下?lián)舯┝髯饔孟碌拈_洞超高層建筑風(fēng)致內(nèi)壓及凈壓

余先鋒，趙 琦，劉慕廣，謝壯寧

（華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510640）

下?lián)舯┝魇前殡S雷暴天氣產(chǎn)生的一種近地面短時強(qiáng)風(fēng)，一旦發(fā)生，破壞性極大，其在世界范圍內(nèi)已經(jīng)造成大量結(jié)構(gòu)物的破壞［1］。然而，相較于良態(tài)風(fēng)場，對下?lián)舯┝骷捌渑c結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)研究起步較晚，主要集中于下?lián)舯┝黠L(fēng)場特性的研究，因此有必要對下?lián)舯┝髯饔孟碌慕ㄖY(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載效應(yīng)開展深入研究。

Hjelmfelt［2］通過對大量現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，獲得了典型下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)速剖面示意圖，可見下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)剖面存在明顯差異。Chay 和Letchford［3-4］通過數(shù)值模擬方法研究了靜態(tài)和移動下?lián)舯┝髯饔孟碌姆叫谓孛娼ㄖ砻骘L(fēng) 壓 分 布。 吉 柏 鋒 和 瞿 偉 廉［5］以CAARC（commonwealth advisory aeronautical research council）高層建筑標(biāo)準(zhǔn)模型為研究對象，通過CFD方法研究揭示了下?lián)舯┝髯饔孟赂邔咏ㄖ锏谋砻骘L(fēng)壓分布特性。Zhang［6］通過沖擊射流試驗(yàn)裝置研究發(fā)現(xiàn)，作用在高層建筑上的微下?lián)舯┝髡T發(fā)的風(fēng)荷載與傳統(tǒng)邊界層中的相應(yīng)風(fēng)荷載有顯著差異。方智遠(yuǎn)［7］進(jìn)一步采用沖擊射流裝置對5 種不同深寬比的高層建筑進(jìn)行剛性模型測壓試驗(yàn)，分析了深寬比和徑向距離對局部和整體風(fēng)荷載的影響。值得注意的是，上述研究都是針對下?lián)舯┝黠L(fēng)場特性及其作用下的建筑外壓分布特性，而對下?lián)舯┝髯饔孟麻_洞高層建筑的內(nèi)壓特性鮮有報道。

在開洞建筑風(fēng)致內(nèi)壓研究方面，Holmes［8］首次引入聲學(xué)諧振器原理研究內(nèi)壓，推導(dǎo)出了二階非線性的內(nèi)外壓傳遞微分方程。在此基礎(chǔ)上，Vickery［9］、Sharma［10-11］提出了帶有孔口損失系數(shù)的內(nèi)壓控制方程。此后，Sharma&Richards［12］建立了考慮屋蓋柔度的內(nèi)壓控制方程；Yu［13］通過理論分析和風(fēng)洞試驗(yàn)研究了帶有背景孔隙的單空間結(jié)構(gòu)風(fēng)致內(nèi)壓響應(yīng)；Yu［14］進(jìn)一步推導(dǎo)了帶有背景孔隙的兩空間結(jié)構(gòu)風(fēng)致內(nèi)壓控制方程。然而，這些研究均是在良態(tài)風(fēng)場作用下開展的，由于下?lián)舯┝鞯莫?dú)特風(fēng)場特性，亟待開展下?lián)舯┝髯饔孟碌拈_洞超高層建筑風(fēng)致內(nèi)壓和凈壓研究。

文中在大氣邊界層風(fēng)洞中通過自制發(fā)生裝置來模擬下?lián)舯┝黠L(fēng)場，并對一典型開洞高層建筑進(jìn)行剛性模型同步測壓試驗(yàn)，研究下?lián)舯┝髯饔孟麻_洞高層建筑的內(nèi)壓和凈壓特性，并與常態(tài)風(fēng)場下的風(fēng)致內(nèi)壓和凈壓結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理

1.1 試驗(yàn)概況

風(fēng)洞試驗(yàn)剛性模型由3mm厚的ABS板制成，外輪廓尺寸為150mm× 150mm×900mm（長×寬×高），采用1：200 的縮尺比，用來模擬實(shí)際高度為180m的典型高層建筑。以中心高度為0.8H的上下各25mm 的樓層空間為研究對象，對應(yīng)實(shí)際高度10m。在所取研究空間的一個立面中心位置設(shè)置25mm×50mm（高×寬）的開洞，在0.8H高度處布置一層測點(diǎn)，其中外壓測點(diǎn)29 個，內(nèi)壓測點(diǎn)3 個，測點(diǎn)布置如圖1所示。試驗(yàn)采用的風(fēng)速縮尺比為1：4，為了滿足內(nèi)壓相似準(zhǔn)則［8］，內(nèi)部體積需要補(bǔ)償為研究樓層空間的16倍，將研究層的上下空間作為補(bǔ)償空間，模型示意圖如圖2所示。

圖1 測點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.1 Pressure tap layout(unit:mm)

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)剛性模型Fig.2 Rigid model for wind tunnel experiment

模型測壓試驗(yàn)是在華南理工大學(xué)大氣邊界層風(fēng)洞試驗(yàn)室中完成的，該風(fēng)洞試驗(yàn)段長×寬×高為24m×5.4m×3m，最高試驗(yàn)風(fēng)速可達(dá)30 m·s-1。文中采用一種用于模擬雷暴沖擊風(fēng)的風(fēng)洞試驗(yàn)裝置［15］來模擬下?lián)舯┝黠L(fēng)場。試驗(yàn)裝置如圖3 所示，該試驗(yàn)裝置可在現(xiàn)有的常規(guī)大氣邊界層風(fēng)洞內(nèi)使用，加工安裝方便，風(fēng)場模擬結(jié)果可靠有效。

圖3 下?lián)舯┝靼l(fā)生裝置Fig.3 Downburst simulation device

文中以Vicroy 與Wood 提出的理論模型［16-17］作為下?lián)舯┝鞯哪繕?biāo)風(fēng)速剖面，通過調(diào)整試驗(yàn)裝置的導(dǎo)流板位置、粗糙元等參數(shù)，模擬的下?lián)舯┝髌骄L(fēng)速剖面、湍流度（Iu）分布見圖4?？紤]到下?lián)舯┝黠L(fēng)場中不同徑向位置的風(fēng)速分布存在差異，文中選取了與上述風(fēng)速剖面理論模型吻合程度最高（定義為最佳風(fēng)剖面）的位置上開展試驗(yàn)，即試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c雷暴沖擊風(fēng)發(fā)生裝置外邊緣相距4.8m。

圖4 模擬的下?lián)舯┝黠L(fēng)場Fig.4 Simulated downburst wind field

為作對比，文中亦按GB50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》模擬了B類地貌風(fēng)場，模擬出的平均風(fēng)速剖面、湍流度（Iu）分布見圖5。

圖5 模擬的B類地貌風(fēng)場Fig.5 Simulated wind field in category B

考慮到結(jié)構(gòu)對稱性，分別在下?lián)舯┝骱虰 類地貌兩種風(fēng)場下，以10°風(fēng)向?yàn)樵隽块_展同步測壓風(fēng)洞試驗(yàn)，獲得0～180°風(fēng)向角下的內(nèi)壓和外壓時程。兩類風(fēng)場下的試驗(yàn)參考高度均取為屋頂高度（H=0.9m），在H=0.9m 處的參考風(fēng)速分別為Urd=8.5m·s-1（下?lián)舯┝鳎┖蚒rb=10m·s-1（B類風(fēng)場），風(fēng)速比為1：4，試驗(yàn)采樣頻率331Hz，樣本長度為20 480，采樣時間共61.873s。

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

式中：n為每個測點(diǎn)的采樣長度，本文取n=20 480。

對內(nèi)壓和外壓測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行概率密度分布研究，發(fā)現(xiàn)部分測點(diǎn)并不符合高斯分布，采用Cook&Mayne［18］方法計算峰值風(fēng)壓系數(shù)

式中：u和α分別為風(fēng)壓系數(shù)極值分布的位置參數(shù)和尺度參數(shù)，可采用矩法計算分布參數(shù)。

進(jìn)一步，凈壓力系數(shù)可通過以下公式計算，即

式中：Cpn，k、Cpi，k、Cpe，k分別為測點(diǎn)k的凈壓系數(shù)時程、內(nèi)壓系數(shù)時程和外壓系數(shù)時程；ρie為內(nèi)外壓相關(guān)系數(shù)。面平均外壓系數(shù)時程CpeA和面平均凈壓系數(shù)時程CpnA計算如下：

式中：Cpe，k、Cpn，k分別為某面墻上的第k個測點(diǎn)的外壓系數(shù)時程和凈壓系數(shù)時程；Ak為第k個測點(diǎn)的有效面積。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 內(nèi)壓系數(shù)

由于內(nèi)壓在空間上完全相關(guān)［14］，可取任意一個內(nèi)壓測點(diǎn)進(jìn)行分析。圖6為兩種風(fēng)場下的平均內(nèi)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化，從圖中可知，在各風(fēng)向角下，下?lián)舯┝髯饔孟碌钠骄鶅?nèi)壓系數(shù)略大于B類風(fēng)場的結(jié)果；兩種風(fēng)場下的平均內(nèi)壓系數(shù)均呈先減小后增大的趨勢且在洞口正面迎風(fēng)（0°風(fēng)向附近）時平均內(nèi)壓系數(shù)達(dá)到最大值，在洞口側(cè)面迎風(fēng)（80°風(fēng)向附近）時達(dá)到最小值。在60°～70°風(fēng)向角之間由平均內(nèi)壓由正壓變?yōu)樨?fù)壓，在100°～180°風(fēng)向角平均內(nèi)壓趨于穩(wěn)定。

圖6 下?lián)舯┝髋cB類風(fēng)場下的Fig.6 under downburst and category B wind field

兩種風(fēng)場下的內(nèi)壓系數(shù)極值隨風(fēng)向角的變化見圖7。由圖可知，內(nèi)壓系數(shù)極值隨風(fēng)向角的變化規(guī)律與平均內(nèi)壓相似，也呈先減小后增大的趨勢。值得注意的是，在0°～60°風(fēng)向角內(nèi)，下?lián)舯┝鲀?nèi)壓系數(shù)極值大于B類風(fēng)場下的結(jié)果，在70°～180°風(fēng)向角內(nèi)，下?lián)舯┝髋cB類風(fēng)場下的內(nèi)壓系數(shù)極值非常接近。圖8 給出了下?lián)舯┝髋cB 類風(fēng)場在20°、170°的內(nèi)壓系數(shù)功率譜密度，從圖中可以看出在20°風(fēng)向角下下?lián)舯┝髯饔孟碌娘L(fēng)致內(nèi)壓在共振頻率處的能量大于B類風(fēng)場作用下的結(jié)果，而在170°風(fēng)向角下兩不同風(fēng)場的內(nèi)壓系數(shù)功率譜曲線差異不大。

圖7 下?lián)舯┝髋cB類風(fēng)場的Fig.7 under downburst and category B wind field

圖8 內(nèi)壓系數(shù)功率譜密度SCpiFig.8 Power spectra of fluctuating internal pres?sure coefficient

2.2 凈壓系數(shù)

在進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計時，起控制作用的往往是結(jié)構(gòu)受到的凈壓極值，因此內(nèi)外壓聯(lián)合作用的凈壓研究更具實(shí)際意義。圖9 給出了正面、右側(cè)面、背面、左側(cè)面的凈壓系數(shù)極值隨風(fēng)向角的變化，由圖可知，在兩種風(fēng)場作用下的正面（開洞面）凈壓系數(shù)極值在100°～170°風(fēng)向范圍內(nèi)差異顯著，而其他三個立面的凈壓系數(shù)極值在各個風(fēng)向角下的差異都較小。

圖9 面積平均凈壓系數(shù)極值隨風(fēng)向的變化Fig.9 Variation of with wind direction angle

下?lián)舯┝髯饔孟?，各立面的?nèi)外壓相關(guān)系數(shù)隨風(fēng)向角的變化見圖10。由圖可知，在所有風(fēng)向角下的正面內(nèi)外壓相關(guān)系數(shù)都為正值，內(nèi)外壓作用相互抵消，凈壓較小。右側(cè)面的內(nèi)外壓相關(guān)系數(shù)在大部分角度都小于0，內(nèi)外壓作用相互疊加，在10°和80°風(fēng)向角負(fù)相關(guān)性最強(qiáng)，凈壓系數(shù)極值分別達(dá)到了2.91和-3.01。背面內(nèi)外壓相關(guān)系數(shù)除了110°風(fēng)向角外均小于0，內(nèi)外壓作用呈疊加效果，尤其是0°、90°和180°最為明顯，對應(yīng)的凈壓系數(shù)極值分別為2.31、-1.52 和-2.19。左側(cè)面在0°風(fēng)向角時內(nèi)外壓負(fù)相關(guān)較強(qiáng)，內(nèi)外壓作用疊加，凈壓系數(shù)極值達(dá)到3.06。

圖10 下?lián)舯┝髯饔孟赂髅娴摩裪e隨風(fēng)向角的變化Fig.10 Variation of ρiewith wind direction angle un?der downburst

對比四個面的凈壓系數(shù)極值，右側(cè)面、左側(cè)面在最不利風(fēng)向角時的凈壓極值最大，背面次之，正面（開洞面）最小。由此可見，正面（開洞面）不易風(fēng)致破壞，而兩側(cè)面最易發(fā)生破壞。

2.3 內(nèi)壓增益

由試驗(yàn)獲得的內(nèi)壓功率譜與外壓功率譜可進(jìn)一步求得內(nèi)壓增益函數(shù)。在下?lián)舯┝髋cB 類風(fēng)場下，圖11 給出了各個風(fēng)向角下的Helmholtz 共振頻率值，從圖中可知下?lián)舯┝髯饔孟碌拈_洞結(jié)構(gòu)Helmholtz共振頻率較B類地貌結(jié)果小，其隨風(fēng)向角變化的波動也更小。

圖11 Helmholtz共振頻率Fig.11 Helmholtz resonant frequency

在下?lián)舯┝骱虰 類風(fēng)場下，各個風(fēng)向角下的內(nèi)壓增益幅值見圖12，從圖中可知50°風(fēng)向角附近的內(nèi)壓增益幅值遠(yuǎn)大于其它風(fēng)向角下的結(jié)果。此外在130～150°風(fēng)向角時，下?lián)舯┝黠L(fēng)場下的內(nèi)壓增益幅值大于B 類地貌結(jié)果。進(jìn)一步，圖13 給出了50°和140°風(fēng)向角下的內(nèi)壓增益曲線，可見在50°斜風(fēng)向來流作用下，在Helmholtz 頻率處的內(nèi)壓能量顯著增大，這可能是剪切流產(chǎn)生的旋渦脫頻率與Helmholtz共振頻率相近，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的雙共振所致。

圖12 內(nèi)壓增益幅值Fig.12 Amplitude of internal pressure gain function

圖13 內(nèi)壓增益曲線對比Fig.13 Comparison of internal pressure gain functions

3 與理論結(jié)果的對比分析

3.1 孔口特征參數(shù)識別

Holmes［8］首次將聲學(xué)中的Helmholtz 諧振器引用到內(nèi)壓研究當(dāng)中，推導(dǎo)出了二階非線性的內(nèi)外壓傳遞微分方程。此后，學(xué)者提出了帶有孔口收縮系數(shù)、孔口損失系數(shù)等不同形式的內(nèi)壓控制方程［9-11］，其中孔口損失系數(shù)CL、孔口慣性系數(shù)CI的取值與孔口形狀、大小以及來流特征等密切相關(guān)。下文根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)識別孔口特征參數(shù)CL、CI，并比較分析兩類風(fēng)場下內(nèi)壓理論計算值與試驗(yàn)值。

文中根據(jù)Sharma［10-11］提出的內(nèi)傳遞方程進(jìn)行計算，即

Helmholtz共振頻率為

式中：空氣密度ρa(bǔ)=1.22kg·m-3；空氣比熱γ=1.4；A0為開孔面積；V0為內(nèi)部容積；參考高度處的風(fēng)壓q=0.5ρa(bǔ)Ur2；大氣壓強(qiáng)Pa=101300Pa；孔口收縮系數(shù)c=0.6；Le為孔口氣柱的有效長度，CI為孔口慣性系數(shù)；CL為孔口損失系數(shù)；Cpi、Cpe分別為內(nèi)壓系數(shù)和外壓系數(shù)。

孔口慣性系數(shù)CI、孔口損失系數(shù)CL可據(jù)下式［19］識別獲得

將試驗(yàn)得到的Helmholtz 共振頻率fH代入式（11），可得孔口慣性系數(shù)CI。式（12）中σC?pi為內(nèi)壓系數(shù)導(dǎo)數(shù)的均方根，可以由試驗(yàn)所得的內(nèi)壓系數(shù)時程確定；|χCpi/Cpe|為內(nèi)壓增益幅值。將由試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得的σC?pi和|χCpi/Cpe|代入式（12），可以計算得到孔口損失系數(shù)CL。

圖14為兩種風(fēng)場下的孔口慣性系數(shù)CI的識別結(jié)果。

圖14 孔口慣性系數(shù)CI識別結(jié)果Fig.14 Identification results of CI

各個風(fēng)向角下，在下?lián)舯┝鲿r的CI取值在1.00～1.16之間，均值為1.07，均方差為0.035；在B類風(fēng)場時的CI取值在0.89～1.15 之間，均值為0.99，均方差為0.057。由此可見，孔口慣性系數(shù)CI取值較為穩(wěn)定，受風(fēng)向角、風(fēng)場類型的影響較小。

兩種風(fēng)場下的孔口損失系數(shù)CL識別結(jié)果見圖15。

圖15 孔口損失系數(shù)CL識別結(jié)果Fig.15 Identification results of CL

從圖中可以看出，CL隨風(fēng)向角的變化非常劇烈，但兩種風(fēng)場的CL隨風(fēng)向角的變化趨勢相同，其中在0°～30°、70°～100°、170°～180°風(fēng)向角的CL較大，此時兩種風(fēng)場下的CL也相差較大，其它風(fēng)向角下的CL較小，兩種風(fēng)場下CL的差異也較小。

3.2 理論值與試驗(yàn)值對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證孔口特征參數(shù)識別的準(zhǔn)確性，將識別出的孔口特征參數(shù)代入內(nèi)壓控制方程進(jìn)行理論計算，并將理論計算的內(nèi)壓系數(shù)均值、極值與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。圖16給出了下?lián)舯┝骱虰類風(fēng)場下的內(nèi)壓系數(shù)極值的理論值與試驗(yàn)值對比。由圖可知，在70°～100°風(fēng)向角下，內(nèi)壓系數(shù)極值的理論值與試驗(yàn)值存在一定差異，而在其它大部分風(fēng)向角下吻合良好。對于差異較大的風(fēng)向角（90°），其內(nèi)壓系數(shù)功率譜見圖17，可見在低頻范圍（0～25Hz）以及Helmholtz 共振頻率fH處，兩種風(fēng)場下的內(nèi)功系數(shù)功率譜理論值與試驗(yàn)值吻合較好，但在頻率范圍［25～fH］內(nèi)以及大于fH的頻率處，內(nèi)功系數(shù)功率譜理論值與試驗(yàn)結(jié)果存在較大差異，其中理論功率譜值大于試驗(yàn)結(jié)果，這是由于孔口特征參數(shù)的識別結(jié)果在70°～100°風(fēng)向角下存在差異所致。

圖16 的理論值與試驗(yàn)值對比Fig.16 Comparison between theoretical and experi?mental values of

圖17 內(nèi)壓系數(shù)功率譜SCpi的理論值與試驗(yàn)值對比Fig.17 Comparison between theoretical and experi?mental values of SCpi

4 結(jié)論

（1）內(nèi)壓系數(shù)極值隨風(fēng)向角的變化規(guī)律與平均內(nèi)壓相似，均呈先減小后增大的趨勢。

（2）兩側(cè)面在最不利風(fēng)向角時的凈壓極值最大，易發(fā)生風(fēng)致破壞。正面（開洞面）的內(nèi)外壓相關(guān)系數(shù)均為正值，內(nèi)外壓作用相互抵消，凈壓最小。

（3）在50°斜風(fēng)向的來流作用下，內(nèi)壓增益幅值遠(yuǎn)大于其它風(fēng)向角下的結(jié)果，且在Helmholtz共振頻率處的內(nèi)壓能量顯著增大。

（4）孔口慣性系數(shù)CI取值較為穩(wěn)定，受風(fēng)向角、風(fēng)場類型的影響較小，而孔口損失系數(shù)CL隨風(fēng)向角的變化非常劇烈，兩類風(fēng)場下CL隨風(fēng)向角的變化趨勢基本相同。

（5）內(nèi)壓系數(shù)極值的理論值與試驗(yàn)值在大部分風(fēng)向角下吻合良好，僅在70°～100°風(fēng)向角下存在一定差異。

需要指出的是，文中僅針對位于0.8H處的開洞情況開展研究，由于兩類風(fēng)場在開洞高度處的差異較小，故所得兩類風(fēng)場下的內(nèi)壓系數(shù)均值和極值變化不大，但內(nèi)壓增益函數(shù)和孔口特征參數(shù)依然存在較大變化。實(shí)際上，開洞高度與風(fēng)場剖面的相對位置對內(nèi)壓和凈壓結(jié)果有著較大影響，不同洞口高度下的內(nèi)壓和凈壓值得進(jìn)一步深入研究。

作者貢獻(xiàn)聲明：

余先鋒：論文的構(gòu)思者及負(fù)責(zé)人，負(fù)責(zé)試驗(yàn)設(shè)計和論文修改。

趙琦：負(fù)責(zé)試驗(yàn)實(shí)施，數(shù)據(jù)分析和論文初稿寫作。

劉慕廣：指導(dǎo)試驗(yàn)開展，參與論文寫作與繪圖。

謝壯寧：負(fù)責(zé)校核試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。