山區(qū)高速公路限速控制與路線指標(biāo)的相關(guān)性分析

張 鄒，郭 鑫

(廣西交通設(shè)計集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530029)

0 引言

超速行駛一直是致命性交通事故的主要原因之一?，F(xiàn)階段交通建設(shè)任務(wù)重心正逐步轉(zhuǎn)向西部山區(qū)，區(qū)別于繁華地段，山區(qū)高速公路車流量小，駕駛?cè)瞬粫驌矶轮鲃咏档托旭偹俣?，更有可能超速并造成交通事故。另外，研究表明，道路屬性是駕駛?cè)诉x擇車速的主要依據(jù)。通常來說，較為平緩或簡單的線形組合能夠緩解駕駛員的焦慮情緒。相反，復(fù)雜且多變的地形地貌往往導(dǎo)致其道路屬性同樣復(fù)雜，駕駛?cè)诉x擇車速變得更加困難。因此，有必要對山區(qū)高速公路進(jìn)行速度控制，以期增加交通運(yùn)行的安全性。

本文論述了限速控制計算與路線設(shè)計之間的相互作用，分析了線形指標(biāo)在限速計算中的應(yīng)用情況，以及兩種設(shè)計速度(幾何容許速度與設(shè)計速度)對道路路線設(shè)計的影響，對未來的道路設(shè)計提供相應(yīng)參考，同時期望降低橋隧等在山區(qū)高速公路中的比例，減少“高填深挖”，進(jìn)而降低建設(shè)成本。

1 基于路線復(fù)雜性的風(fēng)險分析

山區(qū)高速公路的路線設(shè)計是研究重點(diǎn)亦是難點(diǎn)。為了在不超出施工成本的前提下，盡可能保障交通安全，在道路設(shè)計中應(yīng)盡量采用較高的設(shè)計指標(biāo)。然而，山區(qū)地形地貌的固有缺陷無疑會增加設(shè)計難度，從而增加了道路風(fēng)險，一般采取的手段是限速控制。因此，在進(jìn)行兩者關(guān)系的論證之前，有必要對山區(qū)道路線形設(shè)計的難點(diǎn)進(jìn)行討論。

1.1 設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)特殊性

(1)應(yīng)根據(jù)遠(yuǎn)景交通量，結(jié)合地形條件，選取適宜的平縱線形指標(biāo)，同時應(yīng)考慮環(huán)境保護(hù)等方面因素，不宜強(qiáng)求公路等級上限[1]。

(2)在充分利用地形條件的基礎(chǔ)上，應(yīng)深度調(diào)查交通量組成與氣候條件等因素，對線形進(jìn)行排查與二次優(yōu)化。

(3)在較長的山嶺重丘地段，為降低對原始地貌的破壞與建設(shè)成本，應(yīng)采用對應(yīng)的高速公路山嶺重丘區(qū)域線形指標(biāo)，同時也應(yīng)兼顧銜接段平縱指標(biāo)的合理過渡。

1.2 平曲線特殊性

平曲線設(shè)計為路線設(shè)計工作中最重要的部分之一，該部分設(shè)計應(yīng)該在保證行車安全的前提下，充分考慮舒適性與順暢性[2]。

(1)圓曲線半徑。圓曲線半徑的選取是山區(qū)高速公路設(shè)計工作中的重中之重。為滿足駕駛?cè)诵旭傂枨蠛透咚俟贩垡螅瑘A曲線需要繞避病害嚴(yán)重地段，不僅能夠減小工程規(guī)模，降低工程造價，還有利于交通運(yùn)行安全。

(2)最小直線長度。對最小直線長度的規(guī)定是為了避免斷背曲線的出現(xiàn)。考慮到駕駛?cè)瞬僮髁?xí)慣和反應(yīng)速度，規(guī)定同向曲線間的最小直線長度為6V，反向曲線間的最小直線長度為2V。運(yùn)行速度的分布曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布，如圖1所示。然而在山區(qū)高速公路的設(shè)計中，考慮到工程造價和綠色環(huán)保等要求，可以不用過分強(qiáng)調(diào)直線長度[1]。

圖1 運(yùn)行車速分布曲線圖

(3)緩和曲線。在地形復(fù)雜多變的山區(qū)，緩和曲線的選取十分重要，主要表現(xiàn)在彎道的自然過渡、合理且高效地引導(dǎo)司機(jī)視線、彌補(bǔ)曲線間最小夾直線長度、貼合地形地貌從而克服地形障礙等方面。

1.3 縱曲線特殊性

與平曲線設(shè)計相似，山區(qū)高速公路縱斷面設(shè)計對線形指標(biāo)、行車舒適性與安全性以及建設(shè)成本等均有重要影響。

(1)縱坡值的選取。在進(jìn)行山區(qū)高速公路縱斷面設(shè)計時，應(yīng)結(jié)合交通組成、沿線地形地質(zhì)和氣象水文等因素綜合確定最大、最小縱坡，以及是否需要設(shè)置緩和坡段，最大限度保證道路運(yùn)行質(zhì)量與安全。作為重要指標(biāo)之一，最大縱坡的選取將直接影響山區(qū)高速公路的工程規(guī)模以及最終的安全等級評估。

(2)坡長與縱曲線半徑。在我國現(xiàn)行規(guī)范中，根據(jù)縱面起伏的幅度大小、設(shè)置縱曲線的必要性以及行駛安全性，分別對縱斷面的最小坡長和較陡縱坡的最大坡長進(jìn)行了限制。根據(jù)以往的工程經(jīng)驗，山區(qū)高速公路采用臺階坡的形式來滿足規(guī)范中的相關(guān)要求。

在山區(qū)高速公路實際運(yùn)行過程中，由于山嶺地形變化莫測、植被茂密，縱曲線容易出現(xiàn)斷背曲線，影響交通運(yùn)行安全。一般來講，增大縱曲線半徑可以有效提高縱斷面指標(biāo)，但會大大增加建設(shè)成本。因此，在進(jìn)行山區(qū)高速公路縱曲線設(shè)計時應(yīng)綜合考慮多方面因素，選取適宜的指標(biāo)。

2 基于風(fēng)險的限速必要性分析

在正式論證兩者之間的關(guān)系之前，應(yīng)對限速的原因與原理進(jìn)行說明。道路開通運(yùn)行后，考慮到車輛行駛安全以及運(yùn)行效率，需要通過統(tǒng)計與計算確定該路段的最高以及最低運(yùn)行速度。其中，最高限速的設(shè)置主要是為了提高道路運(yùn)行過程中的安全系數(shù)。同時，結(jié)合最低限速，可有效限制在同一時間行駛在同一道路上車輛的速度差，保障道路運(yùn)行安全。此外，最低限速也是在保證安全的基礎(chǔ)上，提高道路運(yùn)行效率的有效措施。因此，公路運(yùn)行中的事故率與限速有著緊密聯(lián)系。

2.1 速度風(fēng)險

根據(jù)物理基本原理，交通事故與速度有著密切的關(guān)系，速度增加會導(dǎo)致交通事故率的增大，同時加劇事故損壞程度。1981年，Nilsson提出了速度與交通事故之間的關(guān)系，如表1所示。由表1可知，當(dāng)平均速度增加5%，與傷害相關(guān)的事故數(shù)量會增加約10%，同時與死亡相關(guān)的事故數(shù)量會增加約20%。通過表1中式(1)～(6)可以看出，事故數(shù)量和傷亡人數(shù)隨著速度增加呈指數(shù)增長，因而對于山區(qū)高速公路進(jìn)行速度限制是很有必要的。

2.2 速度差異性風(fēng)險

大量的科學(xué)研究與報告表明事故發(fā)生率與速度的統(tǒng)計結(jié)果有關(guān)，或者說與速度的離散性或者彼此之間的差異性相關(guān)。Solomon與Cirillo’s的研究均表明速度與事故發(fā)生率之間存在U形曲線關(guān)系，如圖2所示。Lave于1985年證明了死亡事故發(fā)生率(Z1)會隨著速度差的增加而增加，這也初步證實了速度離散性對道路安全系數(shù)的影響。同時，哈爾濱工業(yè)大學(xué)裴玉龍[3]通過統(tǒng)計分析證明了億車公里事故率(AR)與速度標(biāo)準(zhǔn)差(σ)存在指數(shù)關(guān)系：AR=9.853e0.055σ。

表1 速度與交通事故關(guān)系表

事實上，無論是速度與事故發(fā)生率，還是速度差異性與事故率的關(guān)系分析結(jié)果，都證明了速度及其統(tǒng)計學(xué)規(guī)律均直接或間接地影響了年均交通事故數(shù)量與事故傷亡人數(shù)。因此，山區(qū)高速公路限速是必要的。

圖2 速度與事故發(fā)生率之間的U形關(guān)系曲線圖[4]

3 限速與路線關(guān)系論證

從前面的論證可以看出，山區(qū)高速公路的道路屬性是影響交通安全的最主要因素，而限速又是保證安全的最有力手段，因而十分有必要基于山區(qū)高速公路建設(shè)對限速策略與路線設(shè)計之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步討論。

3.1 速度控制與路線設(shè)計流程

(1)幾何容許速度。幾何容許速度是指在理想條件(包括道路條件與其余外部條件)下，車輛能夠平穩(wěn)通過的最大車速。因而，在整個設(shè)計、運(yùn)行、養(yǎng)護(hù)過程中，幾何線形單元的技術(shù)指標(biāo)通常會超過基于設(shè)計速度的計算值，因此，路線設(shè)計時應(yīng)考慮整個過程中體系能夠承載的最大車速。

(2)路線設(shè)計流程分析。道路線形設(shè)計過程如圖3所示，整個過程可以分為初步設(shè)計和施工圖設(shè)計兩個階段。初步設(shè)計階段是從確定設(shè)計速度開始的，以設(shè)計速度和山區(qū)的地理地質(zhì)條件為基礎(chǔ)條件，確定基本的路線方案和幾何線形，接著根據(jù)路線方案的冗余量和協(xié)調(diào)性確定限制速度，對各項技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，即進(jìn)入施工圖設(shè)計階段。在施工圖設(shè)計階段結(jié)合幾何容許速度進(jìn)一步調(diào)整與優(yōu)化道路幾何線形方案，并最終確定道路設(shè)計方案。

圖3 道路線形設(shè)計流程圖

設(shè)計過程中，無論是設(shè)計速度還是限制速度，均和道路幾何線形密不可分，受其影響并反作用于最終的路線方案。設(shè)計速度、路線幾何線形和限制速度之間是相輔相成、相互影響、彼此為條件和結(jié)果的關(guān)系[5]。也正如圖3中給出的，在調(diào)整技術(shù)指標(biāo)時，既要考慮設(shè)計速度，同時也要考慮幾何容許速度。幾何容許速度僅依賴于幾何線形指標(biāo)與車輛運(yùn)動受力分析，也因此和設(shè)計速度一起成為路線指標(biāo)與限制速度之間相互作用的橋梁。

可見，初步設(shè)計路線方案后，考慮設(shè)計速度與幾何容許速度，確定限速方案，而之后的路線設(shè)計優(yōu)化過程也是以限速方案、設(shè)計速度、幾何容許速度三者為基礎(chǔ)進(jìn)行的。需進(jìn)一步深入理論層面，剖析線形指標(biāo)與限速控制兩者之間更為具體的關(guān)系。

3.2 可能限速值與道路線形

3.2.1 可能限速值

可能限速值的影響因素有很多，其中包括上文介紹的事故死亡率與速度差，以及旅途時間和期望速度。其中期望速度與可能限速值成正相關(guān)，可以用來定量地表示限速值。旅客在途時間可以用式(7)表示：

(7)

式中：T——旅客在途時間(s)；

L——路段長度(km)；

V——運(yùn)行速度(km/h)。

一般來說，限速值Vk與期望速度VE之間的關(guān)系可以由式(8)給出：

ΔVEK=VE-VK≤0

(8)

期望速度是基于心理學(xué)與動力學(xué)原理，車輛在固定道路以及其他外部條件影響下最適宜的駕駛速度。從式(8)可知，限速值與期望速度之間的差值越小越好。

3.2.2 期望速度與線形指標(biāo)

效仿幾何容許速度，本節(jié)擬以期望速度為跳板，建立山區(qū)高速公路限速方案與線形指標(biāo)之間的聯(lián)系。

道路線形對駕駛員期望速度有較大影響，不同的路線組合形式對駕駛員的心理與生理造成不同的影響，影響程度通常用駕駛員的心率增長大小表征[6]。通過研究不難得出，較為平緩的直線路段對駕駛員心理壓力較小，心率增長較??；相對的，曲線起伏較大的上下坡與起伏坡段造成的心理壓力較大，心率增長較大。不同地段心率增長的計算模型為：

(9)

式中：N——駕駛員心率增量(次/min)；

R——圓曲線半徑(m)；

i——縱坡(%)；

W——坡度半徑比，W=i/R。

利用以上心率增長模型對道路線形與限制速度進(jìn)行修正，可以獲得不同坡段的期望速度。

4 不同路段限速計算

4.1 駕駛?cè)似谕俣饶Ｐ?/h3>

基于上文分析，本節(jié)對不同道路組合形式的期望速度模型進(jìn)行推導(dǎo)。

4.1.1 圓曲線段

利用式(9)可得期望速度下的圓曲線半徑修正臨界值457 m與491 m，從而可以得到小車和大車的期望速度為：

(10)

(11)

4.1.2 縱坡段

根據(jù)式(9)，由于大車駕駛員期望速度修正臨界值(iXC=3%)的限制，本研究認(rèn)為該種組合形式不會對駕駛員對速度的心理預(yù)期造成影響。因此無須計算，直接取用初始值(120 km/h和85 km/h)即可。

4.1.3 彎坡組合段

根據(jù)式(9)可得小車、大車的期望速度修正值分別為0.03和0.008，從而得到小車和大車期望速度關(guān)系值：

(12)

(13)

4.2 實例分析

考慮到山區(qū)高速公路的特殊性，本節(jié)以西部山區(qū)某高速公路為例，基于其部分路段的線形數(shù)據(jù)，將路段分為平曲線段、縱坡段和彎坡組合段，分別代入上式計算出期望速度，和實測速度進(jìn)行對比，如表2所示。

表2 不同設(shè)計指標(biāo)限速結(jié)果表

從限速結(jié)果來看，線形指標(biāo)以及線形組合確實與山區(qū)高速公路的限速控制相互影響，且這種影響可以通過期望速度的計算過程定量表示出來。分析結(jié)果如下：

(1)在三種線形組合中，平曲線半徑對平曲線線形下道路的期望速度計算影響最大，計算結(jié)果隨著半徑的增大而增大。

(2)坡度的變化造成坡度半徑比W變化，從而影響到平縱組合段的期望速度值，但這一影響僅在W超過一定值時出現(xiàn)。

(3)平曲線段、縱坡段及彎坡組合段計算得到的期望速度值有所差異，對比實際的限速參考值，以道路線形指標(biāo)為影響因素計算的駕駛員期望速度能夠給最終的限速控制方案提供參考。

5 結(jié)語

本文從山區(qū)高速公路路線的復(fù)雜性與設(shè)計難點(diǎn)出發(fā)，解釋了此類地區(qū)交通事故高發(fā)的原因，并利用風(fēng)險評估剖析了限速控制的原因與重要性。最后，利用期望速度與限速值的正相關(guān)性，定量分析了道路路線指標(biāo)與組合形式對限速計算的作用。研究表明，山區(qū)高速公路的路線指標(biāo)是運(yùn)行過程中限速控制的重要基本依據(jù)，而限速控制也會在設(shè)計過程中影響線形指標(biāo)的調(diào)整。