反應(yīng)器約翰遜網(wǎng)筒的強(qiáng)度計(jì)算

葉朝曦

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

約翰遜網(wǎng)因其強(qiáng)度高、開孔率高、不易堵塞等特點(diǎn)，在煉油、化工等設(shè)備中廣泛應(yīng)用[1]。反應(yīng)器中約翰遜網(wǎng)起著固定催化劑床層和均布反應(yīng)氣流的作用。作為反應(yīng)的核心部件，催化劑床層的穩(wěn)定運(yùn)行直接影響反應(yīng)器的工藝性能。長期的高溫條件下，約翰遜網(wǎng)局部變形、破損、開裂等情況時有發(fā)生，約翰遜網(wǎng)失效是目前造成諸多裝置停車的主要原因之一[2-5]。由于結(jié)構(gòu)的特殊性，約翰遜網(wǎng)目前未有一種統(tǒng)一的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。本文以某裝置反應(yīng)器約翰遜網(wǎng)筒為例，提出一種簡化的強(qiáng)度計(jì)算方法，以供借鑒。

1 反應(yīng)器概況及約翰遜網(wǎng)筒結(jié)構(gòu)

某裝置反應(yīng)器屬于軸徑向流反應(yīng)器（圖1），催化劑裝填在由兩個同心約翰遜網(wǎng)筒構(gòu)成的環(huán)形床層中，反應(yīng)氣流體穿過內(nèi)約翰遜網(wǎng)筒進(jìn)入催化劑床層進(jìn)行反應(yīng)，然后再通過外約翰遜網(wǎng)筒離開床層。

內(nèi)、外網(wǎng)筒下部固定，網(wǎng)筒上部僅徑向定位[6]，不約束網(wǎng)筒的軸向位移。內(nèi)、外網(wǎng)筒的主體結(jié)構(gòu)為約翰遜網(wǎng)（圖2），環(huán)豎向排列的V型網(wǎng)條與環(huán)形筋板相焊，再由均布的縱向支撐桿加固，以增強(qiáng)網(wǎng)筒的整體剛度和抗失穩(wěn)能力。

2 內(nèi)、外網(wǎng)筒載荷分析

內(nèi)、外網(wǎng)筒的載荷模型如圖3所示。催化劑作為一種散體物料，其力學(xué)性質(zhì)不同于液體。針對催化劑的堆積特性，引用粉體力學(xué)中的Janssen公式[7]對網(wǎng)筒進(jìn)行載荷分析。Janssen公式是以圓筒倉中儲料薄層為微元體，根據(jù)微元體靜力平衡狀態(tài)，推導(dǎo)圓筒倉靜態(tài)散料壓力的計(jì)算公式，這一公式也廣泛應(yīng)用于類似圓筒倉形式的其他工程領(lǐng)域中。

圖1 反應(yīng)器示意圖Fig.1 Schematic of reactor

為計(jì)算方便，假設(shè)內(nèi)、外網(wǎng)筒由催化劑床層引起的徑向應(yīng)力pw和切應(yīng)力fw不隨催化劑床層深度變化，且在筒壁上均勻分布，根據(jù)Janssen公式有：

式中d0——內(nèi)網(wǎng)筒外徑，mm；

Di——外網(wǎng)筒內(nèi)徑，mm；

g——重力加速度，m/s2；

圖2 內(nèi)、外網(wǎng)筒結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of Johnson screen cylinder

圖3 反應(yīng)器內(nèi)、外網(wǎng)筒載荷模型Fig.3 Load model of Johnson screen cylinder in reactor

H——催化劑床層高度，mm；

ρ——催化劑堆積密度，kg/m3；

φi——催化劑的內(nèi)摩擦角，°；

φw——催化劑的壁面摩擦角，°。

此外，內(nèi)、外網(wǎng)筒的載荷還包括自身重力載荷和床層壓降引起的徑向壓力。內(nèi)、外網(wǎng)筒總徑向壓力：

式中 Δp——床層壓降，MPa。

3 內(nèi)、外網(wǎng)筒應(yīng)力計(jì)算和強(qiáng)度校核

網(wǎng)筒整體的強(qiáng)度計(jì)算是復(fù)雜的，對網(wǎng)筒的組成構(gòu)件分別進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算則相對簡單。本節(jié)通過對網(wǎng)筒的組成構(gòu)件，包括V型網(wǎng)條、支撐桿、筋板等，在不同失效模式下進(jìn)行應(yīng)力校核計(jì)算，從而保證網(wǎng)筒整體安全可靠。

3.1 外網(wǎng)筒

（1）V型網(wǎng)條

由網(wǎng)筒自重和催化劑床層作用力引起的軸向壓縮應(yīng)力：

σcr1值應(yīng)小于或等于。

式中A1——外網(wǎng)筒V型網(wǎng)條截面積，mm2；

b1——外網(wǎng)筒支撐桿徑向厚度，mm；

c1——外網(wǎng)筒支撐桿寬度，mm；

m1——外網(wǎng)筒總質(zhì)量，kg；

n1——外網(wǎng)筒V型網(wǎng)條數(shù)量；

N1——外網(wǎng)筒支撐桿數(shù)量；

[σ]—— 材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用軸向壓縮應(yīng)力，MPa。

對于徑向壓力，在筋板的支撐作用下V型網(wǎng)條可看作跨距相等并受均布橫向載荷的連續(xù)梁。連續(xù)梁為靜不定結(jié)構(gòu)，求解過程繁雜，但它的變形和內(nèi)力通常小于同等跨距的簡支梁。由此，本文采用同等跨距的簡支梁模型對V型網(wǎng)條進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，由徑向壓力引起的彎曲應(yīng)力：

σb1值應(yīng)小于或等于[σ]t。

式中l(wèi)1——外網(wǎng)筒軸向兩筋板間距，mm；

M1——簡支梁最大彎矩，N·mm；

s1——外網(wǎng)筒V型網(wǎng)條間隙，mm；

w1——外網(wǎng)筒V型網(wǎng)條寬度，mm；

W1——外網(wǎng)筒V型網(wǎng)條抗彎截面系數(shù)，mm3。

[σ]t——材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa。

（2）支撐桿

支撐桿的軸向壓縮應(yīng)力為σcr1（同式（4））， 值應(yīng)小于或等于[σ]tcr。

作為細(xì)長桿，支撐桿軸向受壓時還需考慮其穩(wěn)定性。支撐桿的軸向壓力：

兩端固定約束條件下，支撐桿的臨界壓力：

F1值應(yīng)小于或等于Fcr1。

式中Et——材料在設(shè)計(jì)溫度下的彈性模量，MPa；

I1—— 外網(wǎng)筒支撐桿的最小截面慣性矩，mm4；

L1——計(jì)算長度，mm。

（3）筋板

在徑向壓力作用下，外網(wǎng)筒筋板可看作受內(nèi)壓的薄壁圓筒，由徑向壓力引起的環(huán)向拉應(yīng)力：

σθ1值應(yīng)小于或等于 [σ]tφ。

式中h1——外網(wǎng)筒V型網(wǎng)條高度，mm；

t1——外網(wǎng)筒筋板厚度，mm；

δ1——外網(wǎng)筒筋板徑向?qū)挾?，mm；

φ——焊接接頭系數(shù)。

3.2 內(nèi)網(wǎng)筒

內(nèi)網(wǎng)筒的V型網(wǎng)條、支撐桿在結(jié)構(gòu)和承載上與外網(wǎng)筒大體相似，相應(yīng)的應(yīng)力校核計(jì)算可參照式（4） ～ （8）。與外網(wǎng)筒不同的是在徑向壓力作用下，內(nèi)網(wǎng)筒筋板應(yīng)參照受均布周向外壓圓環(huán)來校核。

筋板在徑向壓力作用下失穩(wěn)時的臨界壓力[8]：

p值應(yīng)小于或等于pcr1。

l2——內(nèi)網(wǎng)筒軸向兩筋板間距，mm；

t2——內(nèi)網(wǎng)筒筋板厚度，mm；

δ2——內(nèi)網(wǎng)筒筋板徑向?qū)挾?，mm。

4 結(jié)束語

內(nèi)、外網(wǎng)筒在滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等設(shè)計(jì)要求的同時，還需兼顧開孔率和阻力降等工藝特性。V型網(wǎng)條的規(guī)格選用取決于開孔率和催化劑粒徑的大小，筋板和支撐桿的尺寸一般受反應(yīng)器結(jié)構(gòu)限制，在滿足工藝要求和結(jié)構(gòu)允許的條件下，通?？赏ㄟ^增大筋板厚度、縮小筋板軸向排布間距、增大支撐桿寬度、加密支撐桿的環(huán)向布置等措施，增加網(wǎng)筒的整體剛度和強(qiáng)度。在長網(wǎng)筒的軸向分段連接處增設(shè)剛性扁環(huán)圈，可以減小支撐桿的壓桿穩(wěn)定約束長度，同時也對整個網(wǎng)筒起到類似加強(qiáng)圈的加固作用。實(shí)際上，內(nèi)、外網(wǎng)筒壁面的徑向應(yīng)力和切應(yīng)力并不是均勻分布的，而是隨著催化劑床層深度而變化，床層越深應(yīng)力值越大，到達(dá)一定深度后，應(yīng)力趨于漸近值，此時催化劑床層的重量由切應(yīng)力承擔(dān)?；诖矊由鲜鎏匦?，對于設(shè)有多段剛性扁環(huán)圈的長網(wǎng)筒，可以沿軸向設(shè)置幾層不同尺寸規(guī)格的支撐桿，自上而下尺寸規(guī)格逐層加大，實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

約翰遜網(wǎng)筒的制造和安裝也是一大難點(diǎn)。一個網(wǎng)筒上甚至多達(dá)數(shù)百萬個焊接點(diǎn)，漏焊和脫焊等均會影響網(wǎng)筒的強(qiáng)度，網(wǎng)筒的圓度、直線度、安裝垂直度等偏差也會造成實(shí)際受載與理論計(jì)算的不符。因此，從網(wǎng)筒強(qiáng)度計(jì)算的可靠性考慮，有必要對網(wǎng)筒的尺寸精度、外觀成形和焊接質(zhì)量等加以限制。