對(duì)流層平流層往返式平漂探空氣球系統(tǒng)的動(dòng)力熱力過(guò)程理論分析與數(shù)值試驗(yàn)

柳士俊 楊榮康 曹曉鐘 郭啟云 程凱琪 諶志鵬 王金成

1 中國(guó)氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院, 北京 100081

2 中國(guó)氣象局氣象探測(cè)中心, 北京 100081

3 河南省氣象服務(wù)中心, 鄭州 450003

4 中國(guó)化工株洲橡膠研究設(shè)計(jì)院有限公司, 湖南 株洲 412003

5 國(guó)家氣象中心, 北京 100081

1 引言

研究表明，高空氣象要素的精確探測(cè)可以提高天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度（Cohn et al., 2013），探空加密可顯著提高數(shù)值天氣預(yù)報(bào)技巧（Venkat Ratnam et al., 2014）。作為高空氣象要素探測(cè)的重要手段之一的無(wú)線探空儀，以其經(jīng)濟(jì)性和操作方便等優(yōu)勢(shì)仍被普遍應(yīng)用于全球氣象探空觀測(cè)中，例如我國(guó)120個(gè)探空站每天的常規(guī)高空探測(cè)，就是全部采用無(wú)線探空儀實(shí)施高空探測(cè)。曹曉鐘等（2019）提出的往返平漂式探空系統(tǒng)，系統(tǒng)主要由外球、內(nèi)球和降落傘以及地面接收機(jī)組成，外球?yàn)樯仙A段提供合適速度，內(nèi)球?yàn)槠狡A段提供合適的平漂高度，降落傘為下降階段提供合適的速度。載荷主要包括分離器機(jī)構(gòu)和探空儀，分離器機(jī)構(gòu)起分離外球和降落傘的作用，系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)“上升段—平漂段—下降段”三個(gè)階段時(shí)間和空間上的加密觀測(cè)；較之于L 波段探空系統(tǒng)，往返式平漂探空系統(tǒng)在探空能力和效益方面有了明顯的提升，為了進(jìn)一步提高此系統(tǒng)的性能，服務(wù)于上升速度和平流層平漂高度的估算，保證在預(yù)設(shè)高度“精準(zhǔn)的”平漂，需要對(duì)氣球的動(dòng)力特性和熱特性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，建立準(zhǔn)確的基于太陽(yáng)輻射模型基礎(chǔ)上的上升和平漂過(guò)程的熱力動(dòng)力耦合模型。在氣球升空和平漂過(guò)程中，球內(nèi)外大氣壓力、溫度及密度等參數(shù)隨飛行高度不斷發(fā)生變化。此外，由于地理位置、季節(jié)和時(shí)刻的變化，太陽(yáng)輻射及地面長(zhǎng)波輻射強(qiáng)度也不同（羅福山等, 2004; 劉大海等, 2006; 馬金玉等, 2011; 齊月等, 2015）；氣球升速、地表溫壓參數(shù)的不同等因素也會(huì)影響氣球與外界的熱量交換。如何根據(jù)太陽(yáng)輻射大小與日地距離、公轉(zhuǎn)軌道時(shí)間角、太陽(yáng)高度角等天文數(shù)據(jù)的關(guān)系得到一個(gè)普適的探空氣球運(yùn)行的熱力動(dòng)力理論是本文的研究目標(biāo)。國(guó)內(nèi)外對(duì)于氣球漂浮的熱力學(xué)性 質(zhì) 研 究 較 多（Farley, 2005; 程 雪 濤 等, 2010）。盡管實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與現(xiàn)有理論的差異，但是對(duì)氣球本身上升過(guò)程中的研究還是基于經(jīng)典的等舉力假設(shè)（孫學(xué)金等, 2009; 謝國(guó)梁, 1988; 盧雪勤等, 2017; 沈曄等, 2019），不能滿足往返式平漂探空氣球系統(tǒng)對(duì)于精密平漂控制的需求。為此，本文重點(diǎn)解決了探空氣球上升和平漂過(guò)程的動(dòng)力熱力理論問(wèn)題，研究探空氣球基于浮力的動(dòng)力過(guò)程受到的多種因素影響的物理機(jī)制和控制技術(shù)，重點(diǎn)研究并解決以下幾個(gè)問(wèn)題：

在動(dòng)力方面，基于對(duì)高空氣球大氣環(huán)境物理機(jī)制的分析，首先對(duì)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣進(jìn)行了理論擴(kuò)充，由一維擴(kuò)展到三維，使之適應(yīng)不同下墊面的分布。其次是建立探空氣球上升和平漂過(guò)程的熱力與動(dòng)力相耦合的理論，并且在理論上證明了平漂運(yùn)動(dòng)的存在性和穩(wěn)定性。在熱力方面，重點(diǎn)研究并解決以下幾個(gè)問(wèn)題：分析地理位置、季節(jié)和時(shí)刻的變化與天文數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，依此建立短波輻射和長(zhǎng)波輻射的模型；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，分析氣球的外部變量和內(nèi)部物理的變化機(jī)制，建立包含輻射和內(nèi)外部湍流交換和分子熱傳導(dǎo)機(jī)制的質(zhì)點(diǎn)熱力模型；最后，發(fā)展一套動(dòng)力與熱力耦合的數(shù)值算法，實(shí)現(xiàn)在不同的地理位置，不同的季節(jié)和時(shí)刻，用相同的算法解決按預(yù)置的速度、預(yù)置的高度施放氣球的控制目標(biāo)。

2 理論基礎(chǔ)與方法

目前已有的凈舉力理論公式由于推導(dǎo)假設(shè)的缺陷，在實(shí)際應(yīng)用中誤差較大。在實(shí)際業(yè)務(wù)中調(diào)整凈舉力的方法往往基于經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論指導(dǎo)，而且調(diào)整參數(shù)隨時(shí)間地點(diǎn)而變化，不易于推廣（謝國(guó)梁,1988）。盧雪勤等（2017）研究發(fā)現(xiàn)在相同的升速和天氣現(xiàn)象下，凈舉力的經(jīng)驗(yàn)值卻隨經(jīng)緯度和海拔高度的不同而變化。沈曄等（2019）提出采用修正系數(shù)對(duì)現(xiàn)有理論值做適當(dāng)調(diào)整，然而其采用的理論升速公式卻是傳統(tǒng)的公式（孫學(xué)金等, 2009），不能正確反映在高度達(dá)到一定閾值后，升速不增反降的觀測(cè)事實(shí)。

為了解決上述實(shí)際業(yè)務(wù)中急需解決的問(wèn)題，在動(dòng)力理論方面，本文對(duì)氣球的上升和平漂過(guò)程進(jìn)行了理論分析，主要考慮三個(gè)方面：高空大氣模型拓展、氣球平漂動(dòng)力方程和輻射加熱過(guò)程。在輻射加熱過(guò)程里，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，建立氣球熱力學(xué)模型。氣球熱力學(xué)模型其中的熱源部分主要有短波輻射熱源、長(zhǎng)波輻射熱源和對(duì)流交換換熱三大部分，具體細(xì)節(jié)將在下面敘述。

2.1 高空大氣模型拓展

探空儀上升路徑的環(huán)境大氣狀態(tài)是非常復(fù)雜的（Cathey，1996），為了描述環(huán)境大氣的狀態(tài)，一般采用標(biāo)準(zhǔn)大氣模式，如美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣（United States Committee on Extension to the Standard Atmosphere, 1976）：

其中，k1＝?6.5×10?3K m?1，k3＝1×10?3K m?1，z為海拔高度，單位：m。公式（1）給出了標(biāo)準(zhǔn)大氣中對(duì)流層和平流層的溫度廓線結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)大氣模型規(guī)定所有零海拔面z＝0 上溫度都是一樣的，即T0＝288.15 K。由此，根據(jù)靜力關(guān)系和氣體狀態(tài)方程，容易進(jìn)一步得到大氣壓力分布和密度分布?？紤]到相對(duì)濕度對(duì)空氣密度的影響只有0.1%（冒曉莉等, 2016; 沈曄等, 2019），故本文暫不考慮濕度的因素。

公式（1）得到的大氣分布模型只能反映大氣沿垂直方向的一維分布和變化，為了拓展模型使之能夠進(jìn)一步滿足大氣參數(shù)分布隨經(jīng)緯度位置而變化的水平分布。為此，按如下方案擴(kuò)充標(biāo)準(zhǔn)大氣模型：設(shè)測(cè)站溫度（單位：K）、壓力（單位：Pa）、密度（單位：kg m?3）、海拔高度分別為Ts、ps、ρs、zs，將其映射到零海拔面z0s＝0 上，可得相關(guān)映射量，如T0s＝Ts?k1zs，類似可得到：

式中，T0s1＝Ts?k1zs，T0s2＝Ts＋k1h11?k1zs，T0s3＝Ts＋k1h11?k1zs?k3h20，h11＝11 km 為對(duì)流層頂高度，h20＝20 km 為平流層中等溫部分的上限高度。與公式（1）對(duì)比，自變量除了海拔高度z變量外，還增加了表征測(cè)站經(jīng)緯度坐標(biāo)的x、y變量，它的信息隱含在T0s1、T0s2、T0s3中。于是將標(biāo)準(zhǔn)大氣模式擴(kuò)充到三維形式，使之包含有不同下墊面的地表面溫度信息。比較公式（1）和（2）可見，在地面上，（2）式等于實(shí)測(cè)值，（1）式為固定值288.15 K，顯然，在地面附近，（2）式更符合實(shí)際。

由上面分析可見，擴(kuò)充后的大氣模型既考慮了垂直分布，也考慮了水平經(jīng)緯度分布，將大氣模型由一維結(jié)構(gòu)拓展到三維結(jié)構(gòu)，測(cè)站的溫度壓力數(shù)據(jù)差異體現(xiàn)了不同下墊面和不同海拔的水平分布的影響。擴(kuò)充的模型考慮了實(shí)際業(yè)務(wù)中發(fā)現(xiàn)的在天氣現(xiàn)象和氣球升速相同情況下，不同地理位置氣象臺(tái)凈舉力的經(jīng)驗(yàn)值不同的問(wèn)題，并給予了處理方法。以往此問(wèn)題都是憑經(jīng)驗(yàn)加以解決，現(xiàn)可根據(jù)本文的方法直接計(jì)算得出相關(guān)控制量，對(duì)施放氣球過(guò)程加以精確操控。為了簡(jiǎn)明起見，下述有關(guān)物理量采用大氣科學(xué)的通常的單位，如質(zhì)量為kg，距離為m，導(dǎo)出單位按定義自然得出，不再贅述。

2.2 氣球平漂動(dòng)力方程

目前理論上，在假設(shè)探空氣球上升過(guò)程中球內(nèi)外氣壓和溫度保持相等的條件下，可以得到升速是準(zhǔn)勻速的結(jié)果，具體的氣球升速公式如下（孫學(xué)金等, 2009）：

其中，W為氣球理論升速，ρ為空氣密度，A為凈舉力，B為球皮及附加物重量，k為空氣阻力系數(shù)，g為重力加速度。由于上式中速度與密度的負(fù)六分之一方成比例，因而實(shí)際計(jì)算的速度隨高度略有增加，這也是準(zhǔn)勻速的含義所在。公式（5）在對(duì)流層內(nèi)與實(shí)際速度的誤差在10%左右，進(jìn)入到平流層后誤差明顯加大。在業(yè)務(wù)上，為了操作方便,設(shè)計(jì)了各類編表方案，即對(duì)不同的氣壓、溫度編制標(biāo)淮密度升速查算表；也可對(duì)不同的氣球重量、附載物總重、標(biāo)淮密度，編制凈舉力查算表（謝國(guó)梁,1988）。實(shí)際觀測(cè)表明，進(jìn)入平流層后速度隨高度降低。由于平漂系統(tǒng)的工作區(qū)間在平流層，因此公式（5）必須加以重新分析修改。

實(shí)際觀測(cè)到氣球上升速度并非如公式（5）所述，由于上述公式推導(dǎo)過(guò)程中假定了上升過(guò)程中球內(nèi)外氣壓和溫度保持相等，這個(gè)假設(shè)明顯不符合實(shí)際，球內(nèi)外壓差由于球表面張力的原因，約有幾十百帕的壓力差，考慮到其引起的升速誤差不超過(guò)1%（張靄琛, 2000），后面計(jì)算將這個(gè)壓力差將取固定值1000 Pa，以簡(jiǎn)化計(jì)算。尤其是球內(nèi)外溫度的差異，實(shí)測(cè)表明白天最大可相差40°C 左右，因此觀測(cè)到球上升過(guò)程既不是勻速的，也不是一直增速的，為使理論升速與實(shí)際觀測(cè)一致，需拋棄上升過(guò)程中球內(nèi)外氣壓和溫度保持相等的假設(shè)，進(jìn)一步考慮氣球上升過(guò)程中的各種環(huán)境因素如輻射加熱，球內(nèi)外壓差，球內(nèi)外溫差等的影響。

假設(shè)探空儀系統(tǒng)表觀質(zhì)量為Mb＝m0+m1+m2，包括內(nèi)球皮質(zhì)量m1、外球皮質(zhì)量m2及負(fù)載質(zhì)量m0，負(fù)載質(zhì)量m0包括探空儀、分離器和降落傘的質(zhì)量?？紤]球上升過(guò)程的夾卷效應(yīng)，引入附加質(zhì)量（吳望一, 1983）Madd=(ρa(bǔ)irVgas)/2，以及考慮到球內(nèi)氣體質(zhì)量Mgas=ρgasVgas，式中下標(biāo)air 表示環(huán)境空氣的變量，下標(biāo)gas 表示球內(nèi)氣體的變量，以下同。Vgas=(1/6)πD3表示球的體積，D為氣球等效直徑。于是得到系統(tǒng)總質(zhì)量M＝Mb+Madd+Mgas。

又設(shè)環(huán)境風(fēng)場(chǎng)為Vair，氣球相對(duì)速度矢量為Va，則氣球絕對(duì)速度矢量為V=Vair+Va，這里，絕對(duì)速度矢量V表示氣球相對(duì)于地球坐標(biāo)系的速度，相對(duì)速度矢量為Va表示氣球相對(duì)大氣流體的速度。系統(tǒng)所受重力為B，總舉力為E，凈舉力為A=E+B，阻力為F。于是動(dòng)力方程如下：

假 設(shè) α=pgas?pair/pair為 超 壓 系 數(shù)，λ=Tgas?Tair/Tair為超溫系數(shù)，實(shí)測(cè)表明，除開始充氣階段外，α值一直很小，約在0.01 左右，可假定為0.01（馮翰祺等, 2017）。溫度差值變化范圍在40°C 左右，不能假定為常數(shù)，引起它變化的主要原因是太陽(yáng)輻射、地面長(zhǎng)波輻射和對(duì)流傳導(dǎo)，具體數(shù)值需要根據(jù)熱力過(guò)程做具體計(jì)算。

根據(jù)狀態(tài)方程p＝ρRT，得到：

其中，

式中，δ(z)稱為超溫超壓系數(shù)，Mair為空氣摩爾質(zhì)量，為球內(nèi)氫氣摩爾質(zhì)量。

于是得到總舉力：

負(fù)載重力：

凈舉力：

其中，Ma為凈舉力對(duì)應(yīng)的等效質(zhì)量，A或Ma是一個(gè)隨高度變化的量。

根據(jù)公式（7）及Madd的定義，容易將Madd表示為Mgas的函數(shù)，最后得到總質(zhì)量：

其中，Mgas為球內(nèi)氣體質(zhì)量，其計(jì)算公式為

阻力（F）的計(jì)算分兩種情況，一種是在大升速（大雷諾數(shù)）的時(shí)候是平方阻力（吳望一, 1983）：

另一種是在小升速（小雷諾數(shù)）的時(shí)候是斯托克斯阻力（吳望一, 1983）：

為簡(jiǎn)單起見，只考慮球的垂直運(yùn)動(dòng)，并且假定背景風(fēng)速為零的條件下，地面升空時(shí)速度為400～600 m min?1，不滿足小雷諾數(shù)條件，故采用平方阻力，公式（6）可簡(jiǎn)化為

2.3 輻射加熱過(guò)程與氣球熱力學(xué)模型

探空儀上升和平漂過(guò)程中，除了大氣環(huán)境的變化會(huì)導(dǎo)致環(huán)境溫壓的變化外，還受到熱力過(guò)程的影響，主要過(guò)程有太陽(yáng)短波輻射，散射和地面反射；地面、大氣和球體的長(zhǎng)波輻射；以及氣球與環(huán)境大氣之間、氣球內(nèi)部之間的熱對(duì)流交換。氣球上升的過(guò)程是動(dòng)力過(guò)程和熱力過(guò)程的耦合過(guò)程，熱力過(guò)程主要體現(xiàn)在超溫超壓系數(shù)δ(z)，它綜合反映了氣球內(nèi)外溫度和壓力的差異，以及熱力過(guò)程與動(dòng)力過(guò)程的耦合。

由于浮力取決于外部環(huán)境大氣與浮力氣體的相關(guān)參數(shù)差異，根據(jù)2.2 節(jié)的公式（9），需要解決環(huán)境大氣與浮力氣體的溫度之差，即求出超溫超壓系數(shù)δ(z)。氣球的熱力過(guò)程在數(shù)學(xué)上是一組偏微分方程，然而由于氣球體積不大，考慮到實(shí)際工程的需要，只需解決整體升力的問(wèn)題，并不需要了解球皮上每一片的溫度差異。因此做以下簡(jiǎn)化，不考慮氣球內(nèi)部溫度的不均勻性，只考慮其平均溫度，但是對(duì)其體積和表面積按整體而不按質(zhì)點(diǎn)處理；同時(shí)，為了解決對(duì)流換熱的過(guò)程，又要區(qū)別不同部分的差異而不能看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，要看成三個(gè)熱質(zhì)點(diǎn)：即環(huán)境大氣體、球皮與浮力氣體，以描述其熱力交換過(guò)程。這個(gè)看似矛盾的要求，需要建立一個(gè)同時(shí)滿足環(huán)境大氣、球皮與浮力氣體的三質(zhì)點(diǎn)熱力模型，結(jié)果將得到如下的一組常微分方程。以下不加說(shuō)明，所說(shuō)的溫度都是指的熱質(zhì)點(diǎn)的平均等效溫度。

一般地，考慮有限體積的氣體，其平均溫度的變化應(yīng)該滿足熱力學(xué)第一定律，于是有：

其中，Q是熱源，表示單位時(shí)間吸收的熱量，cv為氣體比熱容，T與p分別為氣體的溫度和壓力，α=，ρ為氣體密度。

進(jìn)一步考慮球內(nèi)浮力氣體為氫氣的情形，熱量來(lái)自球內(nèi)氫氣的自然對(duì)流而交換的熱量QCI，公式（17）可化為

同理，對(duì)于氣球球皮平均溫度的變化率同樣滿足公式（17）：

式中，下標(biāo)ball 表示球皮Tball、cvball、Mball分別為球皮的溫度、比熱容和質(zhì)量。球皮吸收的熱量QCE為外部對(duì)流獲得熱量，QCI為內(nèi)部對(duì)流失去的熱量，均包含自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流兩部分。QD為接收太陽(yáng)直接輻射吸收的熱量；QS為接收大氣散射輻射吸收的熱量；QR為地球和云層的反照輻射吸收的熱量，包含地面反照與云層反照兩部分；QIRG為地球和大氣的紅外輻射吸收的熱量，也包含地球與大氣兩部分紅外吸收；QIRF為球皮紅外輻射失去的熱量。

理論上，只要解決方程（18）和（19）就可以得到超溫超壓系數(shù)δ(z)，公式（18）中的浮力氣體相關(guān)參數(shù)的變化可根據(jù)公式（7）和公式（13）轉(zhuǎn)換成環(huán)境大氣的參數(shù)變化，而環(huán)境大氣的參數(shù)變化可由前述的2.1 節(jié)的拓展標(biāo)準(zhǔn)大氣模型得到。公式（19）中的QCE、QCI、QD、QS、QR、QIRG，QIRF以及公式（18）中的QCI由下面的模型得出。其余熱力參數(shù)可以參見沈曄等（2019）。

2.4 太陽(yáng)輻射模型

太陽(yáng)輻射模型可分為太陽(yáng)直射輻射模型、天空散射輻射模型和地面反射輻射模型。本小節(jié)及2.5、2.6 小節(jié)中相關(guān)角度單位都是弧度，輻射強(qiáng)度單位為W m?2，熱量單位為J，除非特別說(shuō)明。

2.4.1 天頂太陽(yáng)輻射強(qiáng)度

在大氣層頂?shù)奶?yáng)輻射值可以用太陽(yáng)輻射常數(shù)I0來(lái)描述，由于太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道是橢圓，因此一年四季的大氣層頂部的太陽(yáng)輻射值需要用地球軌道偏心率進(jìn)行調(diào)制，于是大氣層外邊界處的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度（盛裴軒等, 2003）可以寫成下式：

其 中，I0為 太 陽(yáng) 輻 射 常 數(shù)，I0=1367 W m?2，e=0.016708 為地球軌道偏心率，ζ為真實(shí)公轉(zhuǎn)軌道時(shí)間角，可用下式計(jì)算：

2.4.2 高度z處太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度

太陽(yáng)輻射進(jìn)入大氣層后，由于大氣的吸收以及各種大氣粒子的散射作用，因而隨高度逐漸衰減，高度z處太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度ID將是天頂處的輻射值與衰減因子的乘積（Farley, 2005）：

其中，空氣的相對(duì)質(zhì)量m計(jì)算公式為（Kasten,1965）

式中，?為測(cè)站緯度，δ為太陽(yáng)赤緯，其值按下式計(jì)算（盛裴軒等, 2003）：

h為自轉(zhuǎn)時(shí)間角（程雪濤等, 2010），單位為度，計(jì)算公式如下：

式中，TBJ為北京時(shí)間，單位為小時(shí)；λ為測(cè)站經(jīng)度，單位為度；η為時(shí)差，單位為弧度，計(jì)算公式如下：

接收太陽(yáng)直接輻射吸收的熱量QD為

D為氣球的等效直徑，單位為m?？梢?，QD隨日期、時(shí)刻、經(jīng)緯度、高度等時(shí)空數(shù)據(jù)而變化。

2.4.3 高度z處散射輻射強(qiáng)度

IS為高度z處散射輻射強(qiáng)度，計(jì)算公式為

其中，kappa為大氣散射經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取0.1。于是，接收大氣散射輻射吸收的熱量QS計(jì)算公式為

式中，Asurf＝πD2為氣球囊體的外露面積。

2.4.4 高度z處地面反射輻射強(qiáng)度

QR為高度z處地面反射輻射強(qiáng)度，計(jì)算公式為

2.5 紅外長(zhǎng)波輻射模型

2.5.1 地面長(zhǎng)波輻射

IIRG為地面長(zhǎng)波輻射，計(jì)算公式為

其中，TG為地溫；εG為地面平均發(fā)射率，取0.95；σ=5.67×10?8為斯特潘·波爾茨曼常數(shù)，τatmIRG為大氣對(duì)地面紅外輻射的透射率（Farley, 2005）。

其中，p為海拔高度為z處的氣壓，p0為地面氣壓，單位為Pa。

球皮吸收地面長(zhǎng)波輻射的熱量為

2.5.2 球皮長(zhǎng)波輻射

球皮輻射強(qiáng)度為

式中，ε=αIR為蒙皮材料平均紅外發(fā)射率，假設(shè)滿足基爾霍夫定理，即紅外發(fā)射率等于紅外吸收率。QIRF包含兩部分：一部分是球皮內(nèi)外界面的紅外輻射的熱量，另一部分是球皮的多次反射吸收的熱量。

2.6 對(duì)流換熱模型

2.6.1 球皮外部大氣與氣球的熱對(duì)流交換

在下面的球皮外部大氣與氣球的熱對(duì)流交換表達(dá)式中（Farley, 2005），QCE為外部對(duì)流獲得熱量，計(jì)算公式如下：

其中，HE為外部對(duì)流換熱系數(shù)：

式中，強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)HForce和自由對(duì)流換熱系數(shù)HFree計(jì)算公式分別為

2.6.2 氣球內(nèi)部氫氣之間的熱對(duì)流交換

式中，QCI為內(nèi)部對(duì)流獲得熱量，kgas為浮力氣體的熱傳導(dǎo)率，HI為內(nèi)部對(duì)流換熱系數(shù)，Asurf為有效換熱面積，Tgas為浮力氣體平均溫度，μgas為氫氣粘性系數(shù)，ρgas為氫氣密度。相關(guān)公式可查有關(guān)手冊(cè)或參見文獻(xiàn)（Farley, 2005）。上述理論是下面討論的基礎(chǔ)，據(jù)此對(duì)探空儀上升的動(dòng)力熱力過(guò)程做一個(gè)詳細(xì)的分析。

3 動(dòng)力過(guò)程實(shí)例分析

根據(jù)觀測(cè)，氣球上升過(guò)程按照時(shí)間上的事件因果鏈順序大致分為五個(gè)階段：（1）地面靜止平衡階段；（2）加速非平衡上升的暫態(tài)階段；（3）準(zhǔn)勻速上升階段；（4）震蕩平衡漸穩(wěn)階段；（5）平漂階段。下面按照2.2 節(jié)的理論對(duì)這五個(gè)階段進(jìn)行分析。

3.1 地面靜止平衡階段

此時(shí)，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)公式（6），靜力方程為A＝E+B，于是根據(jù)公式（9）至（11）得到地面凈升力為

進(jìn)而得到：

并由公式（13）得地面處外球等效直徑：

內(nèi)球在地面z=zs處的舉力為

實(shí)際業(yè)務(wù)中按照業(yè)務(wù)規(guī)范（中國(guó)氣象局,2010），一般根據(jù)預(yù)先指定的預(yù)置速度wyz（按照業(yè)務(wù)規(guī)范一般為400～600 m min?1）和預(yù)置平漂高度zyz（一般為25 km 左右），并依據(jù)計(jì)算得到的δ(z)，先根據(jù)公式（50）計(jì)算Mgas，再根據(jù)公式（44）確定地面升力A，由于Mgas為一個(gè)守恒量，上升過(guò)程中A為δ(z)的線性函數(shù)，見圖1b。最后根據(jù)后面的方程（60）來(lái)確定，即內(nèi)球充氣量。

圖1 （a）實(shí)測(cè)速度、經(jīng)典速度和穩(wěn)態(tài)速度隨高度的廓線分布；（b）凈舉力A 與高度的關(guān)系Fig. 1 (a) Profile distribution of the measured speed, classic speed, and steady-state speed with height; (b) relationship between the net lifting force A and height

3.2 加速非平衡上升的暫態(tài)階段

假設(shè)在地面z＝zs處放飛氣球，公式（16）容易進(jìn)一步化為

3.3 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)上升階段

根據(jù)3.2 節(jié)的分析，氣球放飛后幾乎在一瞬間由暫態(tài)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，=0，于是公式（16）可寫為

并由公式（13）得任意高度處外球等效直徑：

為了比較經(jīng)典公式（5）與（52），根據(jù)公式（44）至（46），將（52）式轉(zhuǎn)換成與（5）式類似的表達(dá)形式：

其中，k=πCD，將此式與公式（5）相比，雖然類似，但有兩點(diǎn)不同：一是A在此式中為變化的量，而（5）式中A為常量；二是公式（54）中的也是變量，而（5）式中卻是常數(shù)0.931。如果在球內(nèi)外溫度壓力相同的情況下，根據(jù)前面δ的定義可以證明，=0.931，說(shuō)明兩個(gè)公式在球內(nèi)外溫度壓力相同的情況下是一致的。由于（54）式只是（52）式的變形形式，這說(shuō)明，公式（5）是（52）在球內(nèi)外溫度壓力相同的情況下的特例，因而（52）式更具有普遍性。觀測(cè)也表明，方程（52）更符合實(shí)際結(jié)果。如圖1a 所示，圖中藍(lán)線為根據(jù)公式（5）計(jì)算的經(jīng)典速度，綠色為根據(jù)公式（52）計(jì)算的穩(wěn)態(tài)特征速度，紅色為實(shí)測(cè)速度。公式（52）整體符合實(shí)測(cè)結(jié)果，不僅在對(duì)流層，而且在平流層都符合實(shí)際觀測(cè)結(jié)果。而經(jīng)典升速公式（5）由于沒有考慮超溫超壓系數(shù)，在高空平流層與實(shí)際觀測(cè)誤差較大，這也與大量觀測(cè)結(jié)論一致，本文的理論結(jié)果解釋并再現(xiàn)了實(shí)際觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)的天花板效應(yīng)（Cao, 2008）。同樣，從圖1b 可以看出，凈舉力A不是常量，而是隨著高度增加而減小，與經(jīng)典的凈舉力是常數(shù)的假設(shè)明顯不符，因而導(dǎo)致系統(tǒng)上升速度越來(lái)越慢。需要說(shuō)明的是，雖然凈舉力越來(lái)愈小，但不是零，結(jié)果導(dǎo)致氣球速度仍然緩慢上升，為了維持穩(wěn)定的平漂，往返式平漂探空系統(tǒng)采用了內(nèi)外雙球結(jié)構(gòu)，在達(dá)到預(yù)置高度附近后，外球破裂，內(nèi)球根據(jù)3.5 節(jié)的設(shè)計(jì)，能夠保證在預(yù)置高度精確地平漂。

3.4 減速上升及震蕩平衡漸穩(wěn)過(guò)程——負(fù)反饋平衡機(jī)制過(guò)程

外球破裂后，凈舉力為零，內(nèi)球做減速上升運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，滿足小雷諾數(shù)條件，于是阻力變?yōu)樗雇锌怂棺枇?，即F’=3πDηw（下面符號(hào)中帶撇的表示內(nèi)球的相關(guān)量，其它變量符號(hào)同上，不再贅述），于是（16）式可改寫為

由公式（12）和（60），可得

再由公式（13），得到：

圖2 阻尼震蕩衰減的（a）理論結(jié)果和（b）實(shí)測(cè)結(jié)果（Obs）Fig. 2 Damped oscillation attenuation diagram of (a)theoretical results, (b) actual observations (Obs)

綜合上述分析，3.3 節(jié)的分析表明，平漂運(yùn)動(dòng)是可行的、存在的；3.4 節(jié)的進(jìn)一步分析說(shuō)明，平漂運(yùn)動(dòng)的存在是一個(gè)具有負(fù)反饋平衡機(jī)制的過(guò)程，且具有漸近穩(wěn)定性。因此，平漂系統(tǒng)的速度和高度在理論上和技術(shù)上都是可控的。

3.5 平漂階段

將其轉(zhuǎn)換為地面處的內(nèi)球浮力，得到：

公式（60）和（61）是在地面精確控制內(nèi)球浮力的基礎(chǔ)。

4 數(shù)值結(jié)果分析與討論

依據(jù)上面的理論分析，綜合采用了2.4、2.5、2.6 節(jié)中建立的有關(guān)觀測(cè)點(diǎn)地理位置、海拔高度、季節(jié)和時(shí)刻的變化與太陽(yáng)天文數(shù)據(jù)之間的理論關(guān)系，重寫前述熱力動(dòng)力耦合的方程組如下：

根據(jù)上述微分方程組，建立了動(dòng)力與熱力耦合的差分?jǐn)?shù)值模式，采用隱式龍格-庫(kù)塔（Runge-Kutta）方法計(jì)算上述微分方程組，計(jì)算出不同時(shí)刻的Tgas、Tball，同時(shí)由 dz/dt=w積分出高度z，以此建立不同時(shí)刻與相應(yīng)高度的關(guān)系，再用（8）式計(jì)算δ(z)，最后根據(jù)2.1 節(jié)拓展的大氣模型中的關(guān)系，逐步得到不同時(shí)間，不同高度的相關(guān)物理量，其中重點(diǎn)計(jì)算了主要參量與時(shí)空坐標(biāo)的相互關(guān)系，揭示了探空氣球運(yùn)行的普適熱力動(dòng)力理論的特點(diǎn)，并進(jìn)行了解釋和分析，主要結(jié)果如下面的數(shù)值試驗(yàn)所示。

4.1 同一地點(diǎn)不同時(shí)刻主要探空參量隨高度的變化分析

首先，通過(guò)2019年5月28日19:15（北京時(shí)，下同）湖南株洲站（28.2°N，113.08°E；海拔高度46 m）一個(gè)實(shí)例計(jì)算球內(nèi)溫度、環(huán)境大氣溫度，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（圖3）。試驗(yàn)的環(huán)境溫度靠常規(guī)探空儀收集，球內(nèi)及兩球之間溫度靠雙探頭探空儀收集。雙探頭探空儀的一個(gè)探頭測(cè)內(nèi)球溫度，另一個(gè)探頭放外面測(cè)環(huán)境溫度。通過(guò)表上縱向環(huán)境溫度的對(duì)比，可以看出：放外面的探頭所測(cè)環(huán)境溫度和計(jì)算環(huán)境溫度都較球內(nèi)實(shí)際溫度低，最大相差十幾度。在10 km 以內(nèi)，由于吸收太陽(yáng)輻射和地表長(zhǎng)波輻射，實(shí)測(cè)環(huán)境溫度和計(jì)算環(huán)境溫度總體略低于球內(nèi)氣體溫度，并且都隨高度同步降低；進(jìn)入平流層后，實(shí)測(cè)和計(jì)算的球內(nèi)外氣體溫差都在增大，與環(huán)境溫度增加到20.0 K 左右的溫差，這個(gè)差異在高度升至30 km 左右時(shí)逐漸減少。數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果在整體趨勢(shì)上保持一致，比較好的描述了由于輻射產(chǎn)生的溫差，說(shuō)明了傳統(tǒng)公式（5）中球內(nèi)外溫差一致的假設(shè)是錯(cuò)誤的，可以更精確的描述探空系統(tǒng)在平流層的浮力變化問(wèn)題。

圖3 2019年5月28日19:15 湖南株洲站球內(nèi)溫度、環(huán)境大氣溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算值對(duì)比Fig. 3 Comparison of measured data and calculated values of temperature in the ball and ambient air temperature at Zhuzhou station,Hunan Province at 1915 BJT (Beijing time) on May 28, 2019

為了進(jìn)一步研究相關(guān)參量與時(shí)空坐標(biāo)的依賴關(guān)系，下面依次比較同一地點(diǎn)（長(zhǎng)沙觀測(cè)站，28.1086°N，112.786°E；海拔高度119 m）6 個(gè)不同時(shí)刻放球的各種主要探空參量的變化特征，時(shí)間是2019年5月28日，具體時(shí)刻分別是01:15、05:15、07:15、13:15、18:15、19:15 六個(gè)時(shí)間批次（下面敘述中依次簡(jiǎn)稱為01時(shí)、05時(shí)、07時(shí)、13時(shí)、18時(shí)和19時(shí)），其中05:15 與18:15 兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，是為了研究時(shí)間經(jīng)過(guò)晨昏交界面相關(guān)參量的變化特點(diǎn)而特別添加的，其余四個(gè)時(shí)間點(diǎn)為高空業(yè)務(wù)規(guī)范規(guī)定的時(shí)間點(diǎn)或加密時(shí)間點(diǎn)（Farley,2005）。

首先計(jì)算超溫超壓系數(shù)，依次得到6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的超溫超壓系數(shù)δ(z)（圖4），δ(z)與高度是一個(gè)非線性關(guān)系，整體趨勢(shì)先是隨高度緩慢增加，直至在對(duì)流層頂達(dá)到極值，然后隨高度增加單調(diào)減小。同時(shí)發(fā)現(xiàn)六組對(duì)比數(shù)據(jù)分成三類，相對(duì)取值最大的是13時(shí)，這是由于此時(shí)太陽(yáng)輻射最強(qiáng)，導(dǎo)致δ(z)最大；01時(shí)、05時(shí)、19時(shí)這三組數(shù)據(jù)最小，因?yàn)橥砩咸?yáng)輻射為零，只有長(zhǎng)波輻射；居中的是07時(shí)和18時(shí)，由于其上升過(guò)程有一部分時(shí)間無(wú)太陽(yáng)輻射，故其值介于上面兩類之間。

圖4 超溫超壓系數(shù)隨高度的變化Fig. 4 Changes in over-temperature and over-pressure coefficient with height

進(jìn)一步計(jì)算太陽(yáng)輻射、天空散射、地面反射與高度的關(guān)系。圖5a 給出了不同時(shí)刻太陽(yáng)輻射隨高度的變化，最大輻射值是13時(shí)的曲線，依次是07時(shí)、05時(shí)和18時(shí)，05時(shí)的曲線在8 公里高度之下為零，因?yàn)樘?yáng)尚在地平線下面；18時(shí)的曲線上升到23 公里平流層后變?yōu)榱悖藭r(shí)太陽(yáng)已經(jīng)落在地平線以下；由于夜晚無(wú)太陽(yáng)輻射，01時(shí)和19時(shí)的數(shù)值皆為零。圖5b 為散射輻射的分布曲線，在六組數(shù)據(jù)里，13時(shí)散射最強(qiáng)，07時(shí)的散射略小一點(diǎn)；05時(shí)的氣球升到8 公里左右也收到了散射；18時(shí)氣球上升過(guò)程中，太陽(yáng)輻射愈來(lái)愈小，直至到23 公里左右消失，此時(shí)散射也隨即消失；01時(shí)、19時(shí)的數(shù)據(jù)皆為零。接下來(lái)分析其反射輻射的曲線變化（圖5c），05時(shí)、07時(shí)的曲線反射強(qiáng)度愈來(lái)愈大，主要原因是隨著時(shí)間的流逝，上午的天頂角愈來(lái)愈小，地面單位面積的輻射亦愈來(lái)愈強(qiáng)，反射也愈來(lái)愈大；相反，13時(shí)、18時(shí)曲線由于下午的天頂角隨時(shí)間愈來(lái)愈大，因此反射強(qiáng)度隨高度和時(shí)間減少。

圖5 （a）太陽(yáng)短波輻射、（b）天空散射輻射、（c）地面反射輻射隨高度的變化Fig. 5 Changes in the (a) solar shortwave radiation, (b) scattered radiation, and (c) reflected radiation with height

再次，對(duì)總能量收支及球內(nèi)對(duì)流能量隨高度的分布也進(jìn)行了模擬，由圖6a 可見，在對(duì)流層部分總的能量為負(fù)，這是由于上升過(guò)程中，環(huán)境溫度不斷降低，氣球通過(guò)紅外輻射和強(qiáng)制對(duì)流將熱量傳給環(huán)境大氣；進(jìn)入平流層后，由于溫度不斷升高，過(guò)程逆轉(zhuǎn)，通過(guò)強(qiáng)制對(duì)流和輻射，環(huán)境大氣將熱量傳給氣球，最終使球皮溫度升高。6 組數(shù)據(jù)明顯分為兩類，一類是白天有太陽(yáng)輻射（07時(shí)、13時(shí)、18時(shí)），值稍大；另一類是晚上無(wú)太陽(yáng)輻射（01時(shí)、05時(shí)、19時(shí)），只有長(zhǎng)波輻射的，值稍小。圖6b 為球內(nèi)對(duì)流能量隨高度分布，球內(nèi)對(duì)流能量使球內(nèi)氫氣加熱；在對(duì)流層范圍內(nèi)，由于溫差不大，自由對(duì)流強(qiáng)度不大，值比較?。贿M(jìn)入平流層，溫差增大（圖3），自由對(duì)流強(qiáng)度增大，值增大；隨著高度增加，溫度差減少，對(duì)流熱量也隨高度降低。球內(nèi)對(duì)流能量也明顯分為兩類，與圖6a 分析類似，不再贅述。

圖6 （a）總能量收支、（b）球內(nèi)對(duì)流能量隨高度的變化Fig. 6 (a) Total energy budget and (b) inner ball convection energy changes with height

最后，對(duì)不同時(shí)間氣球球徑、升速隨高度的變化進(jìn)行了模擬（圖7）。隨著高度增加，環(huán)境大氣壓強(qiáng)降低，球徑將單調(diào)增加，不同時(shí)間點(diǎn)區(qū)別不大，過(guò)了對(duì)流層頂后，球徑增加的速率加大（圖7a）。由圖7b 升速—高度圖可知，經(jīng)過(guò)短暫的暫態(tài)過(guò)程后，升速隨高度近似均勻加速度上升，在對(duì)流層內(nèi)，各時(shí)間點(diǎn)差別不大，進(jìn)入平流層后，不同時(shí)間點(diǎn)的區(qū)別逐漸加大，變化特征和分類與圖4 的分析類似，因?yàn)樯俟绞怯搔臎Q定的。

圖7 （a）球徑、（b）升速隨高度的變化Fig. 7 Change of the (a) ball diameter and (b) speed of rise with height

4.2 同一時(shí)刻不同地點(diǎn)主要探空參量隨高度的變化分析

下面，繼續(xù)分析同一時(shí)刻（2019年5月28日13:15）在不同經(jīng)緯度、海拔高度的觀測(cè)站的主要探空參量數(shù)據(jù)的變化特征，不同地點(diǎn)分別為：哈爾濱、北京、拉薩、武漢、長(zhǎng)沙、廣州；選擇站點(diǎn)的原則主要是考慮經(jīng)緯度的分布，另外也考慮了海拔高度的差別，用以驗(yàn)證建立標(biāo)準(zhǔn)大氣拓展模型的必要性。

圖4 中討論了一個(gè)固定地點(diǎn)不同時(shí)刻的超溫超壓系數(shù)隨高度的變化，接下來(lái)分析同一時(shí)刻不同空間位置分布下的超溫超壓系數(shù)的變化特點(diǎn)（圖8）。圖中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)突出的特點(diǎn)，一是拉薩的曲線除了底部抬高反映了海拔高度的影響之外，它的曲線大部位于其他曲線的左面。除了受海拔高度的影響之外，經(jīng)度也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，根據(jù)公式（27），拉薩的本地時(shí)要比北京時(shí)晚一個(gè)多小時(shí)，因此根據(jù)天頂角公式（25）計(jì)算，拉薩的天頂角大于北京，因此在同一高度下，拉薩的曲線值小于其他地點(diǎn)。二是由于緯度的原因，哈爾濱的曲線值在平流層與其他地區(qū)差異較大。

圖8 2019年5月28日13:15 不同觀測(cè)站點(diǎn)超溫超壓系數(shù)隨高度的變化Fig. 8 Changes in over-temperature and over-pressure coefficient with height at 1315 BJT on May 28, 2019

對(duì)不同地區(qū)的輻射也進(jìn)行了模擬（圖9），在同一高度下，拉薩和哈爾濱的太陽(yáng)短波輻射值要比其他地點(diǎn)明顯小一些，這主要是由于經(jīng)度和緯度的原因，對(duì)于拉薩還有海拔高度的原因（圖9a）。圖9b 為其散射輻射分布，在六組數(shù)據(jù)里同一高度下，拉薩的散射是最強(qiáng)的，然而哈爾濱的短波輻射并不是最弱的，但其散射卻是最弱的，原因是散射除了與短波輻射有關(guān)外，還與天頂角有關(guān)，高緯度地區(qū)天頂角更大；其余的地點(diǎn)散射值居中。圖9c描述了其反射輻射分布，除了拉薩之外，其他地點(diǎn)經(jīng)度相差不大，而拉薩當(dāng)?shù)貢r(shí)與北京時(shí)相差近兩個(gè)小時(shí)；在下午，大部分地區(qū)曲線由于處于下午時(shí)段，天頂角隨時(shí)間愈來(lái)愈大，因此反射強(qiáng)度隨高度和時(shí)間減少。唯有拉薩，由于時(shí)差，其本地時(shí)處于上午的接近中午時(shí)段，天頂角隨時(shí)間是減小的，但是由于近中午，減小的值較小，體現(xiàn)在曲線上就是圖中的近似垂直，略微隨高度增加。

圖9 不同地區(qū)（a）太陽(yáng)短波輻射、（b）散射輻射、（c）反射輻射隨高度的變化Fig. 9 Variations of (a) solar shortwave radiation, (b) scattered radiation, and (c) reflected radiation with altitude in different regions

圖10 為不同地區(qū)總能量收支及球內(nèi)對(duì)流能量隨高度的分布，在對(duì)流層部分上升過(guò)程中環(huán)境溫度不斷降低，氣球通過(guò)紅外輻射和強(qiáng)制對(duì)流將熱量傳給環(huán)境大氣，導(dǎo)致總能量為負(fù)；進(jìn)入平流層后，由于溫度不斷升高，過(guò)程逆轉(zhuǎn)，通過(guò)強(qiáng)制對(duì)流和輻射，環(huán)境大氣將熱量傳給氣球，最終使球皮溫度升高。6 組數(shù)據(jù)大致分為三類，一類是高海拔如拉薩，值稍??；另一類是高緯度如哈爾濱，值稍大；其他的居中（圖10a）。圖10b 為其內(nèi)球?qū)α髂芰糠植?，主要使球?nèi)氫氣加熱。在對(duì)流層范圍內(nèi)，由于溫差不大，自由對(duì)流強(qiáng)度不大，值比較?。贿M(jìn)入平流層，由于溫差增大（圖3），自由對(duì)流強(qiáng)度增大，值增大；隨著高度增加，溫度差減少，對(duì)流熱量也隨高度降低。球內(nèi)對(duì)流能量也明顯分為兩類，一類是高海拔如拉薩，值偏小，其余的為另一類，值稍大。

圖10 不同地區(qū)（a）總能量收支、（b）球內(nèi)熱對(duì)流能量隨高度的變化Fig. 10 Changes in the (a) total energy budget and (b) convective energy in different regions with height

最后，對(duì)不同地區(qū)球徑和升速隨高度的變化進(jìn)行了模擬（圖11）。進(jìn)入平流層之后，拉薩與哈爾濱的氣球球徑也是與其他地點(diǎn)有顯著不同，在同一高度上，拉薩氣球球徑要低于其他地區(qū)，哈爾濱則是球徑較大（圖11a）。升速上看，在同一高度上，拉薩的升速要小于其他地區(qū)；在高緯度地區(qū)，比如哈爾濱，平漂的天花板高度也小于其他地區(qū)（圖11b）。

圖11 不同地區(qū)（a）球徑、（b）升速隨高度變化曲線Fig. 11 Variation curve of the (a) ball diameter and (b) speed with height in different regions

作為比較，圖12 為本文模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。圖中所示為2021年6月14日早上在南昌的一次觀測(cè)數(shù)據(jù)，其中內(nèi)球質(zhì)量0.800 kg，外球質(zhì)量0.645 kg，負(fù)載質(zhì)量0.573 kg（包括探空儀、分離器和降落傘的質(zhì)量），地面溫度28°C，氣壓99920 Pa。軟件預(yù)置升速6 m s?1，預(yù)置平漂高度26000 m，實(shí) 際 升 速6.2 m s?1，實(shí) 際 平 漂 高 度25400 m。速度相對(duì)偏差3.2%，高度相對(duì)偏差2.4%?？梢钥吹?，球炸以后，氣球?qū)嶋H高度圍繞預(yù)置平漂高度做小幅波動(dòng)，基本平衡在預(yù)置高度附近。

圖12 實(shí)測(cè)升速、平漂高度與軟件預(yù)置數(shù)據(jù)比較Fig. 12 Comparison of the measured speed rise and drift height with the software preset data

5 結(jié)果討論與結(jié)論

曹曉鐘等（2019）提出的往返平漂式探空系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)上是內(nèi)球外球嵌套結(jié)構(gòu)，外球保證觀測(cè)規(guī)范所要求的速度區(qū)間，內(nèi)球保證系統(tǒng)在預(yù)置的平漂高度穩(wěn)定漂浮，這個(gè)系統(tǒng)對(duì)精確操控的要求比較高，經(jīng)典的升速公式已不能滿足。為此本文分別從理論和實(shí)際探測(cè)數(shù)據(jù)分析了探空氣球升速的誤差因子。

（1）提出了探空氣球上升和平漂過(guò)程的熱力動(dòng)力相耦合的動(dòng)力理論，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析，建立了一般的升速公式，并證明目前的經(jīng)典等速升速公式為其特例。從動(dòng)力角度分析出氣球上升過(guò)程的五個(gè)階段的基本特征，在理論上證明了平漂運(yùn)動(dòng)的存在性，并且是以震蕩平衡漸穩(wěn)為特征的。

（2）對(duì)其熱力分析結(jié)果顯示，球皮、氫氣和環(huán)境大氣三者之間的溫度是不相等的，經(jīng)典的相等假設(shè)是錯(cuò)誤的。三者的差異隨著高度不同而動(dòng)態(tài)調(diào)整，輻射的影響是主要原因，天文因子（太陽(yáng)高度角、公轉(zhuǎn)軌道距離等）的變化又是輻射變化的主要原因。其綜合影響可以集中體現(xiàn)在超溫超壓系數(shù)上。

（3）從能量角度上看，總能量收支決定了球皮與環(huán)境大氣的熱量交換，在對(duì)流層是球皮通過(guò)紅外輻射和強(qiáng)制對(duì)流將熱量傳給環(huán)境大氣，導(dǎo)致球皮降溫；在平流層則是環(huán)境大氣將熱量通過(guò)紅外輻射和強(qiáng)制對(duì)流傳給氣球，導(dǎo)致球皮升溫。球內(nèi)對(duì)流能量決定了球皮與內(nèi)部氫氣的熱量交換，在對(duì)流層范圍內(nèi)溫差較小，自由對(duì)流強(qiáng)度比較小，主要使球內(nèi)氫氣加熱，使球內(nèi)氫氣高于環(huán)境大氣；進(jìn)入平流層，溫差增大導(dǎo)致自由對(duì)流強(qiáng)度增大，使球內(nèi)氫氣與環(huán)境大氣的差值大于對(duì)流層的差值。

（4）采用該模型對(duì)高空氣球的上升與平漂過(guò)程進(jìn)行理論分析，計(jì)算和實(shí)驗(yàn)表明，一些運(yùn)動(dòng)的特征諸如理論分析的速度、平均溫差變化規(guī)律與相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合，尤其是有效地修正了經(jīng)典升速公式在平流層與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差過(guò)大的問(wèn)題，解釋了觀測(cè)上存在的天花板現(xiàn)象。說(shuō)明該模型是有效的。該模型是一個(gè)考慮了太陽(yáng)輻射與天文數(shù)據(jù)的關(guān)系得到一個(gè)普適的探空氣球運(yùn)行的熱力動(dòng)力理論，只需知道探空儀施放地點(diǎn)的經(jīng)緯度、時(shí)間和海拔高度等基本信息，就可以得到平漂高度、升速和內(nèi)外球充氣量等控制狀態(tài)信息，避免了以前業(yè)務(wù)上單純按經(jīng)驗(yàn)調(diào)整參數(shù)的做法，為高空氣象探測(cè)業(yè)務(wù)中凈舉力、升速、預(yù)置高度等因素的確定提供了理論依據(jù)。

由于本文只考慮了常見的天氣環(huán)境，忽略了環(huán)境風(fēng)場(chǎng)、雨雪云的影響（李偉和易帆, 2008; 肖存英等, 2016），只考慮了晴空大氣的理想情形等。由于篇幅所限，也沒有做高空大氣模型拓展的驗(yàn)證，因此，今后進(jìn)一步的研究需要考慮這些因素，如進(jìn)行云量、氣溶膠（吳澗等, 2005）修正系數(shù)加以調(diào)整，將環(huán)境風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)值引進(jìn)模式進(jìn)行調(diào)整等，以增加其適用性。