熱泵渦旋壓縮機(jī)排氣閥的力學(xué)分析

戈大偉

（蘇州凱特達(dá)自動(dòng)化設(shè)備有限公司，江蘇蘇州 215000）

0 引言

渦旋壓縮機(jī)具有固定的壓縮比，應(yīng)用于制熱工況時(shí)會(huì)存在較大的欠壓縮，會(huì)增大壓縮功率、造成能效比下降[1-2]。為解決此問(wèn)題，通常在渦旋排氣口設(shè)置舌簧排氣閥[3-4]?？照{(diào)或者制熱系統(tǒng)中，熱泵應(yīng)用相比于空調(diào)應(yīng)用要求壓縮機(jī)能適用更大的運(yùn)行范圍，主要為低蒸發(fā)高冷凝的大壓縮比工況[5-6]。本文為了從根本上研究排氣閥改善能效比的底層邏輯，通過(guò)分析排氣閥安裝前后壓縮機(jī)的切向氣體力、軸向氣體力及徑向氣體力差異，以具體計(jì)算實(shí)例定量比較排氣閥在氣體壓縮功率和機(jī)械密封兩個(gè)指標(biāo)上對(duì)壓縮機(jī)的提升效果，以在理論上證明和展現(xiàn)排氣閥的益處。

1 熱泵應(yīng)用與空調(diào)應(yīng)用的條件差異

圖1所示為某常規(guī)熱泵應(yīng)用壓縮機(jī)與空調(diào)應(yīng)用壓縮機(jī)運(yùn)行范圍對(duì)比[7]，可以看出熱泵壓縮機(jī)在左上角擴(kuò)大一部分區(qū)域。在熱泵運(yùn)行的邊角點(diǎn)（-20 ℃，50 ℃）處運(yùn)行R410A制冷劑時(shí)系統(tǒng)壓縮比為7.7。空調(diào)用渦旋壓縮機(jī)的壓縮比一般設(shè)計(jì)為2.7左右，熱泵用渦旋壓縮機(jī)會(huì)將壓縮比設(shè)計(jì)更高一些，但為了均衡整個(gè)運(yùn)行范圍，并且考慮壓縮機(jī)的空間尺寸及排氣口尺寸的限制，一般熱泵壓縮機(jī)壓縮比設(shè)計(jì)在3.0左右。讓設(shè)計(jì)壓縮比為3.0的壓縮機(jī)運(yùn)行于系統(tǒng)壓縮比為7.7的工況下可以預(yù)見其能效比會(huì)非常差，并且會(huì)使排氣溫度達(dá)到很高水平從而影響壓縮機(jī)的可靠性。

圖1 壓縮機(jī)運(yùn)行范圍

2 熱泵渦旋壓縮機(jī)的排氣閥

為了解決渦旋壓縮機(jī)在大壓縮比工況下的運(yùn)行問(wèn)題，一般在渦旋排氣口設(shè)置舌簧排氣閥[3-4]。圖2所示為一種低壓側(cè)壓縮機(jī)中排氣閥的安裝關(guān)系，閥片的一部分被限位件壓緊固定，閥片活動(dòng)部分可以在一定角度范圍內(nèi)開合擺動(dòng)。在欠壓縮工況下，渦旋排氣口剛露出時(shí)排氣閥關(guān)閉以阻止高壓氣體反向流入渦旋腔造成重復(fù)壓縮。當(dāng)渦旋繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度將氣體壓力升高到大于閥片上方的冷凝壓力時(shí)，將閥片打開進(jìn)行排氣。所以渦旋壓縮機(jī)每轉(zhuǎn)一圈排氣閥就打開閉合擺動(dòng)一次，避免重復(fù)壓縮的功率浪費(fèi)。

圖2 低壓側(cè)壓縮機(jī)中排氣閥的安裝關(guān)系

3 排氣閥安裝前后的力學(xué)分析

文中以某5 HP機(jī)型作為實(shí)例進(jìn)行具體力學(xué)分析，采用R410A制冷劑的屬性計(jì)算。

3.1 切向氣體力

切向氣體力為電機(jī)扭矩用以壓縮氣體所需克服的阻力，是壓縮機(jī)功率最大組成部分，直接關(guān)系到壓縮機(jī)的能效比[8-9]。

切向氣體力的計(jì)算如式(1)：

式中，F(xiàn)tg為切向氣體力，N；h為渦旋型線高度，m；a為型線基圓半徑，m；θ為動(dòng)渦旋轉(zhuǎn)動(dòng)角度，rad，范圍0~2π；p0為中心腔壓力，Pa，由內(nèi)向外的壓縮腔壓力依次為p1、p2；ps為吸氣壓力，Pa。

選?。?20 ℃，50 ℃）工況計(jì)算無(wú)閥及帶閥情況下，壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中的切向氣體力變化，如圖3所示。由圖3可知，帶閥后的切向氣體力整體上小于無(wú)閥時(shí)的切向氣體力，其平均值的比值為0.76，對(duì)應(yīng)于能效比相當(dāng)于提高30%以上，并且切向力的波動(dòng)范圍更小，有利于噪聲振動(dòng)的優(yōu)化。

圖3 切向氣體力一周變化

為了進(jìn)一步研究排氣閥的整體效果，在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)，用每個(gè)工況點(diǎn)帶閥的平均切向氣體力與無(wú)閥時(shí)平均切向氣體力的比值來(lái)衡量排氣閥的作用，數(shù)據(jù)列于表1中，te為蒸發(fā)溫度，tc為冷凝溫度。由表1可知，在熱泵運(yùn)行范圍的左上邊界處排氣閥使切向氣體力降低12%~24%，有非常大的益處。在運(yùn)行范圍右下區(qū)域，切向氣體力的比值大于1，說(shuō)明在過(guò)壓縮工況下，排氣閥產(chǎn)生的壓力損失使能效比降低。本文計(jì)算基于100 kPa的排氣閥壓降經(jīng)驗(yàn)值，設(shè)計(jì)差異造成此能效比降低量不同。對(duì)排氣閥流通面積及氣路的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以降低此損失，對(duì)于主要用于空調(diào)的壓縮機(jī)一般不設(shè)計(jì)排氣閥。此外，在運(yùn)行范圍左下角和右上角的連線上帶閥時(shí)切向氣體力與無(wú)閥時(shí)切向氣體力的比值近似于1，說(shuō)明此線為帶閥和無(wú)閥適應(yīng)工況的臨界線，左上方適合帶閥運(yùn)行，右下方適合無(wú)閥運(yùn)行。

表1 帶閥時(shí)切向氣體力與無(wú)閥時(shí)切向氣體力比值

3.2 軸向氣體力

圖4所示為軸向氣體力與背壓力。渦旋內(nèi)部壓縮腔中的氣體壓力產(chǎn)生軸向氣體力使動(dòng)靜渦旋之間有軸向上分離的趨勢(shì)，導(dǎo)致渦旋齒頂有泄漏[10]。解決此問(wèn)題的一種方案是設(shè)計(jì)背壓腔引入中間壓力氣體[11-14]，使背壓力大于氣體軸向力。背壓力減去軸向氣體力的差值即為渦旋齒頂面的密封力，用以實(shí)現(xiàn)齒頂密封功能，減少相鄰壓縮腔之間泄漏。

圖4 軸向氣體力與背壓力

渦旋壓縮機(jī)應(yīng)用于熱泵工況時(shí)，處于欠壓縮條件，在渦旋排氣口剛露出時(shí)，渦旋內(nèi)部的氣體壓力小于冷凝壓力。對(duì)于無(wú)排氣閥的壓縮機(jī)，渦旋上方的高壓氣體回流到渦旋內(nèi)部的中心壓縮腔中，導(dǎo)致壓縮腔中壓力升高，造成軸向氣體力增大，而背壓力近于恒定值，使得渦旋齒頂面的密封力變小。加上排氣閥則能避免此情況。

軸向氣體力的計(jì)算如式(2)[8]：

軸向密封力的計(jì)算如式(3)：

式中，F(xiàn)ag為軸向氣體力，N；A為與渦旋設(shè)計(jì)相關(guān)的部分中心腔面積，m2；Fas為軸向密封力，N；s為與背壓孔位置相關(guān)的背壓腔壓力系數(shù)；A1為背壓腔設(shè)計(jì)的作用力面積，m2；A2為高壓腔設(shè)計(jì)的作用力面積，m2。

圖5所示為（-20 ℃，50 ℃）工況下壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)無(wú)閥和帶閥情況下齒頂面密封力的變化過(guò)程。由圖5可知，無(wú)閥時(shí)密封力在部分時(shí)間段內(nèi)大幅減小，甚至出現(xiàn)負(fù)值時(shí)刻，這種情況容易產(chǎn)生泄漏。帶閥時(shí)的密封力改善巨大，并且一周內(nèi)變化幅度較小。

圖5 齒頂密封力一周變化

高壓氣體回流到渦旋中心壓縮腔后造成渦旋內(nèi)部中心壓縮腔和相鄰壓縮腔之間的壓差變大，更易于泄漏。圖6所示為無(wú)閥時(shí)不同壓縮腔的壓力變化，圖7所示為帶閥時(shí)不同壓縮腔的壓力變化。對(duì)比圖6和圖7，可以發(fā)現(xiàn)無(wú)閥時(shí)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，其不同壓縮腔之間的壓差都比較大；而在帶閥情況下，在約半周范圍內(nèi)，不同壓縮腔之間的壓差大幅度減小，有利于減少泄漏。

圖6 無(wú)閥時(shí)各壓縮腔內(nèi)壓力一周變化

圖7 帶閥時(shí)各壓縮腔內(nèi)壓力一周變化

為了評(píng)估排氣閥對(duì)軸向密封性能的好處，需要同時(shí)考慮對(duì)密封力和對(duì)壓差的影響，文獻(xiàn)[15-17]給出了一種計(jì)算存在軸向間隙情況下泄漏功耗的方法。與本文所分析的軸向泄漏稍有差異，因?yàn)榫哂忻芊鈮毫η覠o(wú)軸向間隙情況下的泄漏。對(duì)比同一個(gè)渦旋的相同結(jié)構(gòu)有無(wú)排氣閥對(duì)齒頂處密封的影響，可以不用計(jì)算泄漏功耗的絕對(duì)值，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，略去渦旋幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，而以密封系數(shù)代替泄漏功耗的計(jì)算?？梢哉J(rèn)為密封系數(shù)正比于齒頂密封力，反比于齒頂面兩側(cè)的壓差[18]。

將每個(gè)工況下齒頂面密封力除以齒頂面兩側(cè)壓差并取一周平均值作為系數(shù)fas，其計(jì)算如式(4)：

整體運(yùn)行范圍內(nèi)每個(gè)工況的軸向密封系數(shù)計(jì)算結(jié)果列于表2與表3中。無(wú)閥時(shí)結(jié)果如表2所示，帶閥時(shí)結(jié)果如表3所示。可知無(wú)閥時(shí)左上邊界處的密封系數(shù)范圍在0.69~0.80，帶閥時(shí)左上邊界處的密封系數(shù)范圍在1.16~1.29，提高了45%~70%，說(shuō)明閥在熱泵工況下對(duì)齒頂面密封性能改善巨大。

表2 無(wú)閥時(shí)齒頂面密封系數(shù)

表3 帶閥時(shí)齒頂面密封系數(shù)

3.3 徑向氣體力

渦旋內(nèi)部不同壓縮腔中的氣體壓差產(chǎn)生的徑向氣體力使動(dòng)靜渦旋之間有徑向上分離的趨勢(shì)，導(dǎo)致渦旋齒側(cè)壁處產(chǎn)生泄漏[19-20]。對(duì)于徑向柔性渦旋壓縮機(jī)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)角設(shè)計(jì)及動(dòng)渦旋的轉(zhuǎn)動(dòng)離心力使動(dòng)靜渦旋齒側(cè)接觸處產(chǎn)生密封力，實(shí)現(xiàn)密封功能。

徑向氣體力為Frg[8]：

徑向密封力為Frs：

式中，驅(qū)動(dòng)角β為與驅(qū)動(dòng)柄相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)；Fi為動(dòng)渦旋的離心力，其它參數(shù)參考前文公式。

圖8所示為（-20 ℃，50 ℃）工況下渦旋旋轉(zhuǎn)一周時(shí)無(wú)閥和帶閥情況下齒側(cè)面密封力的變化過(guò)程。由圖8可知，無(wú)閥時(shí)密封力波動(dòng)稍大，但是其一圈中的平均值比較接近。所以閥對(duì)齒側(cè)密封力的影響比對(duì)齒頂密封力的影響小很多。

圖8 齒側(cè)密封力一周變化

但正如3.2節(jié)中圖6和圖7的分析，高壓氣體回流到渦旋中心壓縮腔后造成渦旋內(nèi)部中心壓縮腔和相鄰壓縮腔之間的壓差變大，同樣會(huì)使渦旋在齒側(cè)處更易于泄漏。而帶閥情況下，一定范圍內(nèi)不同壓縮腔之間的壓差大幅度減小，同樣有利于減少齒側(cè)處泄漏。

參考3.2節(jié)中分析密封系數(shù)的方法，此處以同樣方法計(jì)算無(wú)閥和帶閥時(shí)齒側(cè)處的密封系數(shù)作對(duì)比分析。將每個(gè)工況下齒側(cè)密封力除以齒側(cè)兩側(cè)壓差并取一周平均值作為系數(shù)frs：

結(jié)果列于表4與表5中。無(wú)閥時(shí)結(jié)果如表4所示，帶閥時(shí)結(jié)果如表5所示。

表4 無(wú)閥時(shí)齒側(cè)面密封系數(shù)

表5 帶閥時(shí)齒側(cè)面密封系數(shù)

結(jié)果顯示，無(wú)閥時(shí)左上邊界處的密封系數(shù)范圍在0.31~0.35，帶閥時(shí)左上邊界處的密封系數(shù)范圍在0.34~0.40，提高了10%~15%，對(duì)齒側(cè)面密封性能具有一定的改善。

4 結(jié)論

本文分析渦旋壓縮機(jī)熱泵應(yīng)用時(shí)無(wú)排氣閥和帶排氣閥情況下的切向氣體力、軸向氣體力及徑向氣體力，以密封系數(shù)的概念對(duì)整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)所有工況點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，定量比較了排氣閥對(duì)密封性能的提升效果，得出如下結(jié)論：

1）排氣閥除具有減少欠壓縮以提高能效外，還對(duì)渦旋齒頂面及齒側(cè)面的密封具有很大好處；

2）在大壓比制熱工況下，排氣閥對(duì)密封具有較大幅度的提升；在邊界工況處，排氣閥使切向氣體力降低10%以上，使軸向密封性能提高40%以上，使徑向密封性能提高10%以上。