基于塔、梁、索溫度監(jiān)測的斜拉橋施工過程溫度效應(yīng)分析

王建新，常學(xué)森，曾振華

（1、廣東保輝建筑工程有限公司 廣東 汕頭 515000；2、湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 長沙 410200）

0 引言

斜拉橋?yàn)樗?、梁、?種構(gòu)件組成的高次超靜定柔性結(jié)構(gòu)，主梁受力類似于多點(diǎn)彈性支撐體系的連續(xù)梁橋，整體結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜［1］。特別是多種材料的橋梁結(jié)構(gòu)，由于基本材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)和溫度線膨脹系數(shù)不一致，每天的構(gòu)件溫度分布情況也不一樣，溫度分布特點(diǎn)變化多樣。對于大氣溫度和太陽輻射這兩種環(huán)境因素，每天均要經(jīng)歷其荷載的作用，使得橋梁結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分在此溫度荷載作用下會(huì)發(fā)生“周期性的變化”，大橋的結(jié)構(gòu)狀態(tài)始終都在變化，這些動(dòng)態(tài)變化，有些影響是可以忽略的，因此需要通過相關(guān)監(jiān)測手段和方法，識(shí)別出影響規(guī)律，分析影響范圍，指導(dǎo)施工。為此，本文從施工控制的角度出發(fā)，對汕頭某獨(dú)塔疊合梁斜拉橋施工過程中的塔、梁、索的溫度監(jiān)測，以及該溫度作用下的橋梁結(jié)構(gòu)姿態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，揭示斜拉橋在溫度場中的“時(shí)間-溫度-線形”規(guī)律，本文研究的溫度效應(yīng)影響規(guī)律，對同類型的組合梁斜拉橋施工有一定的參考借鑒作用。

1 溫度效應(yīng)的分析方法

1.1 溫度場概述

所謂的溫度場，其實(shí)就是指構(gòu)筑物處在一個(gè)溫度環(huán)境中，構(gòu)件內(nèi)部溫度不一致的情況。橋梁結(jié)構(gòu)處在一個(gè)特定的大氣環(huán)境中，時(shí)刻都處在一個(gè)自然環(huán)境條件發(fā)生變化的溫度荷載作用之中。溫度場荷載的作用，太陽輻射是主要的作用因素，輻射的影響主要與橋梁地理位置及其方位角、太陽高度角和方位角、橋梁結(jié)構(gòu)各截面的幾何特征以及太陽輻射量的時(shí)程特征有關(guān)。此外，結(jié)構(gòu)表面位置與周圍空氣介質(zhì)之間，還不斷地進(jìn)行熱量的傳替，根據(jù)傳熱學(xué)原理，熱量傳遞有3種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。橋梁結(jié)構(gòu)在太陽輻射、大氣溫度環(huán)境下的熱交換環(huán)境，將會(huì)存在一個(gè)明顯溫度差異的溫度場［2］。

1.2 溫度荷載的分類

由于外部環(huán)境條件的變化，混疑土工程結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的溫度荷載可以分為3類［3］：①日照溫變溫度荷載；②驟然降溫溫度荷載、③年溫變化溫度荷載。長期處于外界環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)，由于環(huán)境變化產(chǎn)生的溫度荷載，呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，其特點(diǎn)如表1所示。

表1 溫度荷載分類及特點(diǎn)Tab.1 Classification and Characteristics of Temperature Load

1.3 斜拉橋溫度效應(yīng)分析

計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)時(shí)，首先要確定溫度作用模式及溫度計(jì)算值。斜拉橋是由塔、梁、索3種構(gòu)件組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，它的溫度分布情況非常復(fù)雜。對于施工過程中的溫度效應(yīng)影響，主要從拉索溫度、主梁溫度梯度以及主塔溫度梯度3個(gè)方面來考慮。

1.3.1 斜拉索溫度效應(yīng)

對于斜拉索而言，由于拉索的截面積較小且拉索內(nèi)鋼絲的傳熱速度很快，假定斜拉索內(nèi)的溫度均勻變化［4］。根據(jù)文獻(xiàn)［3］，斜拉索表面的溫度可按式⑴計(jì)算：

式中：T0a為斜拉索表面的大氣溫度；β0為換熱系數(shù)；βs為日輻射吸收系數(shù)。

從式⑴可以看出，斜拉索的溫度變化與大氣溫度和日照強(qiáng)度有關(guān)，因此可對上述公式進(jìn)行簡化，采用式⑵來計(jì)算斜拉索的溫度變化。

式中：△Te為拉索計(jì)算的前后兩個(gè)時(shí)刻的溫差；Ts、Te分別為前后兩個(gè)計(jì)算時(shí)刻的大氣溫度；α為差值常數(shù)，可通過實(shí)測參數(shù)識(shí)別得到。

1.3.2 主梁溫度效應(yīng)

主梁溫度梯度是指主梁沿截面高度發(fā)生不均勻溫度變化，即豎向溫度梯度；采用式⑶所示的非線性溫度梯度模式［5］：

式中：T1為一天中的最高溫度；T0為一天中的最低溫度；a為分布曲線的指數(shù)，一般在4～12之間。

考慮到本項(xiàng)目主梁為鋼混組合梁［6］，如圖1 所示，根據(jù)K.JB 和S.MH 提出的雙折線模型［7］，橋面板頂面和底面有一個(gè)溫度差，鋼梁部分與橋面板底面一致；本項(xiàng)目橋面板厚與梁高相比，差異很大，橋面板的非線形溫差較小，本文假定橋面板的頂?shù)酌鏈夭顬榫€性變化，并通過實(shí)測的溫度效應(yīng)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別得到具體的溫差值。

圖1 組合梁橋雙折線溫度梯度模型（K.JB，S.MH）Fig.1 Double Broken Line Temperature Gradient Model of Composite Girder Bridge（K.JB，S.MH）

1.3.3 主塔溫度效應(yīng)

主塔溫度梯度由日照引起，即朝陽面和陰面之間的側(cè)向溫差［8］。即沿截面高度發(fā)生不均勻溫度變化，即豎向溫度梯度；也可參考式⑶所示的非線性溫度梯度模式。

在確定斜拉橋主梁、主塔、斜拉索等主要受力構(gòu)件的溫度分布模式后，就可以確定相應(yīng)的溫度荷載，接著按一般有限元方法進(jìn)行有限元計(jì)算分析，本文將采用施工監(jiān)控模型并結(jié)合實(shí)測資料對溫度效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算［9］。

2 索、梁、塔的溫度監(jiān)測方法

在大跨度橋梁施工過程中，對結(jié)構(gòu)的溫度進(jìn)行監(jiān)測，測出有代表性的某一天或幾天內(nèi)24 h內(nèi)氣溫及結(jié)構(gòu)溫度變化情況。結(jié)合塔柱偏移和主梁線形測量結(jié)果，總結(jié)出結(jié)構(gòu)日照溫差變形規(guī)律和季節(jié)性溫差變形規(guī)律。尋求合理的主梁架設(shè)、索力張拉等時(shí)機(jī)，修正實(shí)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)的溫度效應(yīng)，對橋梁按目標(biāo)施工和實(shí)施施工監(jiān)控十分重要。

2.1 溫度測點(diǎn)布置

在監(jiān)控過程中，為了得到復(fù)雜溫度作用下的結(jié)構(gòu)溫度分布。在橋梁主要受力構(gòu)件內(nèi)部布置溫度測點(diǎn)：①在斜拉橋的疊合梁上布置1 個(gè)結(jié)構(gòu)溫度測試斷面（位于LZ01#梁段上），橫斷面布設(shè)8 個(gè)溫度測點(diǎn)，分別位于混凝土橋面板，鋼主梁的上、下鋼翼緣板，如圖2所示；②在斜拉橋的主塔左幅塔柱上布置1 個(gè)結(jié)構(gòu)溫度測試斷面（位于H=25.83 m），橫斷面布設(shè)4 個(gè)溫度測點(diǎn)，如圖3 所示；③在本項(xiàng)目的監(jiān)測用溫度索上，布置3個(gè)拉索溫度監(jiān)測點(diǎn)，如圖4所示。

圖2 某斜拉橋橋型布置Fig.2 Layout of a Cable-stayed Bridge （m）

圖3 主梁溫度測點(diǎn)布置Fig.3 Layout of Temperature Measuring Points of Main Beam

圖4 塔柱和拉索溫度測點(diǎn)布置Fig.4 Layout of Temperature Measuring Points of Tower Column and Cable

2.2 環(huán)境溫度與結(jié)構(gòu)溫度測試結(jié)果及關(guān)系分析

根據(jù)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行整理，生成溫度時(shí)程曲線，如圖5所示。由圖5可以得出以下規(guī)律：

⑴13∶00 左右橋上氣溫達(dá)到最高，凌晨4∶00 左右氣溫達(dá)到最低；受日照的影響，塔柱外表層的溫度變化波動(dòng)較大，主、邊跨側(cè)最高溫出現(xiàn)的時(shí)機(jī)不一致，存在一定的時(shí)間差；邊跨側(cè)在15∶00左右達(dá)到最高，凌晨4∶00～6∶00 出現(xiàn)最小溫度；主跨側(cè)在16∶30 左右達(dá)到最高，凌晨6∶00 出現(xiàn)最小溫度；塔柱內(nèi)表面溫度全天24 h波動(dòng)幅度不大，但變化規(guī)律基本與大氣溫度一致。同時(shí)，夜間結(jié)構(gòu)溫度整體高于大氣溫度。

⑵斜拉索外表皮最高溫度出現(xiàn)在12∶00～15∶00之間，與當(dāng)天大氣溫度波動(dòng)有關(guān)，拉索內(nèi)索皮內(nèi)側(cè)和拉索中心的溫度，由于鋼材導(dǎo)熱快，溫度變化規(guī)律一致；拉索內(nèi)外的最低溫度出現(xiàn)在次日凌晨4∶00 左右，且低溫時(shí)期基本與大氣溫度一致；拉索溫度變化相比環(huán)境溫度變化未有滯后性。

⑶ 組合梁橋面板的溫度受太陽直射的影響，15∶00 左右橋面板達(dá)到最高溫度（相比13∶00 橋上氣溫最高的時(shí)刻有滯后），凌晨4∶00～6∶00 溫度最低，且橋面板的頂、底板在高溫時(shí)刻存在一定的溫差；由于鋼梁在橋面板下方，未被太陽直射，吸收的熱量來源于橋面板的熱交換，同時(shí)鋼板薄，與大氣接觸面積大，使得鋼板的溫度變化規(guī)律基本與大氣溫度接近。

3 實(shí)測值參數(shù)識(shí)別和有限元計(jì)算分析

3.1 參數(shù)識(shí)別

對將公式中的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，采用“最小二乘法”對實(shí)測溫度進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，方法如下［3］：

設(shè){ }y為誤差變量，由實(shí)測溫度的誤差值組成。{ }y為實(shí)際結(jié)構(gòu)誤差因素的線性組合，如式⑷所示。

式中：{Di} 為結(jié)構(gòu)誤差模式；β i為參數(shù)識(shí)別項(xiàng)。

假定{ }R為各構(gòu)件的溫度實(shí)測值，{ }R0為相應(yīng)的溫度真實(shí)值。{ }R可以表示為式⑹：

建立如下的目標(biāo)函數(shù)

并對φ求極值

定義{ }γ={ }R0-{ }R，代入式⑺可得

應(yīng)用式⑺最后可得到β=( [D]T[D])-1[D]T{γ}

根據(jù)通過上述方法得到主塔結(jié)構(gòu)的α=2.8，橋面板結(jié)構(gòu)的α=4.5，斜拉索的α=1.6。

3.2 有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)構(gòu)變形分析

在有限元計(jì)算中，將前文的參數(shù)識(shí)別的溫度效應(yīng)輸入給相應(yīng)的構(gòu)件，得出計(jì)算結(jié)果，如圖6所示。

圖6 參數(shù)識(shí)別后的有限元計(jì)算結(jié)果Fig.6 Finite Element Calculation Results after Parameter Identification

有限元計(jì)算結(jié)果表明，日照溫度作用下，主跨側(cè)主梁最大豎向位移388.8 mm（豎直向下），主塔塔頂最大塔偏17.0 mm（往主跨側(cè)）。由于處于單懸臂施工期間，主塔的偏位對主梁的影響比較大，理論計(jì)算的變形結(jié)果符合實(shí)際變形規(guī)律。

整理分析實(shí)測主梁變形與主塔偏位情況，結(jié)果如圖7及表2所示。

圖7 主塔實(shí)測偏位Fig.7 Measured Deviation of Main Tower

表2 主梁線形變化Tab.2 Linear Variation of Main Beam （mm）

可以得出，在上午日照作用下，主塔向背陽面發(fā)生變形，上午變形速度較快，4 h可以基本達(dá)到最大偏位，下午“回位”速度較慢，5～6 h才能基本“回位”，根據(jù)測點(diǎn)水平距的換算，可以得出主塔偏位最大為15.8 mm，且11：00～14：00基本處于最大塔偏位置。

根據(jù)實(shí)測主梁線形的變化規(guī)律可知，測試當(dāng)天，左、右幅的懸臂節(jié)段的最大位移為38 mm，與理論計(jì)算值的19.4 mm相比，實(shí)測值遠(yuǎn)大于理論值。從11∶00開始的4 h內(nèi)，主梁豎向位移持續(xù)增大，到14∶00，基本達(dá)到最大豎向位移；但這期間，主塔未發(fā)生持續(xù)性的偏位。結(jié)合主塔變形以及主梁、主塔和斜拉索的溫度分布情況，說明主梁變形，并非只受塔偏位和主梁自身溫度梯度的影響，特別是11∶00～14∶00 這段時(shí)間，主梁變形是主梁、拉索和主塔等關(guān)鍵構(gòu)件不均勻溫度變化疊加的結(jié)果，主梁線形、塔偏、索力變化與各個(gè)構(gòu)件溫度效應(yīng)相互耦合作用有關(guān)，很難將其中某一個(gè)因素剝離出來進(jìn)行分析。

4 結(jié)論

本文以汕頭某疊合梁斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，在塔、梁、索的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對構(gòu)件溫度分布變化規(guī)律進(jìn)行分析；同時(shí)用“最小二乘法”對構(gòu)件實(shí)測溫度進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，并通過有限元軟件進(jìn)行溫度效應(yīng)分析，溫度荷載的作用主要考慮截面溫度梯度和整體溫差的影響，求解20#節(jié)段施工時(shí)的溫度荷載效應(yīng)，得出主梁豎向位移和主塔偏位。最后將現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，得出如下主要結(jié)論：

⑴組合梁的梁截面溫度分布情況，與“K.JB 和S.MH 提出的雙折線模型”基本一致，橋面板的溫度受太陽直射的影響，橋面板溫度高于鋼梁溫度，且橋面板的頂、底板在高溫時(shí)間段存在一定的溫差；梁下鋼板的溫度變化規(guī)律基本與大氣溫度接近。

⑵塔柱外表層受日照的影響，溫度變化波動(dòng)較大，主、邊跨側(cè)最高溫的出現(xiàn)存在一定的時(shí)間差；塔柱內(nèi)表面溫度全天24 h波動(dòng)幅度不大，但變化規(guī)律基本與大氣溫度一致。

⑶ 斜拉索外表皮溫度與當(dāng)天大氣溫度波動(dòng)有關(guān)，拉索內(nèi)索皮內(nèi)側(cè)和拉索中心的溫度，由于鋼材導(dǎo)熱快，溫度變化規(guī)律一致；拉索溫度變化相比環(huán)境溫度變化未有滯后性。

⑷在日照輻射作用下，混凝土結(jié)構(gòu)的溫度變化相比環(huán)境溫度變化相比，有一定的滯后性，滯后時(shí)間約為2～3 h；鋼材構(gòu)件未有滯后性［10］。

⑸由于斜拉索的耦合作用，使得主塔的塔偏過程與“裸塔”變形規(guī)律不一致，塔梁索構(gòu)件的主塔在日照溫度作用下，上午變形速度較快，4 h 可以基本達(dá)到最大偏位位置，下午“回位”速度較慢，5～6 h 才能基本“回位”，并且其中有2～3 h存在維持最大塔偏狀態(tài)，這與單純的日照塔偏影響規(guī)律不一致，說明主塔的偏位，不是簡單地受日照溫度作用的影響，同時(shí)還受拉索作用的影響。

⑹不均勻溫度作用下的主梁變形，并非只受塔偏位和主梁自身溫度梯度的影響，特別是11∶00～14∶00這段時(shí)間，主梁線形、塔偏、索力變化與各個(gè)構(gòu)件溫度效應(yīng)相互耦合作用有關(guān)，主梁變形具體與哪種因素的關(guān)聯(lián)影響最大，還有待進(jìn)一步研究。

⑺太陽日照對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，特別是塔梁索相互耦合的斜拉橋，溫度效應(yīng)作用是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，結(jié)構(gòu)的熱邊界條件和溫度作用無法精確取定，并且混凝土的溫度效應(yīng)還存在滯后現(xiàn)象，溫度效應(yīng)的理論影響分析和精準(zhǔn)預(yù)測還存在一定的困難，現(xiàn)場施工時(shí)，可以通過對溫度、主梁線形和主塔偏位指標(biāo)進(jìn)行測試和分析，得出相關(guān)影響規(guī)律，指導(dǎo)施工，比如“溫度回避”措施或者“溫度主動(dòng)修正”措施等。