間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對CPM-LFM信號(hào)干擾效果分析

王 冠，阮嘉恒

(1.空軍通信士官學(xué)校 綜合訓(xùn)練系，遼寧 大連 116600；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

電子戰(zhàn)的發(fā)展，令戰(zhàn)場電磁頻譜資源緊缺，為了兼顧雷達(dá)與通信設(shè)備頻譜資源分配，雷達(dá)通信一體化[1-2]信號(hào)應(yīng)運(yùn)而生。雷達(dá)通信一體化信號(hào)的提出使得雷達(dá)在探測過程中實(shí)現(xiàn)通信，一定程度提高了通信的隱蔽性，增強(qiáng)了抗干擾能力。因此，考慮雷達(dá)通信一體化信號(hào)在未來戰(zhàn)場的應(yīng)用，敵我雙方對抗過程中，針對此類信號(hào)如何有效實(shí)施干擾，具有深遠(yuǎn)研究意義。

雷達(dá)通信一體化信號(hào)主要經(jīng)歷了LFM一體化信號(hào)、正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)一體化信號(hào)、多輸入多輸出MIMO一體化信號(hào)3個(gè)階段。現(xiàn)有主流LFM一體化信號(hào)主要是：BPSK-LFM[3],MSK-LFM[4]和CPM-LFM，上述3種雷達(dá)通信一體化信號(hào)均是利用不同調(diào)制方式產(chǎn)生的新型雷達(dá)信號(hào)，本文選用性能最好的連續(xù)相位調(diào)制—線性調(diào)頻(Continuous Phase Modulation-Linear Frequency Modulation，CPM-LFM)[5]信號(hào)進(jìn)行干擾分析。目前針對其干擾方面研究較少，隨著信息化戰(zhàn)爭的演變，一體化信號(hào)勢必會(huì)在未來戰(zhàn)場廣泛應(yīng)用，因此找尋到一種有效干擾措施十分必要。傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)干擾方式主要有壓制式干擾和欺騙式干擾2種類型，壓制式干擾通常采用噪聲作為干擾源，一般需要采用大功率發(fā)射機(jī)，且無法有效干擾匹配濾波后的雷達(dá)信號(hào);傳統(tǒng)欺騙式干擾機(jī)需要獲取全脈沖目標(biāo)信號(hào)，對干擾機(jī)性能要求較高。為解決上述問題，一部分學(xué)者提出了靈巧式干擾，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾[6-7]就是一種靈巧式干擾，依據(jù)工作原理不同又分為間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾、間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾(Intermittent Sampling Repeat Forwarding Jamming，ISRJ)和間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，其中ISRJ能夠?qū)崿F(xiàn)壓制與欺騙2種干擾效果，能夠有力地對抗不同調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)，在雷達(dá)對抗中廣泛應(yīng)用。

雷達(dá)通信一體化信號(hào)是信息化飛速發(fā)展的產(chǎn)物，勢必會(huì)應(yīng)用于未來電子戰(zhàn)，針對此類信號(hào)的干擾研究較少，本文采用ISRJ[8]對CPM-LFM雷達(dá)通信一體化信號(hào)進(jìn)行干擾效果分析，在接收端雷達(dá)脈壓結(jié)果及通信誤碼率，發(fā)現(xiàn)該干擾方式能夠一定程度限制一體化信號(hào)的雷達(dá)性能和通信性能。

1 CPM-LFM信號(hào)模型

CPM-LFM信號(hào)是通過連續(xù)相位調(diào)制對線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)制產(chǎn)生，將調(diào)制信息作為通信信息傳輸，在雷達(dá)探測目標(biāo)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)通信功能，由于CPM相比于傳統(tǒng)調(diào)制方式具有更低的峰值旁瓣比，這也使得CPM-LFM信號(hào)的雷達(dá)探測性能得到一定程度提升。

1.1 LFM信號(hào)

傳統(tǒng)雷達(dá)LFM信號(hào)表達(dá)式如下：

SLFM(t)=A×rect(t/TP)exp(jπμt2),

(1)

1.2 CPM

與傳統(tǒng)調(diào)制方式(ASK,FSK,PSK)相比，CPM具有包絡(luò)恒定、頻譜利用率高以及調(diào)制參數(shù)靈活等特點(diǎn)，在軍事通信中應(yīng)用廣泛。

CPM信號(hào)表達(dá)式如下：

SCPM(t)=A×rect(t/Tp)exp[j(φ(t,I)+φ0)]，

(2)

式中，φ0為初相；φ(t,I)為調(diào)制后相位,表達(dá)式為：

(3)

式中，N為碼元個(gè)數(shù)；Ts為碼元寬度；φ(t,In)為第n個(gè)碼元相位，即：

(4)

式中，In為碼元序列，In∈{±1,±3,…,±(M-1)}，M為進(jìn)制數(shù)；L為關(guān)聯(lián)長度；h為調(diào)制指數(shù)；q(t)為碼元脈沖g(t)的積分，表達(dá)式如下：

(5)

式中，g(t)一般取矩形脈沖、高斯脈沖和升余弦脈沖等，為充分了解ISRJ干擾性能，選用脈壓旁瓣較低的矩形脈沖(LREC)，表達(dá)式如下：

(6)

1.3 CPM-LFM信號(hào)

CPM-LFM雷達(dá)通信一體化信號(hào)原理采用連續(xù)相位對線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，其實(shí)質(zhì)是將CPM的相位變化加入到線性調(diào)頻信號(hào)中，將式(1)與式(2)直接相乘就可以得到一體化信號(hào)，即：

(7)

理論研究發(fā)現(xiàn)，CPM-LFM[9]信號(hào)探測能力與LFM信號(hào)相當(dāng)，并可以將通信信息隱藏在LFM信號(hào)中傳輸。從CPM原理可以看出，調(diào)節(jié)M，L，h能夠改變相位變化，針對CPM參數(shù)的調(diào)節(jié)，能夠?qū)崿F(xiàn)CPM-LFM信號(hào)雷達(dá)性能與通信性能的互換，一定程度實(shí)現(xiàn)雷達(dá)和通信性能的均衡。

LFM時(shí)域波形如圖1所示，CPM-LFM一體化信號(hào)時(shí)域波形如圖2所示，可以看出與LFM信號(hào)時(shí)域波形十分相近，且都為恒包絡(luò)信號(hào)。

圖1 LFM時(shí)域波形Fig.1 LFM time domain waveform

圖2 CPM-LFM時(shí)域波形Fig.2 CPM-LFM time domain waveform

CPM-LFM一體化信號(hào)和LFM信號(hào)的頻譜圖如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)CPM調(diào)制過的LFM信號(hào)頻譜寬度與LFM信號(hào)基本一致，引入了通信信息并沒有增加帶寬。文獻(xiàn)[7]分析發(fā)現(xiàn)，CPM-LFM信號(hào)脈沖壓縮后主副瓣低于LFM信號(hào)10 dB，除了加入調(diào)制信息外，二者探測性能基本相近，為此考慮采用干擾效果較好的ISRJ對其進(jìn)行干擾。

圖3 CPM-LFM與LFM頻譜Fig.3 CPM-LFM and LFM spectrum

1.4 CPM-LFM信號(hào)解調(diào)

為詳細(xì)分析ISRJ對一體化信號(hào)干擾性能，在接收端采用匹配濾波方式接收回波信號(hào)?；夭ㄐ盘?hào)表達(dá)式為：

Sr(t)=Arrect(t/Tp)×exp(jπμt2+jφ(t,I)+jφ0)+

Sj+n(t)，

(8)

式中，Ar為回波信號(hào)幅度；Sj為干擾信號(hào)；n(t)為噪聲信號(hào)。解調(diào)過程首要是獲取CPM調(diào)制相位信息，假設(shè)收發(fā)雙端相位理想同步，得到基帶信號(hào)：

(9)

通過1.2中SCPM(t)表達(dá)式推導(dǎo)可知，CPM信號(hào)具有記憶性的狀態(tài)網(wǎng)格[10]，因此可以采用基于最大似然準(zhǔn)則的維特比解調(diào)，定義相關(guān)度量[11]如下：

(10)

2 干擾信號(hào)模型

ISRJ在脈沖壓縮中表現(xiàn)出優(yōu)良性能，能夠很大程度干擾LFM雷達(dá)信號(hào)，根據(jù)其干擾參數(shù)設(shè)置的不同，可以實(shí)現(xiàn)欺騙和壓制2種干擾效果。具體實(shí)現(xiàn)過程表示如下[12]：

干擾實(shí)施過程中，干擾機(jī)首先采集部分目標(biāo)信號(hào)如圖4中信號(hào)1、信號(hào)5，隨即將其作為干擾信號(hào)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，圖4表示的是將信號(hào)1、信號(hào)5分別轉(zhuǎn)發(fā)3次，不斷重復(fù)這個(gè)過程直到目標(biāo)信號(hào)消失。

圖4 ISRJFig.4 ISRJ

采樣信號(hào)表示如下：

(11)

式中，δ(t-nT)為沖激函數(shù)；T為采樣周期；T0為采樣部分信號(hào)時(shí)長。

當(dāng)干擾機(jī)截獲到的信號(hào)為CPM-LFM雷達(dá)通信一體化信號(hào)SCPM-LFM時(shí)，可得到如下干擾信號(hào)：

Sj(t)=p(t)SCPM-LFM(t-τ),

(12)

式中，τ為一體化信號(hào)到達(dá)干擾機(jī)的單程時(shí)延。

為了簡化計(jì)算，假設(shè)SCPM-LFM信號(hào)的幅度為1，初始相位φ0為0，將其代入Sj(t)，可得ISRJ單個(gè)采樣干擾脈沖壓縮為：

exp[jπμ(τ-τ0)2+jφ(τ-τ0,I)]×

exp[-jπμ(t-τ-τ0)2-jφ(t-τ-τ0,I)]dτ，

(13)

式中，τ0為回波時(shí)延。

令τ0=0，當(dāng)T0≤Tp時(shí)，式(13)可表示為：

exp[-jπμ(t-τ)2-jφ(t-τ,I)]dτ=

(14)

經(jīng)過重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)采樣干擾信號(hào)后，得到ISRJ信號(hào)脈壓結(jié)果如下：

(15)

式中，Δt為相鄰轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)時(shí)間間隔。能夠發(fā)現(xiàn)采樣部分干擾信號(hào)被多次轉(zhuǎn)發(fā)，脈沖壓縮后會(huì)在不同延時(shí)處呈現(xiàn)多峰狀況。對式(15)進(jìn)一步化簡得到：

(16)

由式(16)可以看出，間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的采樣部分信號(hào)、頻譜分別搬移到辛格函數(shù)上。

3 仿真分析

本節(jié)分別針對回波信號(hào)的脈壓結(jié)果及通信誤碼率進(jìn)行仿真分析，從雷達(dá)、通信2方面評估ISRJ對CPM-LFM雷達(dá)通信一體化信號(hào)的干擾效果。仿真參數(shù)設(shè)置如下：LFM，采樣頻率為25.6 MHz，帶寬10 MHz，調(diào)頻斜率μ為5×1011，脈寬為20 μs;CPM,進(jìn)制數(shù)為2，調(diào)制指數(shù)h為1/2,關(guān)聯(lián)長度L為2;ISRJ,采樣脈沖周期5 μs，占空比為33%，延遲轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間為采樣周期，即采樣完成后立即轉(zhuǎn)發(fā)干擾，轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為2，干信比(Jamming Singal Ratio,JSR)為30 dB，信噪比為10 dB。

圖5為目標(biāo)信號(hào)加入干擾及噪聲后回波的波形圖，JSR為30 dB條件下，可以看出干擾信號(hào)幅值明顯高于目標(biāo)信號(hào)，由于高幅值信號(hào)為前一時(shí)段目標(biāo)信號(hào)，因此接收機(jī)在解析過程中會(huì)誤判目標(biāo)信號(hào)剛到，這就會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)探測的距離不準(zhǔn)確，延遲采樣周期對應(yīng)的距離，故通過調(diào)節(jié)采樣周期可以影響雷達(dá)探測性能。

圖5 ISRJ時(shí)域波形Fig.5 ISRJ domain waveform

圖6為目標(biāo)信號(hào)加入干擾及噪聲后回波的脈壓結(jié)果，其縱坐標(biāo)為回波信號(hào)歸一化幅度，可以看出干擾信號(hào)脈壓幅值明顯高于目標(biāo)信號(hào)脈壓幅值，且存在2處脈壓干擾信號(hào)，與ISRJ干擾脈壓結(jié)果式(12)理論分析一致。

圖6 ISRJ脈壓圖Fig.6 ISRJ pulse pressure diagram

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)分別為3,4時(shí)得到圖7和圖8，可以看出,轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)能夠與干擾信號(hào)脈壓結(jié)果峰值數(shù)量對應(yīng)，因此可以通過提高轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)來增加假目標(biāo)數(shù)量[13]。其中,相鄰峰值間距離對應(yīng)干擾轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間，且各峰值旁瓣對稱分布，這是由不同轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓結(jié)果疊加形成，與式(16)表述一致。

圖7 3次ISRJ脈壓圖Fig.7 Three-time ISRJ pulse pressure diagram

圖8 4次ISRJ脈壓圖Fig.8 Four-time ISRJ pulse pressure diagram

圖9和圖10分別為采樣周期為4，2 μs對應(yīng)脈壓結(jié)果，能夠看出當(dāng)采樣周期減小時(shí)，由于轉(zhuǎn)發(fā)延遲也隨之減小，干擾信號(hào)脈壓結(jié)果會(huì)與目標(biāo)信號(hào)更近，在采樣周期為2 μs時(shí)，目標(biāo)信號(hào)脈壓結(jié)果淹沒在干擾信號(hào)脈壓邊峰中，致使接收機(jī)無法檢測目標(biāo)信號(hào)。因此在采用ISRJ干擾方式時(shí)，針對CPM-LFM一體化信號(hào)雷達(dá)性能干擾應(yīng)該加大轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，來增加假目標(biāo)數(shù)量；應(yīng)該減小采樣周期，讓假目標(biāo)淹沒目標(biāo)信號(hào)。

圖9 4 μs ISRJ脈壓圖Fig.9 4 μs ISRJ pulse pressure diagram

圖10 2 μs ISRJ脈壓圖Fig.10 2 μs ISRJ pulse pressure diagram

圖11為不同JSR條件下，CPM-LFM一體化信號(hào)的誤碼率[14]變化情況，可以看出,在JSR不斷增加時(shí)，誤碼率升高，在JSR為30 dB時(shí)，誤碼率達(dá)到0.193 8。在軍事數(shù)字通信中，當(dāng)誤碼率在0.12～0.2時(shí)，定為中度干擾，受擾等級為二級[15]，說明ISRJ能夠有效影響CPM-LFM一體化信號(hào)的通信可靠性。

圖11 ISRJ條件下誤碼率隨JSR變化Fig.11 Variation of bit error rate with JSR under ISRJ condition

為更好地了解ISRJ方式對CPM-LFM一體化信號(hào)通信性能影響，分別仿真不同轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)及不同占空比下的誤碼率變化。

不同重復(fù)次數(shù)下誤碼率隨JSR變化如圖12所示，不同占空比下誤碼率隨JSR變化如圖13所示。由圖12和圖13可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采樣干擾信號(hào)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)或占空比增加，會(huì)使得誤碼率上升，這是由于ISRJ信號(hào)采樣部分為目標(biāo)信號(hào)，且ISRJ信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)具有相干性，因此ISRJ采樣信號(hào)占空比越大或轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)越多，則干擾信號(hào)持續(xù)時(shí)間越長，前段目標(biāo)信號(hào)被重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)后落入接收機(jī)，由于出現(xiàn)多處干擾信號(hào)，經(jīng)過解調(diào)后得到調(diào)制信息出現(xiàn)重復(fù)，進(jìn)而影響CPM-LFM一體化信號(hào)通信性能。

圖12 不同重復(fù)次數(shù)下誤碼率隨JSR變化Fig.12 Variation of bit error rate with JSR under different repetition times

圖13 不同占空比下誤碼率隨JSR變化Fig.13 Variation of bit error rate with JSR under different duty cycles

因此，為了更好地干擾CPM-LFM一體化信號(hào)，應(yīng)該增加ISRJ的占空比及轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)。

4 應(yīng)用分析

通過上節(jié)的仿真分析得出，ISRJ能夠有效抑制CPM-LFM一體化信號(hào)的探測能力及通信可靠性。在雷達(dá)性能干擾方面，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)及采樣周期分別可以實(shí)現(xiàn)欺騙干擾和壓制干擾[16]；在通信性能干擾方面，通過增加轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)及占空比，能夠提升誤碼率。

在脈內(nèi)調(diào)制及脈間相參技術(shù)下，雷達(dá)能夠抵抗復(fù)雜電子干擾，準(zhǔn)確識(shí)別己方目標(biāo)。因此傳統(tǒng)的壓制式和欺騙式干擾難以對以LFM雷達(dá)信號(hào)為載體的一體化信號(hào)進(jìn)行干擾。而ISRJ機(jī)利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器來采集目標(biāo)信號(hào)[17]，隨即進(jìn)行重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，能有效對抗LFM類一體化信號(hào)。ISRJ不需要完全對目標(biāo)信號(hào)截獲，只需獲取目標(biāo)信號(hào)部分片段即可，相比于傳統(tǒng)的噪聲壓制干擾機(jī)能夠很大程度上節(jié)省能量。

傳統(tǒng)的欺騙式干擾依賴于目標(biāo)信號(hào)的全部截取，這就會(huì)一定程度限制數(shù)字射頻存儲(chǔ)器的性能。同時(shí)由于采樣時(shí)間過長，假設(shè)目標(biāo)信號(hào)脈寬為50 μs，如果干擾機(jī)完全截取目標(biāo)信號(hào)，那么干擾信號(hào)最少也要滯后目標(biāo)信號(hào)50 μs，這會(huì)導(dǎo)致我方干擾機(jī)暴露于敵方雷達(dá)，而ISRJ避免了這種情況，只需采樣目標(biāo)信號(hào)片段，隨即進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)同時(shí)到達(dá)敵接收機(jī)，由于不需要全脈沖采集目標(biāo)信號(hào)，也間接降低了對干擾機(jī)性能的要求。與此同時(shí)，數(shù)字射頻存儲(chǔ)器具有小型化、輕量化等特點(diǎn)[18]，方便搭載在戰(zhàn)斗機(jī)、艦船等可移動(dòng)性武器上，且ISRJ參數(shù)調(diào)節(jié)靈活，能夠?qū)崿F(xiàn)對CPM-LFM一體化信號(hào)雷達(dá)及通信性能不同程度的抑制，在干擾新型雷達(dá)通信一體化信號(hào)上具有很大的應(yīng)用前景。

5 結(jié)束語

本文在構(gòu)建一體化信號(hào)模型基礎(chǔ)上，利用ISRJ作為干擾信號(hào)，理論推導(dǎo)CPM-LFM一體化信號(hào)回波脈沖壓縮表達(dá)式，分析其脈壓結(jié)果，從雷達(dá)性能與通信性能2個(gè)角度研究CPM-LFM雷達(dá)通信一體化信號(hào)干擾效果,最后結(jié)合實(shí)際應(yīng)用對比分析ISRJ相比于傳統(tǒng)干擾方式的優(yōu)勢。理論分析與仿真結(jié)果表明，ISRJ能夠有效抑制CPM-LFM信號(hào)的雷達(dá)探測能力與通信性能，通過調(diào)節(jié)ISRJ參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)欺騙式干擾與壓制式干擾的轉(zhuǎn)換，且在JSR 30 dB時(shí)實(shí)現(xiàn)通信二級干擾，是一種可行的CPM-LFM一體化信號(hào)干擾方式。本文僅討論ISRJ對基于雷達(dá)信號(hào)的一體化信號(hào)干擾效果，下一步將研究ISRJ對基于通信信號(hào)的一體化信號(hào)干擾效果，或分析其他干擾方式對雷達(dá)通信一體化信號(hào)的影響。