液晶光學相控陣的高功率波束指向特性研究*

張夢雪，王 浩，汪相如

液晶光學相控陣的高功率波束指向特性研究*

張夢雪，王 浩，汪相如

（電子科技大學光電科學與工程學院 成都 611731）

針對液晶光學相控陣LCOPA（Liquid Crystal Optical Phased Array）在高功率激光入射場景下的波束指向特性，構(gòu)建了LCOPA的熱力學模型，利用Ericksen Leslie動力學理論和液晶材料的溫度特性，對不同入射激光功率和不同液晶材料條件下LCOPA的近場相位分布、遠場偏轉(zhuǎn)效率和偏轉(zhuǎn)響應過程進行數(shù)值仿真分析。結(jié)果表明，當入射激光功率從50 W增加到110 W時，近場相位分布趨于惡化，遠場偏轉(zhuǎn)效率從96.8%下降到41.3%；5PCH、UCF-35、MLC-624-000三種液晶材料的溫度敏感性逐漸減弱，遠場偏轉(zhuǎn)效率分別為41.3%、92.3%、98.8%；同時，入射激光功率的增加會縮短相控陣器件的下降時間，而對其上升時間和切換時間無明顯影響。

LCOPA；高功率激光；相位惡化；響應時間

引 言

伴隨著航天、能源、通信等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，激光技術(shù)已經(jīng)表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。在激光技術(shù)的眾多應用中，波束指向控制具有廣闊的應用場景。波束指向控制技術(shù)可分為兩種：機械式和非機械式[1]。LCOPA是實現(xiàn)非機械式光束指向控制的方案之一，與傳統(tǒng)的機械式光束指向技術(shù)相比，具有體積小、功耗低、精度高、慣性小、掃描快等優(yōu)勢[2-4]。在要求快速作戰(zhàn)、高精度指向等高效作戰(zhàn)特點的高功率激光指向系統(tǒng)中，LCOPA技術(shù)更能解決該系統(tǒng)存在的機械振動明顯、體積功耗大、維護周期短等重大缺陷[5-7]。

LCOPA制備以透射式為主，由上下兩層平行放置的玻璃基板、透明導電的氧化銦錫（ITO）陣列、取向?qū)雍鸵壕Р牧辖M成，如圖1所示。液晶具有電控雙折射效應，LCOPA通過在上下基板間加載不同電壓，從而改變不同電極位置上液晶的折射率，使得出射光的近場相位滿足一定分布，實現(xiàn)對波束的指向控制。在紅外波段，ITO對光的吸收率較高。由于熱沉積效應，在高功率激光的連續(xù)作用下器件會有明顯溫升。而液晶是一種對溫度敏感的材料，隨著入射激光功率的提高，相控陣器件上會呈現(xiàn)一定的溫度分布，導致液晶分子的折射率、粘滯系數(shù)等關(guān)鍵材料參數(shù)發(fā)生變化，從而影響波束的指向效果。

圖1 LCOPA結(jié)構(gòu)

1 理論

1.1 Ericksen Leslie動力學理論

LCOPA中使用的液晶材料通常為正性的向列型液晶，該液晶分子大多為棒狀結(jié)構(gòu)，在外加電場的作用下，液晶分子會沿著電場方向轉(zhuǎn)動。由于液晶也屬于流體，液晶指向矢的變化會與液晶的流動相互影響，這種關(guān)系可以通過Erickson-Leslie方程進行描述[8,9]。

將電場的定義帶入式（1）中，式（1）可以改寫為：

1.2 液晶材料的溫度效應

液晶作為LCOPA中的關(guān)鍵材料，波束偏轉(zhuǎn)的效率、響應時間和工作電壓均與液晶材料本身的特性有關(guān)。液晶材料的折射率和器件厚度決定了相位調(diào)制深度；液晶材料的黏度和器件厚度決定了器件的響應時間；液晶材料的介電常數(shù)和彈性常數(shù)決定了器件的工作電壓。當高功率激光持續(xù)入射LCOPA時，由于熱沉積效應，器件溫度會逐漸增加。而液晶是一種對溫度敏感的材料，其折射率、黏度、介電常數(shù)和彈性常數(shù)都會隨著溫度的變化而變化。當器件溫度高于液晶的清亮點時，液晶就會變成各向同性的液體，失去調(diào)制相位的能力。

式中，、為材料參數(shù)，可以通過實驗測試擬合得到。

2 熱致穩(wěn)態(tài)分布

2.1 溫度分布特性

當高功率激光入射LCOPA時，器件的溫度會升高，而液晶是一種溫度敏感性材料，溫度的增加會影響器件的工作效果。為了分析高功率激光入射下的波束指向特性，首先需要對該場景下的液晶光學相控陣進行熱力學仿真分析。可將這個熱沉積問題簡化為熱擴散問題，此過程應符合熱擴散基本方程：

通過歸一化空間分布之后，入射的高斯光束可表示為：

將式（16）帶入式（15）后，便得到熱功率密度與入射激光功率的關(guān)系：

在LCOPA中，入射激光主要是被導電膜吸收，而取向?qū)雍鸵壕訉す獾奈蘸雎圆挥?。利用COMSOL多物理場仿真軟件，根據(jù)圖1所示的結(jié)構(gòu)建立了器件的幾何模型，將式（17）作為熱源表達式，設(shè)置相應的邊界條件和相關(guān)參數(shù)之后，就可得到不同功率激光入射下的器件溫度分布，如圖2所示。

圖2 不同功率下的器件溫度分布

從圖2可以看出，當入射功率分別為50 W、80 W和110 W時，器件的最高溫度分布為308 K、316 K和324 K。隨著入射激光功率的線性增加，器件的最高溫度基本上也呈線性增加。當功率為110 W時，器件最高溫度（50.6℃）已經(jīng)接近部分液晶的清亮點。此外，由圖3可以看出，由于入射光為高斯光束，所以器件上的溫度分布呈類高斯分布。

圖3 器件的一維溫度分布

2.2 相位分布特性

通過上一小節(jié)，已知入射激光功率與LCOPA溫度分布的數(shù)值關(guān)系。查閱相關(guān)文獻[10]，得到了一些常見液晶材料的溫度參數(shù)，如表1所示。根據(jù)器件的溫度分布和液晶的溫度參數(shù)，便可計算出在給定激光功率和目標偏轉(zhuǎn)角度下的光束相位分布。

表1 不同液晶的材料參數(shù)

圖4 不同液晶材料的電壓–相位關(guān)系

計算出每根電極對應的相位之后，結(jié)合電壓–相位曲線，就能得到每根電極所加載的驅(qū)動電壓。入射波束通過器件陣列電極的驅(qū)動后，就會呈現(xiàn)如圖5所示理想的鋸齒狀相位分布。

然而，當入射光為高功率激光時，由于器件的工作溫度發(fā)生變化，前面的電壓—相位關(guān)系不再一一對應。因此，在驅(qū)動電壓不變的情況下，相控陣的調(diào)制能力會發(fā)生變化。

為了進一步分析器件在高功率下的變化情況，下面將結(jié)合上文中COMSOL的仿真結(jié)果，討論兩種條件下的相控陣近場相位分布：①入射激光為110 W，不同液晶材料調(diào)制相位；②使用5PCH液晶材料，入射激光分別為50 W、80 W和110 W。

圖6 不同液晶材料的熱相位分布

圖7 不同功率的熱相位分布

2.3 遠場特性

基于入射光束通過LCOPA的近場相位分布，通過快速傅里葉變換（FFT）就可以得到波束在遠場的分布特征，進而得到偏轉(zhuǎn)角度特性。當波束的近場相位為圖5所示的理想鋸齒狀分布時，遠場的光斑能量會全部集中在目標偏轉(zhuǎn)角度，此時波束的指向效率為100%，如圖8所示。由于不同液晶材料的材料參數(shù)有所差異，使得它們對工作溫度的敏感性不同，所以在高功率激光入射下，LCOPA的調(diào)制相位與理想相位之間的差值會隨著選取不同的液晶材料而有所變化。一旦近場相位發(fā)生變化，遠場光斑的光強分布也將受到影響。

圖8 理想相位分布下的遠場偏轉(zhuǎn)

圖9 不同液晶材料的遠場偏轉(zhuǎn)

將圖7的相位分布進行快速傅里葉變換之后，就可得到5PCH液晶材料在50 W、80 W下的遠場偏轉(zhuǎn)，其遠場偏轉(zhuǎn)效率分別為96.8%和74.7%，如圖10所示。通過圖9（a）和圖10可知，隨著入射激光功率的提高，遠場中除目標角度外，其他級次的光斑能量逐漸增加，0°的旁瓣最先出現(xiàn)，其余級次的旁瓣隨后也開始出現(xiàn)。當工作溫度接近液晶清亮點時，光斑能量主要集中在原點和目標偏轉(zhuǎn)角度上，且二者能量強度差異不大。

圖10 不同功率的遠場偏轉(zhuǎn)

3 熱致動態(tài)分布

3.1 遠場的偏轉(zhuǎn)過程

前面提到，液晶指向矢在電場驅(qū)動下的弛豫過程可以通過式（3）和式（4）描述。通過時域有限差分FTDT可以對該耦合方程組進行數(shù)值求解。如圖11所示，在求解區(qū)域內(nèi)，沿和方向劃分出均勻網(wǎng)格，將式（3）和式（4）轉(zhuǎn)化成下列差分方程：

圖11 時域有限差分網(wǎng)格劃分

帶入對應的初始條件、邊界條件和COMSOL仿真的溫度數(shù)據(jù)后，便可以通過數(shù)值計算的方法得到在高功率激光入射下，不同時刻的液晶指向矢分布，從而得到時間維度上的光束偏轉(zhuǎn)過程。

圖12 不同功率的波束偏轉(zhuǎn)過程

3.2 材料敏感性分析

表2 不同條件下的LCOPA響應特性

圖13 不同液晶材料的波束偏轉(zhuǎn)過程

4 結(jié)束語

本文針對高功率激光入射液晶光學相控陣的場景，建立了LCOPA的熱力學模型，得到了器件工作溫度與入射激光功率間的數(shù)值關(guān)系，從而根據(jù)Ericksen Leslie動力學理論和液晶材料的溫度效應，結(jié)合前面的熱力學仿真結(jié)果，對不同功率和不同液晶材料下的波束指向特性進行了分析。仿真結(jié)果表明，當入射激光功率從50 W增加到110 W時，器件工作溫度會逐漸接近液晶材料的清亮點，相控陣調(diào)制的近場相位會出現(xiàn)明顯惡化，導致遠場偏轉(zhuǎn)效率從96.8%下降到41.3%。另外，由于溫度越高，液晶的粘滯系數(shù)越小，所以縮短了相控陣的下降時間。但是由于切換時間主要由末態(tài)的控制電壓決定，這使得切換時間并不會隨著入射激光功率的改變產(chǎn)生明顯變化。

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Research of liquid crystal optical phased array beam steering characteristics with high power laser incidence

ZHANG Mengxue, WANG Hao, WANG Xiangru

（School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China）

Focusing on LCOPA（Liquid Crystal Optical Phased Array）beam steering characteristics with high power laser incidence, the thermodynamic model of liquid crystal optical phased array is established in this paper. According to Ericksen Leslie theory and temperature characteristics of liquid crystal materials, the phase distribution in near field, deflection efficiency in far field and response process of LCOPA are analyzed by numerical method under the condition of different incident and different liquid crystal materials. As a result,when the incident laser power increases from 50 W to 110 W, the phase distribution in near field tends to deteriorate and the deflection efficiency in far field decreases from 96.8% to 41.3%. Among three liquid crystal materials, 5PCH, UCF-35, MLC-624-000, the deflection efficiency in far field is 41.3%, 92.3% and 98.8%,respectively, with theirtemperature sensitivity gradually decreasing. Meanwhile, when incident laser power rises, the drop time of LCOPA is shortened and the rise time and switch time are not significantly affected.

LCOPA; High power laser; Phase deterioration; Response time

O436.4

A

CN11-1780(2022)04-0015-10

10.12347/j.ycyk.20220119002

張夢雪, 王浩, 汪相如, 等.液晶光學相控陣的高功率波束指向特性研究[J]. 遙測遙控, 2022, 43(4): 15–24.

10.12347/j.ycyk.20220119002

: ZHANG Mengxue, WANG Hao, WANG Xiangru, et al. Research of liquid crystal optical phased array beam steering characteristics with high power laser incidence[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(4): 15–24.

國家自然科學基金資助項目（61775026，61871031）；國家重點研發(fā)計劃（2018YFA0307400）

汪相如（xiangruwang@uestc.edu.cn）

2022-01-19

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

張夢雪 1997年生，碩士研究生，主要研究方向為液晶光電子器件和應用。

王 浩 1999年生，碩士研究生，主要研究方向為液晶光電子器件和應用。

汪相如 1983年生，博士，博士生導師，教授，主要研究方向為液晶光電子器件、控制及應用。

(本文編輯：潘三英)