在極端工況下Boost電路的光伏 MPPT可靠性分析

蔣佳杰，賀新升，張槐驛，高春甫

(浙江師范大學(xué)工學(xué)院，金華 321004)

0 引言

光伏組件輸出特性曲線會(huì)隨著環(huán)境的變化而變化，且具有很強(qiáng)的非線性，因此，為了使光伏組件始終與負(fù)載匹配，最大功率點(diǎn)追蹤(MPPT)是常用的光伏發(fā)電控制技術(shù)[1-2]。

光伏發(fā)電系統(tǒng)在阻抗變換電路方面有多種選擇，比如Boost電路[3-6]、Buck電路[7-9]、Cuk電路[10]和雙向DC-DC電路[11]等。其中，Boost電路作為DC-DC變換電路中的一種，具有制作與控制均簡(jiǎn)單、效率較高的特點(diǎn)，是光伏發(fā)電系統(tǒng)中使用最多的阻抗變換電路。目前針對(duì)Boost電路在光伏MPPT時(shí)的研究大多為算法研究[12-14]，且只考慮了理想情況下的Boost電路，而忽視了Boost電路的實(shí)際性能。

Boost電路在正常太陽(yáng)輻照度條件下進(jìn)行光伏MPPT時(shí)是有效的，但在高太陽(yáng)輻照度(大于800 W/m2)和低太陽(yáng)輻照度(小于200 W/m2)的工況下會(huì)出現(xiàn)不能實(shí)現(xiàn)光伏MPPT的現(xiàn)象。針對(duì)該問(wèn)題，本文從理論分析和實(shí)際應(yīng)用2個(gè)方面對(duì)在極端工況下Boost電路的光伏MPPT可靠性進(jìn)行了研究，以期為今后設(shè)計(jì)基于Boost電路的光伏發(fā)電系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)。

1 Boost電路的工作原理和MPPT可靠性分析

1.1 Boost電路的工作原理

Boost電路圖如圖1所示。圖中：Ui為Boost電路的輸入電壓；Uo為Boost電路的輸出電壓；L為儲(chǔ)能電感；c為濾波電容；D1為續(xù)流二極管；MOSFET為場(chǎng)效應(yīng)管。

圖1 Boost電路圖Fig. 1 Diagram of Boost circuit

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，為了提高系統(tǒng)的整體發(fā)電效率，必須降低阻抗變換電路的損耗。文獻(xiàn)[15]中指出，Boost電路工作在電感電流連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)時(shí)的效率大于其工作在電感電流臨界導(dǎo)通模式(CRM)和電感電流非連續(xù)導(dǎo)通模式(DCM)時(shí)，因此本文只討論工作在CCM下的Boost電路。

Boost電路是利用電感能夠儲(chǔ)存磁場(chǎng)能的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)的，其工作狀態(tài)分為2個(gè)部分，分別為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通部分和開(kāi)關(guān)管截止部分。當(dāng)Boost電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，根據(jù)伏秒平衡原則，Boost電路的輸出電壓Uo可表示為：

式中：D為PWM信號(hào)占空比。

Boost電路具有電壓變換和阻抗變換功能，但在光伏MPPT中最常用的是阻抗變換功能。基于PWM的Boost電路可以通過(guò)改變PWM信號(hào)的占空比來(lái)實(shí)現(xiàn)Boost電路輸入電壓與輸出電壓之間的變換和負(fù)載的阻抗變換，即在負(fù)載與Boost電路輸入電阻之間建立等效變換關(guān)系。

Boost電路的輸入電阻Ri可表示為：

式中：Io為Boost電路的輸出電流；Ii為Boost電路的輸入電流；RL為負(fù)載。

1.2 Boost電路MPPT時(shí)的可靠性分析

盡管Boost電路適合用來(lái)實(shí)現(xiàn)光伏MPPT，但在實(shí)際應(yīng)用中忽略了一些問(wèn)題。比如：一方面，Boost電路的升壓能力是有限制的，不能無(wú)限升壓。文獻(xiàn)[16]中指出，傳統(tǒng)Boost電路實(shí)際的升壓比有限，很難超過(guò)10倍，可表示為：

另一方面，Boost電路的輸入電阻只能變小，這就意味著在負(fù)載固定時(shí)，Boost電路不可能等效出任意大小的輸入電阻，而是存在一個(gè)輸入電阻范圍。利用式(3)的升壓范圍，可得到Boost電路的輸入電阻范圍為：

為了分析在極端工況下Boost電路的光伏MPPT可靠性，需要對(duì)理想情況和實(shí)際情況進(jìn)行分類(lèi)討論。

1.2.1 理想情況

首先需要討論理想情況下Boost電路自身的阻抗變換性能。假設(shè)電源無(wú)內(nèi)阻，利用理想恒壓源和Boost電路最大升壓倍數(shù)10倍，可以計(jì)算出理想情況下Boost電路的輸入電阻范圍，如表1所示。表中：r為理想恒壓源的內(nèi)阻。

表1 理想情況下Boost電路的輸入電阻范圍Table 1 Input resistance range of Boost circuit under ideal conditions

在分析太陽(yáng)輻照度對(duì)Boost電路MPPT性能的影響前，需要說(shuō)明的是，光伏組件最大功率點(diǎn)(MPP)電壓隨太陽(yáng)輻照度變化的程度較小，在同一MPP電壓下，低太陽(yáng)輻照度時(shí)光伏組件內(nèi)阻較大，高太陽(yáng)輻照度時(shí)光伏組件內(nèi)阻較小。通過(guò)表1可以知道：Boost電路帶大負(fù)載(50 Ω)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)更低的最小輸入電阻，但輸入電阻范圍較??；Boost電路帶小負(fù)載(1000 Ω)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)更大的輸入電阻范圍，但最小輸入電阻較大。

明確Boost電路的阻抗變換性能和光伏組件的輸出特性后，利用光伏組件內(nèi)阻和Boost電路輸入電阻范圍對(duì)Boost電路的光伏MPPT性能進(jìn)行分析。當(dāng)光伏組件內(nèi)阻不在Boost電路輸入電阻范圍時(shí)，認(rèn)為Boost電路無(wú)法實(shí)現(xiàn)光伏MPPT，可由此得到高太陽(yáng)輻照度和低太陽(yáng)輻照度情況下Boost電路實(shí)現(xiàn)光伏MPPT的可能性，具體如表2所示。表中：rD為光伏組件內(nèi)阻。

表2 高太陽(yáng)輻照度和低太陽(yáng)輻照度情況下 Boost電路實(shí)現(xiàn)光伏MPPT的可能性Table 2 Possibility of Boost circuit realizing PV MPPT under high solar irradiance and low solar irradiance

從表2可知：當(dāng)Boost電路帶小負(fù)載(1000 Ω)時(shí)，可以匹配低太陽(yáng)輻照度下的光伏組件，但無(wú)法匹配高太陽(yáng)輻照度下的光伏組件。這是因?yàn)榈吞?yáng)輻照度下的光伏組件內(nèi)阻較大，光伏組件工作在MPP時(shí)的負(fù)載電阻(即實(shí)現(xiàn)阻抗匹配時(shí)的Boost電路輸入電阻，下文簡(jiǎn)稱為“MPP負(fù)載電阻”)處于Boost電路的輸入電阻范圍內(nèi)；而高太陽(yáng)輻照度下由于Boost電路存在升壓上限，也就是存在最小輸入電阻，會(huì)造成MPP負(fù)載電阻小于Boost電路輸入電阻范圍下限，從而導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行阻抗匹配。當(dāng)Boost電路帶大負(fù)載(50 Ω)時(shí)，可以匹配高太陽(yáng)輻照度下的光伏組件，但無(wú)法匹配低太陽(yáng)輻照度下的光伏組件。這是因?yàn)楦咛?yáng)輻照度下的光伏組件內(nèi)阻較小，MPP負(fù)載電阻處于Boost電路的輸入電阻范圍內(nèi)；而低太陽(yáng)輻照度下由于Boost電路存在輸入電阻無(wú)法大于其負(fù)載電阻的問(wèn)題，會(huì)造成MPP負(fù)載電阻大于Boost電路輸入電阻范圍上限，從而導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行阻抗匹配。

1.2.2 實(shí)際情況

實(shí)際應(yīng)用中，并不能確定負(fù)載的大小，可能大也可能小，同時(shí)也不能忽略電源內(nèi)阻，此時(shí)Boost電路的阻抗變換能力就會(huì)存在不可靠性，若負(fù)載過(guò)大可能會(huì)無(wú)法匹配大內(nèi)阻的光伏組件，而負(fù)載過(guò)小又可能會(huì)無(wú)法匹配小內(nèi)阻的光伏組件。

為了更直觀地體現(xiàn)在特定工況下Boost電路的光伏MPPT的不可靠性，以實(shí)際的某100 W光伏組件工作在高太陽(yáng)輻照度下并采用高效率Boost電路MPPT為例進(jìn)行分析。

該100 W光伏組件的參數(shù)具體為：開(kāi)路電壓為22.5 V，短路電流為6.8 A，MPP電壓為16 V，MPP電流為6.25 A。文獻(xiàn)[17]指出，光伏組件的MPP電壓約為其開(kāi)路電壓的0.71倍，由此可得出阻抗匹配時(shí)Boost電路輸入電阻的表達(dá)式，即：

通過(guò)計(jì)算MPP電壓和MPP電流可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)Boost電路輸入電阻為2.56 Ω、光伏組件內(nèi)阻為1.04 Ω時(shí)，光伏組件工作在MPP。該100 W光伏組件的MPPT條件如表3所示。

表3 某100 W光伏組件的MPPT條件Table 3 MPPT conditions for a 100 W PV module

從表3可以清楚看到：在高太陽(yáng)輻照度下，光伏組件穩(wěn)定工作時(shí)，Boost電路分別帶大負(fù)載和小負(fù)載時(shí)的輸入電阻范圍和實(shí)現(xiàn)阻抗匹配時(shí)MPPT所需的占空比是不同的。帶大負(fù)載時(shí)利用較低的占空比就能實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，但此情況下Boost電路輸入電阻范圍較?。粠∝?fù)載時(shí)利用最大占空比依然無(wú)法完成阻抗匹配，這主要是受限于Boost電路的最大升壓倍數(shù)，但此情況下Boost電路輸入電阻范圍較大。

因此在實(shí)際應(yīng)用中，Boost電路在極端工況下的光伏MPPT不可靠性就會(huì)體現(xiàn)在互斥的Boost電路輸入電阻范圍和最小輸入電阻上。若想獲得更大的Boost電路輸入電阻范圍，就只能增大最小輸入電阻；而若想要獲得更小的Boost電路最小輸入電阻，就只能縮小輸入電阻范圍。綜上，需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境選擇一個(gè)合適的負(fù)載以平衡Boost電路輸入電阻范圍和最小輸入電阻。

2 Boost電路的光伏MPPT可靠性實(shí)驗(yàn)

根據(jù)前文分析進(jìn)行Boost電路的光伏MPPT可靠性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中用到的設(shè)備包括型號(hào)為APS3003S-3D的直流穩(wěn)壓電源、型號(hào)為GDS-1152A的示波器、型號(hào)為SFG-2020的信號(hào)發(fā)生器(PWM信號(hào)占空比范圍為20%～80%)、1個(gè)100W/5Ω的可變電阻、2個(gè)100W/100Ω的可變電阻、1個(gè)200W/2000Ω的可變電阻和Boost電路。

可靠性實(shí)驗(yàn)思路為：利用直流穩(wěn)壓電源串聯(lián)電阻模擬光伏組件，并調(diào)節(jié)Boost電路的PWM信號(hào)占空比實(shí)現(xiàn)光伏MPPT。盡管光伏組件的輸出特性曲線具有非對(duì)稱性，但基于Boost電路的光伏MPPT的本質(zhì)依舊為阻抗匹配，可以利用輸出特性曲線對(duì)稱的直流穩(wěn)壓電源來(lái)進(jìn)行模擬。通過(guò)改變用于模擬內(nèi)阻和負(fù)載的可變電阻來(lái)設(shè)置3種不同工況進(jìn)行理論驗(yàn)證，為保證Boost電路的正常工作，需要進(jìn)行儲(chǔ)能電感和濾波電容的參數(shù)計(jì)算。

儲(chǔ)能電感的平均電流IL,ave等于Boost電路的輸入電流，其可表示為：

式中：Uoc為光伏組件開(kāi)路電壓。

電感電流變化量ΔIL(即開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的電感電流增量和開(kāi)關(guān)管截止時(shí)的電感電流減量)可表示為：

式中：Us為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的壓降；Ton為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間；Toff為開(kāi)關(guān)管截止時(shí)間；f為PWM信號(hào)的頻率。

前文中指出，在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，Boost電路應(yīng)工作在CCM，因此必須保證儲(chǔ)能電感中的電流既不為零也不會(huì)飽和，并且儲(chǔ)能電感的紋波電流較小，即需要滿足式(8)～式(10)。

式中：IL,max為電感電流的最大值。

將式(8)和式(6)代入式(10)，可得到最大電感電流需滿足以下關(guān)系式：

將式(7)進(jìn)行變換，取儲(chǔ)能電感的紋波電流系數(shù)為20%、開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的壓降為0.7 V、PWM信號(hào)的頻率為50 kHz，可以得到儲(chǔ)能電感的電感量L的計(jì)算式為：

然后再進(jìn)行濾波電容的參數(shù)計(jì)算。為保證Boost電路輸出電壓的紋波較小，濾波電容的耐壓需要大于等于Boost電路的最大輸出電壓，即必須滿足式(13)～式(14)。

式中：ΔUo為Boost電路輸出電壓的紋波；ΔUC為開(kāi)關(guān)管截止時(shí)的濾波電容電壓增量和開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的濾波電容電壓減量；C為濾波電容的電容量；iC為濾波電容的電流；UC,max為濾波電容的耐壓；Uo,max為Boost電路的最大輸出電壓；t為時(shí)間。

當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，負(fù)載由濾波電容負(fù)責(zé)供電，因此濾波電容的電流等于Boost電路的輸出電流(即負(fù)載電流)，即iC=Io。將式(13)～式(14)進(jìn)行變換，取濾波電容紋波電壓系數(shù)為0.5%、PWM信號(hào)的頻率為50 kHz，且ΔUo=0.5%Uo,max，濾波電容的電容量和濾波電容的耐壓的計(jì)算式分別為：

經(jīng)過(guò)計(jì)算并考慮余裕后，最終選擇儲(chǔ)能電感和濾波電容的參數(shù)分別為6A/200μH和200V/50μF。

確定儲(chǔ)能電感和濾波電容參數(shù)后，對(duì)3種工況下的Boost電路可靠性進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。3種工況下的具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表4所示，3種工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2～圖4所示。

表4 3種工況下的具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 4 Specific experimental parameters under three kinds of working conditions

圖2 工況1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 2 Experimental results of condition 1

圖4 工況3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 4 Experimental results of condition 3

結(jié)合表4，從圖2～圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)：

1)當(dāng)光伏組件內(nèi)阻為5 Ω、負(fù)載電阻為1000 Ω時(shí)，Boost電路無(wú)法找到MPP。根據(jù)理論分析，在高太陽(yáng)輻照度下，若要用小負(fù)載完成阻抗匹配，將需要很高的PWM信號(hào)占空比和Boost電路最大升壓比，任何一個(gè)條件不滿足，都無(wú)法實(shí)現(xiàn)光伏MPPT。在實(shí)驗(yàn)中此理論得到了驗(yàn)證，由于信號(hào)發(fā)生器輸出PWM信號(hào)的最大占空比為80%，沒(méi)有滿足高占空比這一條件，所以無(wú)法完成阻抗匹配，即MPP負(fù)載電阻小于Boost電路輸入電阻范圍下限。從圖2可以看出：該工況下Boost電路的實(shí)際輸入功率最高只達(dá)到16.74 W，而光伏組件理論最大輸出功率為20 W，功率損失了約19.47%。

2)當(dāng)光伏組件內(nèi)阻為5 Ω、負(fù)載電阻為200 Ω時(shí)，Boost電路可以利用調(diào)整PWM信號(hào)占空比找到MPP，即實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，這與理論分析一致，即當(dāng)Boost電路輸入電阻范圍中包含MPP負(fù)載電阻時(shí)，光伏組件可以輸出最大功率。需要說(shuō)明的是，圖3中Boost電路實(shí)際輸入功率曲線未與光伏組件的理論最大輸出功率曲線有交點(diǎn)是因?yàn)橹绷鞣€(wěn)壓電源的電壓沒(méi)有穩(wěn)定在20 V，導(dǎo)致Boost電路的實(shí)際輸入功率最高為18.89 W，比光伏組件理論最大輸出功率20 W少了一點(diǎn)，約少5.8%。

圖3 工況2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 3 Experimental results of condition 2

3)當(dāng)光伏組件內(nèi)阻為150 Ω、負(fù)載電阻為50 Ω時(shí)，根據(jù)理論分析可知，Boost電路無(wú)法實(shí)現(xiàn)將輸入電阻變大，即使利用0%的PWM信號(hào)占空比也只能等效出等于負(fù)載電阻的輸入電阻，即MPP負(fù)載電阻大于Boost電路輸入電阻范圍上限。因此在這種工況下，光伏發(fā)電系統(tǒng)必定無(wú)法完成MPPT。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中PWM信號(hào)占空比最小為20%也一樣，從圖4可以看出：Boost電路的輸入功率最高只達(dá)到0.430 W，而光伏組件理論最大輸出功率為0.677 W，功率損失了約57.44%。

需要指出的是，由于直流穩(wěn)壓電源存在一定的內(nèi)阻，因此實(shí)際總內(nèi)阻為直流穩(wěn)壓電源內(nèi)阻加上設(shè)定的內(nèi)阻。盡管直流穩(wěn)壓電源內(nèi)阻是變化的，但依舊可以認(rèn)為在允許誤差范圍內(nèi)，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論，即當(dāng)Boost電路的輸入電阻獲得最大功率時(shí)，認(rèn)為此時(shí)光伏組件工作在MPP。

3 分析與建議

根據(jù)前文的研究分析，可以得到Boost電路在極端工況下的光伏MPPT中的不可靠性。如何有效避免Boost電路的不可靠性對(duì)于光伏發(fā)電系統(tǒng)具有重要意義。針對(duì)前文所述Boost電路存在的問(wèn)題，提出以下改善建議：

1)實(shí)際應(yīng)用中，高太陽(yáng)輻照度下光伏組件的發(fā)電量將占其日總發(fā)電量的較大比例，若此時(shí)無(wú)法完成MPPT，將會(huì)損失大量電力。因此，當(dāng)進(jìn)行小內(nèi)阻光伏組件的MPPT時(shí)，適當(dāng)加重負(fù)載，以減小所需的PWM信號(hào)占空比，可以減小對(duì)PWM信號(hào)發(fā)生電路的要求。低太陽(yáng)輻照度下光伏組件的發(fā)電量只占其日總發(fā)電量的較小比例，但對(duì)于能量收集而言，仍需要盡力獲取，特別是在一些低太陽(yáng)輻照度時(shí)間較長(zhǎng)的地區(qū)。因此，當(dāng)進(jìn)行大內(nèi)阻光伏組件的MPPT時(shí)，可適當(dāng)減小負(fù)載，以更好地進(jìn)行光伏組件的MPPT。

2) Boost電路的負(fù)載需要根據(jù)光伏組件所在地區(qū)的平均太陽(yáng)輻照度進(jìn)行選擇，否則容易引起阻抗匹配不完美或無(wú)法進(jìn)行阻抗匹配的情況。因此，假如能夠根據(jù)光伏組件所在地區(qū)的最大太陽(yáng)輻照度去選擇合適的負(fù)載，就可以最大限度地提高Boost電路的光伏MPPT能力。

3)在實(shí)際應(yīng)用中，需要注意Boost電路的極端工況，考慮帶1個(gè)負(fù)載組，并在必要時(shí)進(jìn)行負(fù)載切換，可以增強(qiáng)阻抗匹配能力。另外，當(dāng)工況為隨機(jī)大小的負(fù)載時(shí)，提高PWM信號(hào)可達(dá)到的最大占空比，可以在一定程度上改善Boost電路的阻抗匹配能力。

4 結(jié)論

針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)中大量使用Boost電路作為阻抗變換電路的情況，本文通過(guò)對(duì)Boost電路進(jìn)行工作原理理論分析和實(shí)際應(yīng)用分析，研究了在極端工況下Boost電路光伏MPPT的可靠性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了特殊工況會(huì)造成Boost電路光伏MPPT的不可靠性，并根據(jù)研究結(jié)果提出了解決Boost電路存在問(wèn)題的建議。研究結(jié)論表明：Boost電路的光伏MPPT性能受到所帶負(fù)載大小的影響、PWM信號(hào)占空比的影響和自身升壓能力的影響。Boost電路帶大負(fù)載時(shí)，阻抗變換范圍小，最小等效電阻值低；Boost電路帶小負(fù)載時(shí)，阻抗變換范圍大，最小等效電阻值大。此外，Boost電路只能將阻抗等效變小。因此，在低太陽(yáng)輻照度下，Boost電路帶大負(fù)載時(shí)對(duì)光伏組件內(nèi)阻的匹配效果不佳；在高太陽(yáng)輻照度下，Boost電路帶小負(fù)載時(shí)對(duì)光伏組件內(nèi)阻的匹配效果不佳。

本文研究結(jié)果指出了光伏發(fā)電系統(tǒng)中阻抗變換電路的不足，可作為進(jìn)一步設(shè)計(jì)新型阻抗變換電路的基礎(chǔ)，并可為基于Boost電路的光伏發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)載選擇和PWM信號(hào)占空比的大小設(shè)計(jì)提供參考，具有一定的實(shí)際意義。