity，PRNU）等重要參數(shù)。PTC 是一種起源于國外的較為公認(rèn)的CCD 多項(xiàng)參數(shù)測(cè)試方法。國內(nèi)的有關(guān)科學(xué)級(jí)CCD 成像技術(shù)的研究多基于衛(wèi)星載荷項(xiàng)目等［4-5］，民用及實(shí)驗(yàn)室大都采用市場(chǎng)現(xiàn)有的CCD相機(jī)搭建成像系統(tǒng)［6-8］，因此，PTC 法是一種應(yīng)用廣泛且可靠的CCD 成像系統(tǒng)滿阱測(cè)試方法［9-10］。當(dāng)CCD 的滿阱輸出未達(dá)到成像系統(tǒng)模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC）的量程時(shí)，可采用EMVA1288 標(biāo)準(zhǔn)定義計(jì)算滿阱電子數(shù)，即根據(jù)DN 值方差和輻射量關(guān)系曲線的3%或5%線性擬合偏差作為飽和點(diǎn)，但是這一人為選擇因素很可能給測(cè)試結(jié)果帶來較大偏差。

由于PTC 方法測(cè)試系統(tǒng)復(fù)雜，在CCD 成像電路的研發(fā)過程中，每次測(cè)試使用PTC 方法進(jìn)行滿阱測(cè)試的效率較低。本文構(gòu)建了一種簡(jiǎn)易的測(cè)試方法——LED 點(diǎn)測(cè)試法。該方法使用LED 光源作為目標(biāo)光源獲取數(shù)據(jù)，結(jié)合PTC 法獲取的增益參數(shù)，計(jì)算得到CCD 的滿阱容量。由于CCD 驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)鐘參數(shù)的改變不會(huì)影響成像系統(tǒng)增益，因此研發(fā)過程中只需進(jìn)行一次PTC測(cè)試獲取系統(tǒng)增益，后續(xù)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的調(diào)整僅使用LED 點(diǎn)測(cè)試法即可獲得探測(cè)器滿阱數(shù)值。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了LED 點(diǎn)測(cè)試法的可行性和準(zhǔn)確性，與傳統(tǒng)的CCD 成像系統(tǒng)滿阱測(cè)試法相比，LED點(diǎn)測(cè)試法基于對(duì)像元溢出物理過程的分析，更符合像元滿阱的物理學(xué)定義，更接近像元滿阱的真實(shí)情況，可信度更高。該方法可作為簡(jiǎn)易條件下快速測(cè)量CCD 滿阱的通用性方法，大幅提升CCD 成像電路的研發(fā)效率。探測(cè)器滿阱性能的測(cè)試結(jié)果可為后期載荷數(shù)據(jù)反演提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

2 原 理

2.1 PTC 方法

CCD 的基本結(jié)構(gòu)是由許多MOS 管組合而成，MOS 管內(nèi)部有電勢(shì)壘可保存電荷，保存電荷的多少與晶體摻雜濃度、靜態(tài)工作的供電電壓等有關(guān)［11］。光線照射到CCD 的感光區(qū)域可產(chǎn)生光生電子，在時(shí)序電壓的驅(qū)動(dòng)下，產(chǎn)生的電子通過MOS 管內(nèi)部的載流子耦合可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移。同一光強(qiáng)CCD 產(chǎn)生的光生電子數(shù)并非常量，而是呈現(xiàn)一定的隨機(jī)分布，單位時(shí)間內(nèi)入射光產(chǎn)生的光生電子數(shù)可認(rèn)為服從泊松分布。根據(jù)泊松分布理論，CCD 收集的電子數(shù)目的平均值μ和噪聲σ的關(guān)系如下：

對(duì)于深勢(shì)阱的科學(xué)級(jí)CCD，由于散粒噪聲隨光強(qiáng)的增大而增加，因此在一定光強(qiáng)下，可將它作為系統(tǒng)的主要噪聲，忽略暗電流噪聲、讀出噪聲、電源噪聲等不隨光強(qiáng)變化的噪聲［12］。根據(jù)CCD 的工作原理，CCD 像元搜集到的電荷可轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，電壓信號(hào)經(jīng)讀出電路、偏置電路和采樣電路轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。CCD 成像系統(tǒng)將電子數(shù)轉(zhuǎn)換為DN 值的過程包括兩個(gè)重要參數(shù)：電子數(shù)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的增益η和電壓經(jīng)讀出電路及采樣電路轉(zhuǎn)換為DN 值的增益k。假定整個(gè)系統(tǒng)電子數(shù)到DN 值的變換是線性的，則此處可定義系統(tǒng)增益g，單位是DN/e-，表示像元搜集的平均電子數(shù)與DN 值的關(guān)系。于是有：

其中：μDN-signal表示像元DN 值的平均值，μE-signal表示像元搜集到的電子數(shù)的平均值，B表示系統(tǒng)偏置。同理，像元搜集到的電子數(shù)的噪聲部分σE-shot-noise也符合系統(tǒng)增益的定義：

其中：σDN-noise-shot表示像元搜集到的電子數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)帶來的DN 值波動(dòng)，即散粒噪聲，與式（2）不同，噪聲部分是不包括偏置的。獲得的DN 值噪聲中還包括電路的讀出噪聲、電源噪聲等，這些噪聲與CCD 獲取的光強(qiáng)無關(guān)，可統(tǒng)計(jì)為讀出噪聲σread-noise，根據(jù)噪聲的疊加原理，系統(tǒng)總噪聲σtotal可表示為：

結(jié)合式（1）～式（4），有：

式（5）即PTC 的原理公式。

根據(jù)上述公式可得到PTC 曲線，如標(biāo)準(zhǔn)差-平均值對(duì)數(shù)曲線、方差-平均值曲線等。

國內(nèi)外基于PTC 技術(shù)對(duì)CCD 的成像過程進(jìn)行了大量研究。李洪博、董巖、劉云清等提出了一種可提高相機(jī)動(dòng)態(tài)范圍的圖像融合方法，使用PTC 技術(shù)分別測(cè)得了高、低增益下CCD 成像系統(tǒng)的PTC，并根據(jù)曲線的線性部分得到了圖像融合閾值，實(shí)現(xiàn)了相機(jī)動(dòng)態(tài)范圍的提升［13］。馮婕、李豫東、文林等使用PTC 技術(shù)對(duì)輻照前后探測(cè)器的性能進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)輻照導(dǎo)致轉(zhuǎn)換增益發(fā)生 了7.82% 的 退 化［14］。Qiang Wen，Siqi Zhu，Shichang Liu 等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)PTC 的非線性區(qū)進(jìn)行校正，提升了圖像傳感器的線性范圍和圖像對(duì)比度［15］。Deyan Levski，Martin Wany，Bhaskar Choubey 提出了一種在使用PTC 技術(shù)進(jìn)行CMOS 傳感器性能測(cè)試時(shí)補(bǔ)償信號(hào)相關(guān)讀出噪聲的方法，優(yōu)化了利用PTC 求取讀出噪聲的算法［16］。PTC 方法也存在一些缺陷，通常需要搭建平場(chǎng)面光源（如使用積分球等設(shè)備），測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，事實(shí)上由于CCD 對(duì)光的響應(yīng)極為敏感，使用一般的積分球最低亮度照射CCD 也會(huì)發(fā)生飽和，為此定制了低照度積分球進(jìn)行測(cè)試。PTC 方法的前提是光源為絕對(duì)的平場(chǎng)，這是因?yàn)樵摲椒ㄊ聦?shí)上是以空間維噪聲作為時(shí)間維噪聲，因此需要所有像元接收相同亮度的光，對(duì)測(cè)試環(huán)境的雜散光要求較高。使用PTC 方法有時(shí)并不能得到理想的曲線，尤其對(duì)于科學(xué)級(jí)CCD，像元相關(guān)性等因素使PTC 在線性區(qū)會(huì)發(fā)生非正常彎曲 現(xiàn) 象［17-18］。另 外，由 于PTC 方 法 采 用 統(tǒng) 計(jì) 方法計(jì)算CCD 滿阱，無法得到單個(gè)像元的滿阱數(shù)值。

2.2 LED 點(diǎn)測(cè)試法

根據(jù)CCD 原理，CCD 像元的主要結(jié)構(gòu)是MOS 管結(jié)構(gòu)，光線照射到像元的耗盡區(qū)誘發(fā)電子能級(jí)躍遷產(chǎn)生新的電子-空穴對(duì)，可理解為光生電荷。光生電荷在像元?jiǎng)葳宓淖饔孟戮奂谙裨姌O下，當(dāng)光線增強(qiáng)，光生電荷量增多接近CCD 滿阱電子數(shù)，像元?jiǎng)葳宀蛔阋允`所有電荷時(shí)，該像元位置處的電荷將部分被周圍像元所捕獲，即向周圍溢出。電荷首先會(huì)向相鄰像元溢出，導(dǎo)致其電荷數(shù)量增多，繼續(xù)增加光強(qiáng)，像元?jiǎng)葳灞浑姾商顫M，將不具備繼續(xù)收集電荷的能力，電荷量不再上升，附近像元也會(huì)隨著光強(qiáng)的繼續(xù)增強(qiáng)達(dá)到飽和。根據(jù)這一原理，可使用點(diǎn)光源照射CCD 成像系統(tǒng)，使點(diǎn)光源在CCD 上聚焦于一個(gè)像元之內(nèi)，通過研究該像元的成像情況即可測(cè)得該像元的滿阱電子數(shù)。

構(gòu)建絕對(duì)的點(diǎn)光源系統(tǒng)，需要平行光管、星點(diǎn)板、數(shù)值孔徑匹配的鏡頭等設(shè)備，成本較高。為了簡(jiǎn)化測(cè)試過程，本文使用LED 點(diǎn)測(cè)試法，即使用LED 作為光強(qiáng)可調(diào)的點(diǎn)光源，結(jié)合普通的成像鏡頭使LED 點(diǎn)光源在CCD 圖像中覆蓋3×3 個(gè)像元區(qū)域，面積為78 μm×78 μm。通常CCD會(huì)首先在橫向或縱向相鄰的像元溢出，則LED點(diǎn)光源圖像中的橫向或縱向3 個(gè)像元的DN 值如圖1 所示。圖1（a）為L(zhǎng)ED 點(diǎn)在水平或垂直3 個(gè)像元中的成像示意圖，圖1（b）為隨著光強(qiáng)的增大3 個(gè)像元DN 值的變化規(guī)律。

圖1 LED 點(diǎn)測(cè)試法示意圖Fig.1 Schematic of LED-point test method

圖1（b）中，區(qū)域（1）是線性增長(zhǎng)區(qū)，此時(shí)3 個(gè)像元均未達(dá)到滿阱，隨著光強(qiáng)的增大，3 個(gè)像元的DN 值同步增強(qiáng)，具體規(guī)律應(yīng)符合高斯曲線的增長(zhǎng)規(guī)律；當(dāng)b像元接近滿阱時(shí)，其搜集電荷的能力減弱，光生電荷被臨近像元捕獲的可能性增大，此時(shí)b的增長(zhǎng)曲線逐漸放緩，臨近像元的增長(zhǎng)曲線開始加快，通常讀出方向一側(cè)的像元a稍早進(jìn)入?yún)^(qū)域（2），即滿阱區(qū)；繼續(xù)增大光強(qiáng)，此時(shí)b像元達(dá)到飽和，數(shù)值不再上升，隨后a，c像元也達(dá)到飽和，即區(qū)域（3）。在滿阱區(qū)，對(duì)圖1（b）中率先受到溢出影響的像元DN 值變化趨勢(shì)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，根據(jù)多項(xiàng)式擬合曲線結(jié)果可求取圖1（b）中該像元曲線的拐點(diǎn)，根據(jù)滿阱區(qū)的拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的DN 值，結(jié)合系統(tǒng)增益，即可得到CCD 在該點(diǎn)像元的滿阱電子數(shù)。

需要注意的是，CCD 可能存在壞像元（一般高等級(jí)的CCD，壞像元數(shù)量極少），測(cè)試時(shí)應(yīng)避開（通過不同亮度的平場(chǎng)圖像可直觀看到壞像元）。上述方法獲取的是CCD 單個(gè)像元的滿阱數(shù)值，由于CCD 的PRNU 參數(shù)表征了像元之間對(duì)同一光強(qiáng)的響應(yīng)差異性，通常不大于3%，文中所述載荷CCD 的PRNU 僅為0.643%，因此使用單個(gè)像元的滿阱數(shù)值作為CCD 的滿阱參數(shù)時(shí)，其偏差不大于0.643%。為獲取不同像元的滿阱數(shù)值，調(diào)整LED 光源在物平面的位置進(jìn)行重復(fù)測(cè)試即可。為了獲取更深的勢(shì)阱和更大的像元有效感光面積，科學(xué)級(jí)CCD 通常不做抗溢出結(jié)構(gòu)，文中所述探測(cè)器即不具有抗溢出結(jié)構(gòu)。對(duì)于采用了抗溢出設(shè)計(jì)的CCD，其LED 點(diǎn)測(cè)試法的數(shù)據(jù)會(huì)有所不同，不會(huì)出現(xiàn)相鄰像元DN 值的迅速增大現(xiàn)象，因此使用這一方法可以看出CCD 是否具有抗溢出設(shè)計(jì)。對(duì)于采用了抗溢出設(shè)計(jì)的CCD，LED 點(diǎn)測(cè)試法的測(cè)試數(shù)據(jù)同樣可用于成像電路研發(fā)過程中的滿阱計(jì)算，可參考傳統(tǒng)滿阱測(cè)試法，找到中心像元線性偏差為3%的像素值作為滿阱DN 值，再結(jié)合增益即可獲取滿阱電子數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文分別采用PTC 法和LED 點(diǎn)測(cè)試法對(duì)載荷探測(cè)器滿阱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并采用傳統(tǒng)飽和灰度值方法計(jì)算滿阱容量作為對(duì)比。為了獲取完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)采用光源可調(diào)的測(cè)試方法，分別搭建了圖2 所示的兩種測(cè)試系統(tǒng)。圖2（a）為PTC 測(cè)試系統(tǒng)，圖2（b）為L(zhǎng)ED 點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)。為了降低光源不穩(wěn)定性帶來的誤差，測(cè)試中使用了高穩(wěn)定性電源且數(shù)據(jù)采集時(shí)將多幅平均結(jié)果作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

圖2 載荷探測(cè)器成像系統(tǒng)測(cè)試框圖Fig.2 Schematics of detector imaging system test of spaceborne detector

3.1 數(shù)據(jù)采集

在PTC 測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，為了快速獲取更多的測(cè)試數(shù)據(jù)，搭建了圖2（a）所示的測(cè)試系統(tǒng)，并獲取差分圖像，具體步驟如下：

（1）調(diào)整積分球光源強(qiáng)度，獲取兩幅平場(chǎng)圖像，分別記為Flat_A，F(xiàn)lat_B；

（2）將兩幅平場(chǎng)圖像相減得到差分平場(chǎng)圖像，記為Diff_AB；

（3）選取圖像中相對(duì)平坦的中間區(qū)域的200×200 個(gè)像元，求取Flat_A，F(xiàn)lat_B 中在該區(qū)域所有像元的平均值，記為μ1；

（4）求取差分平場(chǎng)圖像，Diff_AB 在步驟（3）所述區(qū)域中所有像元的方差，記為；

（5）更改積分球光源強(qiáng)度，重復(fù)步驟（1）～（4）獲取不同光強(qiáng)下的μi和，（i=1～N，N表示所有光強(qiáng)等級(jí)數(shù)量）；

（6）將載荷調(diào)整工作模式為0 s，獲取2 幅圖像，求?。?）所述區(qū)域中所有像元的平均值作為系統(tǒng)偏置，記為B；

（7）繪制所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，以μi-B作為橫軸，作為縱軸，繪制PTC 曲線。

根據(jù)概率分布理論，當(dāng)隨機(jī)變量X與隨機(jī)變量Y相互獨(dú)立時(shí)，其差的方差D（X-Y）=D（X）+D（Y）。上述步驟中，獲取的兩幅平場(chǎng)圖像實(shí)際上是服從同一分布的隨機(jī)變量的兩次采樣，兩次采樣相互獨(dú)立。使用樣本方差作為隨機(jī)變量方差的估計(jì)時(shí)，也符合方差公式。因此，差分圖像的方差應(yīng)為平場(chǎng)圖像方差的2 倍，即步驟（7）中計(jì)算得到的方差需要乘以1/2。

搭建圖2（b）所示的LED 點(diǎn)測(cè)試法測(cè)試系統(tǒng)，以測(cè)量CCD 某個(gè)像元的滿阱電子數(shù)，具體步驟如下：

（1）調(diào)整LED 的電壓為U1，點(diǎn)亮LED，調(diào)整鏡頭焦距及LED 與探測(cè)器的距離，使LED 在CCD 圖像上聚焦為一個(gè)亮點(diǎn)，占據(jù)3×3 的像元面積；

（2）觀察LED 照亮像元對(duì)應(yīng)的DN 值分布，調(diào)整其位置，使DN 值分布符合圖3（a）中的規(guī)律，即左右及上下像元的DN 值相近，獲取16 幅圖像，計(jì)算9 個(gè)像素點(diǎn)在16 幅圖像（或更多）中的DN 值的平均值；

（3）依次改變LED 電壓為Ui，獲取不同的光強(qiáng)等級(jí)，選取光強(qiáng)等級(jí)的原則為在飽和點(diǎn)附件選取更多的點(diǎn)，以減小數(shù)據(jù)擬合誤差，重復(fù)步驟（2），獲取9 個(gè)像素點(diǎn)在不同光強(qiáng)下的數(shù)據(jù)，分別記為P1i，P2i，……，P9i，（i=1～M，M為所有光強(qiáng)等級(jí)數(shù)量）；

（4）以 電 壓Ui為 橫 軸、像 元DN 值P1i，P2i，……，P9i為縱軸繪制3 條曲線，選取合適范圍進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到關(guān)鍵曲線拐點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的中心像元DN 值，該值即為中心像元達(dá)到滿阱時(shí)對(duì)應(yīng)的DN 值。

3.2 結(jié)果及分析

3.2.1 PTC 測(cè)試結(jié)果

按照上述方法，得到載荷探測(cè)器在全幅工作模式下的標(biāo)準(zhǔn)差-平均值對(duì)數(shù)PTC 如圖3 所 示，方 差-平 均 值PTC 如 圖4 所 示。

圖3 全幅工作模式下的標(biāo)準(zhǔn)差-平均值對(duì)數(shù)PTC 測(cè)試結(jié)果Fig.3 Test results of standard deviation-mean logarithm PTC in full frame mode

圖4 全幅工作模式下的方差-平均值PTC 測(cè)試結(jié)果Fig.4 Test results of variance-mean PTC in full frame mode

對(duì)圖3（d）中的擬合曲線求導(dǎo)，得到其斜率為0 的 點(diǎn) 為（1.97，0.676 34），對(duì) 應(yīng) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為4.762DN，即電路的讀出噪聲（與光強(qiáng)無關(guān)的噪聲）為4.762DN。對(duì)圖3（a）中數(shù)據(jù)的飽和值點(diǎn)（即最高點(diǎn)）之前的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖3（b）所示，斜率為0.386，這與理論值0.5 不符，但是可以看出，隨著Log（Mean-B）值的增大曲線斜率呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這說明散粒噪聲在總噪聲中的比重不足，因此不適合用該曲線來計(jì)算成像系統(tǒng)增益。對(duì)數(shù)PTC 曲線在起始階段呈現(xiàn)明顯的水平趨勢(shì)，所以可用來測(cè)算成像系統(tǒng)的讀出噪聲。CCD 的讀出數(shù)據(jù)中包含Pre-scan 和Over-scan 的讀出像元，選取Pre-scan 和Over-scan 區(qū)域的像元進(jìn)行平均值和方差的計(jì)算，得到此區(qū)域像元的平均值為522.4DN，方差為21.22DN2。此結(jié)果與PTC 曲線得到的讀出噪聲偏差不大，實(shí)際中可使用Pre-scan 和Over-scan 快速獲取載荷的讀出噪聲。

對(duì)圖4（a）數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，斜率為0.011 05，即成像系統(tǒng)增益g=0.011 05；數(shù)據(jù)最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Mean-B 數(shù)值為9 036DN，其對(duì)應(yīng)的電子數(shù)即為CCD 像元滿阱電子數(shù)為817.738 ke-。由于方差-平均值曲線中的截距擬合結(jié)果誤差較大，此處取標(biāo)準(zhǔn)差-平均值對(duì)數(shù)曲線中的擬合結(jié)果，即4.762DN 作為讀出噪聲，具體載荷探測(cè)器的滿阱參數(shù)測(cè)試結(jié)果如表1 所示。

表1 載荷探測(cè)器滿阱性能的PTC 測(cè)試結(jié)果Tab.1 PTC test results of detector in satellite payload

3.2.2 LED 點(diǎn)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)2.2 所述方法獲取LED 點(diǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)，得到LED 點(diǎn)在CCD 中的成像結(jié)果，如圖5 所示。由圖5（a）可見，在LED 光強(qiáng)增加的過程中，中間像元DN 值迅速增大，上下兩側(cè)像元率先于水平方向兩側(cè)像元開始增大。圖5（b）可直觀看出LED 點(diǎn)光源在CCD 垂直方向（幀轉(zhuǎn)移型面陣CCD 像元的讀出過程一般包括幀轉(zhuǎn)移和水平轉(zhuǎn)移過程，幀轉(zhuǎn)移有時(shí)也稱垂直轉(zhuǎn)移，沿垂直方向溢出，即是沿幀轉(zhuǎn)移方向溢出）率先溢出。

圖5 LED 點(diǎn)測(cè)試法測(cè)試圖像Fig.5 Test images of LED-point method

根據(jù)CCD 的像元搜集電荷的原理，CCD對(duì)光生電荷的約束是依靠像元MOS 管結(jié)構(gòu)的電勢(shì)壘和電勢(shì)阱，隨著CCD 像元搜集的電荷數(shù)的增加，接近像元飽和時(shí)，該像元結(jié)構(gòu)搜集電荷的能力發(fā)生變化［19］，此時(shí)臨近像元會(huì)收集到更多的電子。根據(jù)幀轉(zhuǎn)移型CCD 的工作原理，CCD 幀轉(zhuǎn)移方向?yàn)榇怪狈较?，像元讀出方向?yàn)樗椒较颍?0］，因此飽和后的像元在水平或垂直方向上率先發(fā)生溢出［21］，而且是臨近的某一個(gè)像元受到溢出影響最大，即DN 值會(huì)迅速上升。

圖6 所示為L(zhǎng)ED 點(diǎn)亮的9 個(gè)像元在不同光強(qiáng)下DN 值的增加趨勢(shì)。圖6（a）為像元DN 值走勢(shì)圖，可看出LED 點(diǎn)光源投影到CCD 像元上后的電荷向周圍溢出過程：在中心像元未飽和之前，其DN 值的增長(zhǎng)與LED 電壓的增加呈線性比例（由于低電壓處LED 亮度穩(wěn)定性差，因此在低DN 值區(qū)域成像部分波動(dòng)，但對(duì)滿阱容量的計(jì)算并無影響，因?yàn)橄裨豢赡茉诘椭堤庯柡停?；?dāng)中心像元接近飽和時(shí)，臨近的下方像元首先收集到中心像元區(qū)域的電荷，其DN 值迅速增長(zhǎng)；光源繼續(xù)增強(qiáng)，上方臨近像元開始收集到中心像元區(qū)域電荷；當(dāng)中心像元飽和溢出時(shí)，周圍像元開始受到影響。

圖6 LED 點(diǎn)光源法的測(cè)試結(jié)果Fig.6 Test results of LED-point method

按照像元飽和過程，可選取首先受到中心像元飽和影響的像元（down_center pixel）DN 值變化做分析。如圖6（b）所示，計(jì)算得到down_center 像元在轉(zhuǎn)折區(qū)域附近擬合曲線的拐點(diǎn)為（2.09，1 517），該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中心像元DN 擬合曲線的擬合值為9 562，即該像元發(fā)生飽和時(shí)對(duì)應(yīng)的DN 值。PTC 方法得到的去除偏置的飽和DN值為9 036，LED 點(diǎn)測(cè)試法扣除偏置值522.4 后對(duì)應(yīng)的DN 值為9 039.6，其對(duì)應(yīng)的滿阱電子數(shù)即為818 063e-。兩者的誤差僅為0.039 7%，證明LED 點(diǎn)測(cè)試法的準(zhǔn)確性。進(jìn)一步地，通過調(diào)整LED 點(diǎn)光源的位置，可獲取CCD 成像面上不同像元的滿阱參數(shù)。4 個(gè)不同像元采用LED 點(diǎn)測(cè)試法的測(cè)試結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同像元的LED 點(diǎn)測(cè)試結(jié)果。（a1）、（b1）、（c1）、（d1）為每次測(cè)試中LED 照亮的9 個(gè)像元的DN 值隨光強(qiáng)增長(zhǎng)的情況；（a2）、（b2）、（c2）、（d2）為中心像元和溢出像元的DN 值，對(duì)溢出像元DN 值數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合得到曲線拐點(diǎn)并求得該點(diǎn)在中心像元曲線中對(duì)應(yīng)的DN 值Fig.7 Test results of 4 different pixels.（a1），（b1），（c1），（d1）Trend map of the 9 LED pixel values under different light intensities；（a2），（b2），（c2），（d2）The inflexion point of the curve obtained by nonlinear fitting the overflow pixel DN value data，and the corresponding DN value of the point in the center pixel curve

綜上，采用LED 點(diǎn)測(cè)試法獲取的5 個(gè)像元測(cè)試結(jié)果如表2 所示?？梢姡總€(gè)像元飽和DN 值相對(duì)平均值的偏差也符合出廠參數(shù)中的PRNU參數(shù)0.643%。

表2 探測(cè)器LED 點(diǎn)測(cè)試法的測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test results of detector with LED-point test method.

3.2.3 傳統(tǒng)方法的測(cè)試結(jié)果

根據(jù)EMVA1288 標(biāo)準(zhǔn)的CCD 成像系統(tǒng)滿阱測(cè)試法，即傳統(tǒng)測(cè)試方法，首先需要求取成像系統(tǒng)的飽和DN 值，然后通過線性擬合得到飽和值。隨著光強(qiáng)的增大，成像系統(tǒng)獲取的DN 值在像元飽和前呈線性增長(zhǎng)，接近飽和及發(fā)生溢出后DN值隨光強(qiáng)的變化會(huì)變緩并最終停止增長(zhǎng)。對(duì)線性區(qū)進(jìn)行擬合，計(jì)算像元DN 值與該線性擬合結(jié)果的誤差比例，使得該誤差比例達(dá)到5%或3%時(shí)的像元DN 值為飽和DN 值。為了對(duì)比LED點(diǎn)測(cè)試法與傳統(tǒng)滿阱測(cè)試方法，對(duì)中心像元的DN 值采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖8 所示（彩圖見期刊電子版）。

圖8 中，三角形符號(hào)為中心像元隨光強(qiáng)的變化趨勢(shì)，在其上升區(qū)進(jìn)行線性擬合，擬合直線如紅線所示，方形符號(hào)曲線為線性擬合誤差比例。初始階段由于電壓較低，LED 光源波動(dòng)較大，因此擬合誤差也會(huì)偏大，但并不影響計(jì)算結(jié)果。當(dāng)誤差比例在轉(zhuǎn)折區(qū)域上升為3%和5%時(shí)對(duì)應(yīng)的中心像元DN 值分別為9 728 和9 985，其對(duì)應(yīng)的滿阱電子數(shù)即為880 362e-和903 620e-。該結(jié)果與PTC 方法的測(cè)試結(jié)果偏差分別為1.9% 和4.7%，電子數(shù)偏差則為62.624ke-和85.882ke-?？梢?，這一方法誤差較大，且選取不同擬合誤差比例作為滿阱定義存在較大區(qū)別。同型號(hào)芯片在不同實(shí)驗(yàn)組測(cè)試中可能選取不同定義，得到無法統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖8 傳統(tǒng)滿阱測(cè)試方法的LED 點(diǎn)測(cè)試結(jié)果Fig.8 Test result of LED point using traditional FWC test method

4 結(jié) 論

LED 點(diǎn)測(cè)試法基于像元飽和過程的物理現(xiàn)象和原理，是一種獲得CCD 像元滿阱電子數(shù)的簡(jiǎn)易方法。使用LED 點(diǎn)測(cè)試法對(duì)載荷探測(cè)器的多個(gè)像元進(jìn)行多次測(cè)試，得到滿阱電子數(shù)平均為817.013ke-，與PTC 法的測(cè)試結(jié)果817.738ke-，偏差僅為0.088 7%；針對(duì)單個(gè)像元的LED 點(diǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)，分別采用LED 點(diǎn)測(cè)試法和傳統(tǒng)的滿阱測(cè)試方法進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果與PTC測(cè)試結(jié)果的誤差分別為0.039 7% 和1.9%，從而驗(yàn)證了LED 點(diǎn)測(cè)試法的準(zhǔn)確性。使用單個(gè)像元的滿阱電子數(shù)作為CCD 滿阱參數(shù)時(shí)，其偏差不大于0.643%，即文中所述載荷探測(cè)器的PRNU 出廠參數(shù)。綜上，LED 點(diǎn)測(cè)試法作為簡(jiǎn)易條件下CCD 滿阱測(cè)試方法，具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，可大幅提升CCD 成像電路的研發(fā)效率。