基于Stackelberg 博弈的遼寧省投資沿線港口策略研究

潘常虹 （大連東軟信息學院，遼寧 大連 116023）

0 引 言

在過去的20 年內，遼寧省沿線港口取得了較大的發(fā)展。遼寧省沿線港口從小范圍來看地處環(huán)渤海經(jīng)濟區(qū)，從大范圍來看屬于東北亞經(jīng)濟圈，主要包括遼寧東部沿海的大連港、丹東港，以及西側環(huán)渤海海岸的錦州港、營口港、盤錦港和葫蘆島港等。遼寧沿海經(jīng)濟帶有東北老工業(yè)基地作為腹地支撐，擁有較強的工業(yè)實力和優(yōu)質的資源，構建了較為發(fā)達的交通體系。然而，到2020 年，遼寧省沿線港口吞吐量為8.20 億噸，已連續(xù)3 年下滑。因此，在促進遼寧省海洋經(jīng)濟高質量發(fā)展的背景下，研究如何利用資本優(yōu)勢投資遼寧沿線港口，從而獲得長期穩(wěn)定收益。本文利用Stackelberg 博弈理論建立了遼寧省獨立的博弈模型和有其他省參與時的混合博弈模型，選擇代表性港口利用DEA 進行評價，并整理數(shù)據(jù)進行實證研究，提升了研究結果的現(xiàn)實應用性。

1 指標選取與數(shù)據(jù)來源

1.1 指標選取

1.1.1 宏觀指標選擇。遼寧省投資沿線港口的宏觀策略中，遼寧省與其他省作為雙方，需要對如下的指標進行博弈平衡。

（1） I，代表遼寧省對沿線港口的投資額。（2） p，遼寧省的每單位運量通過沿線港口需繳納給海事機構的監(jiān)管費。（3）p，其他省對每單位運量通過沿線港口的通航定價，具體為單位運量的航道使用費、港口掛靠費、港口裝卸費和港雜費的總和。（4） D，遼寧省的實際市場需求量，D=a-b× （p+p），其中a是遼寧省使用沿線港口的潛在市場規(guī)模，b 是船舶運營者對價格的敏感度。（5） D，其他省的實際市場需求量，D=a-b×p，其中a是其他省使用沿線港口的潛在市場規(guī)模。（6） s，代表遼寧省每單位運量使用沿線港口比使用現(xiàn)有港口節(jié)約的費用。（7） h，代表沿線港口服務單位運量的運營成本，h=0.5×e。

1.1.2 微觀指標選擇。在微觀視角下進行投資遼寧省沿線港口的選擇，既需要考慮港口的建設現(xiàn)狀，又需要考慮港口的發(fā)展?jié)摿?。參考相關研究成果，在港口的建設現(xiàn)狀方面，選取泊位平均水深（X）、港口泊位數(shù)量（X）、泊位總長度（X）、堆場面積（X）、港口裝卸機械數(shù)量（X）、貨運量（X）等6 個指標；在港口的發(fā)展?jié)摿Ψ矫孢x擇港口城市人口（X）、通航期（X）等2 個指標。8 個微觀指標的具體數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 微觀指標的具體數(shù)據(jù)

1.2 研究對象港口選擇

目前，遼寧省沿線港口主要包括遼寧東部沿海的大連港、丹東港，以及西側環(huán)渤海海岸的錦州港、營口港、盤錦港和葫蘆島港等。有些港口建設時間久遠、設備年久失修，無法滿足現(xiàn)代化港口的運營條件，且日常維護成本較高。因此，遼寧省沿線港口不僅可以進行港口設備更新?lián)Q代，還可以“以點帶面”的聯(lián)動，提升港口周邊的能源價值、改善營商環(huán)境。

2 基于Stackelberg 博弈分析

2.1 宏觀博弈分析

2.1.1 遼寧省單獨投資博弈分析。根據(jù)1.1.1 中的參數(shù)設定，可得遼寧省投資后的收益函數(shù)為：

其他省的收益函數(shù)為：

根據(jù)Stackelberg 博弈的決策路徑，雙方要達成各自最大利益的均衡解。首先，計算遼寧省在獲得最大利益時p，可利用遼寧省的收益函數(shù)M對p求導數(shù)，并令導數(shù)為0，可得反應函數(shù)：

根據(jù)中國海事服務網(wǎng)中數(shù)據(jù)整理可知，常數(shù)a=4.5 億t，a=12 億t，s=0.7 萬元，b=1，代入公式（6），可得：

（2） 遼寧省和其他省同時投資的情況。在這種情況下，遼寧省與其他省之間構成了獨立博弈，各省市的收益是博弈均衡后的收益綜合，且彼此之間不受影響。遼寧省期望吸收更多的投資，更多的省市參與運營，而不是對某一個省市進行長期依賴，從而達到各方制衡來平衡收益。

2.2 DEA 港口投資潛力評價分析

進行微觀投資策略設計的時候，需要對潛在投資港口進行比較分析。數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysi，DEA） 在多投入、多產出系統(tǒng)的相對效率分析中具有不用主觀確認指標之間權重、客觀性強的優(yōu)勢。由于在北極航道沿線港口的投資選擇中要同時考慮港口建設現(xiàn)狀和投資潛力，通過DEA 進行港口相對效率的評價是科學的方法。

設有n 個被評價對象，分別有m 種類型的投入和s 種類型的產出，其中第j 個被評價對象（DM U）的效率定義為：

式中：Y為第j 個評價對象的第r 個產出指標值；U為第r 個產出指標的權重；X為第j 個評價對象的第i 個投入指標值；V為第i 個投入指標的權重。假定投入產出指標權重是這樣的變量：在滿足被評價對象的效率均不大于1 的條件下，它們能使被評價對象的效率最大化，這個最大值此處稱為第j個被評價對象DMU的相對效率h。根據(jù)上面的闡述可以得到以下的優(yōu)化模型：為了可以利用單純型表求解，把線性規(guī)劃模型式（8） 進行Cooper 變換和對偶轉換，可得：

本文運用DEA 模型來計算各個投資港口的相對投資潛力效率，當數(shù)值為1 時，說明該港口為有效港口，否則為無效港口。當數(shù)值不為1 時，可以根據(jù)優(yōu)化后的公式分析該港口的優(yōu)化潛力。優(yōu)化后的公式如下：

在分析DEA 投入和產出指標時，分別考慮計劃投資港口的建設現(xiàn)狀信息和計劃投資港口的發(fā)展?jié)摿π畔?，將二者代入DEA 模型式（9） 中，利用Matlab 軟件進行編程，可得如表2 所示的有效性評價結果，其中計劃投資港口包括遼寧東部沿海的大連港（DMU）、丹東港（DMU），以及西側環(huán)渤海海岸的葫蘆島港（DMU）、營口港（DMU）、錦州港（DMU）和盤錦港（DMU）等。

表2 計劃投資港口DEA 有效性評價結果

表3 計劃投資港口投入指標結果

2.3 投資港口選擇仿真結果

本文通過港口的現(xiàn)有規(guī)模，把計劃投資的港口分為大、中、小三類港口。在三類集群中各選取一個代表性港口，大型港口選擇大連港，中型港口選擇丹東港，小型港口選擇盤錦港，記為A、B、C，則投資方式包括以下7 種：單獨投資A、B、C，投資港口群AB、AC、BC，投資全部港口ABC。

根據(jù)Clarkson Research Services 的結果，取ω=0.2 作為基礎值，當I～ （0,500 ）時，可得仿真效果圖如圖1 所示。

圖1 不同投資方式下投資額與收益的關系圖

根據(jù)仿真結果可進行如下分析：

（1） 在投資額小于100 億元時，收益最高的投資方式為AB 組合；當投資額大于200 億元時，收益最高的投資方式為ABC 組合。不僅如此，通過觀察仿真圖可知，無論投資額高低，集中投資于單個港口的收益始終不如分散投資的收益，該趨勢隨著投資額的增加愈發(fā)的明顯。當ω取其他值的時候，策略收益出現(xiàn)類似的規(guī)律，不一一列舉。由此可知，分散投資策略優(yōu)于集中投資策略，且在資金有限的時候，選擇規(guī)模大的港口組合；在資金充足的時候，盡可能地投資于更多的港口，而不是集中在某幾個港口。

3 結 論

遼寧省對沿線港口的投資是一個信息不對稱的博弈，要保證遼寧省長期利益的穩(wěn)定，需要根據(jù)國家發(fā)展形勢、各省市實力對比等影響因素，以主動引導、主動出擊的方式，把沿線港口利益相關者的可能戰(zhàn)略充分進行考慮，立足于投資項目的影響力的擴大，以長期雙贏為指導思想，穩(wěn)固戰(zhàn)略合作伙伴關系。