基于機(jī)載LiDAR的建筑物輪廓線提取

吳智平

[拓遠(yuǎn)(福建)勘測(cè)規(guī)劃有限公司 福建 福州 350002]

0 引言

機(jī)載激光雷達(dá)(light detection and ranging,LiDAR)經(jīng)過幾十年的發(fā)展,已由單一測(cè)距發(fā)展到眾多領(lǐng)域,其中利用LiDAR點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)建筑物建模是研究熱點(diǎn)之一[1-3]。建筑物輪廓線是建筑物建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),針對(duì)建筑物輪廓線的提取有眾多學(xué)者展開了研究,提出的方法主要有Alpha Shapes算法、snake算法、凸包算法等[4-5]。由于點(diǎn)云分布不規(guī)則、屋頂邊緣存在缺失等,提取到的輪廓線表現(xiàn)為不規(guī)則的折線,無法反映真實(shí)屋頂邊緣,需要對(duì)輪廓線做進(jìn)一步精簡(jiǎn)處理,如沈蔚對(duì)Alpha Shapes算法得到的初始輪廓線強(qiáng)制正交處理[6],Ma通過高斯—馬爾可夫模型進(jìn)行加權(quán)調(diào)整,將輪廓線分為平行或垂直的兩組[7]。

目前,建筑物屋頂愈發(fā)復(fù)雜,其邊緣已不再僅表現(xiàn)為垂直或平行兩種形態(tài),針對(duì)建筑物輪廓線的精確提取需進(jìn)一步展開研究,本文以原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),探究建筑物輪廓線提取的整體流程,主要步驟分為：建筑物腳點(diǎn)識(shí)別、建筑物輪廓線提取。其中，建筑物腳點(diǎn)識(shí)別采用漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波及基于隨機(jī)森林的點(diǎn)云分類,建筑物輪廓線提取采用基于方向約束的隨機(jī)抽樣一致算法(random sample consensus，RANSAC)。

1 建筑物腳點(diǎn)識(shí)別

1.1 漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法

從原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取建筑物輪廓線,首先需要識(shí)別出建筑物腳點(diǎn),即從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取出建筑物點(diǎn)云,為避免地面點(diǎn)對(duì)后續(xù)分類的影響,本文首先采用三角網(wǎng)漸進(jìn)加密濾波算法剔除地面點(diǎn)。該濾波算法是公認(rèn)的較為優(yōu)異的濾波算法,通過地面種子點(diǎn)粗糙表達(dá)地面模型,借助反復(fù)距離與反復(fù)角判斷其余點(diǎn)的歸屬[8]。其原理如圖1所示。

圖1 TIN模型判斷示意圖

圖1中,α、β、γ為反復(fù)角,d為反復(fù)距離,若其均小于設(shè)定閾值,則認(rèn)為點(diǎn)P為由A、B、C點(diǎn)確定的地面模型中一地面點(diǎn),將判斷得到地面點(diǎn)加入地面模型重新構(gòu)網(wǎng),通過以上迭代操作,使得地面模型逐步精化,逼近真實(shí)地面。

1.2 基于隨機(jī)森林的點(diǎn)云分類

地物點(diǎn)中進(jìn)一步提取建筑物點(diǎn),需要借助分類算法。隨機(jī)森林為集成算法,通過將多棵決策樹集成投票,得到輸入數(shù)據(jù)的類別[9]。該分類器被廣泛使用,在文獻(xiàn)[10]中,發(fā)現(xiàn)該分類器的分類效果要好于SWM分類器,故本文借助隨機(jī)森林實(shí)現(xiàn)面片的分類。

點(diǎn)云特征的有效提取是點(diǎn)云高精度分類的前提,本文選取了22個(gè)分類特征,包括5種類型：基于高程的特征、基于記錄信息的特征、基于特征值的特征、基于投影面積的特征及其他特征,具體如表1所示。

表1 分類特征匯總表

為減少篇幅,僅選取其中4個(gè)分類特征詳細(xì)介紹。

平均高程Hmean是面片對(duì)象中所有點(diǎn)云的平均高程,其計(jì)算公式如下：

(1)

其中,N為面片對(duì)象中點(diǎn)云總數(shù)；Hi為第i個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)云高程值。

多回波比例BMecho代表面片對(duì)象中多回波的點(diǎn)云數(shù)量占點(diǎn)云總數(shù)量的比重,公式如下：

(2)

其中,NMecho表示某一面片中多回波腳點(diǎn)的數(shù)量。

線度λl代表面片對(duì)象點(diǎn)云構(gòu)成的協(xié)方差矩陣的特征值參數(shù),其求解過程可參見1.2節(jié),該參數(shù)的計(jì)算公式如下：

(3)

擬合誤差的平均值Rmean代表面片對(duì)象中各點(diǎn)到擬合平面的殘差平均值,公式如下：

(4)

2 基于方向約束的建筑物輪廓線提取

本文采用Alpha Shapes算法實(shí)現(xiàn)建筑物初始輪廓線的提取。Alpha Shapes算法將半徑為Alpha圓滾動(dòng)的痕跡視作點(diǎn)集的輪廓點(diǎn)。沈蔚將Alpha設(shè)置為平均點(diǎn)云半徑的2倍左右,取得了較好的效果。圖2為Alpha Shapes算法示意圖,用半徑為Alpha的圓對(duì)點(diǎn)集進(jìn)行滾動(dòng)得到外圍輪廓點(diǎn),依次相連得到該點(diǎn)集的輪廓線,如圖中黃色折線。

圖2 Alpha Shapes算法示意圖

初始輪廓線僅為建筑物粗略邊界的表達(dá),為不規(guī)則的折線,與真實(shí)的屋頂邊界線存在較大的差別,需要進(jìn)一步規(guī)則化處理。鑒于現(xiàn)實(shí)中建筑物大多較為規(guī)則,其邊緣為幾組不同方向的折線,可通過尋找穩(wěn)健方向作為約束條件提取輪廓線,本文選取長(zhǎng)度最大輪廓線方向作為穩(wěn)健方向。其余輪廓線與穩(wěn)健方向存在一定關(guān)系,即部分輪廓線與穩(wěn)健方向平行或垂直,基于這種關(guān)系采用方向約束的RANSAC算法提取此部分輪廓線,具體步驟如下：

(1)選取最長(zhǎng)輪廓線,取穩(wěn)健方向水平向量,記作Al,并求得其垂直向量,記作Bl;

(2)依次選取L={Al,Bl}作為某一輪廓線的直線檢測(cè)方向向量,并遍歷初始輪廓點(diǎn),取其中某一點(diǎn)(x0,y0)作為直線上某點(diǎn),此時(shí)這一直線記作l。下式為l的點(diǎn)向式方程：

(5)

(3)計(jì)算輪廓點(diǎn)到直線l的距離,若小于閾值,則認(rèn)為該點(diǎn)為直線內(nèi)點(diǎn),統(tǒng)計(jì)該直線的內(nèi)點(diǎn)數(shù)量,記錄該條直線及其內(nèi)點(diǎn);

(4)遍歷初始輪廓點(diǎn),選取下一點(diǎn)作為直線一點(diǎn),重新求解檢測(cè)直線方程,重復(fù)步驟(3),直至全部輪廓點(diǎn)均得到遍歷;

(5)比較每次檢測(cè)出的內(nèi)點(diǎn)數(shù)量,記內(nèi)點(diǎn)數(shù)量最大值為nummax,若nummax大于閾值,則認(rèn)為檢測(cè)到某一輪廓線,該輪廓線即為內(nèi)點(diǎn)數(shù)量最多的檢測(cè)直線,將該直線對(duì)應(yīng)的內(nèi)點(diǎn)標(biāo)記為flag;

(6)刪除標(biāo)記為flag的內(nèi)點(diǎn),重復(fù)步驟(1)～步驟(5),直至檢測(cè)不到滿足內(nèi)點(diǎn)數(shù)量的直線;

通過以上過程提取出與穩(wěn)健方向垂直或平行的輪廓線,對(duì)于與穩(wěn)健方向無特定關(guān)系的輪廓線,采用無約束的RANSAC輪廓線檢測(cè)方法,即不對(duì)檢測(cè)直線的方向加以約束。

(a)初始輪廓線

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文建筑物輪廓線提取流程的可行性,選取Vaihingen城區(qū)機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),Vaihingen城區(qū)數(shù)據(jù)是由國(guó)際攝影測(cè)量與遙感學(xué)會(huì)(International Society for Photogrammetry and Remote Sensing，ISPRS)第二工作組提供的建筑物提取及建模研究標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集,在該數(shù)據(jù)集中,建筑物較為密集,建筑物結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣。

首先,利用漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)的過濾,如圖4(a)所示,灰色為地面點(diǎn),紅色為非地面點(diǎn)。借助22個(gè)分類特征訓(xùn)練隨機(jī)森林分類器,進(jìn)一步將非地面點(diǎn)分為建筑物、樹木以及車輛、籬笆等其他地物類型,圖4(b)中,藍(lán)色表示建筑物、綠色表示樹木、紅色表示其他地物類型。圖4(c) 、圖4(d)為局部區(qū)域立體顯示效果圖,可以看到濾波及分類處理良好,其中建筑物分類效果較好,可滿足建筑物輪廓線提取需求。圖4(e)為疊加點(diǎn)云的正射影像圖,藍(lán)色折線為提取出的輪廓線,輪廓線與建筑物屋頂邊緣貼合程度較好,屋頂點(diǎn)云基本位于輪廓線內(nèi)側(cè)或附近,說明提取出的輪廓線平面位置較為精確。

為對(duì)提取出的輪廓線精度定量評(píng)價(jià),每個(gè)建筑物選取6條輪廓線,分別統(tǒng)計(jì)這些特征線相距正射影像屋頂邊緣的距離,并用像素代表距離值,結(jié)果如表2所示,輪廓線最大偏差在3個(gè)像素以下,可以較好地反映真實(shí)建筑物外部邊緣平面位置。

(a)濾波結(jié)果圖

表2 建筑物屋頂線輪廓線平面精度 單位：像素

4 結(jié)束語

建筑物輪廓線是建筑物建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),本文探究了一套原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中建筑物輪廓線提取流程,其中提出了基于方向約束的建筑物輪廓線規(guī)則化方法,實(shí)現(xiàn)了建筑物輪廓線較高精度的提取。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法建筑物輪廓線與實(shí)際套合較好,偏差穩(wěn)定在較低水平,但本文算法的約束方向需要手動(dòng)選線確定,自動(dòng)化程度較低,對(duì)穩(wěn)健方向的自動(dòng)化確定是后續(xù)研究的重點(diǎn)。