基于蒙特卡洛方法的船閘通航條件限制模型

李 坦

(廣西壯族自治區(qū)交通運輸廳，廣西 南寧 530012)

0 引言

隨著科技進步，船舶日益大型化，向著大噸位、大尺度的方向發(fā)展，其實際吃水深度與航道通行標(biāo)準(zhǔn)的矛盾日益凸顯，如何科學(xué)地制定相關(guān)規(guī)定，才能最大限度地利用現(xiàn)有航道的航運基礎(chǔ)設(shè)施通行能力，是目前的關(guān)注焦點。

在西部交通建設(shè)科技項目“三峽船閘過閘船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)關(guān)鍵技術(shù)研究”中，采用了基于實船試驗的方法對三峽船閘過閘船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)進行了系統(tǒng)研究，其成功經(jīng)驗為船閘通航限制條件的采集提供了參考與借鑒。

王偉等[1]使用蒙特卡洛方法與二維裝箱啟發(fā)式算法相結(jié)合的隨機仿真算法，對不同尺度船閘設(shè)計方案的通過能力進行了計算，并對結(jié)果進行討論，得出了切實可行的優(yōu)化方案。有學(xué)者在對開普敦港進港航道的設(shè)計深度驗算中，使用了蒙特卡洛方法，并將swan模型應(yīng)用于波浪處理中，同時在船舶對波浪的響應(yīng)這方面選取了簡化的經(jīng)驗公式，但是沒有考慮到船舶在波浪中的橫傾和縱傾問題。而Gucma等[2]雖然使用了類似的方法，但是更偏向于經(jīng)驗型，使用了建模與實船實驗相結(jié)合的方式，考慮了誤差影響，計算得出了擱淺概率，卻受限于試驗次數(shù)和條件設(shè)置，誤差等參數(shù)的選取進行了大量的簡化。吳禮國等[3]通過整體模型和船模試驗，采集了船閘引航道口門區(qū)的通航條件，驗證了船閘設(shè)計方案的合理性和可行性。

1 船閘通航限制條件模型

為解決船舶實際吃水深度與航道通行標(biāo)準(zhǔn)的矛盾，可采用實船試驗的方式，通過多次航行、多次試驗的方式來對船閘過閘船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)進行研究。也可通過建立相關(guān)模型，并采集船舶的相關(guān)參數(shù)和航道的相關(guān)參數(shù)，利用采集到的參數(shù)對船舶通過船閘時的航行情況進行仿真并評估，進而得到限制船舶通過的相關(guān)條件，最終可根據(jù)限制條件來確定新的航行規(guī)則。本文在此主要介紹第二種方法中基于蒙特卡洛方法的船閘通航限制條件模型。

1.1 蒙特卡洛仿真

蒙特卡洛方法是用事件發(fā)生的頻率決定事件發(fā)生的概率，又稱“計算機隨機模擬法”，是一種基于“隨機數(shù)”的計算方法?；诿商乜逅枷耄治鲅芯康姆椒ň涂梢宰兊煤茌p松，從某種程度來說，可以詮釋蒙特卡洛方法相對于數(shù)值方法的優(yōu)越性。

1.2 船閘通航限制條件模型

1.2.1 基于實船試驗的船閘通航條件模型的建立

西部交通建設(shè)科技項目“三峽船閘過閘船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)關(guān)鍵技術(shù)研究”[4]中，對三峽船閘過閘船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)進行了系統(tǒng)研究。研究中指出，過閘船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)直接取決于船舶綜合航行下沉量和不觸底富裕水深的大小。船舶綜合航行下沉量由船舶航行下沉量、推移波、非恒定流引起的水位波動及船舶縱傾等四部分組成：

D=L+ΔD+a

(1)

a=as+ΔDw+aw+t

(2)

式中：D——閘室門檻水深；

L——允許過閘船舶的最大吃水；

as——船舶實際下沉量；

aw——推移波;

我相信隨著對混合式教學(xué)模式的深入研究和使用，它巨大的網(wǎng)絡(luò)平臺優(yōu)勢一定會得到更充分的利用，收到更好的教學(xué)效果。

ΔDw——非恒定流引起的水面波動；

ΔD——安全富裕；

t——船舶縱傾。

1.2.2 船閘通航限制條件模型參數(shù)的選取

根據(jù)上文所述，可得出影響船閘通航條件的參數(shù)如下：

(1)閘室有效尺度。閘室指的是船舶在過閘時所處的“空間”。閘室的有效尺度會影響閘室內(nèi)船舶的吃水、下沉量、縱傾以及不觸底的安全水深和推移波的大小等。

(2)船舶滿載吃水。船舶滿載吃水指的是船舶在正常航行狀態(tài)下能允許的最大吃水，同時也是船舶在滿載排水量狀態(tài)時的吃水。

(3)船舶縱傾?？v傾是指船舶自正浮位置向船尾或船首方向傾斜的一種浮態(tài)，其大小用縱傾角表示，是縱傾后中橫剖面與鉛垂平面的交角。由于本文的研究對象為內(nèi)河運輸船，結(jié)合幾位專家意見后，將操作縱傾設(shè)為3°。如圖1 所示。

圖1 船舶縱傾示意圖

(4)船舶航行下沉量。船體在淺水中的航行下沉量，主要包括船體整體下沉和縱傾變化兩部分。一般來說船舶的航行下沉量可以采用BarassⅡ公式：

(3)

(4)

Cb——船舶方形系數(shù)；

AS-vertical——船體橫切面面積(m2)；

Ach——船閘室內(nèi)橫切面面積(m2)；

VK——船舶的對地航速(km/h)。

根據(jù)式(3)、式(4)，求取船舶航行下沉量的關(guān)鍵在于船舶的航速。航速由測量船舶進出各船閘時的實際情況得出，求取其平均速度，得到進閘船舶均值為0.1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的正態(tài)分布。

(5)不觸底的安全富裕水深。富裕水深是指設(shè)計船舶在標(biāo)準(zhǔn)載重靜浮狀態(tài)時，船底龍骨下至航道底的最小距離。國內(nèi)還沒有一個統(tǒng)一的富裕水深標(biāo)準(zhǔn)，因此本文考慮了前文中提到的《三峽船閘過閘船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)關(guān)鍵技術(shù)研究》中的相關(guān)結(jié)論：當(dāng)門檻水深分別為5 m、5.5 m、6 m時，船舶富裕水深分別為1.1 m、1.2 m、1.5 m。

除上述五種參數(shù)外，應(yīng)另考慮實際門檻水深的問題。

根據(jù)設(shè)計門檻水深、實際門檻水深、實際水位、設(shè)計最低通航水位的水位值之間的關(guān)系，可得到：實際門檻水深=設(shè)計門檻水深+(實際水位-設(shè)計最低通航水位)。

2 實例驗證

本文選擇廣西西江干線船閘進行驗證。根據(jù)前文中所述的船閘通航限制條件中“安全富裕水深”的相關(guān)經(jīng)驗，在考慮西江干線船閘的實際情況與通航船只的噸位情況后，船閘不觸底的安全富裕水深取0.3 m。

2.1 西江干線船閘通航條件概述

2.1.1 船閘通航水位和門檻水深

西江干線的船閘有：長洲船閘(一、二、三、四線)、貴港航運樞紐船閘、邕寧船閘、桂平航運樞紐船閘(一、二線)和西津船閘。

對于船閘的設(shè)計來說，船閘的上下游設(shè)計最高和最低通航水位、門檻水深是船閘設(shè)計最為關(guān)鍵的內(nèi)容。不同吃水的船只通過船閘時需要根據(jù)具體船閘實際的水位和門檻水深進行判斷(表1)。

表1 船閘的通航水位和門檻水深一覽表

2.1.2 船閘實際最高與最低通航水位

分別統(tǒng)計2020年每月船閘最高通航水位與最低通航水位，結(jié)果如圖2所示。

圖2 西江干線船閘最高與最低通航水位統(tǒng)計柱狀圖

2.2 西江干線流域船舶通航流量統(tǒng)計分析

船舶通航條件沿干線航道條件會發(fā)生變化，但總體較好。最大過閘船舶參數(shù)如下頁表2所示。

表2 2020年西江干線過閘船舶最大吃水參數(shù)表

2.3 西江干線船閘仿真結(jié)果

本文選擇邕寧船閘于船舶最大吃水情況下的仿真結(jié)果進行展示，其結(jié)果與實際情況相比較，最大吃水相差均<15%，如圖3所示，進一步印證了仿真實驗的可行性。繼續(xù)對廣西西江干線各船閘進行驗證，抽取西江干線各船閘仿真結(jié)果中最大船舶吃水情況進行展示，說明本研究中使用的方法是科學(xué)合理的。仿真結(jié)果如表3所示。

表3 西江干線各船閘最大船舶吃水情況下仿真結(jié)果表

圖3 邕寧船閘仿真結(jié)果與實際結(jié)果差值柱狀曲線圖

3 結(jié)語

本文介紹了蒙特卡洛方法的基本思想和在船舶航行領(lǐng)域的應(yīng)用，并分析了影響船舶吃水的各個因素及計算的取值區(qū)間；對各個船閘最大船舶吃水工況下進行仿真模擬，將得到的仿真結(jié)果和實際情況進行對比，得出了仿真能通過的最大船舶吃水與實際通過的最大吃水相差不大的結(jié)果，且符合實際航行情況的結(jié)論，證明了蒙特卡洛方法的有效性。